爆炸荷载下泡沫混凝土减振层动力响应分析

2021-09-06袁英杰孙惠香

工程爆破 2021年4期

袁英杰，孙惠香，陈卓

(空军工程大学航空工程学院，西安 710038)

高精度钻地武器的飞速发展促使人们愈发关注重要防护工程的抗打击能力。天然岩石具有强度高、整体性好的特点，重要地下防护工程尽可能修建于整体性好、强度高的天然岩体中[1-3]。尽管如此，爆炸产生的强冲击波仍会使结构产生剧烈振动，造成人员伤亡和设备损坏。

近年来，国内外学者针对地震荷载下结构减振进行了大量研究[4-6]，其中，在衬砌与结构层间设置减振层的方法体现了较好的适用性。黄胜等[7]比较了橡胶和泡沫混凝土材料隔振层的抗振效果，其中泡沫混凝土体现了更好的经济性；徐华等[8]比较了不同减振层设置模式，并建议采用软质减振层；王帅帅等[9]分析了隧道设置减振层后的应力变化，得出最优减振层设计方法；崔光耀等[10]通过实验研究了强振动下的减振层减振技术；赵武胜等[11]对泡沫混凝土减振层的减振效果影响因素进行了研究；针对地下结构Wang等[12]、Zhao等[13]和Chen等[14]提出隔振层的隔振思想，随后开展了相关理论分析和试验研究；申玉生等[15]提出减振层结合柔性接头抗振措施有效抑制了强振作用下交叉隧道的纵向裂缝扩展；李利莎等[16]对地下冲击荷载下泡沫混凝土回填层的减振性能进行了研究，分析了结构振动响应的影响因素。综上，地下结构设置减振层能起到良好的减隔振效果，而对爆炸荷载下的岩体拱结构设置减振层减振效果的研究较少。

由于爆炸实验的高危险、高成本的限制，对爆炸荷载下大型洞室结构减振性能研究主要采用理论分析和数值模拟。本文基于ANSYS/LS-DYNA动力分析软件，建立炸药-空气-结构模型，在岩体与衬砌间设置0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2 m不同厚度泡沫混凝土减振层。应用流固耦合算法对比分析了衬砌重要控制点最大有效应力、峰值压力及峰值位移，探究爆炸荷载下不同厚度减振层对结构减振效果的影响，以期为岩体中洞室设计提供参考。

1 数值模拟

1.1 数值模型

计算模型：岩体中直墙拱结构，跨度14 m，拱高6.5 m，其中直墙高2.0 m，埋深为10 m，岩体为Ⅲ类花岗岩。数值模型由围岩、锚杆加固层、减振层、衬砌、空气和炸药组成。锚杆加固层指初期支护，为模拟实际工程效果，考虑初期支护提高了围岩的强度、整体性等性质，将加固层屈服应力、破坏应变及弹性模量增大20%[17]，宽度取2.0 m。减振层选择可压缩变形的泡沫混凝土，全断面设置于加固层与衬砌层之间，厚度设置方案如表1所示。

表1 数值模拟方案

衬砌为钢筋混凝土，双层布筋，混合浇筑。考虑围岩强度等级较高，自承载能力较好，同时为协调设置减振层后产生的变形，将地板与直墙分离设置，具体设置如图1所示，钢筋情况如图2所示。

图1 衬砌单元Fig.1 Lining elements

图2 钢筋单元Fig.2 Steels elements

工况为GBU-28型钻地弹垂直侵彻洞室顶部，GBV-28技术参数如表2所示。根据以往经验公式总结出适合岩体的钻地弹侵彻深度公式[18]，针对Ⅲ类围岩，计算可得出GBU-28钻地弹侵彻深度为4.85 m，本文取5.0 m。仅考虑武器爆炸对岩体中结构的破坏作用，为封闭式爆炸，炸药铅垂置于岩体内部，尖端距地面5.0 m。自重荷载远小于爆炸荷载产生的作用，忽略重力影响[19]。考虑计算效率，纵深取2.0 m，对1/2模型建模。等效柱状装药尺寸为0.3 m×0.3 m×2.1 m，TNT装药量为306 kg，中心起爆。对称面施加相应对称约束，除上表面外其他面设置无反射边界，动力计算模型如图3所示。

表2 GBU-28 技术参数

图3 动力计算模型Fig.3 Dynamic calculation model

1.2 单元和材料模型

钢筋单元类型为Link160,其他单元类型为3D Solid164。采用LS-DYNA中流固耦合算法描述爆炸的全过程，将空气与炸药定义为流体，炸药可能膨胀的空间设置ALE空间，对于岩体、加固层、减振层和衬砌采用Lagrange算法，通过流固耦合方式处理炸药对岩体及洞室的作用。衬砌与减振层采用接触算法模拟二者相互作用[20]。

