肝肿瘤热消融穿刺机器人导航定位方法研究

伍国林，姜涛，吴薇薇，吴水才，周著黄

1.北京工业大学 生物医学工程系，北京 100124；2.首都医科大学 生物医学工程学院，北京 100069

引言

原发性肝癌仍是现今最常见的恶性肿瘤之一[1]。早期肝癌患者可接受手术切除、肝移植和肿瘤消融等手术治疗，其中手术切除为首选治疗方案[2-3]。但是大部分肝硬化和中晚期的病人不适合进行外科手术，大约每年只有20%～30%的病人能够获得手术切除的机会[4]。

随着医学成像技术的进步，局部热消融技术用于治疗肝癌的方法得到大力发展，使不适宜进行手术切除的患者能够获得根治的机会[5-7]。肝癌局部消融术的分类多样，以微波/射频消融术的应用最广[8-10]，目前已广泛应用于临床，成为治疗肝癌最常见的肿瘤消融方法之一[11-12]。但是，目前临床消融治疗中消融针的插入、消融参数的设置等主要依赖于医生的个人经验，手术过程中由于病人的呼吸、体位的改变或插入过程中施加的组织力而导致软组织移位，从而降低了热消融针的准确定位[13-14]。近年来，介入导航系统成为肿瘤消融领域的研究热点[15-16]。据报道，介入导航机器人能够避免单纯依靠医生的个人经验进行手术操作，有效提高穿刺的准确率，避免反复进针，从而减少消融手术时间和辐射暴露时间[17-20]。

本文对CT引导肝肿瘤热消融穿刺机器人导航定位方法进行研究，目的是减少病人临床手术的多次CT扫描，辅助医生进行手术操作，提高肝肿瘤热消融手术穿刺的准确度。

1 方法

1.1 术中定位技术

在影像引导的介入手术治疗中，手术消融针的定位引导至关重要。机器人手术导航系统按照其定位原理的不同可分为机械定位、超声定位、光学定位和电磁定位，目前在肿瘤热消融领域后两者应用更加广泛[21]。电磁定位设备体积小、易测量、操作方便、穿透性强、不怕遮挡、精确度较好，但该定位技术结果易受金属及磁体等影响，如室内监护仪、麻醉机和高频电刀等设备产生的外界电磁波会干扰用于定位的电磁场。根据现有条件，在穿刺导航机器人方法研究中选择NDI Aurora电磁跟踪系统作为术中定位设备。NDI Aurora可在遮挡的情况下进行精确实时的空间三维测量，系统采用微小传感器线圈跟踪测量消融针的实时位置。

1.2 空间坐标配准算法

空间配准是一个坐标空间和另外一个坐标空间的映射与变换。在手术导航系统中，空间配准是指将病人CT序列重建后的三维影像与患者所在电磁定位仪的磁空间中的坐标进行配准。

1.2.1 基于SVD矩阵分解的坐标配准算法

假设有两个空间坐标系，它们之间存在一一对应的点集Q={qi,i=1,2,…,n}和P={pi,i=1,2,…,n}，基于成对点集的空间配准算法就是找出这两个点集之间的对应关系，两者之间存在如式(1)关系：

其中，R和T分别表示空间坐标变换所需的旋转矩阵和平移矩阵。对空间点集中的每一个对应点qi和pi作相应的线性变换都会存在误差εi，需要找到合适的最优旋转矩阵R和最优平移矩阵T，使得对所有的εi(i=1,2,…,n)统计平均误差最小，其计算公式如式(2)：

故空间坐标配准算法的本质是求解出最优的旋转矩阵R和平移矩阵T使得式(2)取得最小值。其中，qi和pi用3×1的列向量表示，其中的元素表示点集的三维坐标值，因为qi和pi是一一对应的，所以{qi}和{Rpi+T}具有相同的重心。

计算两个点集Q和P的重心q0和p0，可知q0和p0满足式(3)和式(4)：

设qi'和pi'为重心平移到原点后的数据，则由式(3)和式(4)可得式(5)：

然后对矩阵H进行SVD分解，得到U、S和V三个矩阵。其中U和V都是3×3的正交矩阵，S是3×3的对角阵，U、S和V中的所有元素都大于等于0。则旋转矩阵R=VUT，由式(1)可计算得到平移矩阵T。

