微型谐振式天线的阻抗匹配设计与优化

李 焕，董和磊，卫凯龙

(1. 中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051；2. 华东光电集成器件研究所，江苏 苏州 215163)

0 引 言

通讯技术的快速发展极大地推动了物联网应用的普及，5G技术作为先进的通讯方式，具有延迟低、 数据传输速度快等优势，已经成为通信领域发展的最新趋势[1-3]. 但其成本高昂，无法保证在火车行驶路径、 地下工作区域等相对封闭地区的信号畅通. 而ISM频段天线信号交互效率高，传输能力强，极大地弥补了5G通讯信号在封闭区域中传输的不足. 研究表明，当频率为13.56 MHz时，近场通信技术能够有效提高便携式设备通信与能量传输的效率，从而很好地解决了近场信号传输质量低等问题[4-5]. 根据IEEE国际标准ISO1443A/B，近场交互式已经有相应的应用，如校园卡、 银行卡等通信应用频率最广的为13.56 MHz[6-8]. 不同场合应用的设备采用的天线尺寸不同，而天线匹配过程需要耗费巨大的人力、 物力与时间，且数据微小的误差就会导致实验失败. 因此，为了方便、 高效、 快捷地配备新设备所需的天线，本文利用高频仿真软件HFSS以及Smith Chart软件对谐振频率为13.56 MHz的LC谐振式天线的结构进行电路的阻抗匹配仿真，并且制备相应的实物对匹配结果进行验证.

1 天线的理论基础

天线的输入阻抗Zin是反映天线电路特性的主要参数之一，定义为天线在其输入端呈现的阻抗，它等于输入电阻Rin和输入电抗Xin之和. 如式(1)所示，它取决于天线本身的结构和尺寸，并与激励方式、 工作频率、 周围物体的影响有关[9]. 天线作为馈线的负载，通常要求做到阻抗匹配. 当天线的输入阻抗Zin与馈线的特征阻抗Z0不匹配时就会发生反射，反射系数Γ如式(2)所示. 在应用中，需降低天线输入阻抗中的反射，使其反射系数Γ为0，此时为匹配状态，即所有的入射功率都传输给了天线. 匹配的另一重要意义为反射波不反射回振荡源，以免影响振荡源的输出功率和输出频率. 当反射存在时，振荡源的负载呈现电抗分量，馈线上就会产生驻波. 也可以用分贝表示反射损失(Return Loss，RL)作为指标，对于单端口网络S11，我们也称之为回波损耗，回波损耗与反射系数的关系如式(3)所示. 驻波比是天线的主要参数之一，一般要求驻波比小于2，馈线上相邻的波腹点和波谷点电压振幅的比值为电压驻波比(Voltage standing-Wave Ratio, VSWR)和反射系数Γ的关系如式(4)所示[10].

Zin=Rin±jXin,

(1)

(2)

S11=20lg|Γ|=-RL，

(3)

(4)

2 天线线圈的设计与仿真

本文所设计的线圈天线的基板材料为聚酰亚胺，尺寸为21 mm×21 mm的正方形，基板的厚度h为0.5 mm. 在电磁波近场交互中，等效电感值决定线圈天线性能，而且线圈天线的等效电感值越大，所能产生的磁通量也越大，能量的传输效率随之提高[11]. 因方形结构的空间利用率较高，电感值最大，所以，本文选用方形平面螺旋电感器. 线圈天线的等效电感值L与线圈匝数n的关系如式(5)所示，一般线圈天线的最佳工作电感范围为500 nH～3 000 nH. 根据最佳工作电感范围和线圈天线的尺寸，可计算得出符合设计要求的线圈匝数的最佳取值范围为6圈～8圈. 根据式(6) 可知，电感值和电容值会影响天线的工作频率,电感值越大，相对的调谐电容越小，本文所设计的天线的工作频率为13.56 MHz，根据式(5)和式(6)可知，应将电感值控制在1 μH～2 μH左右，如果电感值超过3 μH，不仅需增大天线尺寸，而且会导致调谐电容值过小而难以匹配.

