STEAM视角下的数学建模活动教学

杨东慧

摘 要：《中国教育现代化2035》强调要重视创新型人才的培养，特别是拔尖的创新型人才的培养，加大复合型、应用型、技术技能型人才的比重，而STEAM教育模式正好符合了这一要求。文章阐述了STEAM教育与数学教学之间的关系，并基于STEAM教学模式，对数学建模活动进行教学。

关键词：STEAM教育;数学教学;数学建模

一、STEAM教育

STEAM教育集合了科学、技术、工程、艺术、数学五个学科，是一种以项目学习、问题解决为导向的课程组织形式。目前，STEAM教育越来越受到国际的广泛关注。

二、STEAM教育与数学的关系

（一）S科学与数学教学的联系

科学与数学二者有紧密的联系，科学的发展离不开数学的支撑，现实生活中许多的科学问题都需要建立数学模型进行研究。新课标指出，教师应创设科学情境来进行教学。

（二）T技术与数学教学的联系

如今，在互联网+时代，信息技术也应与数学教学相结合。新课标提出，要注重信息技术与数学教学的深度融合。现在，教师可以网上批改作业、通过视频解答学生课后的疑惑等[1]，这些都是信息技术与数学课程融合的一种体现。

（三）E工程与数学教学的关系

在建设工程的过程中需要用到数学知识，最常见的工程，比如高楼大厦、桥梁等建筑都与数学有关。为什么一般的房梁都是三角形呢？这其实就是利用了三角形具有稳定性的数学知识。因此教师在教授时就可以向学生渗透工程上的知识。

（四）A艺术与数学教学的关系

艺术与数学存在一定的联系，艺术的美感是与数学分不开的。例如，绘画中的构图就蕴含着几何学的知识，包括黄金分割比0.618，还有函数的对称性等。教师应在课堂教学中引导学生体会数学美，激发学生学习数学的兴趣。

（五）M数学与数学教学本身

解决数学问题必须得运用数学知识。无论什么学科的融合，都不能完全取代数学本身，而是对数学教学方式的一种多样化探索。因此，基于STEAM的數学教学绝不能削弱数学学科知识的地位。

三、教学设计案例

下面我以2019人教A版普通高中教科书必修第一册第四章数学建模活动为例。

（一）教学目标

科学S：学习有关茶叶的一些化学知识，会使用物理温度计测量温度，提升学生的动手操作能力。

技术T：利用信息技术处理数据、利用计算机拟合数据、选择合适的函数模型。

工程E：分小组进行实践活动，运用工程的思维，开展实施项目。

艺术A：以手抄报的形式来展示有关于我国茶的历史、茶文化等知识，将课程与美术相融合，提升学生的审美能力。

数学M：经历探究茶水的口感与水的温度的关系的过程，发展学生的数学抽象、数学建模核心素养。感受数学源于生活并应用于生活，体会学习数学的价值，构建学生学习数学的内驱力。

（二）教学重难点

重点：探究茶水的口感与水的温度之间的关系，找到函数模型来刻画这种关系。

难点：在探究过程中，分析处理数据，寻求函数模型。

（三）教法与学法

教法：讲授法、演示法、引导发现法。

学法：探究学习法、合作学习法。

（四）教学过程

【创设情境】

师生活动：课前教师布置作业，让学生查阅有关茶历史以及茶的化学知识等进行汇报。

教师提出本节课的任务：探究茶水的口感与水的温度之间的关系。

设计意图：查阅茶文化发展历史，拓宽学生的知识面;了解茶叶中的化学成分以及喝茶的功效等，让学生在数学课堂上不仅仅只学习数学知识;通过汇报的形式让学生展示，提升语言表达能力。

【开展实验】

根据以往的经验，用85℃的水泡绿茶时，等茶水温度降至约60℃时再喝，口感最好。那么在室温下，刚刚泡好的茶水要放置多久才能使口感最好呢？

教师向学生提供实验所需的用品：秒表、温度计、数据采集器、温度传感器，组织学生开展实验。

学生收集数据如下表：

设计意图：通过现实生活中的情境，引导学生开展实验，建立数学模型。在实验过程中，学生学会物理实验方法，收集数据、分析数据，并利用信息技术找到合适的函数模型，使学生感受到数学与科学的融合。

【建立模型】

学生小组讨论认为茶水温度是时间的函数，尝试建立数学模型，但是从数据上没有办法找到其中的对应关系。因此教师引导学生利用图象直观观察。在这里，学生在选择适当的函数模型上有困难，师生可以利用信息技术，通过函数拟合的方法建立数学模型。选择函数y=kax+25（k?R，0

当时间为0时，茶水温度是85℃，求得k=60。然后小组合作求出a，教师引导学生从第2个数据开始计算，求出相邻两分钟的y-25 的值，并得到下表。

然后计算平均值，得到a=0.9227。

因此，求得函数模型y=60×0.9227x+25（x≥0）。

学生将得到的数据带入上式，发现所求的函数模型与数据符合。因此可以利用上述函数解析式来刻画茶水的温度随时间变化的规律。

利用函数关系式，求得当茶水温度降至60℃时需要多长时间，利用对数运算知识求得所需时间大概7分钟。

设计意图：让学生经历收集数据、分析数据的过程，学会做实验的一般步骤;学生在选择合适的函数模型上有困难，利用信息技术将数据进行拟合，体现数学与技术的融合;用数学知识求解生活中的问题，使学生进一步体会学习数学的乐趣。

【课程总结】

通过本次数学建模活动，你有什么收获？

学生总结，教师补充完善。

本次活动，学生经历了汇报，发现问题，提出问题，开展实验，收集数据，分析数据，利用信息技术进行数据拟合，得到了刻画茶水温度随时间变化的函数模型，进而解决问题的过程。在整个过程中，学生积极参与，充分体现了学生的合作精神，发展了他们的数学建模素养。

【作业布置】

总结本次数学建模活动的收获以及需要改进的地方并提出建议，助力教师进行反思，以更好地开展下一次数学建模活动。

四、结语

本次数学建模活动以STEAM教学模式进行设计，能够取得更好的课堂效果。基于STEAM理念的数学教学能够培养创新型人才。因此，教师应该基于STEAM视角进行教学，考虑学科之间的融合，大胆创新，突破传统的教学模式，利用其他学科资源锻炼学生能力，培养国家所需要的综合性人才。

参考文献

[1]赵文静，张雨强.初中数学课程中的STEM教育初探[J].中小学教师培训，2016（10）：43-45.