石英加速度计电流信号测量系统设计与实现

赵 雷, 纪文昕, 齐航天, 张晓林

(北京航空航天大学 电子信息工程学院,北京 100191)

0 引 言

电流检测技术一直广泛地应用于航天、测控、光电检测领域中,在航天测控系统中往往将高动态的加速度信息通过挠性石英加速度计变换成高动态(宽量程)的电流信号[1]。因此，高动态(宽量程)的电流的测量方法就具有重要意义。通常对于高动态(宽量程)电流的测量方法主要有三种:电流—电压(I-V)线性转换测量,电流—电压—频率(I-F)转换测量[2],电流—电压(I-V)对数转换测量[3,4]。

本文对比了三种高动态(宽量程)电流的测量方法,首先,分别建立了I-F转换和ADC转换的模型,通过对这两个模型进行分析,得出了I-F转换不适宜高频信号测量的结论；再通过对I-V对数转换进行分析,提出了分辨率的转换对应关系。最后采用I-V对数转换完成对动态范围为160 dB的电流的测量与数字化采集,制作6通道采集板卡并对其进行测试,测试结果证明板卡可以满足指标要求。

1 I-V线性转换方法

I-V线性转换方法利用低失调电流运算放大器、精密电阻或电容先将电流信号转换成电压信号[5],并通过ADC将电压信号转换为数字信号以进行后续处理。对于电流变化范围为100 pA～10 mA的电流信号,其信号动态范围为

20lg(10-2/10-10)=160 dB

(1)

经线性转换后,输出的电压信号的动态范围同样为160 dB。

N-bit的ADC的信噪比表示为

SNR=(6.02N+1.76)dB

(2)

式中N为ADC的位数。

如果要求测量的相对误差不超过10 %,则有SNR=20lg(10-2/(10-10×10 %))=180 dB,由式(2)得N≈30；若要求测量的相对误差不超过1%,则有SNR=20lg(10-2/(10-10×1 %))=200 dB,由式(2)得N≈33。因此当电流变化范围较大,对误差要求较高时,市场上量产的ADC芯片的位数很难满足分辨率的要求。

2 I-F转换方法及与高位AD采样的对比

I-F转换方法先对输入信号作I-V线性转换,再通过电压/频率转换(VFC)电路完成I-F转换,通过脉冲计数的方法测量VFC的输出频率即可得到输入电流,无需使用ADC芯片。I-V线性转换方法与I-F转换方法的不同在于对模拟电压信号的处理,即使用VFC还是使用ADC。

2.1 VFC脉冲计数器的性能分析

在脉冲计数过程中,需要产生一个时间为Δt的计数窗口。VFC进行模数转换所需的最小计数窗口为[6]

Δtmin=2N/FSout

(3)

式中N为给定分辨率位数,FSout为VFC满量程输出频率。

在进行脉冲计数的Δt这段时间中,VFC的输入电压信号值将无法被转换。因此,在理想情况下,Δt等于输入电压信号的采样时间间隔ts,可得采样频率fs=1/ts≅1/Δt,当N足够大时,Δtmin=Δt,fs=2f,有N=-log2(2f/FSout)。随着输入信号频率的升高,为了满足奈奎斯特采样条件,计数时间窗口Δt被迫不断变窄,获得的计数脉冲逐渐变少,分辨率也就随之降低。

2.2 ADC数据转换的性能分析

N=-[20lg(2πftj)+1.76]/6.02

(4)

2.3 ADC与VFC的对比

以16位6通道AD采样芯片AD7667为例,积分线性误差(integral linearity error)为±2LSB；该芯片的有效量化位数为14 bit,孔径抖动5 ps·rms；同时使用ADI公司的5种常用VFC芯片作为对照,相关参数如表1所示。由上文可以得出ADC和VFC随频率变化量化分辨率的性能差异,结果如图1所示。由图1可知,对于VFC来说,在输入信号频率较低时,由于计数时间窗口Δt较大,可以获得较多的计数脉冲,故可以获得较高的量化分辨率,但随着输入信号频率的升高,为了满足奈奎斯特采样条件,计数时间窗口Δt被迫不断变窄,获得的计数脉冲渐次变少,分辨率也就随之降低,进而不能满足指标要求。ADC则可以在很宽的频率范围内保持相对恒定的量化分辨率[8]。

表1 5种VFC芯片相关参数

图1 ADC,VFC在频率上量化位数N的变化示意

根据上述分析对比可知:在输入信号频率较低时,或在直流信号测量中,VFC在分辨率和动态范围上有很大优势；在更宽的频率范围内,考虑到功耗、技术成熟度的问题,ADC无疑更具有优势。

3 I-V对数转换与其分辨率的对应关系

I-V对数转换法采用对数放大器进行I-V转换,对动态范围进行压缩,在保证相对精度的前提下,可以有效地降低对ADC量化位数的要求。

对数放大器的传递特性为

v=klogb(i/Ii)

(5)

