留数定理在实积分计算中的解题步骤研究

高旭东

摘要：留数定理在柯西積分理论中跟孤立奇点有很大的关系，其主要机理在于化有孤立奇点（包括复数）的实积分为复积分，然后求出复积分的一切在限定范围内区域内的有限个孤立奇点所处的总留数和，最后就用柯西积分定理直接求出积分的取值，能给求解难以用常规的积分方式直接求出被积函数的原函数的积分带来便利。

关键词：留数;留数定理;复积分;实积分

三、结语

通过掌握留数的基本定义、留数的计算方法以及留数定理对应的一些重要定理的使用方式，对于计算无法用常规方法计算出的实积分非常方便。

参考文献：

[1]钟寿国，刘士强，路见可.复变函数[M].武汉：武汉大学出版社，2007.