曲线梁桥稳定性的影响因素分析

杨 莉

(中铁长江交通设计集团有限公司，重庆 401121)

曲线梁桥是互通桥梁中常见的桥梁结构，由于曲线梁桥的受力和变形特点与直线梁桥相差较大，但设计和施工中对此认识不到位，以致工程中曲线梁桥出现了一些病害，甚至引起了一些安全事故。这些病害归根结底就是曲线梁桥的稳定性问题，一方面表现在梁体出现平面内的径向位移；另一方面就是梁体的扭转变形，且多见于独柱墩的曲线梁桥。曲线梁桥特有的力学特性决定了其稳定性主要表现在平面变形和扭转变形，这些变形受很多因素的影响，主要有桥梁的几何力学参数、各种荷载效应、支承形式及布置。

1 几何参数的影响

曲线梁桥的力学几何参数，如曲线半径、桥梁跨径、桥面宽度、桥梁弯扭刚度比等决定了曲线梁桥的受力变形特点、对其稳定性影响较大。

1)曲线梁桥的一大受力特点就是弯扭耦合作用，该特点受圆心角φ0影响较大(圆心角φ0=L/R)。圆心角φ0越大，弯扭耦合作用越明显。因此当曲线半径一定时，为减小弯扭耦合作用影响，在满足最小布跨要求的前提下应尽可能减小桥梁跨径，以减小圆心角。

2)桥面宽度的影响。加拿大安大略省公路桥梁设计规范(OHBDC)中，明确当L2/bR<1.0时可按直线桥进行计算设计(其中，L为桥梁弧长；b为桥面宽度；R为曲线半径)。可见对于曲线桥梁而言，窄桥的稳定性问题更为突出。

3)弯扭刚度比k=EI/GId对曲线梁桥的结构受力和变形有着直接的关系。有研究表明在集中荷载P作用下超静定简支曲线梁桥，在K=1，10，100时所得的三根挠度曲线随着K值的增大，由曲率引起的扭转变形显著增大。因此在满足竖向抗弯刚度的前提下，应尽可能地减小抗弯刚度，增加抗扭刚度，所以设计中曲线梁桥截面宜选用高度较低、抗扭惯性矩较大的封闭箱形截面。

以上力学几何参数大都取决于路线设计和桥梁的使用功能要求，是无法改变的，因此在曲线梁桥设计时尽可能减小跨径，截面设计中尽量减小弯扭刚度比，这样有利于梁体结构受力及变形，增强梁体的稳定性。

2 荷载的影响

2.1 整体温度、混凝土收缩

整体温度即季节性温差，其对混凝土曲线连续梁桥的影响是长期且缓慢的。整体温度一般以结构的合拢温度和统计的冬夏两个极端季节平均温度为依据，因此工程中应选择在温度比较适中的时候进行结构合拢。

整体温度对曲线梁桥的影响主要导致桥梁的平面位移。如图1所示，整体温度作用下，曲线梁桥将沿弧长膨胀或收缩，即曲线的半径变化而圆心角不变，即r0→r，φ0=φ。这样梁体将产生切向和径向两个方向的平面位移，在桥梁的活动端将引起和桥轴线相垂直的位移分量，并使整个桥面产生一个平面扭矩而发生平面旋转。因此在限位设计中应在活动端容许梁端发生切向位移和平面内旋转，但限制其径向位移，使梁体位移与伸缩缝变形相一致。整体温度的变形值是联长的函数，联长越长，其平面位移值越大，因此设计中应控制曲线梁桥联长，特别是小半径曲线梁桥，其梁长一般不应超过100 m。

2.2 梯度温度

梯度温度也称日照温度，指箱梁在太阳照射下，顶板的温度变化比底部板的温度变化大得多，因此由箱梁底板到顶部板就产生了非线性温度变化，即梯度温度。曾有研究者对曲线梁桥进行日照观测，在横桥向，当曲线梁体受到日照时，产生一定量的往曲线外侧的径向位移，随着温度的下降，曲线梁体外侧的变形量有所恢复，但是不能恢复到初始位置，因此，在梯度温度荷载长期作用下，整个梁体不断向外位移，横桥向的位移不断累积增加，当累积到大于横向限位约束时曲线梁体将会出现整体横向滑移。同时梯度温度作用下梁体还产生外翻的挠曲变形，在梁端内外侧支座所承受的反力大小不同，内侧反力减小，外侧反力增大，以致长期作用内侧支座最终脱空，整体梁体支承体系发生改变，梁体产生外翻倾覆扭转，所以梯度温度引起的曲线梁体的变形是不容忽视的。研究实践表明，温度应力可以达到甚至超过汽车活载作用下的应力，且随着曲线梁桥的曲率半径减小，梯度温度作用下曲线梁体横桥向的变形特征更为明显。

