基于Logistic回归的兴安落叶松林飞火引燃试验*

宁吉彬 耿道通 于宏洲 邸雪颖 杨 光

(东北林业大学林学院 森林生态系统可持续经营教育部重点实验室 哈尔滨 150040)

当森林火灾达到一定强度时，燃烧的可燃物被火焰羽流抛至空中，在风作用下飞迁至未燃区，引燃地表可燃物，产生新的火点，这种现象被称为飞火(王新等，2011)，常被看作是热传递、热辐射和热对流外的第4种林火蔓延方式。飞火是森林火灾的一种重要传播形式，是一种较常见的高能量林火行为，飞火产生往往是林火行为愈演愈烈的唯一警告(杨光等，2020)。1987年大兴安岭“5·6”特大森林火灾过程中，飞火现象尤为突出，飞火最远距离达2～3 km(楼玉海等，1990；林其钊等，1998)。2017年5月2日，内蒙古自治区大兴安岭毕拉河林业局突发特大森林火灾，燃着的可燃物飞迁180 m到达诺敏河对岸形成飞火，给森林火灾扑救带来相当大的难度(中国森林草原防火网，2017)。2019年山西沁源发生“3·29”森林火灾，火场北部山顶突发飞火，火源越过沟谷引燃北坡油松(Pinustabulaeformis)林，扑火队员无法靠近火线灭火，只能采取向林缘喷水的方式构建林火阻隔带(中国新闻网，2019a)。2019年四川凉山“3·30”特大森林火灾扑灭后复燃，经查为大风吹燃隐藏烟点，形成飞火引燃林地(中国新闻网，2019b)。因此，研究和预测飞火行为对提高森林火灾扑救效率、降低扑救中人员伤亡有重要意义。

飞火是由3个了连续过程构成的：火源的产生、火源飞迁、火源落地引燃地表可燃物(王苏盼，2016)。国内外相关学者进行大量研究来搞清飞火引燃的形成机制。Manzello等(2007；2008；2009；2010)和Suzuki等(2015)利用花旗松(Pseudotsugamenziesii)和红松(Pinuskoraiensis)燃烧试验收集到的颗粒为火源，分别放入碎纸屑、刨花和松针构建的可燃物床层中观察火源的引燃特性，发现可燃物床层能否被引燃与火源的数量、质量、大小及风速有着密切的关系。Viegas等(2012)以卷曲和平整的蓝桉(Eucalyptusglobulus)树皮、海岸松(Pinuspinaster)和地中海松(Pinushalepensis)球果为火源进行引燃试验，结果表明，当可燃物床层含水率不足5%时，其被火源引燃的概率达90%，且松球果的引燃能力低于桉树皮，而凋落物床层被火源引燃所需时间与床层类型有关，桉树凋落物床层被引燃概率高于海岸松和地中海松。相关研究在选择林内自然存在的可燃物为火源的同时，大量试验以金属颗粒和烟头为火源开展引燃机理研究。彭志红(2019)研究热颗粒和热辐射共同作用下的松针可燃物床层的点燃特性时发现，随着热颗粒温度和直径的增加，2种热传递方式共同作用时的临界辐射热通量呈显著下降趋势。Urban等(2017)通过引燃试验发现，能够引燃可燃物的金属颗粒，无论何种材质，均具有相似的温度，并且引起明火的颗粒温度要高于引起阴燃的，随后Urban等(2018)用铝质金属热颗粒对α-纤维素纸条、松针和大麦(Hordeumvulgare)、小麦(Triticumaestivum)、燕麦(Avenasativa)草本混合物进行引燃试验，发现草本和松针相对纤维素纸条需要更高温度的金属颗粒才会被引燃。有研究以烟头为火源(金森等，2014；张运林等，2015；2018；Sunetal.，2018；)，选择蒙古栎(Quercusmongolica)阔叶和红松针叶床层为研究对象，进行约4 000次点烧试验，发现引燃概率与风速显著正相关，与含水率显著负相关，与床层压缩比无关，针叶床层被引燃的概率高于阔叶床层。从国内外相关研究来看，风速等环境因素和含水率等可燃物因素对引燃试验产生的作用基本相同，其差异主要体现在火源本身特征(阴燃或明火)，森林飞火行为中飞火火源能否引燃可燃物床层的主要影响因素包括可燃物自身形态(草本、针叶和小枝等)和床层特征(含水率和压缩比)(Manzelloetal.，2020)，但目前尚未开展综合考虑火源条件、环境因素和可燃物特征的交互作用对引燃试验的影响并将变化莫测的飞火火源概率化的研究。

