独立罐型LNG船温度场分析及应用

2021-09-07雒高龙

造船技术 2021年4期

雒高龙

(上海外服(集团)有限公司，上海 200001)

0 引言

《国际散装运输液化气体船舶构造和设备规则》(简称《IGC规则》)要求，B型独立罐LNG船只需要安装部分次屏蔽和滴盘[1]，其结构可沿船体型线布置，与其他类型的LNG船相比具有建造容易、建造周期短、成本低、空间利用率高、可部分装载等优势。然而，《IGC规则》要求B型独立罐须进行严格的强度、温度场和热应力分析以确定其应力水平、疲劳寿命、断裂力学及裂纹扩展特性与泄漏情况，并得到船级社认可。这些严格的要求和复杂的计算保证B型独立罐LNG船的安全性，同时在一定程度上限制其发展。随着对B型独立罐LNG船的深入研究及计算水平的逐步提高，该船的相关设计和建造受到广泛的关注。

B型独立罐LNG船的横舱壁为单层水密舱壁，两侧为B型LNG独立罐，当LNG船向大型化方向发展时，两侧的LNG罐对横舱壁温度的降低作用会变得更加明显，横舱壁温度过低易引起钢材冷脆破坏。船体结构的热应力分析和由温度变化引起的低周疲劳计算都需要温度场的分析结果。B型LNG船温度场的计算，包括横舱壁的温度场计算，相较于薄膜型、A型等LNG船计算过程更复杂，对计算的准确度也要求更高。因此，对B型独立罐LNG船进行温度场分析以确定保温层厚度并选择合适的钢等级、计算LNG蒸发率尤为重要。

1 计算原理

热传递是指由于温度差引起的热能传递现象，主要有3种方式：热传导、热对流和热辐射。

1.1 热传导

热传导是指当不同物体之间或同一物体内部存在温度差时，通过物体内部分子、原子和电子的微观振动、位移和相互碰撞而发生能量从高温部分传至低温部分或由高温物体传至低温物体的过程。对船体钢板或保温层而言，根据傅里叶定律，传导的热流量可表示为

(1)

式中：Ai为传热面积；ki为钢板或保温层的导热系数；ti为厚度；ΔTi为内外表面的温度差。

1.2 热对流

热对流是指流体(如气体或液体)内部质点发生相对位移的热量传递过程，根据产生的机理不同，主要分为自然对流和强迫对流。自然对流是由于流体各部分温度不均匀而形成密度差，从而产生浮力所引起的对流换热现象。强迫对流是由泵、风机、风等外部力的作用所引起的流动。所研究的热对流考虑如下2种换热方式：(1)船体内部独立空间，包括保温层与船体结构之间空气的自然对流；(2)船体外部风速和海水的流动产生的强迫对流。

1.2.1 自然对流

根据传热学的基本原理，自然对流的发生与瑞利数Ra和努塞尔数Nu有关。其中，瑞利数定义为格拉晓夫数Gr与普朗特数Pr的乘积。将努塞尔数表示为瑞利数的函数，称为努塞尔准则方程，其物理含义是描述对流换热的强度，进而求出考虑自然对流的钢板(或保温层)表面的温度。瑞利数的计算方程为

(2)

式中：Ra为自然对流中传热系数的无量纲参数，Ra<108表示浮力驱动的对流为层流，108≤Ra≤1010表示浮力驱动的对流为层流与湍流的过渡阶段，LNG船自然对流可不用考虑湍流情况；Gr描述流体的浮力与黏度之间的关系，反映自然对流流动强度对对流换热强度的影响；Pr描述温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响；g为重力加速度；β为在温度Tf时流体的热膨胀系数；Ts为钢板(或保温层)的表面温度；Ta为流体温度；L为计算表面的特征长度；α为流体在温度Tf时的热扩散系数；v为流体在温度Tf时的运动黏度。其计算公式分别如下：

(3)

(4)

(5)

努塞尔数定义为

(6)

式中：h为自然对流的传热系数；k为流体的导热系数。

一般来说，水平板的对流现象是由于高温板在下、低温板在上而产生密度差，从而产生浮力所引起的。采用恒温壁的试验公式，将Nu的计算分为如下4种情形[2]：

(1)对于水平板且Ts≤Ta，即热流向下，如凸形甲板，则

Nu=0.27Ra1/4(105

(7)

(2)对于水平板且Ts>Ta，即热流向上，如船底外板，则

Nu=0.54Ra1/4(104

(8)

Nu=0.15Ra1/3(107≤Ra<1011)

(9)

(3)对于垂直板的自然对流，如双层底纵桁，CHURCHILL和CHU提出使用全领域的Ra试验公式，即

(10)

(4)对于倾斜板的自然对流，设θ为倾斜板与垂直面之间的夹角，则

(11)

