分析高中数学教学中学生解题能力的培养

杨小媚

摘要：解题能力培养是提升学生综合素质的主要途径之一，高中数学教学的难度系数较高，它清楚地为学生的抽象思维能力，变通能力和疑难问题逻辑思维的分析能力设定了更高的要求。想要提升高中生的学习成绩，教师还是要结合高中生的身心特点和课改的要求重视对其解题能力的培养。基于此，本文立足课改背景，分析了高中数学课堂教学中培养学生解题能力的途径，致力于高中生数学解决解题能力的培养。

关键词：高中数学;解题能力;培养途径

中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-06-029

引言

新课改的推动下，高中数学教学质量显著提升，由于数学课程本身的性质和特点，以及应试教育需求，当前培养学生的解题能力是高中数学教学工作者核心任务之一。想要提升高中生的解题能力，教师就要引导学生夯实知识基础，提升其理解能力。下面，笔者将根据新课改的要求，明确高中数学教学中学生解题能力培养的途径。

一、结合新课改下数学测试题的特点，找到培养解题能力的方向

在新课程改革的背景下，高中数学调整了课程目标和内容，但基本知识点和课堂教学结构没有太大变化。新课程改革注重传统教学方法的改进，完成了自主创新课程的目标。但从本质上讲，它不可能会摆脱扎实基础知识的系统教授。因此，在当今高中数学的课堂教学中，教师应以巩固学生的基础知识和能力提高为基本取向。[1]

例如，“在平面直角坐标系XOY中，以（1，0）作为圆心且与直线mx-y-2m-1=0相切的圆，其中半径最大的圆的标准方程是什么？”，上述例题考察的知识点主要就是圆与直线的位置关系以及圆的方程。针对这类题型教师就要强化“已知圆的圆心，求半径”的基础知识技能，启发学生连圆心做出直线的垂线，然后求圆的半径。

二、培养学生的审题能力，为解题奠定基础

审题是解题的基础，只有学生具备良好的身体习惯和能力，其解题正确率才能够有效提升。基于此，高中數学教学中，教师一定要强化学生的审题能力培养，引导学生全面分析题干中的已知和所求，抓住关键词提升解题效率。[2]

如：“至少”、“a>0”时变量的取值范围，学生在审题过程中，一定要注意直观的已知条件和题目中的隐含条件，通过合理转化，明确解题思路和条件限制，提升解题正确率。例如：“判断函数y=x3在定义域在[1，3]上奇偶性”。在审题过程中，就要注意题目中的定义域限制，先忽视定义域，在不提前对定义域限制下函数关于原点或者是关于中心对称，直接进行函数的奇偶性判断，通过这样的方法可以轻易判断出该函数为奇函数。但是我们在解答这类题型的过程中，首先应该判断的就是函数定义域是否关于原点对称，这时候如果定义域没有中心对称性质，则函数不具奇偶性。

三、一题多解，训练多样化解题思路

高考数学学科的特点和数学题的类型要求教师在对学生的具体指导的整个过程中，要强化一题多解，塑造学生多元化的解题能力，并促进他们发散思维的发展。数学解题方法本身就具有多样化特征，在教学过程中，教师必须注意正确引导学生多方面独立思考，在可能的范围内采用一题多解的方法，尝试变换思路思考问题，以此形成学生自己的多方位逻辑思维。[3]

例如，在解答不等式：3<|2x-3|<5，就可以实现上述的一题多解：（1）结合绝对值定义采用分类讨论方法解题，可以分为2x-3≥0、2x-3<0两种可能性进行讨论，然后逐步求出答案。（2）将不等式转化为不等式组：3<|2x-3|，并且|2x-3|<5，经过计算后一样可以得出答案。

四、养成良好的解题习惯

解题习惯也是学生解题能力的重要构成部分，提升学生的解题能力首先应该从正确的解题习惯和方法的传授入手，这有利提升解题效率，缩短解题时间，避免在解题过程中出现常规错误。首先，教师要培养学生正确理解和分析问题的习惯和能力，合理分析解题信息，做到心中有数。其次，在正式解题过程中，教师要结合高中生的思维特点引导学生做好解题步骤分解，提升解题的逻辑性，提升解题质量。最后，一定要端正态度，养成细心、认真、耐心的良好习惯。

例如，在“三角函数”的知识学习中，笔者就结合例题引导学生养成科学的解题习惯和思路，“已知锐角三角形？ABC，三角形的角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，b=2asinB。求A的大小以及cosB-sinC的取值范围。”上述题型的解题思路分析过程中，首先就是要求教师可以引导学生审清题干信息，然后再分析信息含义，b=2asinB为题设条件，结合三角形正弦定理我们可以得到asinB=bsinA，那么我们可以经过转化步骤得到角A的大小，结合“三角形内角和为180°”的定理我们可以结合上面的分析结果获得最终答案。

结束语

综上，在新课改的影响下的高中数学教育也在积极做出调整和改革，在培养高中生核心素养上起到的作用越来越突出，基于数学学科的特点和应试教育要求，培养高中生的数学解题能力是当前高中数学教师应该积极承担的教学任务。高中数学教师应该正确认识培养学生解题能力的重要性，结合课改的要求探索科学的教学方式，改善当前高中生数学解题能力不足的问题，促进高中生的全面发展。

参考文献

[1]晁小龙.浅谈高中数学教学中学生解题能力的培养[J].新课程·下旬，2016，（12）：203-204，206.

[2]曾冬亮.高中数学教学中学生解题能力的培养[J].都市家教月刊，2017，（11）：132-132.

[3]姜晓明.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中国校外教育，2017，12（06）：115-116.

广西乐业县高级中学 533200