本研究主要分析飞火的最后一个阶段——火源引燃地表可燃物阶段，选取黑龙江大兴安岭兴安落叶松(Larixgmelinii)纯林为研究对象，在野外调查的基础上，进行室内模拟野外真实条件下的点烧试验，以球果、1 h时滞和10 h时滞小枝为3种飞火火源，室内构建不同可燃物床层压缩比和含水率梯度的松针床层，在不同风速下，研究3种火源引燃的临界条件和概率，以促进在气候变化背景下对该区域飞火形成机制的认知，对我国林火行为预测预报具有一定指导意义。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

大兴安岭地区属寒温带季风区，冬季漫长寒冷，夏季时长较短。全年平均气温为-2～-4 ℃，1月平均气温为-20～-30 ℃，7月平均气温为17～20 ℃，全年温差较大，极端低温-52.3 ℃。年降水量较少，平均为460 mm，且集中于7―9月，占全年的85%～90%。主要树种以兴安落叶松、堰松(Pinuspumila)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、白桦(Betulaplatyphylla)、蒙古栎等为主。作为研究区优势树种，以兴安落叶松为主的混交林是森林火灾的主要发生地，随着林火的蔓延，极易发生飞火等特殊火行为。该区在长年低温的作用下，微生物分解能力较低，地表可燃物长年累积，为飞火火源制造了极有利的引燃条件(宁吉彬等，2018)。在大兴安岭1987年“5·6”特大森林火灾中，马林林场形成的飞火跨过了西尔根河，点燃了对面落叶松，形成3处间距20～300 m不等的不相连的新火场(楼玉海等，1990)。

1.2 野外样品采集

2017年10月秋季防火期，在研究区兴安落叶松纯林内采集树上球果、1 h时滞和10 h时滞的小枝做为飞火火源，收集地表死可燃物做为可燃物床层，将收集到全部样品带回实验室后放入储藏室通风保存。

1.3 室内引燃试验

空气温度、相对湿度和风速对火源引燃概率有一定的影响，是本研究主要考虑的环境因素。每次试验使用Kestrel 4500型手持式气象站测定温湿度。使用电风扇作为风源，通过改变风扇与可燃物床层的距离来改变风速大小；以1 m·s-1为梯度，设计1～4 m·s-1共4个水平。

可燃物床层特征包括床层的载量、湿质量、含水率和压缩比。压缩比(β)计算公式为：

式中：A为可燃物床层密度(g·cm-3)；B为颗粒物密度(g·cm-3)。其中A可通过可燃物质量和可燃物床层大小(20 cm×20 cm×2 cm)计算获得，B为兴安落叶松的木材密度(0.702 g·cm-3)。

本试验结合压缩比计算公式和实测可燃物载量(8.6 t·hm-2)，采用控制可燃物床层高度(2 cm)不变但增加可燃物载量(8.6、10.6、12.6 t·hm-2的方法，将更多的可燃物压入床层以改变床层压缩比(0.061 3、0.075 5、0.089 7)。无论在何种风速下，可燃物含水率为55%时无法发生引燃，因此在本试验设计含水率时以10%为梯度，设计10%～50%共5个水平。在试验时发现，定量的水分不能完全被可燃物吸收，为加强数据统计和建立模型的合理性和准确性，在数据统计时，使用预设含水率梯度数据，在建立引燃概率模型时，使用实际可燃物含水率。

火源特征包括球果和小枝的直径、长度、干质量、湿质量和含水率。试验前将采集到的小枝火源统一截成5 cm，根据小枝直径是否小于0.635 cm和在0.635～2.54 cm范围内，将小枝分为1 h和10 h时滞火源和，由于在同一时滞内小枝的直径、干质量、湿质量和含水率不尽相同，为便于后期建立模型，在试验开始前需对每次试验使用火源的特征进行逐一测量。