(5)

(6)

L=Xin/(2πf),

(7)

式中：XL为线圈天线最外围线圈的周长, cm；w为线圈的线宽, cm；k为方形线圈的形状系数，k=1.47；n为线圈的总圈数[12]. 通过式(5)计算可以预估天线的线圈圈数为7，利用HFSS高频仿真软件及式(7)可得电感值为1.25 μH. 由此可知，电感值可以通过式(5)预估，而不能通过其确定. 为了优化天线的具体参数，利用HFSS高频仿真软件进一步验证天线线圈设计的合理性以及影响线圈天线电感值的因素. 由图1 可知，适当改变线圈的线宽与线间距均会对电感值产生影响，而基板的厚度对电感值的影响很小； 随着线宽与线间距从0.3 mm增加到0.5 mm，电感值随之减小. 考虑天线的尺寸以及后期的加工条件，最终确定天线的具体参数如表1 所示，天线线圈的物理尺寸如图2 所示.

表1 天线的具体参数

图1 线圈的尺寸变化对天线线圈电感值的影响

图2 线圈天线的物理模型

3 天线的输入端阻抗匹配

线圈天线的应用领域不同，其对应的匹配电路也不同. 并联电路的匹配中电阻值相对较大，所以更适合信号的加载与传输，主要应用在相控阵雷达中； 串联电路的匹配电路中电阻值相对较小，避免了并联电路中电阻带来的热量损耗，更适合近场的能量交换，主要应用在手机无线充电中.

本文基于串并联电路分别对线圈天线的输入阻抗进行阻抗匹配. 将两种天线分别等效为并联电路和串联电路，其等效的电路原理图如图3 所示. 等效电路中的总电阻计算公式如式(8)所示，根据两种天线等效图的总电阻的计算公式可得出两种匹配电路中电阻值的关系，如式(9)所示. 两种天线的等效电路中的电容值、 电感值一致.RP总为并联电路中的总电阻值；RS总串联电路中的总电阻值[13]；Q为设计要求的品质因数.

RP总=QωL=RP/(1+RP/RP1)，

RS总=ωL/Q=RS+RS1，

(8)

RP≈RS(1+Q2).

(9)

(a) 并联电路的等效电路图

(b) 串联电路的等效电路图

3.1 并联匹配

通过阻抗图或史密斯圆图可以得知天线线圈的自谐振点以及所对应的阻抗值，但阻抗图相对精确，如图4 所示. 自谐振发生所对应的阻抗应为一纯电阻，即线圈天线自谐振点为式(1)中Xin为0的点所对应的频点，可通过观察其阻抗匹配图得知其自谐振频率以及其所对应的阻值，阻值为 404.962 kΩ，自谐振频率为72.6 MHz. 将其代入式(10)，可以得出在13.56 MHz时的并联谐振电路的等效电阻值为175 kΩ，即图3(a)中的RP阻值. 根据国际标准ISO14443规定[14]，本文中将Q的值赋予10，结合式(8)便可得知RP1的值约为900 Ω.RZP为所设计线圈天线未加匹配电路时，线圈天线自谐振频率fZP所对应的电阻值.

(10)

图4 线圈天线的阻抗图

为了更精确地匹配电路中的电容值，通过SMITH工具进行后端的电容值的匹配. 在SMITH工具中输入未匹配电路时13.56 MHz所对应的阻抗值Zin=(0+2.191 9i)×50，根据电路图3(a) 中的匹配电路，首先并联一个电容使其处在Rin为50 Ω的圆上，然后串联一个电容使其处在Xin=0的点上，最终的匹配结果如图5 所示. 结合图5，在HFSS里搭建几何图形，完成线圈天线的电路匹配.

