人口老龄化预测及区域差异分析

邓霓冉

摘要：第七次全國人口普查数据显示我国人口老龄化进程不断加快。基于2010年至2020年65岁及以上老龄人口数，本文构建新陈代谢GM（1，1）灰色预测系统，对2021年至2023年的老龄人口数进行趋势研究。基于2010年和2020年各省份的65岁以上老龄人口数占各省总人口的比重、老龄抚养比、相对老龄化程度三项指标，运用系统聚类模型，分析人口老龄化的区域差异。

关键词：人口老龄化;灰色预测;新陈代谢GM（1，1）;系统聚类;区域差异

一、引言

2020年第七次全国人口普查数据显示我国已经跨过第一个快速人口老龄化期，即将迎来一个更快速的人口老龄化期。在接下的10年，20世纪60年代第二次出生高峰所形成的更大规模人口队列将会相继跨入老年期，中国即将迎来老龄化的快速增长阶段，预计老年人口年净增量将由2021年的最低值冲上2023年的最高值。

二、文献综述

李汉东等（2021）则采用聚类分析模型，鉴于城乡差异及计划生育政策，参照各省份人口生育、死亡和迁移等特征和变化，选取老年系数、老龄化指数、社会抚养比、年龄中位数四个指标差异指数以及反映城乡差异的指标，将30个省份划分为4类。杨雪等（2012）则选取老年人口比重、老年人口增长幅度、老年人口抚养比和相对老龄化程度四个变量，运用Q型聚类分析K-Means Cluster分类法进行聚类，将31个省份的老龄化程度分为4类，并分别选取典型省份对其未来人口老龄化发展态势加以预测。

三、65岁及以上老龄人口数预测

（一）GM（1，1）模型的原理

GM（1，1）模型是通过对原始的离散非负数据列进行数据处理得到紧邻均值生成序列，来寻找系统变动的规律，建立相应的灰微分方程模型，从而预测未来发展趋势。

设原始数据数列为

（1）用建立的GM（1，1）模型称为全数据GM（1，1）;

（2）设为最新信息，将置入，称用建立的模型为新信息GM（1，1）;

（3）置入最新信息，去掉最老信息，称用建立的模型为新陈代谢GM（1，1）。

（二）GM（1，1）模型的检验

（1）残差检验

（2）级比偏差检验

（三）预测结果分析

通过MATLAB软件对2010-2020年全国65岁以上老龄人口数进行建模。三种模型的预测效果如图 1所示。

因为新陈代谢GM（1，1）模型的误差平方和最小，所以选择其进行预测。得到2021年-2023年的全国65岁及以上老龄人口数分别为19491.619万人，20558.2214万人，21685.9286万人，如图 2。

四、65岁及以上老龄人口区域差异分析

根据2010年及2020年两次全国人口普查数据，计算得出65岁以上老龄人口数占各省总人口的比重、老龄抚养比、相对老龄化程度三项指标，运用SPSS软件中的系统聚类方法进行聚类。

（一）研究方法

以2010年的数据为例，运用组间联接的聚类方法，选取较为稳健的平均欧式距离，得到三项指标聚类过程中首次出现聚类阶段的系数，作出聚合系数折线图如图 3，由图可知当类别数为5时，折线的下降趋势趋缓，故可将类别数设定为5，得出谱系图。

同理作出2020年数据的聚合系数折线图（如图 4）。

（二）聚类结果分析

总体上2020年各省份的老龄化程度各指标比2010年更高，有更多的省份步入重度老龄化梯队，未来有加剧的潜在趋势;2010年至2020年仅有西藏一个省份仍未步入老龄化，青海、新疆、宁夏、广东四个省份从2010年的尚未步入老龄化梯队到呈现轻度老龄化。

五、结论

老龄化程度不仅与人口出生率等自然因素有关，也与区域性的社会经济发展态势有紧密联系。缓解快速发展的老龄化，不仅需要鼓励生育，还需要政府出台配套的社会化保障制度，社会经济发展政策。但由于未来长期内我国的生育模式难以改变，面对不断加重的老龄化，应将视角更多地投放在老年人口需求及家庭社会支持系统的建设上。

参考文献：

[1]张振华. 基于灰色GM（1，1）模型的城市人口老龄化预测[J]. 统计与决策， 2015（19）：76-79.

[2]王宁， 张爽， 曾庆均. 基于新陈代谢GM（1，1）模型的重庆市人口老龄化预测研究[J]. 西北人口， 2017，38（01）：66-70.

[3]李金伟， 王瑞瑞. 基于灰色模型的信阳市老龄化人口趋势预测[J]. 现代商贸工业， 2021，42（08）：46-47.

[4]孙蕾， 王亦闻， 门长悦. 中国人口老龄化的区域差异研究——基于省级面板数据的实证分析[J]. 当代经济科学， 2015，37（01）：18-24.

苏州大学政治与公共管理学院  江苏  苏州  215123