本研究共进行了3(火源)×4(风速)×5(含水率)×3(压缩比)×30(重复)=5 400次引燃试验，试验材料的基本特征和部分燃烧性的均值如表1所示。为尽可能还原林内实际状况，结合野外调查，在长20 cm、宽20 cm、高2 cm无顶盖铁盒内铺设不同压缩比和含水率组合的可燃物床层作为被引燃物，基于3种火源在不同风速下进行引燃试验。试验前将球果、小枝置于酒精灯外焰30 s引燃，打开风扇，调节到试验所需风速，使环境风水平吹过可燃物床层，利用特制试验装置使燃着的火源投入床层中心，确保每次的火源投入方式相同，判定引燃成功的方式(可燃物床层能被引燃并蔓延)也必须相同。

表1 试验材料基本特征及燃烧特性Tab.1 Fundamental character and combustibility of experimental materials

1.4 数据处理

火源能否引燃可燃物床层是一种典型的二分类问题，本研究选择二元逻辑斯蒂(Logistic)模型为基础，结合实际引燃发生与否(Y=0/1)进行建模分析，认为引燃成功(Y=1)的概率为P，则引燃失败的概率为1-P，3种可燃物引燃概率(梁慧玲等，2016)均可表示为：

式中：bi为第i个自变量的系数；xi为第i个自变量的值；m为自变量个数。

本研究结合多重共线性诊断与逐步回归相结合的方式进行自变量筛选，多重共线性诊断以方差膨胀因子法(variance inflation factor，VIF)实现，当某自变量VIF>10时说明共线性明显，予以剔除。结合相关文献(Sunetal.，2018；Guoetal.，2016)，本研究在进行逐步回归分析时采用向后剔除的方式。

在选择建模样本时，只随机抽取一次建模样本会引起正例、负例的分布不均，对模型精度产生影响，因此本研究随机重复5次抽取总体样本的2/3，将得到的5个中间样本以逐步向后的方式进行逻辑斯蒂回归分析，若某个显著变量在5个中间样本中出现3次及以上，则确定该变量进入飞火火源引燃概率模型(梁慧玲等，2016)。

受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve，ROC)能够检验Logistic预测模型拟合效果，并且能够不依赖于阈值进行检验。进行模型验证时，利用Sigmaplot软件，以模型预测概率为检测变量，以试验结果为标准，即可完成曲线绘制，模型拟合效果可通过AUC(area under curve)值(ROC曲线下面积)的大小来判断。Logistic模型的阈值一般为0.5(刘欣，2017)，但当建模样本正例与负例严重不均衡时，通过分析约登指数(Youden index)，选择最佳阈值，其计算公式为：约登指数=敏感性值+特异性值-1。随着敏感性和特异性数值的增加，模型精度也随之增加，因此当约登指数最大时，模型在预测正例和负例时均具有较高的准确率，且模型预测精度更均衡，此约登指数对应的预测概率值即为预测模型的最佳阈值。

2 结果与分析

球果、1 h和10 h时滞分别进行了1 800次点烧试验，引燃次数由高到低依次为球果(414次)、10 h时滞(337次)和1 h时滞(161次)。

2.1 影响因素分析

2.1.1 风速对引燃次数的影响 本试验共涉及4个风速水平，在每种风速下每种火源共进行450次试验。图1为在每种可燃物含水率条件下，风速对不同火源引燃次数的影响，即引燃次数随风速增加而增加。当风速为1 m·s-1时，引燃只发生在含水率最低时；风速为2 m·s-1时，球果引燃次数较2种小枝得到显著提升，当可燃物含水率超过40%时，1 h时滞小枝引燃概率为0；风速为最大值4 m·s-1时，3种火源引燃概率都显著提高，但此时球果引燃能力低于10 h时滞小枝，在风速为1～3 m·s-1时球果引燃次数较2种小枝都要多。在火源为1 h时滞小枝、含水率为10%时，风速3 m·s-1比2 m·s-1的引燃次数要低，可能是因风带走了大量的热造成了引燃次数下降。在不同含水率情况下，每种火源在每种风速条件下的引燃能力较难区分，可以推测每种火源的引燃能力受到可燃物含水率与风速的交互作用影响。