2.3 恒载

由于曲线梁桥内外弧长的差异，即使箱梁横截面左右完全对称的曲线桥梁，它的恒载重心相对于梁的剪力中心是有偏心的。如图2沿半径方向截取一小段曲梁，并假定其截面形心就是它的剪力中心。设剪力中心半径为R0，桥宽为B，其平面形状可以视为等腰梯形，则梯形重心到较长底边的距离是：

梯形重心相对于两腰中点连线，即剪力中心线的偏心距离为：

由图2可得：

代入偏心距公式可得：

可见曲线梁桥重心偏向曲线的外侧，且曲线梁桥半径越小，桥面越宽，偏心越大。在恒载作用下曲线梁桥都会产生扭矩和往外的扭转变形，致使内外侧支座受力不均，从而在活载偏载的共同作用下，内侧支座很容易脱空，导致梁体向外倾覆。因此为了改善内外支座反力不均、调整梁体扭矩分布，一般将梁体支承向弯梁外侧设置一定的预偏心，以产生一个与之反向的抗衡扭矩。

2.4 汽车荷载

汽车荷载行驶在曲线连续梁桥上，不仅有竖向力，即车辆重力，还有平面上的力，平面力又分为切向的制动力和径向的离心力。离心力和制动力引起曲线梁体的平面变形和支座平面支反力，离心力还会引起梁体的外翻扭转，当桥梁曲线线形非对称时，离心力作用下，还将产生平面的旋转。可见汽车荷载是影响曲线梁桥位移的又一主要因素。

通常曲线梁桥的匝道桥都是单向行驶的，因此这种离心力和制动力作用力总是朝着一个方向。当曲线连续梁桥有纵坡时，曲线梁体更容易产生向下滑移的现象，当这种滑移与汽车制动力方向一致时就更加剧了曲线梁体的横向滑移。

2.5 预应力钢束

曲线梁桥预应力钢束不仅存在竖向弯曲也存在平面弯曲。预应力钢束平弯时，在梁体截面有沿径向的水平分力，预应力钢束任意一点的径向分布力为Qy=Py/R，与曲线钢束的曲率有关，当曲线半径越小，钢束产生的径向分力就越大。

随着预应力钢束在竖向位置变化，水平分力的作用点位于主梁截面剪切中心以上或以下时，钢束径向力都会对主梁产生扭转作用。位于剪切中心以上、以下的钢束由径向力产生的扭矩方向是相反的，二者之和构成了预应力钢束对梁体的扭转作用。由于一般连续梁桥的正弯矩区段长度要远大于负弯矩区段的长度，所以预应力钢束重心位于剪切中心以下的长度远大于位于剪切中心以上的长度。从下至上的扭矩要大于从上至下的扭矩，所以预应力钢束的径向分力产生的扭矩使得梁体向外侧翻转的，相应曲线梁内外侧支座受力不均，内侧支反力减小，外侧支座支反力增加。与曲线梁桥恒载效应相似，在荷载共同作用下，梁体内侧支座很容易脱空，造成梁体的向外倾覆。因此进行曲线梁桥预应力钢束设计时，应在满足梁体抗弯承载力的前提下注意调整钢束的布置方式，采用小股钢束多根布置、合理设计竖弯点等，将预应力产生的扭转变形影响降至最低。

2.6 混凝土收缩徐变

混凝土的收缩是在非荷载因素下体积变化而产生的变形，因材料自身引起，失水时收缩，浸水时膨胀。混凝土的徐变则是在荷载作用下构件首先发生瞬时的弹性应变，并且随着时间的推移，变形进一步增加。目前对于混凝土收缩与徐变对曲线梁桥的受力及变形影响有待于进一步研究。

