深度学习：小学数学核心素养的培养路径

林香华

深度学习是培育学生核心素养的重要途径。它要求教师既要深入探讨教学规律，也要研究学生的学习规律，才能引领学生学习在课堂中真正发生。

一、深度学习，需要深度设计和引导

课前备课与设计，教师要从精心研读教材开始，深度挖掘文本教材背后的数学本质。在课堂教学中，要做好教学引导，引导学生对问题进行思考与交流，碰撞出思维的火花，促进数学核心素养的落地。

1. 课前深度备课。如教学人教版三下“数学广角—搭配（二）”的内容，教师要先确定教学起点，学生在二上“数学广角—搭配（一）”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，初步学会通过写一写、画一画、连一连等活动，感受排列组合。而中年级学生的数学思维方式开始从形象思维向抽象思维过渡，但仍需要借助大量的直观形象支撑抽象思考的过程。所以，对于三下这部分的教学要通过摆一摆、画一画、写一写等操作活动，引导学生从直观图示到抽象出符号、数字表达及计算方法，培养学生数形结合的数学思维。对于这部分内容的教学目标，学生要掌握搭配的方法，能有序全面地进行思考，体验数形结合的思想方法、符号化思想方法和计算方法。基于以上的备课思考，才能形成较完善的教学设计，才能引领学生课堂深度学习。

2. 课中深度探究。课堂中，笔者出示例题：长袖和短袖各一件，要与短裙、长裤、短裤搭配成套，想一想一共有多少种搭法？笔者引导学生通过学具摆一摆，在小组里说一说，然后让他们在学习单上画一画、写一写，用自己喜欢的方式表示自己的想法。学生汇报交流，生 ：“我发现有4种，就是短袖配长裤，短袖配短裙，长袖配长裤，长袖配短裙。”生 ：“我比你多发现2种，长袖搭短裙，长袖搭长裤，长袖搭短裤，短袖搭短裙，短袖搭短裤，短袖搭长裤。”生 ：“我用连线的方法发现了6种。”此时，笔者追问：“你是怎样搭配的？”生 ：“先固定上装，用每件上装去有序搭配下装。”笔者继续跟进：“如果没有实物你能用其他的方式来表示吗？”全班学生思考片刻后，生 ：“可以用文字表示，然后再连线。”生 ：“也可以用英文字母来表示，M 、M 表示上装，用N 、N 、N 表示下装，再连线有序搭配，一共有6种搭配方法。”生 ：“我是用图形表示，黄圆表示短袖，蓝圆表示长袖，红三角形、绿三角形、紫三角形分别表示短裙、长裤、短裤，一共有6种搭配方法。”笔者：“同学们用了不同的方式表达了自己的思考，你喜欢哪一种？为什么？”学生纷纷展示：“我喜欢用英文字母表示，这样书写比较方便。”“我喜欢用画图形的方法表示，因为它很简洁、很方便。”最后，师生小结：用固定上装或下装进行逐一搭配，这样有序思考可以做到不重复、不遗漏。

本节课，教师遵循学生的认知规律，层层递进引领学生经历衣服搭配过程。学生通过自主创作，体会符号的简洁性，在学习过程中，提升了观察、分析及推理的能力，有效落实数学核心素养。

二、深度学习，需要深度思考与表达

好的教学可以用“少教多学”来表征，不是停留在知识点的传递上，而是要促进学生的主动学习与发展。教学不是把储存在书本上的知识转移到学生的头脑里储存起来，而是在教师引导下，学生主动思考、积极自主建构知识。

如人教版三上“认识几分之一”的教学，课堂中，笔者提出问题：“刚才我们认识了一块月饼的二分之一，同学们会表示出一个长方形纸片的二分之一吗？”一些同學有了想法：“老师，我们可以取纸片的一半。”学生拿出准备好的长方形纸片，通过横着对折、竖着对折、斜着对折的方法找出了纸片的一半，并说出了自己的思考过程。学生汇报后，笔者跟进：“同学们展示的都表示出长方形的二分之一，请大家仔细观察这两幅图（如右图所示），这两种方法中涂色部分是长方形的二分之一吗？”学生：“感觉两份不一样大。”“想知道有没有一样大，把涂色部分剪下来，再和没涂色部分比一比，有完全重合就说明是一样大。”一个学生提出自己的看法。笔者：“这个方法可行，请大家再仔细观察，静静地思考，你还有什么发现吗？”“我发现把图中中间那条线移一移，就可以有无数种分割方法。”一个学生迫不及待地站起来说。随后，笔者向学生展示只要经过长方形的中心点画直线，都可以把长方形纸平均分成2份，每份都是它的二分之一。

本节课，教师把课堂更多地留给学生，引导他们自主探究、合作交流，在操作、思考与表达的数学活动中，进一步丰富学生对二分之一的认知，深刻理解分数的本质，在深度学习中学有深度，学有所获。

三、深度学习，需要深度理解与分析

教师在设计习题时，应该思考如何对学生的数学阅读能力进行培养，引导学生从题目中获取解题信息，最终实现准确解题。

如在“两位数乘两位数”的习题设计中，笔者出示：小明去超市买果冻，每包10个，每包12元，她带130元，够买13包吗？用你喜欢的方式说明。学生自主读题，然后交流：“每包10个是多余的信息。”“我想先求13包要花多少钱。”“我想先求130元买13包，每包多少钱。”“我想用估算的方法来解决。”这是一道数量关系分析与问题解决的题目，考查学生阅读理解、数感与估算、解决问题的能力。学生通过读题分析数量关系，筛除一个无效的数学信息（每包10个），最后利用两位数乘两位数的计算或估算方法解决问题。

再如“小数乘法”的习题设计，笔者出示：一种衣服面料，每米8？郾5元，小明妈妈计划买3？郾3米，她算的总价是23？郾8元，小明妈妈算对了吗？学生通过读题，交流了自己的思考：“我想用列竖式来算出总价。”“我只用8？郾5和3？郾3的十分位上的数字相乘，结果是5而不是8，可以判断小明妈妈算的总价是不对的。”……这道题重点培养学生以下几方面能力：巩固学生的计算能力，通过列竖式检验总价是否正确;培养学生的判断能力，通过观察两个一位小数相乘，积有两位小数来判断总价是否正确;培养学生的数感，8？郾5与3？郾3相乘，总价末尾数应该是5，从而判断小明妈妈计算的总价是否正确;培养学生的估算能力，两个一位小数的整数部分相乘8×3=24，比23？郾8大，来判断小明妈妈计算的总价是否正确。

教师根据学生的年龄特点和生活背景，设计多梯度、多层次和开放性的习题，引导学生进行深度阅读、分析、解决问题，发展数学思维，真正把数学核心素养落实到位。

总之，深度学习是落实核心素养的重要途径。教师要对教材进行理解并精心设计教学过程，充分调动学生的积极性和主动性，引导学生认真思考并敢于交流表达，才能让深度学习的种子在学生心中生根发芽、茁壮成长。

（作者单位：福建省平潭中湖小学）