总体而言，引燃次数随风速增加而增加。在1 m·s-1风速下，仅10 h时滞小枝在压缩比最小情况下发生1次引燃，其余2种压缩比均未发生引燃。从各曲线斜率来看，球果和10 h时滞小枝的引燃能力相对1 h时滞小枝受风速影响较大。当风速小于3 m·s-1时，球果的引燃能力最强，1 h时滞小枝最弱。当风速为4 m·s-1时，10 h时滞小枝的引燃能力变得最强。在不同压缩比情况下，每种火源在每种风速下的引燃能力变化明显，可以推测每种火源的引燃能力受风速影响较大，受压缩比影响较小(图2)。

风速较低时火源很难维持自身燃烧，更加无法向床层传递热量，因此很难引燃可燃物，风速为1 m·s-1时，1 350次点烧试验中仅有9次引燃；当风速达到2 m·s-1时，2种小枝引燃次数相近，当小枝被引燃后，2 m·s-1的风速不足难以维系2种小枝自身燃烧，2种小枝被引燃状况相近造成了引燃次数相近，但相较于1 m·s-1的风速，风速提升带来的空气流动确实利于引燃发生；但当风速最大时，由于球果质量较轻，被吹离可燃物床层(计为未燃)的可能性增加，球果引燃次数增加趋势减缓，可以预测若风速继续增加，球果和小枝的引燃次数均会因此降低。

2.1.2 可燃物床层含水率对引燃次数的影响 图3为在每种风速条件下引燃次数随可燃物含水率的变化趋势，即引燃次数随可燃物含水率升高总体呈下降趋势。当风速较低时，每种火源的引燃能力在各可燃物含水率水平下均较低，风速对每种火源引燃次数的影响并不显著；随着风速逐渐增加，球果引燃次数最先响应风速变化，说明球果引燃能力对风速变化较敏感。高风速条件下，当可燃物床层含水率为40%时，引燃次数出现不降反增的情况。

在不考虑风速影响时，在每种床层压缩比条件下，引燃次数随含水率增加而减少。结合图3总体趋势分析，含水率与引燃次数负相关。从图4可看出，与图3的趋势一样，当可燃物含水率为40%时，引燃次数依旧较30%和50%要高。结合试验结果分析来看，当含水率为40%时，3种火源的干质量均较大，可以推测当含水率为40%的引燃次数不降反升是由火源干质量差异引起的。

图3 不同风速下可燃物含水率对引燃次数的影响Fig.3 Iignited times for different fuel moisture content levels at each wind speed

图4 不同床层压缩比下可燃物含水率对引燃次数的影响Fig.4 Iignited times for different fuel moisture content levels at each packing ratio

2.1.3 床层压缩比对引燃次数的影响 图5为不同风速条件下引燃次数随床层压缩比的变化情况。在不考虑含水率情况下，在不同风速水平下每种火源的引燃次数与床层压缩比并无明显相关关系，压缩比对引燃次数的影响较为复杂。

图5 不同风速下床层压缩比对引燃次数的影响Fig.5 Ignited times for different packing ratio content levels at each wind speed

图6为不同可燃物含水率条件下引燃次数随床层压缩比的变化情况。在不考虑风速情况下，引燃次数与床层压缩比之间并没有统一的相关关系。结合图5可知床层压缩比在引燃试验中发挥的作用较复杂，二者之间不是明显的正、负相关关系。

图6 不同可燃物含水率下床层压缩比对引燃次数的影响Fig.6 Ignited times for different packing ratio content levels at each fuel moisture content

2.2 建立引燃概率模型

2.2.1 变量筛选 在模型建立时，变量间的相关关系会使变量的显著性失去意义，需剔除有相关关系的变量。在进行多重共线性诊断之前，可根据森林防火专业知识进行变量的初步剔除。可燃物含水率可通过湿质量与干质量之间的差值与干质量的比值得到，可燃物含水率、干质量和湿质量之间显然存在显著的共线性，由于可燃物含水率和载量在森林防火中具有重要意义，故将可燃物湿质量和火源湿质量做剔除处理以减少变量间共线性。由于本试验通过控制床层高度不变、增加载量的方法来调整床层压缩比，故床层压缩比和床层干质量之间相关关系明显。本研究主要观察床层压缩与引燃之间的关系，故剔除变量——床层干质量。将经过初步剔除处理的剩余变量进行共线性诊断，通过对诊断得到方差膨胀因子(VIF)进行变量的剔除。表2为对全样本数据进行多重共线性诊断后的结果，若变量的VIF>10就予以剔除。从表中可以看出，各变量VIF值均小于10，说明变量间不存在共线性，可以进入回归分析，进一步筛选变量。

