耐高温HTCC无源振动传感器设计与仿真研究*

贾蔓谷, 熊继军, 李 晨

(1.中北大学 电子测试技术国防科技重点实验室,山西 太原 030051；2.中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

0 引 言

近年来,振动传感器广泛应用于航空航天、生物工程、核电站[1,2]等环境中，其中,航空航天等特殊环境下对加振动测量有更高的要求，由于航空发动机处于高温、高振的动态环境中，过高的温度可能会导致传感器被损坏，又会出现由于振动过强导致引线断裂失效等问题，因此，高温、高振的动态环境下实现振动参数的实时测量具有非常重要的意义。

常见的振动传感器[3～9]如：光纤传感器[4]对无尘、无障碍的光路传输环境有着非常严格的要求;压电式传感器[5]压电材料无法在高温环境下工作;压阻式传感器[6]对温度敏感性较高，在超过300 ℃温度下极易发生糯变;压电式、压阻式传感器[7,8]均采用有线的方法测量，极易导致传感器引线因振动剧烈脱落的情况;电涡流式传感器[9]通过非接触测量方法，但其后续的信号处理过程比较复杂。

本文提出了一种耐高温共烧陶瓷(high temperature co-fired ceramic,HTCC)的无线无源振动传感器，并从振动传感器的灵敏度和固有频率两个指标出发，分析梁的长宽比对灵敏度的影响，并对振动传感器的结构参数进行优化，利用ANSYS Workbench仿真软件对其进行了静态和动态分析。

1 传感器无线非接触测量原理[10]

测量系统由传感系统和信号读取系统组成，传感系统是螺旋电感线圈和极板电容组成的闭合LC回路，信号读取系统是由矩形测试天线和后端处理系统组成。利用测试天线与电感线圈之间的互感耦合原理，为LC振动传感器工作时提供能量，同时将反射信号反馈到测试天线。

初始时，振动传感器的电容初始值为c=εA/d。式中，ε=8.854×10-12F/m为真空介电常数，A为两个平行电容极板之间的纵向正对面积，d为两平行电容极板之间的初始距离，当振动传感器工作时，十字梁由于受力产生微小形变，此时平行电容极板之间的距离d0发生改变，进而导致电容参数发生变化,c1=εA/(d+d0)。

(1)

此时，天线端的阻抗Z也会由于频率和电容值的改变发生变化

(2)

根据阻抗特性，天线端反射系数可表示为

(3)

Uout=Genv·C31·Γ=1.46C31·Γ

(4)

当测试天线与振动传感器正对时，用网络分析仪向测试天线发送一定频率范围的扫频信号，测试天线与振动传感器之间发生互感耦合的特征频率就可以从网络分析仪中获得[10]。当振动传感器工作时，电容值改变导致特征频率发生改变，进而导致天线端的反射系数发生改变，通过天线端连接的检波电路，可以将加速度的变化最终表示为电压的变化。

2 振动传感器敏感结构参数分析

2.1 结构设计

HTCC材料具有较高的热稳定性[11]，本文选择氧化铝(Al2O3)生瓷片作为敏感材料。考虑到铁和钨作为导电材料在高温环境下容易被氧化，并且电阻率较大，因此，选择铂材料作为振动传感器导电材料。

弹性梁—质量块结构是振动传感器的组成部分，梁的长度对振动传感器的固有频率、挠度、应力应变有很大的影响。由于HTCC微组装技术的加工工艺复杂，难度较大，综上考虑，本文提出了一种十字梁—中心质量块结构作为振动传感器的支撑结构，可以降低横向效应，并且能够提高测试的准确性和稳定性。如图1所示，振动传感器由三部分组成，分别是印刷电感线圈和电容下极板(材料为Pt)的基底层，起支撑作用的中间层叠片和印刷有电容上极板的敏感梁。

图1 十字梁—中心质量块结构振动传感器设计

2.2 参数分析

固有频率、挠度、最大应力和应变是决定振动传感器功能的重要参数，十字梁—中心质量块结构的振动传感器相应参数表达式[12]如下所示

(5)

(6)

(7)

(8)

式中E为弹性模量，w，h，l分别为梁的宽度、厚度、长度，m为质量块的质量。F为十字梁—中心质量结构的固有频率，Y为梁端部在加速度a下的挠度，T为梁端部的最大应力，Z为梁端部的最大应变。

通过MATLAB软件分析固有频率、挠度、最大应力应变对振动传感器结构的影响，分别设置振动传感器的梁长在10～12 mm之间变化，梁宽在1～2 mm之间变化，仿真结果如图2所示，可以看出，振动传感器的固有频率与梁长成反比，与梁宽成正比，挠度、最大应力和最大应变与梁长成正比，与梁宽成反比。

图2 MATLAB仿真梁尺寸对结构的性能影响

十字梁—质量块结构的振动传感器灵敏度可表示为

(9)

相同尺寸参数下通过MATLAB软件仿真结构灵敏度与梁长和梁宽的关系，结果如图3所示，从图中可以看出，灵敏度与梁长成正比与梁宽成反比。同时可以看出，敏感结构的固有频率与灵敏度存在矛盾，因此，在提高灵敏度的同时要综合考虑固有频率等因素，依据灵敏度、固有频率等的最优值以及加工工艺难度确定传感器十字梁—中心质量块结构的尺寸:外围框长为50 mm，外围框宽为50 mm，内围框长为40 mm，内围框宽为40 mm，质量块长为16 mm，质量块宽为16 mm，质量块高为1 mm，梁长为12 mm，梁宽为1.5 mm。

