基于参量阵双通道信息的富钴结壳高精度测厚算法

王斌贤，冯海泓，黄敏燕，胡 波，杨 永

(1. 中国科学院声学研究所东海研究站，上海 201815；2. 中国科学院大学，北京 100190；3. 中国地质调查局广州海洋地质调查局，广东广州 510075)

0 引 言

富钴结壳作为海底重要的矿产资源之一，是一种生长在水深500～3 000 m的海底山坡硬质基岩上的“壳状”沉积物[1]，富含钴、钛、镍、金、锰等多种金属元素，因钴含量较高而得名富钴结壳，这些金属在航天航空和交通运输等领域具有广泛的应用[2]。我国是一个“缺钴”的国家，大部分钴依赖进口，由于陆地上钴资源有限，独立钴矿很少，即使依赖进口也很难满足需求[3]。因此，开发富钴结壳资源具有重要的战略意义和潜在的经济价值。

2014年，我国与国际海底管理局签订了富钴结壳勘探合同，获得面积为3 000 km2的海山矿区，勘探时间为15年，我国需在第8年与第10年分别放弃1 000 km2的开采区域，最终保留1 000 km2作为享有优先开采权的矿区。富钴结壳的厚度是评估矿区的指标之一，因此，设计测量精度高的结壳测厚算法对确定最终采矿区，提高开采效率具有重要意义。

富钴结壳的测厚方法主要包括接触式测量和原位测量两种，具体而言，若采用定点浅钻等接触式方法，因取样设备庞大，故效率较低、成本较高，无法实现大范围内富钴结壳的连续测厚。而声学探测中的原位测量方法，则具备精确、高效、经济的优点，现已被公认为一种水下探测的快速可靠的方法[4-5]。常见的声学探测设备包括多波束声呐、侧扫声呐等。然而，这些设备基于线性声学理论，如不增大发射换能器尺寸便无法同时获得较低的发射频率与较窄的指向性[6]。

相较而言，非线性参量阵技术则是一种经济、高效的测量技术。它可以在小尺寸换能器的条件下，产生兼具低频率与窄指向性特点的差频信号，适合海底探测[7-8]。2010年，东京工业大学采用了一种参量探头[9-10]测量结壳厚度，该探头产生的差频信号可以穿透富钴结壳，并记录结壳表面与底面的回波信号，通过时延差法[11]计算其厚度。2019年，声学研究所东海研究站进一步优化了参量探头，研制了相控参量原位探测器[12-13]。首先，探测器可以通过控制阵列的相位改变工作距离，以适应海底起伏的环境。其次，探测器同时记录、采集原频回波信号与差频回波信号，提高了测厚精度。

本文同样采用时延差法作为测量富钴结壳厚度的基本方法，首先提取回波信号包络，然后分别检测富钴结壳表面回波与底面回波峰值以确定两个回波的到达时刻，再根据到达时刻的时间差与富钴结壳的声速计算结壳厚度。包络提取方法影响着测厚的精度，本文比较了三种典型的算法：希尔伯特变换[14]，复小波变换[15]与自相关算法[16]，通过水池实验，分析了三种算法的性能并提出了一种基于原频、差频双通道回波信号的富钴结壳自动测厚算法，然后将该算法应用于中国大洋某航次的海试数据处理中，试验结果验证了该算法的可行性。

1 原位探测器系统组成

如图1所示，原位探测器主要由接收换能器、发射阵、带通滤波板、发射控制板、信号采集板以及主控计算机组成。

图1 原位探测器系统组成Fig.1 System description of the parametric acoustic probe

主控计算机向发射控制板传递发射参数，然后发射控制板控制发射阵发射由1 MHz原频信号调制的100 kHz正弦波信号。基于非线性声学的基本原理，原位探测器可产生差频信号，且差频信号沿声轴方向以相同的速度与原频信号一起向前传播。当两列波到达富钴结壳表面时，由于介质的阻抗差异，在表面同时产生原频回波与差频回波。高频的原频波在富钴结壳中有较严重的衰减，而低频的差频波则可以穿透富钴结壳并在结壳底面产生回波，示意图如图2所示。

图2 探测回波信号示意图Fig.2 Schematic diagram of echo signals for detection

接收换能器接收反射回来的回波信号，分别进行滤波，进而分离出原频通道信号与差频通道信号，再根据主控计算机配置的采样参数进行信号的采集。滤波与采样的具体参数如表1所示。

表1 滤波与采样参数Table 1 Parameters for filtering and sampling

2 测厚算法

富钴结壳的分布面积很广，通常为几十平方千米，因此，设计算法的目标是对结壳厚度进行自动测量。本文提出的基于双通道回波信号的测厚算法，适用于富钴结壳-基岩的双层底质结构，即富钴结壳附着于海底基岩，结壳的表面是裸露的。算法分为5个步骤，框图如图3所示。

图3 基于双通道回波信号的测厚算法流程图Fig.3 Flowchart of the algorithm for thickness measurement based on the dual-channel echo signals

3 试 验

通过水池试验与海试试验对测厚算法的可行性进行分析。试验发现，回波到达时刻的提取是影响测厚精度的关键因素，同时，包络提取算法是影响到达时刻提取的关键因素。因此，在水池试验中比较了不同包络提取算法的测厚误差，如希尔伯特变换、小波变换与自相关算法，选择分别适用于原频信号与差频信号的包络提取算法。

