舰船水下应急维修机械臂性能分析∗

胡 淼 韩江桂 郭文勇

（海军工程大学动力工程学院 武汉 430033）

1 引言

随着我国舰船水下检测和应急维修技术的快速发展，水下机械臂为检测舰船水下部分的工况、实施水下应急抢修以及更换水下部件提供了可行性，其应用前景十分广阔。水下机械臂在进行水下作业时，往往受到风浪和潮流等海洋环境载荷的作用，使机械臂的部分水动力性能参数产生波动。因此为了减少水流等环境载荷对水下机械臂性能的影响，需要对水下机械臂所受的水流阻力和阻力矩等水动力学性能进行分析。

为了得到水下机械臂进行水下作业时的水阻力和水阻力矩大小，首先需要对水下机械臂各个臂杆的水阻力系数大小进行计算，从而建立水下机械臂完整的动力学方程。目前，对水下机械臂水阻力系数的计算方法主要包括四种：实验测定法、近似推算法、理论计算法以及计算流体力学（CFD）模拟法［1］。其中，CFD数值模拟法以其无法比拟的计算优势在工程应用中得到了广泛使用，且所求结果较为准确［2］。本文采用CFD数值模拟法对舰船水下应急维修机械臂结构进行流体仿真实验，通过Flu⁃ent仿真计算得到水下机械臂各个臂杆所受水阻力和水阻力矩大小，为该型舰船水下维修机械臂的结构优化和驱动装置等的选型和布局提供参考依据。

2 水下机械臂结构设计

在进行动力学仿真之前，需要先确定本文水动力学分析模型。由于本文研究的水下机械臂主要用于舰船水下部分的观察、检测和维修，船体螺旋桨、排水管、海水阀、声呐等离船舷一侧较远，只依靠机械臂的长度无法使其到达指定位置进行水下作业。因此，本文为了增大水下机械臂的活动范围，在机械臂的底座加装了一段伸长桁架结构，并通过水下电机与固定的垂直桁架部分连接，来增加一个旋转关节。由于伸长桁架长度较长而且杆件直径较小，在进行水下作业时可能会产生振动，影响水下机械臂的控制精度，所以本文对增加的旋转关节与水下机械臂本体组装而成的新的结构进行水动力学分析，水下机械臂结构如图1所示。

图1 水下机械臂结构

3 水动力计算模型的建立

3.1 水动力学理论

对结构为小尺度直立柱体，一般通过Morison方程［3］来计算得到水流作用力。它的完整矢量公式为

式（1）中，ρ为水流密度；D为结构宽度；A为结构垂直水流方向的投影面积；Cd为水阻力系数；Cm为附加质量系数。

由上式可知，水下机械臂进行水下作业时主要受到水阻力的影响，其中附加质量力所占比例不到10%，因此本文主要对水下机械臂的水阻力和水阻力矩进行分析计算。

3.2 湍流模型的选择

水下机械臂进行水下作业时，会受到波、浪和潮流等多种环境载荷的联合作用，选择一种合适的、精度较高的湍流模型对仿真计算结果的准确性具有非常重要的作用。

对舰船水下应急维修机械臂结构进行水动力学分析时不涉及能量的交换问题，但所有和流体运动有关的现象都必定满足质量和动量守恒定律［4］，首先建立本文进行水动力学分析计算的质量守恒方程为

式（2）中，t为时间；ρ为流体密度；ui为沿着x坐标轴的速度分量；Sm为单位时间内流体质量的增量［5］。

然后建立进行水动力学分析计算的动量守恒方程（Navier-Stokes方程）为

式（3）中，uj为沿着y坐标轴的速度分量；p为单位流体上的静压力；gi为沿着x坐标轴的重力分量；Fi为沿着坐标轴的外力分量；τij为粘性应力。

通常情况下使用Fluent软件进行一次水下机械臂的水阻力计算需要的时间相对很长，而且对于一些比较复杂的模型还容易导致计算失败，为了提高计算效率，减少计算机进行流体仿真时的计算负担，本文采用非直接的雷诺时均Navier-Stokes（RANS）方程来进行湍流数值模拟计算［6］，其方程为

其中，剪切应力传输方程SSTk-ω模型在k-ω模型的基础上考虑了湍流主切应力输运的影响，改进了涡粘性［7～8］。本文就SSTk-ω模型进行介绍，该模型输运方程表达式为

式（5）中，k为湍流动能；v为运动粘度；σk2=1；Gk是湍动能的生成项；β′=0.09；ω是比耗散率：

式（6）中，σω3、α3、β3、σω2为常数。

混合函数的值为

式（8）中：y为到最近壁面的距离。

为了消除湍流切应力的输运影响带来的计算误差，Menter［9］等又提出以下计算公式：

式（10）中，F2是第二混合函数，用来修正F1在自由剪切流中的误差。

3.3 计算域网格划分及其设置

由于水下机械臂结构形状较为复杂，在对水下机械臂进行流体仿真之前，为了便于计算，对水动力学分析模型进行等效处理，保证其模型尽可能规则而且简单，从而减少计算机进行网格划分和流体计算的负担。同时，假定水是不可压缩的液体，而且只考虑水流的速度和方向［10］。舰船水下维修机械臂的计算模型主要包括机械臂、旋转结构和计算域三部分。建立8m×1m×2m（长×宽×高）的长方体计算域流场（domain2），长方体的前端为流场入口（inlet），后端为流场出口（outlet）［11～12］，如图2所示。在水槽沿程x=3m处放置水下机械臂，低于静水面0.45m。将简化后的水下机械臂模型放入计算域domain2中。再在模型周围创建一个0.3m×0.3m×1.2m（长×宽×高）的计算域（domain1），该计算域是为了方便近模型区域的网格划分。湍流模型采用对全局预测较好的SSTk-ω模型。然后进行计算域的网格划分，网格划分是水下机械臂进行水动力学仿真分析的关键，本文采用分区域混合网格划分的方法，整体计算域网格划分和计算域（domain1）中的非结构化网格划分分别如图3、图4所示。