图3 MATLAB仿真梁尺寸对结构灵敏度的影响

3 仿真分析

针对上述设计的参数结果，通过ANSYS Workbench有限元软件对敏感结构进行仿真，包括常温环境下的静态分析(位移、应力、应变)模态分析以及谐响应分析，还有高温环境下的热学分析。仿真过程中所需的氧化铝HTCC材料[13]的物理性能：介电常数为9.9，密度为3.8 g/cm3，杨氏模量为340 GPa，泊松比为0.23，抗弯强度为650 MPa，热导率为26 W·m-1·K-1，热膨胀系数为6×10-6·℃-1，烧结温度为1 500 ℃。

3.1 结构的静态分析

仿真结果如图4所示。从图中可以看出，在施加30gn的载荷以后，敏感结构的最大形变凸显在质量块处，为1.929 2 μm，最大应力和最大应变出现在十字梁根部的位置，为6.717 4 MPa和17.643微应变，因此梁根部容易在高载荷范围下断裂。HTCC材料的抗弯强度为650 MPa，通过式(10)计算可知，最大些许用力为433 MPa

图4 常温30 gn下振动传感器敏感结构的静态分析

σmax=σ/η

(10)

计算时设定安全系数：η=1.5，则30gn载荷下的应力远低于其抗弯强度值，因此该敏感结构可以在30gn载荷下正常工作，满足设计要求。

3.2 结构的模态和谐响应分析

避免振动传感器结构出现共振导致敏感结构断裂失效等问题，通过ANSYS Workbench 对传感器敏感结构进行模态分析，仿真结果如图5所示。

图5 模态分析云图

一阶模态表示振动传感器的工作频率为1 991 Hz，表明振动传感器可以在高频环境下工作;二阶、三阶模态是振动传感器的干扰模态，频率分别为4 448.8 Hz和4 459.2 Hz，振动传感器的一阶模态频率和其他模态的频率差别较大时，结构具有较强的抗干扰能力。可以发现仿真得到的振动传感器敏感结构的二阶模态和三阶模态的频率是一阶模态的2倍以上，模态之间存在的交叉耦合概率较小，这表明十字梁—质量块结构有较强的抗干扰能力，不会出现由于共振发生断裂失效的问题。

谐响应分析能够表达振动传感器在受到周期性的载荷作用时出现的周期性的响应，对振动传感器在1 000～4 000 Hz扫频范围内进行谐响应分析如图6所示，稳态响应仅仅出现了一个峰值(1 990 Hz)，与一阶模态的频率几乎相同(1 991.4 Hz)。由此看来，振动传感器能够实现398～664 Hz频率的振动测量，并且具有较强稳定性和抗干扰能力。

图6 30 gn载荷下的谐响应分析

3.3 热力学分析

超高温环境下对振动参数进行测量时，高温对敏感结构的性能会造成很大的影响，热量的聚集可能会导致很大的温度梯度和局部热应力，这可能会导致梁结构变形导致测试结果失真。

如图7所示，仿真了振动传感器敏感结构在30gn载荷，不同温度(25，200，400，600，800，1 000 ℃)下的位移云图。从图中可以发现，随着温度的升高，敏感结构的位移逐渐变大，这是由于高温环境下，HTCC结构的杨氏模量、热导率随着温度升高在下降。

图7 不同温度下的静态分析

图8是梯度温度(25～1 000 ℃)下传感器谐振频率随加速度的变化曲线，图中提取了传感器在25～1 000 ℃的温度下0～30gn载荷的不同挠度，计算得到不同温度下频率—加速度变化曲线。从图中可以看出，同一温度下振动传感器的频率随加速度呈线性变化，当加速度为0gn时(即未施加载荷情况下)，不同温度下的振动传感器的频率一致。随着温度的升高，振动传感器的频率呈增大的趋势，这是由于温度的不断升高导致十字梁的挠度增大，进而导致极板之间的间距变大，使得振动传感器的频率不断增大，最终导致振动传感器的灵敏度变大。其中25 ℃时振动传感器的灵敏度为0.071 kHz/gn，1 000 ℃时振动传感器的灵敏度为0.114 kHz/gn，增长比较大，这是由于HTCC材料的杨氏模量随温度的升高下降比较大导致的。

图8 25～1 000 ℃振动传感器频率随加速度的变化曲线

4 结 论

本文通过射频非接触测量方法，实现振动参数的无线遥测。通过MATLAB对设计的HTCC敏感结构的参数进行仿真确定了振动传感器的结构参数。利用ANSYS Workbench 软件在30gn载荷下进行静态仿真分析论证振动传感器结构的合理性，证明传感器在0～30gn载荷下可以正常工作；通过模态仿真、谐响应仿真论证振动传感器敏感结构的具有较好的抗干扰能力，并且能够够实现398～664 Hz频率下的振动测量；此外，对振动传感器敏感结构在25～1 000 ℃环境下进行热力学仿真，发现同一温度下谐振频率与加速度呈线性关系，在相同加速度下，随着温度的升高，振动传感器的灵敏度逐渐升高，而且变化量较小(仅为0.097 kHz/gn)。