考虑互补产品的绿色供应链定价决策
2021-09-08邵雪伟戴道明
邵雪伟，戴道明
(安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽蚌埠 233030)
全球经济高速发展引起的气候环境问题日益严重，绿色经济受到广泛关注，人们的环保意识快速增强。研究表明，越来越多的消费者倾向于购买绿色产品，并愿意为其支付更高的费用，以此获得更高的社会效用，促进社会绿色发展。由此，产品绿色度成为影响产品定价的重要因素之一。近年互补产品的合作定价模型受到越来越多学者的关注。互补产品是指存在某种消费依存功能关系的两种商品，如空气净化器和滤芯、新能源汽车和电池。互补产品对企业竞争优势的获得有重大影响，致使供应链系统的定价更复杂。因此，在绿色供应链背景下研究互补产品的定价决策具有重要意义。
关于互补产品的定价策略，国内外学者从不同角度构建具体的定价模型并对其进行求解分析。张玉忠等针对二级供应链渠道上不完美互补产品，比较分析完全非合作博弈、局部合作博弈、合作博弈3种情形下制造商及零售商的最优定价决策；马鹏等研究绿色供应链背景下两个制造商和一个零售商组成的二级供应链定价策略；潘林等研究了制造商、零售商分别采用不同捆绑策略下的供应链定价博弈问题；Wang 等考虑零售商服务水平对产品需求的影响，研究双渠道供应链中互补产品的定价；Zhao 等针对双渠道供应链，建立了由制造商和零售商主导的不同市场权利结构下互补产品的4种价格决策模型；Ngendakuriyo等采用微分博弈模型研究互补产品的动态定价。关于绿色供应链背景下产品的最优定价问题，Ghosh等分析制造商和零售商在3种渠道权力结构下的最优价格和绿色度；Zhu等及Chen等研究了两个竞争性零售商和一个制造商以及两个竞争性制造商和一个零售商在绿色供应链下的价格竞争策略；桑圣举等在考虑消费者的参照价格效应下，研究了绿色供应链中产品的定价和协调策略；尚文芳等针对零售商占主导地位的绿色供应链背景，考虑政府补贴和销售努力，分析产品绿色度及价格的影响因素；苑希港等和傅端香等从政府补贴的角度探讨了绿色供应链的定价策略。
纵观近年国内外学者对互补产品定价及绿色供应链背景下产品定价策略的研究可看出，将互补产品放在绿色供应链背景下的研究较少，且绿色供应链背景下的产品定价策略较少涉及互补产品。鉴于此，将产品绿色度融入互补产品的供应链协调定价策略，分析同一制造商生产两种绿色互补产品由零售商销售，消费者环保意识和产品互补程度对产品绿色度、价格、产量及供应链利润的影响。
1 问题描述和假设
考虑由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链系统，其中制造商为主导者，零售商为跟随者，探讨互补产品的产量、价格、绿色度水平决策以及供应链协调等问题。该供应链系统中，制造商分别以成本c
，c
生产两种互补的低碳产品，并以价格w
,w
批发给零售商；零售商再以价格p
,p
将两种产品销售给消费者。为便于问题求解，作如下假设：1)制造商和零售商均为风险中性，且他们之间信息是对称的。
2)消费者具有环保意识，环保意识为b
，当b
增大时，消费者愿意支付更多的费用购买低碳产品，以促进绿色发展。3)市场供应等于市场需求，无库存，且没有缺货。
4)零售商的成本为0，制造商的生产成本c
为常数(i
为产品代码，i
=1，2)。
α
为产品i
的最高可行零售价，即零售价格上限；q
为产品i
的需求量(订购量)；r
为产品间的互补程度，0<r
<1。下文中：下标M，R，SC分别表示制造商、零售商以及供应链；上标C，D，TT，S分别表示集中式决策模型、分散式决策模型、两部定价合同及Shapley值法分配合同；上标*表示各决策变量的最优解。2 定价决策模型求解和结果分析
2.1 集中式决策模型
将式(4)～(6)分别代入式(1)～(3)，可得集中决策下零售价格及供应链成员的最大利润：
A
= 4h
(α
