两类数列最值问题的解法

罗磊

数列最值问题的综合性较强，综合考查了数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式.数列最值问题主要有两种类型：求数列的最大（小）项以及求数列和的最值，如何快速求得最值呢？下面我们结合实例来进行探讨，

我们首先根据等比数列的通项公式和前n项求和公式求得Tn的表达式，然后将其看作关于n的函数式，根据函数的单调性的定义判断出函數的单调性，进而求得函数的最小值，建立关于A的不等式，解不等式即可求得问题的答案.

虽然数列最值问题的难度较大，但我们只要明确数列最大项的性质、数列和式的特点，灵活运用函数的性质、作差或作商比较法、通项变号法，就能使问题快速获解.

（作者单位：江苏省淮安市楚州中学）