表2 3种火源模型多重共线性诊断(VIF值)Tab.2 Multi-collinearity diagnosis of 3 firebrand model(VIF value)

将经过共线性诊断的变量，以“向后LR”的方式，对5个中间样本进行Logistic逐步回归分析，结果如表3所示。风速、可燃物含水率和火源干质量最终进入球果模型；风速、可燃物含水率、床层压缩比和火源干质量最终进入1 h时滞小枝模型；风速、可燃物含水率和火源含水率最终进入10 h时滞小枝模型。

表3 Logistic模型变量在中间样本中的显著性次数Tab.3 The significant times of independent variables in each middle sample group under Logistic model

2.2.2 建立模型 根据2.2.1最终进入模型的变量，随机抽取每种火源全样本的2/3进行建模，3种火源引燃概率预测模型参数如表4所示，表达式分别如下：

表4 基于建模样本的Logistic模型参数拟合Tab.4 Parameters estimation of Logistic model based on modeling sample

式中，XW表示风速(m·s-1)；XFD表示火源干质量(g)；XBM表示可燃物含水率，下同。

式中，XR为床层压缩比。

式中，XFM为火源含水率。

2.2.3 模型检验 以每种火源Logistic模型建模样本和验证样本的预测概率为检测变量，以试验引燃情况为标准，绘制ROC曲线，结果如图7所示，10 h时滞小枝模型建模样本AUC值为0.859，模型拟合效果最好，其验证样本AUC值较高，说明模型适应性较高。各模型建模样本和验证样本AUC值均高于0.8，说明各模型具有良好的拟合效果和适应性。

图7 Logistic模型ROC曲线Fig.7 ROC cure of Logistic model

通过对约登指数的计算，得到球果模型最佳阈值为0.181，1 h时滞小枝模型为0.114，10 h时滞小枝模型为0.193。

以约登指数得到的最佳阈值计算3种火源引燃概率预测模型的预测准确率，若预测概率低于最佳阈值，则模型预测为无法引燃，反之亦然。对建模样本和验证样本引燃结果的统计结果如表5所示，各模型的预测引燃准确率在75.5%～87.2%，预测未燃准确率在65.9%～81.7%之间。从总预测准确率来看，3种模型均可采纳。

表5 Logistic模型预测准确率Fig.5 Prediction accuracy of Logistic model %

3 讨论

本研究通过对3种火源的引燃试验，发现引燃能力依次为球果、10 h和1 h时滞小枝。通过分析点烧试验过程，发现球果经过引燃后会有一部分缺失，此外，在下落过程中的翻滚现象会有一定概率导致被引燃部分接触不到床层，导致未燃现象产生；与球果不同，无论以何种姿态落入床层，小枝的圆柱形特征均会使被引燃部分与床层接触，从而对床层进行加热；在球果被引燃部分与可燃物床层接触概率较小的情况下，试验观察到球果引燃率依然高于小枝，说明球果有更高引燃能力。在本研究中，10 h时滞小枝具有更高的引燃能力，虽然研究认为1 h时滞和10 h时滞小枝热值接近(牛树奎，2012)，但10 h时滞小枝质量更大、潜在热量多、燃烧时间长，因此具备更多的热释放量和更强引燃能力。飞火并非是森林火灾蔓延的唯一方式，而是多种蔓延方式并存。将飞火火源与热对流、热辐射等热量传递方式相结合，探究飞火引燃的发生，更有利于模拟真实森林火灾。

风速对引燃试验的影响与相关研究(Buttingetal.，1974；Manzelloetal.，2006；Ganteaumeetal.，2009)结果相同，表明引燃次数与风速呈正相关。当风速在1～3 m·s-1时，球果引燃次数均高于10 h时滞小枝，当风速为4 m·s-1时，球果引燃次数增加趋势减缓且小于10 h时滞小枝，相关研究也发现引燃次数随风速增加先增加后减小(Sunetal.，2018)。根据本试验推测，过高或过低的风速均不利于引燃发生，对于引燃的发生与否，每种火源都对应着一个最适合风速，就本试验而言，球果火源的最适风速要小于小枝火源。若要深入探究风速对火源引燃的影响，得到不同火源引燃概率的最适风速，还需增加风速梯度，进行不同可燃物床层与风速组合下的室内控制试验，从机理上解释风速对引燃的影响。