-c
+rα
-rc
) +(1+r
)b
；B
= 4h
(α
-c
+rα
-rc
) +(1+r
)b
。2.2 分散式决策模型
在分散式决策模型中，供应链各主体以自身利益最优为目标进行决策。制造商和零售商之间进行Stackelberg动态博弈，制造商为领导者，零售商为跟随者。决策过程为两阶段：第一阶段，制造商决定各产品的绿色度水平和批发价格，使自身利润最大化；第二阶段，根据第一阶段制造商的决策结果，零售商决定各产品的最优订货量和零售价格，使自身利润最大化。分散式决策下零售商和制造商的利润函数分别为：
w
,w
时存在唯一q
,q
与其对应，式(12)～(13)可写成如下形式：
由式(7)～(9)、式(12)～(13)、式(18)～(20)、式(24)可知命题1 成立。命题1 表明分散式决策的双重边际化效应导致供应链系统的最优产量减少，进而导致供应链最大利润减少。通过在制造商和零售商之间建立一定的协调机制，可改善供应链的效益。
由式(4)，(17)可知命题2成立。命题2表明，分散式决策与集中式决策下的最优绿色度相同，产品绿色度与消费者环保意识呈正比，与绿色投资成本成反比。即消费者环保意识越强，企业提高产品绿色度的动力越大。
命题3 产品零售价格和批发价格随消费者环保意识的增强而增加。
从命题3可知，产品价格与消费者环保意识是正相关的。因为消费者环保意识越强，对应产品的绿色度越大，导致制造商的绿色成本增加，制造商会通过提高批发价格转移部分绿色成本，进而导致零售价格上升；随消费者环保意识的提高，消费者对绿色产品的需求增加，价格上涨。
命题4 集中式决策和分散式决策下供应链利润随消费者环保意识的增强而增加。
3 协调机制设计
3.1 两部定价合同
在分散式决策的供应链中，制造商收取的产品批发价高于产品的制造成本，导致供应链中产品的需求量下降，利润减少。为协调分散决策的供应链，在两部定价合同中，制造商以较低的批发价将产品批发给零售商，但零售商需向制造商支付一次性费用T
作为产品较低批发价格的补偿。两部定价合同下双方的利润函数如下：
i
的批发价格等于成本，制造商的利润来自零售商支付的一次性固定费用，双方利润取决于其谈判能力。
3.2 Shapley值法分配合同
假设两个或多个实体(个人、企业、国家等)参与某项社会或经济活动，若干个实体相互合作通常会获得比单独活动时更大的效益。当各实体之间的利益非对抗性，合作中成员的增加会带来联盟效益的增加，如何使联盟成员之间的利益分配更合理，是一个值得研究的问题。Shapley值法是一种可解决多人合作时利益分配问题的有效方法，其根据成员对于联盟的边际贡献率对利益进行分配。因此被广泛用于解决产业链和供应链中各主体的收益分配问题。根据Shapley值法，制造商和零售商的利润分配值分别为：
文中Shapley值法分配合同可作为基准合同，评价两部定价合同中供应链双方的谈判能力。当供应链中的成员较多时，Shapley值法分配合同优势凸显，可更有效地协调供应链管理。
3.3 两部定价合同与Shapley值分配合同对比
经过Shapley值法分配合同协调后，制造商和零售商的利润变化为：
4 数值仿真分析
上述模型的均衡解比较复杂，为分析产品互补程度r
和消费者环保意识b
对各决策变量及供应链最优利润的影响，采用Mathematica软件对其进行数值仿真。4.1 产品互补程度对最优产量和最大利润的影响
假定α
,α
,c
,c
,h
,b
为外生给定，α
= 50 元/件，α
= 10 元/件，c
= 4 元/件，c
= 1 元/件，h
= 2 元/t，b
=1元/t，令r
在区间[0.1，0.9]上变化，产品互补程度对最优产量和最大利润影响的模拟结果如图1～4。
图1 产品互补程度对供应链整体利润的影响Fig.1 Influence of product complementarity degree on the overall profit of supply chain