3 支承方式的影响

在桥梁线形、布跨、截面尺寸、荷载都相同的情况下，不同的支承方式，如一般支承、抗扭支承、墩梁固结或中墩预设偏心等对曲线梁桥的内力、变形及支反力有着不同的影响，甚至结果差异很大。笔者曾在硕士毕业论文中以平面位于R=60 m,A=78 m曲线上，107.05 m长、桥面宽8.5 m，4-25 m的预应力混凝土连续箱梁独柱墩曲线桥梁(1号、2号墩高21 m，3号墩高14 m)为例，运用MIDAS计算软件进行数值建模分析，重点分析曲线梁桥在不同支座布置方式下各种荷载作用对梁体径向位移、扭矩分布影响及支座反力变化的规律特征，本文直接引用其结果。

1)曲线梁体在梁两端必须设置径向约束，否则梁体在制动力，或非对称结构时在离心力等作用下梁体将产生平面的转动，会造成伸缩缝的破坏，对梁体稳定很不利。由于曲线梁桥沿内弧的变形小于沿外弧的变形，故一般将径向约束设在内侧支座，如果内侧支座脱空或剪切破坏，则径向约束失效，梁端将产生较大的横向位移，同时还可能产生平面的转动，因此设计中应避免内侧支座脱空。

2)中墩采用墩梁固结、双支座抗扭支承，由于能够承担扭矩，对梁体扭矩存在调整分布的作用，减少两桥台梁端处扭矩，所以梁端两支座支反力分布不均的情况也得到了改善，避免了内侧支座因拉力脱空，梁体在特定荷载状态下发生平面移动。一般情况下，中墩固结比中墩设固定支座减少梁端扭矩9%～16%；固结3个墩比中墩设固定支座减小梁端扭矩12%～34%；全抗扭支承较中墩设固定支座减小梁端扭矩6%～26%。调整扭矩效果最好的是墩全部固结，其次是全抗扭支承。

3)当墩柱较高、墩较柔时，曲线梁桥可以采用较多的径向约束和墩梁固结，使梁体的径向变形受到支座及其桥墩的约束，同时也利用桥墩自身的柔度来适应上部梁体的变形，从而达到梁体和桥墩的变形协调。但当墩柱较矮、抗推刚度较大，采用多墩柱固结时，由于曲线梁桥的切向位移也受到较强的约束，得不到释放，梁体将产生平面内的屈曲变形，在两桥台端部支座产生较大的径向水平力，以致支座因水平反力承载不够发生剪切破坏，导致径向约束失效，梁体产生较大的平面位移。所以墩柱较矮时不应增加墩梁固结数量。

4)中墩预设偏心对恒载产生扭矩的调整作用明显，附加反向扭矩与偏心值呈线性关系，而且中墩偏心时在边跨梁端位置的效果最明显，产生的反向附加扭矩值最大。设置偏心的取值一般以恒载状态下桥台两端扭矩接近为零。在中墩偏心的同时，对边墩也进行偏心，将加速扭矩调整的程度，如中墩设0.5 cm的偏心、边墩设0.2 cm的偏心较仅中墩设0.7 cm的偏心调整扭矩效果好，约提高15%，因此可采用中、边墩均预设偏心的方式，获得较好的扭矩调整效果。当桥梁曲率较大，预设支座偏心不能完全消除内侧支座受拉的状态，此时则应加大抗扭支座间距，避免脱空。

5)对墩梁固结而言，随着墩高的降低，线刚度的增加，除制动力和离心力外，墩顶其余的荷载效应也在增加，特别是墩顶纵桥向弯矩My值影响较大，对墩柱受力不好。因此墩梁固结如何选择应从控制梁体平面位移和墩柱结构受力综合考虑，分析墩柱的线刚度，线刚度越大，固结的墩应越少，同时避免对边墩(特别是联长较长的边墩)进行对称性固结。在墩梁固结设计时，应综合曲线桥梁上下部结构受力考虑，权衡利弊。当确实需要对较矮的边墩进行墩梁固结时，则可以考虑在墩身施加竖向预应力，避免墩受弯过大，墩身开裂。

由于几何参数受控于路线设计和桥梁的服务功能限制，设计可调整的空间不大，荷载也是固有存在，无法调整。所以选择合理的支承方式是确保曲线梁桥稳定性的主要途径。文中阐述的曲线梁桥在不同支座布置方式下各种荷载作用对梁体径向位移、扭矩分布影响及支座反力变化的规律特征，为具体设计提供了方向和措施的借鉴。