可燃物含水率对引燃试验的影响与众多研究结果(Chuviecoetal.，2009；Yinetal.，2012；Oliveiraetal.，2012)类似，与引燃发生次数呈负相关。但与其他研究不同，在本试验中，当火源为球果和10 h时滞小枝时，可燃物床层含水率为40%时较30%时的引燃次数不降反增，可能是因为试验用火源来源于林内，即使相同时滞火源，在干质量上也会有一定差异，导致在进行床层含水率为40%试验时选用的火源干质量较30%的大，具有更高的潜在热量，此时含水率上的差异性不足以抵消火源干质量对引燃试验的影响。在模型变量筛选中，火源干质量为影响球果和1 h时滞小枝引燃的显著变量，且在中间样本的显著性次数分别为球果模型3次，1 h时滞小枝模型5次，可见对于球果和1 h时滞小枝这类轻型火源来说，火源干质量的影响较为显著。为进一步验证试验结果，后续研究可针对可燃物含水率和火源干质量对引燃试验的影响，进行控制变量试验，探究二者对引燃发生机制的具体影响。

Matvienko 等(2018)的研究表明，小枝的引燃能力随压缩比增加而降低，但其分析时选择的影响因素较单一，研究主要侧重于热量传递等机理分析，试验次数较小，无法进行有效趋势分析。在本研究中，由于试验设计床层压缩比梯度较少，其影响引燃的趋势也并不明显，结合建模数据来看，压缩比也仅仅是影响1 h 时滞小枝引燃的显著变量，且中间样本显著性次数为3次，可见压缩比对于引燃的影响非常小。因此，在后续研究中，还需增加床层压缩比梯度进行点烧试验，更全面分析压缩比对引燃概率的影响，得到最适合引燃的床层压缩比。

相比Logistic模型在各领域对二分类问题的广泛应用，应用于生态领域的随机森林算法在林火预测预报研究中具有较高的预测精度(Oliveiraetal.，2012；Guoetal.，2016；梁慧玲等，2016)；Sun等(2018)基于烟头火源的自建模型(Self-built prediction model)也具有较高精度；BP神经网络因其较强的自适应性、自组织性、泛化能力和非线性映射能力，对于描述森林火灾这种突发性强、随机性高的自然灾害具有很大优势。未来研究可优选更多模型并进行精度对比和适用性分析，以期寻找飞火引燃发生的最简便方式。

本研究选择兴安落叶松林内球果和小枝为研究对象，通过室内引燃试验，分析了引燃概率的影响因素，建立了飞火火源引燃概率模型，初步揭示了飞火引燃机制。由于飞火涉及森林防火学、燃烧学、气象学、空气动力学等多学科诸多理论，其复杂性限制了形成机理研究，且飞火产生后与火环境耦合作用引发特殊火行为，其引燃概率和随机散布规律还待进一步研究。飞火研究还需通过野外和室内点烧试验相结合，开展不同地形、气象及森林可燃物组合条件下的林火行为研究，探讨小尺度上的飞火发生发展过程，揭示飞火产生的地形、气象因子和森林可燃物阈值，研究飞火的动力学机制，明确飞火颗粒在飞行过程中的燃烧和运动状态变化，研究飞火的引燃概率和随机散步规律，从而在机理上解决飞火行为的关键科学问题。

4 结论

本研究通过对黑龙江大兴安岭地区典型兴安落叶松纯林进行野外调查，结合室内模拟野外条件下的点烧试验，研究了3种火源的飞火引燃情况，得到主要结论如下：3种火源引燃能力由强到弱依次为球果、10 h时滞小枝和1 h时滞小枝；引燃率与风速呈正相关，与可燃物含水率呈负相关但受火源干质量影响较大，与床层压缩比的关系则较复杂，可能因受火源干质量影响而没有明显的引燃影响趋势；对3种火源建立各自的Logistic飞火火源引燃概率模型，均具有较高准确率。本文研究方法与结果可为后续飞火行为及林火行为预测提供技术参考。