至少类问题的直接解答

摘 要：直接解答至少类问题时，常因考虑不全面出现错误，该错误也常因剖析困难而被教师忽略，反而常以分类讨论或正难则反的方法代替，本文通过具体例子的深入研究对该现象进行了分析.

关键词：至少;直接;解题

中图分类号：G632      文獻标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）13-0031-03

高中数学中有一种至少类问题广泛出现在各主干知识点中，此类问题常因直接解答时极易出错而且错误原因较难分析，从而通常以分类讨论形式解答，虽说问题也解决了，但实际上学生心里是不满意的，为什么不能使用首先在大脑中生成的直接解法来解答呢？本文对课本中一道例题的教学进行分析，试图对至少类问题的直接解答进行一次有益探索.

一、原题及解答

五、一点想法

哈尔斯说：“问题是数学的心脏.”数学学习离不开解题，波利亚说：“中学数学的首要任务就是加强解题训练”“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研来学到它.”因此，在解题教学实践中，教师讲解时应该找准解题教学的着力点，笔者认为像本文前面论述的这种情况正是教师应该着力研究并解决的解题状况，也符合在学生最近发展区开展教学的要求.最后以美国著名数学教育家波利亚说的一句话与老师们共勉：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”

参考文献：

[1]俞新龙.难道变量分离法用错了吗[J].数理化解题研究，2020（16）：2-3.

[责任编辑：李 璟]