基于改进TOPSIS 法的健康评价模型研究

韦 伟，戴文静

（安徽工业大学管理科学与工程学院，安徽马鞍山 243000）

0 引言

近些年来，中国烟草市场随着经济全球化的深入和科学技术的发展而在不断发展、壮大与崛起。目前，我国在全球的烟叶产量、卷烟产量和市场上占据1/3的位置，是当之无愧的世界第一烟草大国[1]。但是，卷烟工业中的设备功能结构复杂，且多为进口产品，使得企业对先进的设备了解不够全面，维修人员在解决设备运行阶段出现的复杂故障的能力较弱。尤其企业缺乏设备运行情况的监控数据分析，依然延用传统的设备管理方式，这就导致设备故障维修效率低，容易出现“保养过剩”“保养不足”和过多的临时维修，严重影响了企业生产效率。因此，如何通过设备状态的监测数据来采取合适的维保措施成为当前设备管理的研究热点，而设备健康状态评价则是其中一个重要的研究方向。

设备健康管理（Equipment Health Management，EHM）通过先进的监测技术监测设备维修和使用寿命等信息，控制影响设备健康状态的因素，并对维护计划进行合理安排和优化[2]。D.Raheja 等学者提出一种基于数据融合/数据挖掘相结合的CBM（Condition Based Maintenance，基于状态的维修）体系，分析CBM 数据确定设备的健康状况，为设备维修提供最佳方案[3]。张彦如等学者提出一种系统设备多特征参数健康指数计算模型，利用高斯—牛顿迭代法进行求解，预测设备健康状态和维护时间点[4]。陈丽以选煤机械为对象，构建健康评价指标，提出基于FAHP（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，模糊层次分析法）的健康评价模型[5]。陕西中烟蒋东凯将层次分析法引入模糊综合评判法中进行权重判断，构建设备健康评价模型，并以堆垛机的评价结果来制定堆垛机的维修策略，以此提高设备管理水平[6]。

本文通过采集设备相关参数数据（如设备本体参数、工艺参数、生产能效参数等）构建评价指标，对TOPSIS 健康评价模型进行改进，分析设备运行状态，为轮保工作的维修内容提供依据，提高维修活动的精确性，及时消灭潜在的设备故障，这对于降低卷烟工业设备故障停机时间和次数，提高设备从可靠性和维保效率，提升卷烟工业企业经济效益等都具有重大的示范意义。

1 健康状态评价模型设计

综合评价方法也被称为多指标综合评价方法，主要是针对评价对象构建一个评价指标体系，利用一定的方法或模型对评价对象作出定量化的判断，最终根据结果对评价对象进行排序。目前研究学者常用的有TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，逼近于理想解的排序）法、综合指数法、层次分析法、模糊综合评价法、RSR（Rank-Sum Ratio，秩和比）法等综合评价方法，这些方法各具优劣。所以要根据评价对象来选择最合适的评价方法，保证得出的评价结果是科学合理的。而指标权重的确定方法有主观赋权评价法、客观赋权评价法和组合集成赋权法。主观赋权评价法包括层次分析法、专家调研法（Delphi 法）、二项式系统法等权重计算方法，这种方法可能会导致最终评价结果过于主观，尤其在评价指标过多时，决策者可能会平摊指标权重系数，让实施人员对其合理性产生怀疑。客观赋权评价法包括均方差法、主成分分析法、熵权法和离差最大化法等，这种方法是依据数学原理进行计算，完全摒弃了人为主观的可能性，最终所得权重系数具有一定的科学性和客观性。

本文选取TOPSIS 模型作为健康状态评价的核心算法，并考虑到评价指标过多的情况，在模型中引入熵权法，用客观权重替代TOPSIS 法中的主观权重，提高TOPSIS 综合评价法的科学性和合理性。改进后的TOPSIS 模型将熵权法的客观赋权优点与TOPSIS 法的最优解优点相融合，对原始数据的要求降低，使得评价结果更加合理科学。