3.1 水池试验

实验室内有多种不同密度的人工合成材料用于模拟海底底质(简称：仿体)。在实验室水池内，通过仿体分析了测厚算法的性能，试验配置如图4所示。

图4 水池仿体试验布局Fig.4 Layout of pool test with simulated seabed environment

依据Biot多孔介质声学理论[17]：底质回波信号与底质的孔隙率密切相关，而底质的孔隙率与底质密度密切相关。因此，将底质的密度作为选择仿体材料的依据。本文采用一种聚甲醛(Polyformaldehyde, POM)和一种聚丙烯(Poly Tetra Fluoroethylene, PTFE)分别模拟富钴结壳和基岩，其中POM厚度为10.0 cm，声速为2 230 m·s-1，放置在距参量阵1.5 m处。

采集到的两个通道的信号如图5(a)和图5(b)的波形所示。采样的时间为4.0 ms，其中1.6～1.9 ms为实际的回波信号，如图中虚线部分。

图5 水池试验得到的双通道回波信号Fig.5 The dual-channel echo signals from pool test

比较了希尔伯特变换、小波变换和自相关算法提取的回波信号包络曲线。改变包络提取算法的参数以获得更加平滑、准确的包络曲线。经过多次实验，确定了合适的小波变换与自相关算法的参数：提取原频包络时，自相关算法取延时量为5个采样点；进行32尺度的复Morlet小波变换，取第5个尺度的小波系数。提取差频包络时，自相关算法取延时量为12个采样点；进行32尺度的复Morlet

包络提取结果如图6所示。由于原频信号是窄带信号，因此3种方法提取原频包络的差异并不明显。对于差频信号，希尔伯特变化存在较多突刺，小波变换与自相关算法的曲线更加平滑，同时自相关算法的峰值点误差略小于小波变换。小波变换，取第20个尺度的小波系数。

图6 不同包络提取方法的比较（水池试验数据）Fig.6 Comparison of different envelope extraction methods according to pool test data

采集了160组回波信号，采用第2节中的测厚算法计算仿体厚度，kp和kd分别取值为20 dB和16 dB，仿体厚度为10.00 cm。由于仿体厚度是固定值，Lmax和Lmin的取值间隔不需太大，分别取值为11.00 cm与9.00 cm。该试验还比较了三种包络提取方法单独使用时的测厚结果，测厚误差与方差的统计信息如表2所示。当三种包络提取方法单独使用时，小波变换的测厚误差较小，且结果较为稳定。采用希尔伯特变换提取表面回波包络，自相关算法提取底面回波包络的测厚误差最小，且结果最稳定。

表2 不同方法测厚结果的统计信息（水池试验数据）Table 2 Thickness estimation of different methods according to pool test data

3.2 海试试验

2018年，在西太平洋开展了中国大洋某航次对富钴结壳的勘探工作，使用原位探测器采集了多个站点的富钴结壳的回波信号。本节给出了其中一个站点的回波信号的处理结果。

采集到的两个通道的信号如图7(a)和图7(b)所示。采样的时间为1 ms，图中虚线部分为实际的回波信号。

图7 海试得到的双通道回波信号Fig.7 The dual-channel echo signals from sea trial

三种方法的包络提取结果如图8所示。提取原频包络时，自相关算法取延时量为5个采样点；做32尺度的复Morlet小波变换，取第10个尺度的小波系数。提取差频包络时，自相关算法取延时量为8个采样点；做32尺度的复Morlet小波变换，取第10个尺度的小波系数。

图8 不同包络提取方法的比较（海试数据）Fig.8 Comparison of different envelope extraction methods according to sea trial data

选取了160组海试数据，采用第2节中的测厚算法测量结壳厚度，kp和kd分别取值为20dB和16dB，Lmax和Lmin取值分别为30.00cm与5.00cm，实际测得富钴结壳的声速为3000 m·s-1。同水池试验一样，比较了3种包络提取方法单独使用时的测厚结果，厚度与方差的统计信息如表3所示。结果显示，采用希尔伯特算法提取表面回波时间，自相关算法提取底面回波测得的平均厚度为9.33 cm，并且该方法的测量标准最小，为5.28 mm。

表3 不同方法测厚结果的统计信息（海试数据）Table 3 Thickness estimation of different methods according to sea trial data

4 结 论

本文介绍了原位探测器并基于该系统提出了富钴结壳原位测厚算法。首先分别提取结壳表面原频回波信号与结壳底面差频回波信号的包络；然后确定结壳表面、底面回波的到达时刻，最后通过时延差法测量结壳厚度。其中，包络提取算法影响着测厚精度，在实验室水池中，通过仿体分析了不同包络提取算法的厚度测量误差。实验结果表明，希尔伯特变换适用于原频信号的包络提取，而自相关算法与小波变换适用于差频信号的包络提取。当采用希尔伯特变换与自相关算法分别提取原频信号与差频信号的包络时，得到的测厚结果误差最小且最稳定。随后，将该算法应用于大洋某航次的海试数据，成功测得了富钴结壳的厚度，验证了该算法的可行性。

在后续工作中，将研究沉积物-富钴结壳-基岩的多层底质结构的测厚算法。鉴于原位探测器在测厚工作中的成功应用，今后将研究基于原位探测器的富钴结壳的识别算法。