图2 计算域流场

图3 整体计算域网格

图4 计算域1非结构化网格

4 水动力性能分析

4.1 水阻力特性分析

水下机械臂进行水下作业时，各个臂杆绕关节转动，各个臂杆在转动时所受到的水阻力包括法向阻力和切向阻力两部分，其中切向阻力对水下机械臂运动的影响非常小，在进行结构的流体仿真计算时往往不考虑［13］，因此本文主要对水下机械臂各个臂杆所受的法向水阻力进行分析计算。通过仿真计算得到水下机械臂运动时各臂杆质心的等效水阻力随时间的变化如图5～7所示。

图5 连杆1质心的等效水阻力

图6 连杆2质心的等效水阻力

图7 连杆3质心的等效水阻力

同时，通过仿真计算得到各臂杆质心的等效水阻力矩如图8～10所示。

图8 连杆1质心的等效水阻力矩

图9 连杆2质心的等效水阻力矩

图10 连杆3质心的等效水阻力矩

由连杆质心的等效水阻力和水阻力矩曲线图可知，连杆3质心的等效水阻力和力矩大于连杆1和2，且各连杆在第5s时等效水阻力和水阻力矩达到最大值。这是因为各个连杆的长度和距离基座的远近不一样，从而导致各个连杆的运动轨迹和姿态不一样，因为连杆3距离机械臂的基座最远，因此连杆3的法向线速度及等效水阻力和水阻力矩大于连杆1和2，同时由于在第5s时各关节转速最大，所以各连杆在第5s时的等效水阻力和水阻力矩达到最大值。

4.2 水下机械臂动能分析

由于进行舰船水下维修的水下机械臂连杆较长，其运动稳定性受杆件惯性的影响较大，从而影响机械臂的水下作业精度，因此为了保证水下机械臂能在水下环境下稳定作业，可以按预定要求平稳、连续的运动工作位置，还需要对水下机械臂进行水下作业时各连杆的动能变化情况进行分析。通过仿真得到水下机械臂各连杆的动能变化曲线如图11～13所示。

图11 连杆1动能

图12 连杆2动能

图13 连杆3动能

由图11～13可知，水下机械臂的三个连杆在第5s时动能达到最大，连杆1前3秒的动能为零。这是因为水下机械臂运动到第5秒时各驱动关节转速达到最大，因此各个臂杆的动能达到最大值，同时前三秒关节1不转动，其转速为零，所以其动能为零。另外，三个连杆的动能随时间变化曲线均平滑连续，没有突变，表明该型船用水下机械臂关节动能稳定变化，符合水下机械臂关节设计要求。

4.3 水阻力对驱动力矩的影响

为了保证水下机械臂进行水下作业时的动力需求以及各关节动力布局的合理性，需要对机械臂进行水下作业时水阻力对各关节驱动力矩的影响大小进行分析。通过仿真得到水下机械臂各关节驱动力矩大小随时间变化曲线如图14-16所示。

图14 关节1的驱动力矩

图15 关节2的驱动力矩

图16 关节3的驱动力矩

由上图可知，水阻力对关节1的驱动力矩影响在第5s时达到最大，而关节2和3添加水阻力的驱动力矩在1.5s时有最大值，且关节2添加水阻力的驱动力矩大于关节1和关节3。这是因为关节1在第5s时转速达到最大，关节1离水下机械臂的底座最近，且水下机械臂完全伸展开时受到不断变化的水阻力作用较大，从而对关节1产生很大的力矩，关节2和关节3在1.5s时关节转速达到最大，且关节2的转速大于关节1和关节3。由此表明水下机械臂进行水下作业时的驱动力矩受关节速度的影响。因此在进行水下机械臂驱动装置的设计时，在保证其能够为机械臂提供足够的动力需求的同时，也要保证其布局的合理性。

5 结语

为实现舰船停留在水面上时对其进行水下应急维修，本文基于数值分析方法对用于舰船水下维修的水下机械臂进行了水动力学性能分析，具体结论如下。

1）通过水下机械臂各连杆质心的等效水阻力和水阻力矩的计算分析，由于各个连杆的运动轨迹和姿态不一样，连杆1和连杆2质心的最大等效水阻力和水阻力矩均小于连杆3。因此，在进行水下机械臂的结构设计时，要根据机械臂不同部位的工作姿态来合理分布驱动装置的位置。

2）通过对水下机械臂各关节连杆的动能分析，可以观察到机械臂水下运动过程中各关节动能变化平滑连续、运行稳定，符合设计要求。该水下机械臂可以在一定范围的水流载荷作用下保证其作业精度要求。

3）通过对水下机械臂在水阻力作用下各关节驱动力矩大小的分析，可以发现水阻力对驱动关节的影响大小与机械臂关节转速大小有关。所以在进行水下机械臂驱动装置的设计时，要保证其能够为机械臂提供足够动力需求的同时，也要保证其分布合理。以上分析结果可为用于舰船水下维修的机械臂的结构优化和驱动装置等的选型和布局提供参考依据。