图2 产品互补程度对供应链各成员利润的影响Fig.2 Influence of product complementarity degree on the member profit of supply chain
由图1～2可知：供应链整体最大利润及供应链中成员的最大利润均随产品间互补程度的增加而增加，当企业生产多种产品时，适当提高不同种类产品之间的互补程度，可给企业带来更大收益；产品互补程度较低时，产品的边际利润较小，随产品互补程度的增加，边际利润增大。图3 表明：随产品间互补程度增加，两种产品的最优产量增加；两种产品的互补程度较高时，制造商可通过提高产量增加收益。图4 表明，在两部定价合同下，当支付的固定费用T
等于其取值范围内的某固定值，两部定价合同和Shapley值法分配合同等效。
图3 产品互补程度对最优产量的影响Fig.3 Influence of product complementarity degree on the optimal yield
图4 两种协调策略对比Fig.4 Comparison of two coordination strategies
4.2 消费者环保意识对最优价格和最大利润的影响
假设α
= 50 元/件，α
= 10 元/件，c
= 4 元/件，c
= 1 元/件，h
= 2 元/t，r
= 0.6，令b
在区间[1，10]变化，消费者环保意识对最优价格和最大利润影响的模拟结果如图5～7。
图5 消费者环保意识对供应链整体利润的影响Fig.5 Influence of consumer environmental awareness on the overall profit of supply chain
图5 表明，供应链总体最大利润随消费者环保意识b
的增加而增加，因为产品需求与消费者环保意识b
正相关，消费者环保意识的增强促进产品需求量的增加，利润上升。故企业应加大对绿色产品的宣传，提高消费者的环保意识。图6表明，两种产品的最优批发价格随消费者环保意识的增强而增加，消费者环保意识越强，对应产品的绿色度越高，制造商的成本也越高，制造商会通过提高批发价格将部分绿色成本转移给零售商。图7 表明，两种产品的最优零售价格随消费者环保意识的增强而增加，并且每种产品在分散决策下的价格大于其在集中决策下的价格。
图6 消费者环保意识对最优批发价格的影响Fig.6 Influence of consumer environmental awareness on the optimal wholesale price
图7 消费者环保意识对最优零售价格的影响Fig.7 Influence of consumer environmental awareness on the optimal retail price
5 结论与建议
1)产品最优产量和供应链利润随产品间互补程度的增加而增加。企业在进行多元化生产时，提高产品间的互补程度，即强化消费者对于产品组合的认知，能够更好地发挥产品的互补效应，为企业带来更多的经济利益。
2)产品最优绿色度水平、最优价格以及供应链利润与消费者环保意识正相关。企业通过加强对绿色产品的宣传提升消费者环保意识，不仅能为企业带来更多的经济效益，还能提高产品的绿色度水平，带来更多的环境效益。
3)与集中决策相比，分散决策的双重边际化效应使产品价格提高，导致最优产量减少，进而导致供应链利润减少。供应链各成员间加强合作可提升供应链的整体效益。
4)两部定价合同和Shapley值法分配合同均可实现供应链协调。两部定价合同下，产品的批发价格等于成本，制造商的利润来自于零售商支付的一次性固定费用，双方利润取决于其谈判能力。制造商作为博弈的领导者，适当降低批发价格能够促进双方合作的达成，有助于提高供应链的整体效益。Shapley 值法分配合同根据成员对供应链整体的边际贡献率进行利益分配，相比于分散决策，也能提升供应链的整体效益。