Nu相应地按式(7)～式(9)进行计算。当θ≤30°时，其可按式(10)计算。

上述公式中的流体指海水、空气或LNG。根据上述公式可计算对流产生的热流量。

1.2.2 强迫对流

风、海水与船舶之间的相对运动产生强迫对流，这种对流会影响船壳外板与甲板的热量交换，按照《IGC规则》和USCG规则对LNG船外部环境工况的要求，强迫对流区域内流体与船体表面的换热关系可表示为

Nu=0.037Re4/5Pr1/3

(12)

1.3 热辐射

热辐射是指物体内部微观粒子的热运动使物体向外发射辐射能的现象。当物体之间存在温度差时，以热辐射的方式进行能量交换，可使高温物体减少热量，低温物体获得热量，这种热量传递称为辐射换热。根据斯特藩-玻尔兹曼定律，辐射的热量可表示为

Qri=Aiεσ(Tei4-Tc4)

(13)

式中：ε为辐射系数，对船用钢板取0.2；σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，取5.670 37×10-8W/(m2·K4)；Tei为外部环境的热力学温度；Tc为独立空间的热力学温度。

2 热平衡原理和计算方法

为了说明稳态热平衡的计算原理和方法，以LNG船舭部结构为例进行说明。如图1所示，在稳态热平衡条件下，根据能量守恒定律，流入舭部空间的热流量与流出的热流量相等，即

(14)

式中：Qj=UjAjΔT，Uj为等效的热流量系数，Aj为板面积，ΔT为钢板或保温层两侧的温度差。

在稳态热平衡条件下，船底外板和内底板的温差不大。根据式(13)，在低温时，辐射的热量相比传导和对流的热量很少，为简化计算，可忽略不计。当不考虑热辐射时等效的热流量系数为

(15)

注：T1，T2，…，Tn为每一块钢板的温度；Q1，Q2，…，Qn为每一块钢板流入或流出的热流量；Qj为流过该钢板的热流量；T为该计算空间温度；hi、hj分别为钢板内表面和外表面的对流系数；Ti、Tj分别为钢板内表面和外表面的温度；kj为钢板导热系数；tj为底板厚度图1 LNG船舭部空间热平衡示例

但是，如果需要精确考虑船体的温度场，除考虑热传递、热对流和热辐射外，还应考虑船体板上的骨材对温度的影响，则等效热流量系数为

(16)

式中：hrj为底板的热辐射系数；m为加强筋的肋片效应系数。

2.1 肋片效应

大型LNG船的货舱区一般采用纵骨架式结构，这些焊接在钢板上的骨材(如纵骨)会提高钢板的换热效率，这种现象称为肋片效应。肋片效应系数m可表示为

(17)

式中：Af为肋片(即骨材)的表面积；A为不包含骨材的钢板表面积；ηf为肋片效率，对于有骨材的一侧，通常ηf=0.8。

考虑肋片效应的传热系数为

hfin=mh

(18)

式中：h为不考虑加强筋时板的传热系数。

2.2 一维稳态传热模型

一维稳态传热模型是指每一块钢板(或保温层)的热量传递方向为一维，即温度场只在一个方向上发生变化。例如，船舶底板和内底板的热量传递方向都只是竖直向上的，一直传递至LNG独立罐-163 ℃。稳态传热是指物体内各点的温度不随时间而变化的传热过程。根据傅里叶定律和牛顿冷却定律，分别计算独立空间的每一块钢板或保温层的热流量Qi。以图2所示的LNG独立罐为例，保温层包裹在独立罐的外面，则有

图2 LNG独立罐一维传热示例

Qi=Aihoi(Tei-Tioi)

=miAihi(Tsii-Tc)

(19)

式中：为区分不同材料、不同板格内外表面，该式变量与文献[2]中工程惯例保持一致；hoi为空气或海水与钢板对流传热系数；Tioi为保温层外表面温度；kioi为保温层导热系数；tioi为保温层厚度；Tsoi为独立空间外侧的钢板表面温度；ksi为钢板导热系数；tsi为钢板厚度；Tsii为靠近独立空间一侧的钢板表面温度；mi为肋片效应系数。

设Ui为等效的总传热系数，即

(20)

则式(19)可简写为

Qi=AiUi(Tei-Tc)

(21)

每一个独立空间的热流量之和为0，即

∑Qi=0

(22)

求解上述方程，可得到所划分的独立空间每一块钢板的温度，对于同一块钢板，分别会得到钢板内外表面2个温度Ti和Tj，取2个温度的平均值作为该钢板的计算温度。

2.3 导热系数和对流系数的选取

物质的导热系数与温度相关，空气的导热系数随温度的升高而增大，例如空气在-163 ℃时的导热系数为0.010 2 W/(m·K)，在45 ℃时为0.027 6 W/(m·K)，随温度变化较大，因此在温度场分析中应考虑空气导热系数随温度变化的影响。化学成分对钢材的导热系数影响较大，即不同的钢材导热系数差别较大，同一种钢材在较小的温度变化范围内导热系数变化不大，例如船用低碳钢在-30～45 ℃内，导热系数随温度变化很小，为简化计算，可取68.0 W/(m·K)。

