数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

杨登银

摘 要：数形结合思想是数学教学中常用的一种教学理念。在初中数学教学中要让学生形成数学思维，掌握数学解题技巧，形成合作探究意识，在初中数学教学中渗透数形结合思想，有利于实现教学目标，让学生数学思维发生转变，帮助学生建立数学知识体系，提高数学学习效率。就对数形结合思想在初中数学教学中的渗透进行研究和探讨。

关键词：数形结合思想;初中数学教学;渗透

数形结合是数和形之间的转化过程。在数学教学中，由于部分内容比较抽象，通过数形结合可以让学生对数学知识有更加深入的理解。数形结合可以有效帮助学生完成新知识体系构建，对旧知识体系进行迁移，如在函数、有理数、方程等内容教学中应用较为广泛，能有效加强对学生的数学思维培养，让学生可以对数量关系和空间形式之间的关联进行更好的研究，对数学知识学习规律进行探索，养成良好的学习习惯，提升学生数学核心素养^[1]。

一、数形结合思想在数学几何图形教学中的渗透

在数学几何图形问题解决中，内容相对比较抽象，这也是初中数学教学的重难点问题，学生在解决几何图形问题时相对比较吃力。为了更好地让学生对数学几何图形相关知识有深层次的理解，教师在实际教学中要尽量避免用纯理论的语言来进行描述，而是要通过数形结合的方式让学生产生具体思维^[2]。如在“等腰三角形的轴对称性”教学中，教师可以让学生先对旧的知识点进行巩固，回忆平分线和中垂线等知识，为了让学生理解等腰三角形的轴对称性，可以让学生先根据旧的知识点画出三角形的角平分线，在沿着角平分线对三角形对折时，可以看到三角形两边的角是重合的，从而理解等腰三角形的轴对称性这个概念。在教学中很好渗透了数形结合的思想，将抽象的数学知识变得形象具体，在课堂教學中充分实现了数形结合，有利于帮助学生建立直观的数学思维，提高数学教学效率。

二、数形结合思想在数学方程求解教学中的渗透

方程在初中数学教学中所占比重较多，也是中考的常考题型，学生在列方程时很难找到数量间的关系。为了便于学生对方程知识的理解，在教学中教师可以渗透数形结合思想，如在一元一次方程教学中，学生在解方程式时经常会出现无从下手的情况，找不到解题思路，常见的题型如：车队在训练时以每小时40km速度前进，其中一个队员加速以每小时50km速度前进，在前面20km处掉头，以每小时50km速度往回骑行，和其他队员会合，问需要经过多长时间才能汇合？在解这类题型时可以通过数形结合的思想，设时间为x，将队员的运动轨迹用线段图来表示，从图形中看到相等关系，再将x代入列出方程式，进行求解^[3]。

三、数形结合思想在数学三角函数教学中的渗透

在三角函数教学中数形结合思想发挥着重要作用，可以直接用图形来表示线段之间关系，得到正弦、余弦和正切的数学概念，表示锐角三角形的数量关系，让学生对三角函数形成深刻的理解，帮助学生初步形成正弦、余弦和正切的概念，培养学生的观察能力和分析能力，提高对几何图形的认识，并且能够清晰地看到三角形角、边之间的关系^[4]。比如在初中数学三角函数关系教学中，可以用锐角三角函数来引出任意角三角函数的定义，利用单位圆点的坐标定义三角函数，探究三角函数和单位圆的关系，结合数形结合思想，从圆的性质中来理解任意角三角函数的定义、概念、图形与性质，通过三角函数来学会描述周期变化规律，从而解决实际问题。

四、数形结合思想在二次函数教学中的渗透

在初中数学教学中对函数的要求是让学生了解变量、常量及函数意义，其中二次函数的自变量及因变量概念相对比较抽象，学生很难对概念进行准确把握，图像可以将抽象的概念具体呈现出来，将数对应的形找出来，通过图像让学生对二次函数性质有准确理解。在二次函数教学中，教师可以让学生自己作图，通过表格来观察数学特点，再在图像中表现出函数表达式特征，对二次函数的结论进行深层次的探索。

五、结语

综上所述，数形结合思想是数学教学中常用的一种教学理念，在初中数学教学中要让学生形成数学思维，掌握数学解题技巧，形成合作探究意识。数形结合思想在初中数学教学中渗透，主要是在几何图形、三角函数、统计调查等知识点中应用较多，可以让学生对抽象的数学知识有清晰、直观的认识和理解，锻炼学生的创新思维和数学思维，让学生可以对数量关系和空间形式之间的关联进行更好的研究，对数学知识学习规律进行探索，养成良好的学习习惯，提升学生的数学核心素养。

参考文献：

[1]黄朱健.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究[J].考试周刊，2021（1）：69-70.

[2]朱静华.基于“数形结合”思想的小学数学有效作业的设计与实施[J].考试周刊，2021（1）：89-90.

[3]俞咏华.浅析数形结合数学思想和方法在教学中的应用[J].文理导航（中旬），2021（1）：16-17，19.

[4]沈婧.深入挖掘拓思维，提高素养促衔接：谈数形结合思想对解决中考问题的重要性[J].福建教育，2020（50）：36-38.