式中k为输出比例因子,代表了该对数放大器的灵敏度,V/dec,Ii为输入基准电流,b为基底,通常为10或2。对数转换能将等量的输入百分比误差转换为等量的输出增量误差。记百分比误差为p,可得

(6)

令b=10,k=200 mV/dec,Ii=100 pA,p=1%,有eo=0.86 mV。若转换电压的误差控制在0.86 mV内,即可保证对输入电流测量的相对误差在1 %内。

电压的数字转换分辨率为eo时,能分辨的输入电流的最小值不再是某一固定值,而是当前测量值的固定百分比p(1 %),这意味着在测量大电流时无法分辨很小的信号变化。分辨率eo与p的变换关系符合式(6),具体数值见表2。

表2 k=200 mV/dec时百分比输入误差与误差电压换算

4 硬件设计与测试

考虑到测量的精度、范围、信号频率、硬件电路的复杂程度等因素,采用I-V对数转换完成对动态范围为160 dB的电流的测量与数字化采集。该硬件电路已成功应用到某宇航飞行器加速度计测量系统中。

使用ADI公司的160 dB对数放大器芯片AD8304作为对数I-V转换器,调整电路参数令b=10,k=200 mV/dec,Ii=100 pA,p=1 %,则eo=0.86 mV,输出范围被压缩到0～1.6 V。电压分辨率是log2(0.86×10-3/1.6)=-10.86,故要求ADC至少应具有11 bit的分辨率,考虑到 ADC的基准电压信号正负问题,选取14 bit的ADC。

需要注意的是,在整个电路设计中须防止噪声的污染与输入电流泄露,对于微弱信号检测仪器或设备,前置放大器是引入噪声的主要部件之一。设各级放大器的噪声系数系数分别为F1,F2,…,FN对应的功率增益分别是K1,K2,…,KN则整个系统的噪声系数F是

(7)

整个检测系统的噪声系数很大一部分取决于前置放大器的噪声系数。因此,在设计用于微弱信号低噪声检测系统时,要保证第一级的噪声特性足够良好,因此,需要增加必要的电流保护环,相同电位的导体(保护环)会大大减少输入端漏电流的产生,同时也可以大幅度减少外界对微弱输入电流的电磁影响。为验证保护环的屏蔽作用,使用多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics进行建模仿真,如图2所示。

图2 使用保护环与不使用时电势分布对比

微弱电流测量过程中,为防止混叠效应,在ADC后设置抗混叠滤波电路,根据指标,输入信号频率不高于100 Hz,使用14位ADC,由SNR=(6.02N+1.76)dB可知,ADC信噪比约为86 dB,则低通滤波器在处fs/2的衰减应达到-86 dB以上。本文采用4阶Sallen-Key结构的模拟有源巴特沃斯低通滤波器[9],其-3 dB带宽为100 Hz,幅—频衰减约为-80 dB/十倍程,经计算在1.2 kHz左右衰减可达到-86 dB,则要求ADC的采样频率应在2.4 kSPS以上。考虑到空间中X,Y,Z三个方向及正负加速度,故应有六通道信号检测,其对数转换硬件实物如图3所示。

图3 六通道对数转换硬件实物

经北京东方计量测试研究院(514所)对该硬件电路进行测试,其满足电流信号范围为[100 pA～10 mA],误差不高于10 %的测量。测量时温度20 ℃,相对湿度51 %RH,参照Q/W700—1996《直流小电流数字表检定规程》、JJG1069—2011《直流分流器检定规程》进行检测,测试结果如图4所示。

图4 测试结果数据

由表2可知,为满足电流测量误差小于10 %,则电压误差应小于8.28 mV,为验证电压误差的绝对值|err|是否小于8.28 mV,遂引入假设检验。

分别从各通道实测电压数据中抽取容量为n的样本,进行单侧t检验。记

H0:|err|≥8.28 ,H1:|err|<8.28

(8)

检验统计量

(9)

表3 不同通道输出信号的值

取α=0.05,此时tα=1.711,当|T|>tα时,H1成立。根据表2可知,各通道实测电压误差均能满足电压误差小于8.28 mV的要求。

5 结 论

本文对宽量程(高动态)微弱电流检测的三种方法进行了分析对比。电流—电压线性转换测量的精度依赖于运算放大器,可以测量极微弱电流,高频率信号,但分辨率依赖于高位ADC,不适合宽量程测量。电流—电压—频率转换测量使用脉冲计数完成了信号的数字化,避免了ADC掣肘,信号频率较低时可得到较高的分辨率,同时保留了传统线性转换的优点(精确性),但不适合测量频率较高的信号。电流—电压对数转换测量压缩了测量范围,测量范围宽,测量精度较高,可测频率动态范围适中,硬件实现相对简单。因对数特性,分辨率不再是满量程除以码数的固定值,而是测量值的固定百分比,但这一限制往往在工程应用时可以忽略。

在本文中,采用电流—电压对数转换完成对动态范围为160 dB的电流的测量与数字化采集,经北京东方计量测试研究所测量证明能完成动态范围160 dB,相对误差小于10 %的电流测量。