1.1 构建原始数据矩阵

设现有m 个评价设备，n 个评价指标，将第i 个设备在第j个指标上的原始数据记为xij（其中i=1，2···m，j=1，2···n），形成原始数据矩阵如下所示：

1.2 原始数据归一化处理

在评价指标体系中各个指标的单位不尽相同，因此在进行评价前需对原始数据进行归一化处理，以此解决各项指标单位不同而不能进行比较的问题。在指标体系中会有正向指标、负向指标和固定型指标，正向指标（又称效益型指标）的数据越高则越好，负向指标（又称成本型指标）的数据越低则越好，固定型指标的数据稳定在某个固定值是最好。因此，本文针对不同指标的原始数据采用不同的方法进行归一化处理：

其中，xmax是所有评价设备第j 个指标的最大值，xmin是所有评价设备第j 个指标的最小值，是所有评价设备第j 个指标的最佳固定值。

1.3 熵权法赋权

（1）计算各指标在不同评价设备中所占的比重，即第i 个评价设备第j 项指标占所有评价设备第j 项指标之和的比重。

（2）计算第j 项指标的熵值Ej。

其中，Ej＞0，且当pij=0 时lnpij=0。

（3）计算第j 项指标的熵权wj。对第j 项指标来说，若指标值的差异越大，对健康状态评价的影响越大，熵值越小。

最终得到各个指标的熵权为：

1.4 TOPSIS 法健康状态评价

（1）对归一化矩阵进行加权。将归一化矩阵乘以熵权法得到的指标权重W，最终得到健康评价矩阵R：

其中，i=1，2···m，j=1，2···n。

（2）确定最优解与最劣解。最优解是所有指标值达到最优值的集合；最劣解是所有指标值达到最差值的集合。故加权归一化矩阵的最优解和最劣解为：

（3）计算各评价设备到最优解和最劣解的欧氏距离，即到正理想的距离以及与负理想解的距离。

（4）计算各待评设备的健康状态评价得分Ci。

根据设备健康状态评分情况，将设备健康状态分为4 个级别：

一级：总分≥90 分，不轮保；

二级：总分[80,90），不轮保，建议关注设备运行；

三级：总分[70,80），建议轮保；

四级：总分＜70 分，优先轮保。

（5）设备健康状态排序，根据所得值Ci的大小进行排序，Ci值越大，表明该设备健康状态越好；Ci值越小，表明该设备健康状态越差。在制定轮保计划时，需要优先进行考虑。

2 模型计算应用实例

J 卷烟厂在设备运行及产品生产过程中，形成了包括设备本体数据、生产能效数据、工艺保障数据等相关数据在内的大量历史积累，且大量数据分散存储于从各信息化项目系统中。在此背景下，通过对设备本体数据、生产能效数据、工艺保障数据等相关数据进行深度研究，构建设备健康评价模型，设计基于健康管理的智能维修系统，为设备的保养、维修的决策方案提供建议，全面提升工厂的设备维护水平。

2.1 评价指标的构建

本文以ZJ112 机组为例，从MES（Manufacturing Execution System，制造企业生产过程执行管理系统）和数采系统中采集设备生产数据、质量数据、消耗数据、剔废数据和故障数据等数据，设备健康评价指标体系从状态、效能和运维3 个维度构建健康状态评价指标体系，具体指标体系构建见表1。

表1 卷烟机健康状态评价指标体系

2.2 设备健康评价计算结果

本文通过卷包数采系统选取2019年J 卷烟厂7 台卷烟机的某一周数据作为原始矩阵。根据设备健康状态评价模型得到各参与评价的设备健康状态到正负理想解的距离和各设备健康评价最终得分Ci，最终计算结果见表2。

从表2 可以看出，26#和28#两台机组在该周的设备健康状态较差，需要优先进行轮保。25#、27#和30#三台机组在该周健康状态评价为中等，建议进行轮保，而29#和31#机组健康状态最好，不需要纳入轮保计划。

表2 ZJ112 机组健康状态评价结果

3 结论

从我国卷烟工业设备维护管理角度出发，采集和梳理设备本体数据、生产能效数据、工艺保障数据等反映设备状态的数据，设计设备健康评价模型，为月度轮保等维修计划的制定提供数据支撑。对比同类型设备之间的健康评价得分，进而排出设备健康状态优先级，为设备维修维保顺序提供依据。但是具体维修项目和零部件无法精准化，下一步将研究根据评价结果和故障决策树生成较为准确的维修部位和项目，科学制定轮保计划。