图5 SMITH并联匹配电路

图6 并联匹配电路的天线物理模型

结合SMITH工具在HFSS中搭建的物理模型如图6 所示. 需要注意是，SMITH工具只能给出仿真时电容的一个范围值，在HFSS中可以进一步的优化，使其达到最佳匹配状态. 经过优化最终确定：串联的电容值为57 pF； 并联的电容值为50 pF. 天线的匹配状态如图7 所示，回波损耗为-53 dB. 因此，该并联匹配系统对线圈天线有着很好的匹配特性.

图7 天线的并联匹配状态

3.2 串联匹配

串联匹配电路与并联匹配电路同理，通过式(8)与式(9)可知, 串联匹配电路中匹配的电阻值约等于11 Ω，利用SMITH工具，对所计算的电路端的电路进一步仿真优化，如图8 所示. 并联的电容值为57.5 pF，串联的电容值为52 pF.

图8 SMITH串联匹配电路

结合SMITH工具仿真所得电路结果，在HFSS中搭建物理模型，如图9 所示，通过观察史密斯圆图进一步调节串并联电路中电容值的大小，使其在13.56 MHz时呈纯电阻状态，阻值为 50 Ω. 通过观察图10，可以发现该串联电路可以对线圈天线进行良好的匹配. 串联的电阻值为12.5 Ω，并联的电容值为52 pF，串联的电容值为53 pF. 综上可见，在利用SIMTH工具完成电路的设计后，需要进一步利用仿真结果对匹配电路进行进一步的优化以满足设计需求.

图9 串联匹配电路的天线物理模型

图10 天线的串联匹配状态

3.3 可行性分析

为了更直观地了解天线在13.56 MHz时的工作状况，将加载串、 并联匹配电路的天线进行表面电场、 磁场分布仿真，得到仿真结果如图11 所示.

图11 天线表面电磁场分布图

由图11 可以看出，两种天线的电场表面在金属线圈处分布较为均匀. 两种天线的磁场主要在设计的匹配电路处有较强的谐振.

为了证实匹配电路在不同天线上的实用性，将串联匹配进一步应用于螺旋线圈天线，螺旋天线的传输效率与传输距离的关系可观测仿真图中S21，如图12 所示. 由图12 可知，当谐振频率为13.56 MHz时，弹簧天线的能量传输效率达到了很好的效果，故该匹配电路也可以应用到螺旋线圈天线.

图12 螺旋仿真图

4 实验结果及分析

通过加工天线基板并结合0402的电子器件封装，制作了仿真对应的串并联的匹配电路的线圈天线，实物图如图13 所示.

图13 天线实物图

利用矢量网络分析仪产生扫频信号对制备的串联匹配电路的线圈天线进行实验平台的搭建，分别在6 MHz～22 MHz频率范围内进行了扫频测试，并完成信号采集，测试平台如图14所示.

基于并联匹配电路的线圈天线与基于串联匹配电路的线圈天线的测试数据如图15 所示，并联匹配电路的天线测试中，在13.56 MHz处的回波损耗为-23dB，串联匹配电路中，天线在13.56 MHz处的回波损耗为-32 dB，符合工业设计要求，且两者的测试结果均与理论分析一致.

图14 天线测试平台

(a) 并联匹配电路天线

(b) 串联联匹配电路天线

5 结 论

通过分析两种不同电路匹配的线圈天线，发现并联匹配与串联匹配均能使天线达到很好的匹配状态，与往常设计者的设计过程不同，其能更快地得到匹配电路中的电器元件的值，避免了大量的计算过程，能更精确地从天线的结构方面进行优化，简洁的设计过程为设计人员提供了更大的便捷性. 串联或并联电阻是为了调整天线的带宽，而电容是为了进一步调整输出阻抗，使其在中心频率点处的输出阻抗与电路中元器件的阻抗达到共轭匹配，在共轭匹配的状态下，电路中的磁能量以最大的功率传输到天线上. 因此，利用SMITH软件结合电路图并利用HFSS软件中的电参数功能进行设计可以达到快捷、 低成本和高精确度的效果. 实物测试结果表明，在满足阻抗匹配的前提下，实物天线工作频率也达到理论分析所需要的频率范围.