保温材料的导热系数和厚度对LNG船的温度场影响最大，是LNG船货物围护系统和温度场分析的关键。对某一种确定的LNG船货物围护系统，可把保温层作为一个整体加以考虑，而不必考虑组成保温层的每一种材料的导热系数。保温材料的导热系数随温度的升高而增大，其一侧承受-163 ℃的极低温，而另一侧则接近常温，温度相差高于100 ℃，在这种情况下，取常温时保温材料的导热系数，并考虑其隔热能力随时间的衰减，取0.026 W/(m·K)，这样的计算结果偏于安全。

根据第2.2节的分析，对流系数的大小与流体的类型和边界条件有关，所使用的对流系数[2-4]如表1所示。

表1 流体对流系数 W/(m2·K)

由表1可看出：边界条件对空气的对流系数影响较大，应正确定义每一个独立空间的边界条件，即空气的边界条件。

3 温度场计算环境工况和钢等级选取

LNG船温度场计算的环境工况需要满足《IGC规则》的要求。USCG规则对在美国水域航行、非挂美国国旗、安装次屏蔽的LNG船还要求满足额外的低温环境要求(见表2)，否则不能在美国水域航行或停靠美国的港口。该船的温度场计算和钢等级选取满足《IGC规则》和USCG规则(除阿拉斯加水域外)的要求，LNG温度为-163 ℃。

表2 LNG船温度场计算的环境工况

在根据温度场计算结果选择船体钢材等级时，《IGC规则》工况适用于货舱区所有船体结构，USCG规则工况只适用于货舱区船体外壳内的构件(包括船体内壳及与船体内壳焊接的构件)，船体外板和露天甲板的钢等级按《IGC规则》工况选取。

USCG规则还要求货舱区的甲板边板和舷顶列板采用E级钢，舭部列板采用D级或E级钢。

4 温度场分析

以某B型独立罐LNG船为例进行说明，该船货舱区结构型式为双层底、双舷侧、单层凸形甲板、单层横舱壁，安装4个棱柱形LNG独立罐，保温层包裹在LNG罐外面。

4.1 温度场分析流程

LNG船的温度场分析流程如图3所示。

图3 温度场分析流程

4.2 横舱壁温度场计算

横舱壁的温度场计算需要考虑横舱壁两侧的LNG罐满载，以靠近船中的2个货舱为例，按表2的环境工况考虑温度场的边界条件，将纵剖面的船体按结构型式划分为若干个独立空间。将每个LNG罐划分为1个独立空间，内部温度为-163 ℃。考虑骨材的肋片效应，用迭代的方法考虑热传导和热对流，忽略热辐射，计算方法与横剖面的温度场相同，此处不再赘述。

为研究横舱壁的温度场分布，将内底板至凸形甲板的横舱壁分为3个等份，分别计算其温度分布。纵向构件、横向强框和横舱壁的温度场计算结果如图4和图5所示。

图4 《IGC规则》环境工况下的温度场分布

图5 USCG规则环境工况下的温度场分布

5 船用钢等级选取

根据上述温度场分析结果，假设船体结构的纵向构件和横舱壁采用高强度钢，横向强框采用普通钢，结合船体板材的厚度，按照《IGC规则》要求，选择船体结构的钢材等级如图6所示。同一温度场区域上构件的钢材等级应相同，即纵骨、加强筋、肘板等钢材等级与其焊接的钢板材料等级相同。需要说明的是，船用钢材等级的选取还需要满足船级社规范对船体结构强度和疲劳强度等方面的要求。独立罐支座处的温度场还需要进一步分析，同时还应考虑加工的便利性及成本的节约等。

图6 船体结构钢等级选取

6 日蒸发率估算

从船体外部进入LNG罐的热量使LNG产生蒸发气(Boil-Off Gas，BOG)，BOG造成LNG独立罐压力升高，需要及时排出。BOG可作为双燃料主机、发电机的气体燃料，因此需要有效利用BOG并确定保温层厚度，从而使货舱压力保持在设计范围内。日蒸发率(Boil-Off Rate，BOR)是指在稳定条件下进入液舱的热量导致液体产生的蒸发量与液体总量之比，是衡量LNG船货物围护系统绝热性能的重要指标，也是船舶所有人较关心的指标之一。因此，需要对LNG船的BOR进行估算。

假设所有从LNG罐外传入罐内的热量都产生BOG，则日蒸发率QBOR可按下式计算：

(23)

式中：∑Q为进入LNG罐的总热量，W；ρ为LNG密度，取425 kg/m3；Vr为容积，按照《IGC规则》对LNG船装载率的要求，取对应98%的舱容；H为LNG的汽化潜热，取510.25 kJ/kg。

根据《IGC规则》要求，BOR计算应考虑的环境工况为：空气45 ℃，海水32 ℃。以中间货舱为例，可计算该船的BOR为0.17%，满足工业界的要求(LNG船BOR一般在0.1%～0.3%)。