高中数学解题中分类讨论思想的有效应用

翟阳琴

摘 要：解题教学是高中数学教学中一个相当关键的环节，主要考查学生对所学知识与技能的应用能力，由于高中数学知识难度、深度均有所提升，他们在解题中极易遇到困难与障碍，教师可指导学生有效应用分类讨论思想分析和解题，使他们的解题水平稳步上升.

关键词：高中数学;解题;分类讨论思想

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章編号：1008-0333（2021）13-0029-02

基于数学视角来看，有些问题结论不是唯一确定的，或者在解题中不能以统一的形式来研究，或者部分已知量是字母形式，字母取值不同所得结果也不同.这时应根据题目的特点和要求分成若干类，转化成若干个小问题来解决，即为分类讨论思想的应用.在高中数学解题教学中，教师需依据题目情况指引学生有效应用分类讨论思想，提高他们的解题效率.

一、分类讨论思想有效应用于集合解题

集合作为高中数学教学中的入门级内容，也是高中生最先接触的数学知识，虽然学习起来难度不是特别大，运算过程也不是过于繁琐，不过在平常考试与高考中都属于必考类题型，占据着一定的分值比例，解决好集合类的题目能显著增强他们学习数学的自信.在高中数学集合解题教学中，教师需引领学生对集合与集合及集合与元素间的关系作分类处理，部分集合问题则存在参数，他们均需准确分类后计算，从而得出正确答案，以免遗漏或多余.

综合起来，通过对x三种情况的分类讨论，最终得到完整的答案.

在上述案例中，当遇到数列问题中存在不确定因素时，教师就要指导学生打破固有思维定势开放性地思考，尽可能考虑到更多、更全的方面，借此培养他们严谨的数学解题思维.

在高中数学解题教学中，分类讨论思想有着相当重要的作用，教师需把握好机会，实时将分类讨论思想融入到解题教学中，帮助学生在解题中形成良好的分类讨论意识，使其有效应用分类讨论思想解题，进而提高他们的解题准确度.

参考文献：

[1]王洋.核心素养视角下翻转课堂在高中数学教学中的应用研究[J].中国农村教育，2020（15）：108-109.

[2]李晓冬.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略分析[J].华夏教师，2020（17）：16-17.

[责任编辑：李 璟]