钢筋、围岩及加固层材料选用率相关塑性随动强化模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，参数见文献[21]。混凝土采用H-J-C本构模型，关键字为*MAT_JOHNSON_HOLMGUIST_CONCRETE，该模型能较好描述混凝土在爆炸荷载等高应变率下的力学行为，具体参数见文献[22]。泡沫混凝土选用可压缩泡沫模型*MAT_CRUSHABLE_FOAM，参数见文献[16]。空气采用*MAT_NULL模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程描述，具体参数见文献[23]。TNT炸药采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型结合*EOS_JWL状态方程描述，具体参数见文献[24]。

2 模拟结果验证

模型单元选取及不同单元压力时程分别如图4、图5所示。为验证结果的有效性，采用文献[25]中计算公式。

图4 单元选取Fig.4 Element selection

图5 不同单元压力时程Fig.5 Pressure-time at different elements

(1)

式中：tα为峰值到达时间；R为爆炸传播距离；c为介质中冲击波波速；pmax为峰值压力；f为耦合系数；ρ为岩石密度；W为装药质量；n为介质衰减系数。

数值模拟结果与公式结果误差均在15%以内(见表3)，误差原因为等效柱状装药与公式中装药方式存在差异，同时应力波穿过不同材料层发生反射，与初始应力波叠加也会造成误差。

表3 不同位置岩石自由场冲击参数

3 模拟结果分析

选取洞室衬砌外侧拱顶、拱肩和拱脚单元，对比不同工况下最大有效应力、峰值压力及峰值位移情况。

3.1 应力分析

混凝土在爆炸冲击荷载下强度大于静载作用下强度，其动态抗压强度随应变率增大而增大，根据欧洲国际混凝土学会建议，混凝土抗压强度动态增强因子DIF按下式[26]计算：

(2)

不同工况下最大有效应力如图6所示，可知：①拱顶处由于距爆心最近，有效应力最大，未设置减振层时拱脚与拱顶接近，这是由于上部荷载主要通过拱脚传至下部，拱肩有效应力最小；②设置减振层后拱顶与拱脚最大有效应力均变小，且拱脚最大有效应力减小超过80%，此时小于拱肩应力，这是因为拱脚下部的泡沫混凝土层改变了原有的刚性接触，通过变形缓冲了拱脚传递的荷载，说明泡沫混凝土减振层改善了衬砌层的内力情况，起到了减振作用；③设置减振层后拱肩最大有效应力提高不到21%，这是由于可压缩的减振层使洞室各部分产生位移，而拱肩处于洞室上下连接部位，为协调内部变形应力增大，但由于增幅不超过30%，可以忽略;④随着减振层厚度的增加，拱顶与拱脚最大有效应力继续减小，当减振层厚度超过0.6 m后，减振效果不明显。

图6 不同工况最大有效应力Fig.6 Maximum effective stress of different conditions

3.2 压力分析

应力波从第1种介质传播至第2种介质时，会在边界处发生透射和反射现象，透射波与反射波的性质由介质的波阻抗(ρc)决定[27]。当(ρc)1>(ρc)2时，将发生反射卸载；反之发生反射加载。易知围岩、混凝土、泡沫混凝土波阻抗依次递减，选取分界面两侧不同材料单元进行压力分析，如图7所示。应力波由围岩传入泡沫混凝土时发生反射卸载，压力变小，故围岩中单元压力绝对值均大于减振层中单元，如图7a所示；之后应力波经过减振层的衰减作用，再进入混凝土层时发生反射加载，压力变大，故减振层中单元压力绝对值大于衬砌单元，如图7b所示，故应力波在减振层中衰减程度决定着衬砌受力大小。

图7 单元压力时程Fig.7 Pressure-time of elements

随着减振层厚度的增加，衬砌外层压力普遍减小(见图8)，说明泡沫混凝土层衰减应力波效果大于反射加载，起到了减振的作用；拱脚峰值压力减幅最大，这是由于一方面上部减振层波阻抗较小，衰减了应力波，另一方面也有下部减振层缓冲上部荷载，改善拱脚受力；减振层厚度0.6 m时拱脚受力改善情况最好，已降至原来的15.4%，超过0.6 m后压力衰减效果一般。

图8 不同工况峰值压力Fig.8 Maximum pressure of different conditions

3.3 位移分析

荷载施加过程中，应力波先后经过拱顶、拱肩和拱脚，由拱脚将压力传至洞室下部材料。在未设置减振层时，拱脚与岩体刚性接触，无法发生较大变形，故内力较大；设置减振层后，应力波得到衰减，拱脚发生位移，吸收爆炸能量改善了衬砌受力情况(见图9)。

图9 不同工况峰值位移Fig.9 Maximum displacement of different conditions

由图9可以看出：①设置减振层后，衬砌各部分位移均增加，拱顶峰值位移最大，由1.45 cm增大到3.3 cm以上，拱肩与拱脚位移较小，拱肩略大于拱脚，整体位移控制在4.5 cm以内，能确保洞室的安全；②拱肩与拱脚由内加钢筋的直墙连接，相对位移较小，随减振层厚度增加峰值位移增加幅度变大，最后稳定在3.0 cm左右；③随着减振层厚度的增加，峰值位移继续增大，当厚度超过0.6 m后，增加不明显。