大跨度预应力混凝土斜拉桥索力分析及控制

刘秀岭，曹明明

（1.桥梁结构健康与安全国家重点实验室，湖北 武汉 430034；2.中铁大桥科学研究院有限公司，湖北 武汉 430034）

0 前言

大跨度预应力混凝土斜拉桥主梁一般采用前支点挂篮悬臂浇筑的方法进行施工，斜拉桥经历多个施工阶段、体系转换后达到设计成桥状态。分阶段施工完成的斜拉桥首先要解决施工中间阶段的结构状态问题，根据实际工序、临时荷载等现场情况确定施工中间状态，通过施工过程控制才能保证最后施工阶段达到设计成桥状态。斜拉桥的最大特点是可以通过斜拉索索力的调整来控制施工中间状态、最终成桥状态。合理确定斜拉桥节段悬臂浇筑过程中的三张索力值、二次调索索力值，即可基本解决斜拉桥施工中间状态、最终成桥状态问题。本文以水阳江大桥为工程背景，详述了节段悬臂浇筑施工过程中的三张索力值、二次调索索力值计算分析方法，并介绍了中跨非对称合拢的施工过程。

1 工程简介

宣城市水阳江大桥为双塔三跨双索面半漂浮体系预应力混凝土斜拉桥，主桥全长620m，跨径布置组合为(150+320+150)m（主桥立面布置图见图1），边跨与中跨的比值L1/L2＝0.469。主桥顺桥向关于中跨跨中对称，横桥向左右对称。斜拉索采用双索面扇形布置，斜拉索单侧22对，全桥共88对。主梁采用预应力混凝土双边室箱梁，主梁中心处梁高3.2m，主梁标准节段长分6.8m、7.0m两种，每节段设置一道横隔板，中、端横梁均采用矩形断面（主梁标准断面图见图2）。边跨33.55m范围用铁砂混凝土压重，在两边箱内部按照顺桥向各11.0t/m的重量填筑铁砂混凝土。主塔总高115m，桥面以上高91.58m，塔柱采用矩形空心断面。塔柱自下往上共设置横梁C、横梁B及横梁A。在中塔柱与下塔柱相交处设置横梁一道(横梁C)，断面为箱型断面，横梁内部设置隔板3道。

图1 主桥立面布置图（单位：cm）

图2 主梁标准断面图（单位：cm）

根据现场施工进度、施工机具等实际情况，对设计施工工序做了相应调整。主梁标准节段施工工序与原设计施工工序不同，且设计挂篮重250T，实际施工采用的挂篮重206T，因此对三张索力值进行了重新计算分析。由于施工工期紧张，中跨合龙施工临时荷载不对称，通过调整中跨合龙段附近的索力保证中跨合龙段两侧高程差不超过误差范围。主桥中跨合龙之后，二期铺装前进行了二次调索施工。本文根据现场实际施工过程，对以上三个主要施工工序的斜拉索索力分析及控制进行论述。

2 三张索力计算分析

主梁标准节段悬臂浇筑施工采用牵索式挂篮，挂篮总长20.0m，总重206T，挂篮总宽32.55m。主梁标准节段悬浇工序如下：移动挂篮，挂篮精确定位，将当前斜拉索安装于主塔与挂篮上→第一次张拉斜拉索→浇筑节段一半混凝土→第二次张拉斜拉索→浇筑节段另一半混凝土→混凝土养护及节段预应力张拉压浆作业→施工完成后将斜拉索由挂篮转换至主梁上→第三次张拉斜拉索到初始张拉力。

根据现场实际施工情况和设计图纸反映的内容，对全桥总体结构建立能反映施工荷载的Midas/Civil有限元模型，对该桥进行了正装分析，计算模型中根据悬臂施工梁段的划分、支点、跨中、截面变化点等控制截面将全桥箱梁段划分为763个节点，176个桁架单元(模拟索)，396个梁单元(模拟主梁和塔段)。Midas/Civil有限元模型见图3。

