问题驱动识特征 依据特征辨图形

刘兆伟

【教学内容】

人教版三年级上册第80页例2“长方形和正方形的特征”及相关内容。

【教学目标】

1. 使学生在解决实际问题的过程中，初步感知长方形和正方形的特征。

2. 使學生能够依据长方形和正方形的特征精确辨认一个图形是否是长方形或正方形，初步感悟长方形和正方形之间的逻辑关系。

3. 使学生经历由生活现象抽象出数学概念的过程，培养初步的空间观念，增加学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

在解决实际问题的过程中感知长方形和正方形的特征。感悟长方形和正方形之间的逻辑关系。

【教学过程】

一、问题驱动，揭示特征

1. 认识长方形的特征。

师：老师家有几扇木头边框的窗户，其中一扇窗户上的一块玻璃破了（如图1），老师想到门窗店配一块与这块玻璃一样的玻璃。我该怎么向店员描述这块玻璃呢？

在交流中明确：这块玻璃是长方形的，想要配一块与它一样的玻璃，需要知道它4条边的长度。

师：我们一起量一量这个长方形的4条边。观察测量的结果（长6分米，宽4分米，图略），你有什么发现？

在交流中明确：这个长方形的上下两条边相等，左右两条边也相等。上下两条边是相对着的边，可以叫它们对边，左右两条边也是一组对边。

师：这个长方形的对边是相等的，是不是所有的长方形的对边都相等呢？请大家在方格图中画一个长方形，看看它的对边是否都相等。

学生在方格图中画长方形。

师：通过刚才的研究我们发现，长方形的对边相等。长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。这个长方形的长是多少分米？宽是多少分米？你们画的长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米呢？

师：现在，我们就告诉店员这个长方形的长和宽，让他配这块玻璃。玻璃配好了（如图2，近似长方形的平行四边形），老师测量了这块玻璃的4条边，长度没有问题。可这块玻璃怎么与原来的玻璃有点不一样啊？

在交流中明确：要配好这块玻璃，不仅需要知道边的长度，还需要知道角的大小。

师：长方形的四个角到底是不是直角呢？我们来量量看。它的4个角确实是直角。请大家量一量你画的长方形，看看它的4个角是否都是直角。

师：现在，我们该怎么准确地描述这个长方形呢？

师：在大家的帮助下，这块玻璃终于配好了。回想一下，我们怎样才能准确地描述一个长方形？

在交流中明确长方形的特征：有4条边，对边相等，4个角都是直角。

2. 认识正方形的特征。

师：老师家还有一块正方形的玻璃破了（边长4分米，图略），想要配上一块与它一样的玻璃，该怎么向店员描述呢？

师：这个正方形的4条边都相等，4个角都是直角。其他正方形呢？请在方格图中画一个正方形，看看是否有相同的结论。

在交流中明确正方形的特征：有4条边，4条边都相等，4个角都是直角。

师：因为正方形的4条边都相等，所以我们把正方形每条边的长都叫做边长。老师这个正方形的边长是多少分米？你们画出的正方形呢？

3. 比较长方形和正方形特征的异同。

师：刚才我们研究得到了长方形和正方形的特征，请大家比较一下，长方形和正方形的特征有什么相同的地方，有什么不同的地方。

二、依据特征，辨别图形

师：请根据长方形和正方形的特征，辨别下面的这些图形中哪些是长方形？哪些是正方形？（如图3，8号是上底和下底比较接近的梯形，6号是长、宽比较接近的长方形）

师：1号和7号图形为什么不是长方形或正方形？

师：大家都认为3号、4号、5号图形是长方形。怎样才能说明它们是长方形呢？我们先看5号图形，你能用老师提供的图形（纸片）说明吗？

师：请大家用同样的方法验证3号、4号和8号图形是否是长方形。

师：8号图形为什么不是长方形呢？

师：2号、6号、9号图形是否都是正方形呢？请大家验证一下。

师：6号图形不是正方形，你能将它变成正方形吗？

师：通过刚才的活动，你有什么体会？

交流中明确：在判断一个图形是否是长方形或正方形时，不能仅用眼睛观察，需要依据它们的特征判断。

三、沟通联系，深化认知

师：老师带来了一个信封，信封里装着一个图形（普通四边形），老师想请大家猜一猜它是什么图形，每人只允许猜一次，谁猜对了就把它奖给谁。

师：给你们一个提示，这里面的图形有四条边，猜一猜它是什么图形。

师：老师这里还有一个信封，这里面装的图形也有四条边，并且四条边都相等（菱形），它可能是什么图形呢？

师：很遗憾，这个图形没有能送出去。老师这里还有一个图形，想不想再猜一猜？它还是有四条边，它还有两个直角（直角梯形），它可能是什么图形呢？

师：老师这里还有最后一个图形（正方形），它还是有四条边，它还有四个直角，它的对边相等。

预设学生一致认定是长方形。

师：有不同意见吗？没有。你们的猜测到底对不对呢？我来揭晓谜底。

师：我有没有弄错呢？请看，它是不是有4个直角？它的对边是不是相等？

在交流中明确：正方形除了具备长方形的所有特征外，还有长方形不具备的特征——四条边都相等，所以我们一般把正方形和长方形区分开来研究。

（作者单位：江苏省高邮实验小学东校区 责任编辑：王彬）