静力弹塑性分析在超限高层混凝土结构设计中的应用

叶 森 朱海明

（重庆市勘测院，重庆 401121）

1 引言

复杂结构的建筑在强地震的作用力下，结构中的薄弱部位就会提前进入塑性状态，从而对整个建筑造成极大破坏，而在常规设计中，很难掌握建筑结构在强地震中进入塑性状态后的实际情况，因此，需要对建筑进行弹塑性分析。

2 弹塑性分析模型的建立及构件性能评价

2.1 非线性地震反应分析结构模型

将非线性地震反应分析结构模型应用于混凝土工程时，需要根据实际情况对构件进行相应的模拟，大致分为材料模型、构件模型和整体模型。钢筋混凝土结构是用钢筋和混凝土建造的一种结构，其中，钢筋采用了双线性随动强化模型、混凝土采用了弹塑性、多线性等模型。

2.1.1 非线性梁柱单元

程序采用了具有非线性铰特性的梁柱单元。非线性梁柱单元需考虑P-Δ效应，在每一步分析中需考虑内力对几何刚度的影响以更新几何刚度矩阵，然后，再将几何刚度矩阵加入结构刚度矩阵中。本工程采用弯矩-旋转角梁柱单元，单元内部为弹性非线性单元，两端设置了长度为0的旋转和平动非线性弹簧。

2.1.2 非线性剪力墙单元

程序采用有洞口的非线性剪力墙单元（见图1）。将墙单元分割成水平向和竖向的纤维，并考虑到墙单元产生裂缝时，竖向、水平向、剪力方向所产生的变形具有独立性，假设这三个方向的变形相互独立，每次做增量步骤分析时，程序就会计算各点的应变，利用钢筋、混凝土的应力-应变关系分别计算它们的应力和剪切变形。

图1 非线性墙单元

程序对剪力墙损伤的评价方法是根据剪力变形程度、混凝土材料极限应变来计算的，通过比值对产生的应变损伤进行评价，并采用五级应变等级进行损伤评价（见图2）。

图2 MIDAS-混凝土材料应变性能评价

2.2 构件性能评价

因国内没有相关规范对构件弹塑性变形的规定，所以，采用国际通用的方法划分结构性能，将结构件弹塑性变形与其变形能力进行比较，以确定结构件的损坏程度（见图3）。

图3 构件性能评价

图3中各个阶段情况如下：A-B为完好状态、B-IO为基本完好状态、IO-LS为轻微破坏状态、LS-CP为中等破坏状态、CP-C为接近严重破坏状态、C-E为严重破坏状态、E+为承载力丧失状态。

3 工程案例

3.1 工程概况

本工程为高层写字楼项目，抗震烈度为6度，采用框架剪力结构。该地区地震分组为第一组，抗震地段属于一般地段，因容积率大于4.5，所以，其商业建筑部分抗震设防属乙类，其他为丙类。该建筑地上共27层，其中1～ 4层为商业建筑，屋面标高138m，还有两层地下室结构。按照《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）确定本工程的抗震等级为：5层至屋面的剪力墙抗震二级、框架抗震二级；地下室1层至地上4层的剪力墙抗震一级、框架抗震一级；地下室2层的剪力墙抗震二级、框架抗震二级。按照有关要求，本工程整体抗震性能目标为C。

3.2 静力弹塑性分析

经MIDAS/building采用振型分解反应谱法进行计算，由配筋设计可知，其结构件的配筋并无问题，使用程序里的静力弹塑性模块并辅以多遇地震下的设计结果，对该建筑结构进行了地震下的静力弹塑性分析。

MIDAS/building提供了等加速度、层地震剪力、振型等三类侧向荷载模式，在地震作用下的静力弹塑性分析中，采用等加速度和层地震剪力模式分析模拟。

在每一个方向上都有正、反向两种工况，而增量控制采用位移控制，就是将设定目标的位移按步数来分，每一步都要增加侧向荷载。层地震剪力模式是根据SRSS计算得到的地震力所形成的推覆力加载模式，与结构线性计算接近。最终结合建筑结构在各种工况下构建塑性铰分布、层间位移角等结果，对该建筑的抗震性能作出评价（见表1）。

表1 Pushover地震作用的工况参数

3.3 静力弹塑性分析结果

3.3.1 性能点确定

程序会生成设计反应谱参数，得到需求谱地震影响系数的最大值为0.28，从而得到对应的地震性能点。

从性能曲线图（见图4～ 5）可看到结构能力谱、需求谱和各推覆工况都存在交叉点，即结构在各推覆工况荷载作用下都存在性能点，表明该建筑整体结构抗震能力满足各种模拟工况。对应的罕遇地震性能点，Y向Pushover分析的最大层间位移角为1/407（0.002 457）、X向Pushover分析的最大层间位移角为1/258（0.003 868），小于罕遇地震层间位移角1/200限值的要求。

图4 SH X+向推覆分析需求谱和能力谱关系图

图5 SH Y+向推覆分析需求谱和能力谱关系图

3.3.2 塑性铰分布

设防地震各推覆工况性能控制点处，主体结构各类构件塑性铰分布如图6～ 9所示。

图6显示，在各推覆工况作用下的性能点位置，框架柱未处于屈服状态，完全满足性能目标C关键构件和普通竖向构件的性能水平要求。图7显示，性能点处有98%的墙剪切纤维处于弹性状态，少量混凝土墙的应变达到3～ 4级，因此，需要对这部分区域的剪力墙进行加固。图8显示，在性能点处有部分梁处于屈服状态，而框架梁的塑性铰位于B-IO范围内，可以断定结构件处于基本完好状态，能够满足要求。图9显示，性能点处有40%的连梁塑性铰位于B-IO范围内、有5%的连梁塑性铰位于IO-LS范围内，属于轻微破坏范围，也能满足性能水平的要求。

图6 框架柱塑性铰分布

图7 剪力墙塑性铰分布

图8 框架梁塑性铰分布

图9 连梁塑性铰分布

4 结语

本工程通过静力弹塑性分析方法对各类结构进行分析，可以了解结构在水平荷载的作用下所产生的应力变化，从而得到结构到达性能点时各类结构构件的塑性铰分布图，快速判断结构是否有薄弱部位，并根据薄弱程度进行加固。通过比较结构达到性能点所对应的层间位移角和规范限值，进而判断建筑物结构的抗震承载力，并根据结构件塑性铰的分布图，依据规范对其进行性能评价，分析建筑的抗震性能。