图3 Midas/Civil有限元模型

考虑混凝土的收缩徐变时，一张、二张索力对最终成桥状态影响较小，三张终张索力控制施工阶段状态及最终成桥状态。一张、二张索力根据挂篮的受力分析，结合施工现场挂篮的受力要求、已施工完梁段的受力要求，确定一张、二张索力。在确定混凝土梁斜拉桥的合理成桥状态时，计入主梁的预应力效应和汽车荷载效应，合理成桥状态索力根据设计图纸确定。根据合理成桥状态和合理施工状态的耦合关系，采用正装迭代法计算三张终张索力。

正装迭代法计算过程如下：将前面分析计算的一张、二张索力输入有限元模型，假定三张终张索力为{T}，经上节确定的施工工序，利用Midas/Civil有限元模型正装模拟施工至成桥状态，得到成桥索力{F}，此索力与合理成桥状态索力也即目标索力{F}存在差值：

输出索力与目标索力存在差值，表明输入索力{T}需修正，根据下式计算：

根据公式（1）、（2）迭代计算，直至满足下列收敛条件：

为加快迭代收敛速度，{T}取目标索力，依据上述计算过程计算出了三张终张力。通过复核每个施工阶段的应力、变形情况，可以发现上述计算方法合理有效。斜拉索三张索力正装迭代计算值与三张索力设计值的比较如图4所示，通过正装迭代法计算得到的三张索力值与设计值的最大偏差为-1.82%。

图4 三张索力计算值与设计值的比较

后续节段的混凝土浇筑、预应力束张拉及斜拉索张拉对已张拉斜拉索索力值会产生影响，已张拉斜拉索的索力值经历后续施工阶段达到成桥阶段。成桥状态下斜拉索的索力值与设计成桥索力值的最大偏差为2.85%，边中跨侧的斜拉索索力历程图分别见图5。从图5可以看出每根斜拉索的索力值在后续节段的混凝土浇筑时会出现突然增大的现象，5个节段之后的混凝土浇筑对已张拉斜拉索的索力值影响较小。因此在实际施工过程中，要掌握斜拉索的实际索力值变化情况，需要测试已张拉的5根斜拉索索力值。

图5 边中跨侧斜拉索索力历程3D图

另外，需要特别指出的是上述施工阶段无二次调索工况，即二次铺装完成后斜拉索索力值达到设计成桥索力值。从理论上来说，大跨度预应力混凝土斜拉桥不需要二次调索即可达到设计成桥状态。但是实际施工过程与理论计算分析的施工过程存在各种差异，如斜拉索实际三张索力值与理论计算值不同，或者实际施工工序安排与理论计算分析的施工过程不同，这些差异均会导致实际成桥索力值与设计成桥索力值存在偏差。但是，实际施工过程中各个施工阶段控制较好的情况下可以减少二次调索的调索量。

3 斜拉桥中跨合龙

主桥中跨东西两侧悬臂浇筑至21#节段时，原设计的施工工序是拆除挂篮、使用吊架施工合龙段。设计方案使合龙段混凝土浇筑养护的时间处在冬季温度最低的时间段。因此中跨合龙决定采用牵索挂篮施工，可保证合龙段混凝土浇筑、养护施工质量。

中跨合龙段施工方案安排如下：中跨22#节段悬臂浇筑之后，西侧挂篮后退至20#节段，东侧挂篮前移7m作为合龙段浇筑的底模板。西侧中跨C22#索初拉力即三张索力张拉至原初张力的90%，东侧中跨C22#索力三张索力张拉至原初张力的110%。为保证中跨合龙段两侧高程差最小、施工过程的安全，采取相应的措施。中跨合拢状态见图6。

图6 主桥中跨合拢状态示意图

中跨22#节段混凝土浇筑完成，挂篮行走到位之后，48h内连续测量合龙段附近梁段的高程变化情况，确定凌晨4点至6点时间段内温度为一天内最低，合龙段劲性骨架焊接安排在这个时间段内，并根据这一时间段的合龙段高程差确定水箱压重。合龙段劲性骨架焊接之后，立即释放0#块的固结约束使主梁处于半漂浮状态，完成体系转换。

