数形结合方法在小学数学解决问题中的应用

黄秋燕

摘要：数学是研究数量关系和空间形式的学科。不管是数量关系还是空间形式对小学生来说都是比较抽象的。而数形结合能使复杂的数量关系直观化，抽象的空间形式具体化，因而，数形结合不但能使抽象的数学知识变得易于理解，而且能促进学生思维的发展。

关键词：数形结合方法;小学数学;解决问题;应用

引言

“数形结合”思想运用到小学数学教学中具有较大的优势，能够使数学问题更加简单明了，使学生更好地理解，提高教学效率。也可以培养学生独立思考问题的能力，提高学生学习数学的积极性。教师可以向学生提供更直观、更简单的教学内容，更好地帮助他们理解数学知识和图形内容的结合，并有效地帮助他们思考、发展思维能力和提高数学知识和思维敏感性。

一、深挖教材，培养学生应用数形结合策略解决问题的意识

小学生现在所使用的教材，是经过几轮修改后所编写的教材，更贴近学生的实际生活，创设了富有生活气息的情境，渗透了很多数学思想，尤其是数形结合思想。例如，对一些抽象数学概念的理解（分数、小数、面积、体积等），解决问题、四则运算的意义、几何图形的周长、面积、体积公式推导等，这些知识的编排，都是借助大量的直观几何，让学生在获得充分感性经验的基础上，加深对概念的理解。因此，在教学时，教师要充分挖掘教材中的这些数形结合思想，并渗透到平时的课堂教学中，使学生深刻认识到数形结合思想的重要性和优势，培养学生应用数形结合思想解决问题的意识，使学生自觉应用数字组合思想分析解决问题，提高学生的能力。

二、利用“形”使数量关系直观化、形象化

几何直观主要是使用图形来描述和分析问题。通过几何直观，可以简化和说明复杂的数学问题，从而帮助探索解决问题的思路并预测结果。几何直观可以帮助学生直观理解数学，在数学学习过程中发挥重要作用。因此利用几何直观可以将抽象的数学问题直观化、形象化，能够促进小学生对复杂问题的分析和理解。在具体操作上要求老师全面系统地掌握具体教学内容及要解决的数学问题，明确这一问题中较为抽象和难懂的数学知识点，再根据学生的年龄特点、认知规律、实际思维水平和空间想象能力等，制作出与本数量关系相对应的直观易懂的图形，从而使学生既快速又准确地理解题目的要求，并解决复杂的数学问题。比如对于倍数关系的理解和解决相应的问题，学生往往容易混淆两者之间的关系，但是通过画图直观地表示出数量关系后，学生就可以快速且很容易理解。

三、利用数形结合有助于学习和化解难点

数形结合不仅是一种数学思想，更是一种良好的学习方法。首先，要知道小学生的认知规律一般都是从表象再到形象的过程，而表象又在感知和形成概念之间，教师只要抓住这个中间环节，就可以正确地引导学生理解数学。学生在小学阶段会遇到很多数学上的概念，比如小数、分数、乘法、除法，等等，这些概念对于刚刚接触数学的小学生来说不容易理解。例如，在人教版二年级“乘法的初步认识”中，教师可以利用相同的图像或物品引导学生列出式子。用图像来列式子主要是利用数形结合直观、生动的特点，把抽象的乘法初始化地展现在学生面前，同时也在学生原有的知识面上加深了图式的数学思想，无形中降低了数学的难度，便于学生理解。

四、数形结合，提高思维能力

对于数学解决问题的解答，有些解决问题存在一定的抽象性，从而会影响学生的解题速度和正确率，而为了能够更好地解决这一类问题，老师在教学的过程中可以利用数形结合的教学方法，利用多样式的题目帮助学生进行数量关系的掌握和理解，这样就能够更好地有利于学生思维逻辑的养成。在小学学习的阶段中经常会遇到“路程问题”，例如：C、D二人驾车同时从甲地和乙地相向而行出发，已知C每小时可行60千米，D每小时可行65千米，二人在2小时后相遇，求甲、乙两地之间的距离。对于这样的问题，实际上解答起来很容易，老师还是需要让学生能够明白题目中每個条件所代表的意义，另外可以通过引入线段图的方式，帮助学生在线段图上将C、D二人运动的情况画出来，并将题目相应地进行标注，这样的标注就使数与形很好地进行结合，能够让学生更加清楚，有利于提高学生的思维能力，帮助学生更好地学习。

五、教学与实践结合，渗透数形结合思想

数学是一门抽象的课程，很多学生因为无法理解数学的概念而对其失去兴趣，只有保证学生对数学产生浓厚的兴趣，才能让学生在学习过程中保持良好的状态，对知识产生强烈的求知欲，提高课堂教学效率和学习效果。数学源于生活也作用于生活，学习数学最终目的是解决生活中的问题。数学的教学离不开数形结合，同样也离不开将实际生活与数学结合的思想。将教学和实践结合在一起，可以让学生感受到数学其实离自己并不遥远，而是息息相关;在实践中学习数学，体会数学，更有利于学生对数学的理解。因此教师在渗透数形结合思想时，最直接、最简单的方法是将数学内容放入生活中。让学生在数学课堂中感受生活中的数学，在数学中体会日常生活的奥妙。

结束语

在数形结合中，通过数与形之间的相互关系将抽象的数学问题具体化，培养学生的数形思维，提高学生学习效率的同时，也能帮助学生实现数形结合思想和函数思想的渗透，建立高效课堂，使学习数学成为一种乐趣，实现学生综合素质发展的重要理念。

参考文献：

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[2]荣育莲.基于数形结合下的小学数学教学研究[J].新课程，2020（04）：14-15.

[3]张丽.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究[J].新课程（中），2019（05）：40.

（广西南宁市兴宁区三塘镇中心小学530024）