函数思想在高考中解题的应用

蔡金兵

摘 要：函数思想是高中数学中的一条主线.高中数学中的初等函数、数列、解析几何、不等式等问题都可以转化为函数问题求解.本文主要例举了函数思想在其中几个方面的应用.

关键词：构造函数;思想;应用

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）13-0019-02

函数思想的本质是指应用我们所熟悉的函数的概念和性质去分析问题、转化问题进而解决困难问题的思想.构造函数思想概括起来有以下几步：

（1）仔细读题，观察题目类型和结构，与我们熟悉的函数有何内在联系，进而构造出可以解决问题的函数;

（2）利用相关函数的性质，配合数形结合等方法，进而得出相应的结论;

（3）可以尝试将不常见的函数模型中的结论返回原理中，进而得出正确的结论，因此构造函数思想在整个高中数学阶段有非常广泛的应用.运用这种方法解题时要抽丝剥茧，配合数形结合，也要注意到恒等变形和不等证明的一些技巧，多方面着手去思考，才能拨开云雾见青天，进而得出问题精巧的解法.

参考文献：

[1]慕泽刚.用函数思想解证不等式问题[J].数学大世界（高中生数学辅导版），2005（Z1）：21-22.

[2]林晟.函數思想在小学数学课堂教学渗透[J].福建基础教育研究，2012（03）：59-60.

[3]姜绍明.谈函数思想的巧用[J].数学学习与研究，2010（15）：65-67.

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[责任编辑：李 璟]