中跨合龙段劲性骨架焊接前，合龙段两侧高程差1.8cm，中线偏差0.5cm，合龙段混凝土浇筑过程中，应力、线形监测结果正常。

4 二次调索计算分析

主桥中跨顺利合龙之后，施工现场处于冬季，气温低不能进行沥青混凝土铺装，利用施工间歇期进行二次调索施工。二次调索施工主要目的是通过施加索力增量，从而使实际索力达到设计目标索力。二次调索索力增量的主要计算分析方法有无应力状态法、影响矩阵法及迭代法，根据本项目结构特点决定采用迭代法进行二次调索计算分析。

4.1 调索准备工作

二次调索准备工作的内容如下：一是检查0#块的固结约束释放情况，保证主桥结构体系处于半漂浮状态。二是测量当前施工阶段各根斜拉索的索力，掌握当前状态下的主桥索力状况。索力监测采用频谱法，并将频谱法计算得到的索力值，与塔端油压表读数得到的索力值进行核对，保证索力测量值的准确度。三是调查张拉端斜拉索的调整余量，保证调索过程中张拉端的施工安全。

4.2 调索的迭代计算

掌握当前施工阶段的主桥整体结构状态之后，进行二次调索索力增量的具体计算。二次调索的迭代法计算过程如下：

设定当前状态下的斜拉索索力为{S}，设计成桥状态下的斜拉索索力为{S}，其中{S}为迭代计算的初始值，{S}为迭代计算的目标值。

步骤一，在第1节中的Midas/Civil模型中，通过替换将调索准备中监测得到的索力值添加到模型，其后添加调索施工阶段，将斜拉索塔端的锚定端高度相同的索力调整施工划分为同一个施工阶段。根据现场的施工能力，8#塔共划分22个调索施工阶段，9#塔共划分22个调索施工阶段，根据塔端拉索张拉设备的位置确定施工顺序为先施工8#塔22#索，由高到低一直施工至8#塔1#索，再施工9#塔22#索，按照由高到低的施工顺序，最后施工9#塔1#索。

步骤二，为加快迭代速度，将索力实测值{S}作为第一次调整值，经步骤一的调索顺序计算得到第一次调索输出值{S}，{S}和目标值{S}存在差值{△S}：

步骤三，{S}和目标值{S}存在差值{△S}，说明第一次调整值须修正，修正得到第二次索力调整值{S}，按下式计算：

按照上述步骤反复迭代计算，直至满足式（3）为止。

4.3 调索计算结果

将8#塔南侧边跨侧斜拉索索力计算过程列表如表1所示，其余索力数据整体变化趋势与表1类似，限于篇幅不再列表展示。

8#塔南侧边跨侧斜拉索索力计算过程列表 表1

典型斜拉索8#塔南侧边跨侧斜拉索B22、B1索力迭代收敛过程趋势线如图7、图8所示。

通过表1的迭代计算数据及图7、图8可以看出，无论初始值比目标值大还是小，经过6次迭代计算之后，索力值均向目标值收敛，且误差满足条件。因此通过上述迭代法计算出了二次调索的索力增量值。对索力增量值较大的施工阶段复核了应力、变形值等情况，保证二次调索过程中安全。

图7 典型斜拉索8#塔南侧边跨侧斜拉索B22索力迭代收敛过程趋势线

图8 典型斜拉索8#塔南侧边跨侧斜拉索B1索力迭代收敛过程趋势线

5 结语

大跨度预应力混凝土斜拉桥的施工控制特征：①正装迭代法可以很好地解决斜拉索初装索力、二次调索等重要施工阶段的索力值问题；②理论上来说混凝土斜拉桥不进行二次调索即可达到设计成桥状态，实际施工过程中控制好初拉力、施工工序等可以减小二次调索量；③在实际施工过程中，要掌握斜拉索的实际索力值变化情况，需要测试已张拉的5根斜拉索索力值。

二期铺装完成后，测量结果显示主梁线形、塔偏情况、应力情况与设计理论状态一致，施工控制效果良好。本项目斜拉索索力的计算分析及控制过程可作为类似项目的参考。