1.2.2 基于四元数的坐标配准算法

Horn于1986年提出了一种基于四元数的最小二乘法求解相邻点云数据之间的运动学参数，目前应用最广泛的点云配准算法ICP法采用的就是这种方法进行运算。单位四元数是一个包含4个矢量的矩阵，见式(7)：

由四元数可构建旋转矩阵R，见式(8)：

基于四元数的坐标配准算法亦是要求解出最优的旋转矩阵R和平移矩阵T。其算法的步骤如下：

（1）由式(6)得协方差矩阵H。

（2）构造特征矩阵，假设有反对称矩阵B，和向量Δ，见式(9)～(10)：

其中，Δ为特征矩阵。

（3）根据特征矩阵Δ计算对称矩阵C，见式(11)：

其中，tr(H)表示矩阵H的迹，I3表示3×3的单位矩阵。

（4）计算矩阵C的最大特征值对应的特征向量，即为四元数q，根据式(7)和式(8)可以求得旋转矩阵R。

（5）最后由式(1)可解得平移矩阵T。

1.3 导航机器人系统整体结构

如图1所示，整个机器人手术导航系统有4个部分组成：UR5机械臂、NDI电磁定位仪、腹部体模和三维影像处理系统。机械臂采用的是丹麦Universal Robots公司生产的UR5机械手臂。电磁定位仪采用的是加拿大NDI公司生产的NDI Aurora电磁跟踪系统，可在遮挡的情况下进行精确实时的空间三维测量。腹部体模采用的是美国Cirs 071A图像引导腹部穿刺体模，Cirs 071A腹部体模包含12个病灶，它还包括模拟脊柱和肋骨，以及脊柱内的“H”标记，以帮助确定CT图像中的头侧。三维影像处理系统采用移动工作站，配有所设计的图像处理与机械臂控制软件。系统控制方法如图2所示。

图1 导航机器人系统整体组成

图2 系统控制流程

1.4 导航机器人系统坐标配准

1.4.1 机械臂与电磁定位仪的配准

图3是机械臂空间坐标与电磁空间坐标之间配准的示意图，其中图3a是圆片状的电磁定位器，一端连接着机械臂末端的消融针定位槽（图3b），其中红色圈部分就是圆片电磁定位器。其另一端连接着电磁定位仪（图3c）。移动机械臂末端，生成至少四对坐标点，且该四对坐标点不在同一平面中，使用生成的点集，即可完成机械臂与电磁空间之间的配准。

图3 机械臂与电磁定位仪的配准图

1.4.2 三维影像与电磁定位仪的配准

图4是三维影像与电磁定位仪配准的示意图。图4a显示的是腹部体模表面的标志点，前后一共有6个（红色圆圈所标注的地方），标志点的作用是使其在CT三维影像中能够明显地显示出来，方便坐标配准。图4b所示，左边是三维影像的某一层切面，其中A、B、C三个标志点的位置，分别对应右边标志点在腹部体模的实际位置A’、B’、C’。首先通过CT三维成像软件选取标志点A，得到其在三维影像中的坐标。然后使用针形电磁定位针（图4a）末端触碰A对应在体模位置的点A’，得到其在电磁空间中的坐标。以此类推，在三维影像与电磁空间中至少各取4个对应的标志点，即可完成这两个坐标系之间的配准。

图4 三维影像与电磁定位仪配准

1.4.3 三维影像和机械臂的配准

在1.4.1及1.4.2中已经完成电磁空间和机械臂空间的配准、电磁空间和三维影像空间的配准，由此即可推算出三维影像空间和机械臂空间的转换关系，完成坐标配准。如图5所示，三维影像坐标系中显示的是腹部体模的三维影像，其中红色球状物是模拟的肿瘤，黄色线是手动规划的路径，要求是：① 避开关键结构(大血管、骨骼等其他器官)；② 尽量沿着肿瘤离皮肤较近的距离，减少插入深度。当手动规划好路线后，因两坐标系已经配准，可得到该路线在机械臂空间中的位置。此时机械臂就会自动移动位置，使得机械臂末端消融针定位槽到达规划位置处，消融针沿着槽孔插入体模。设定好消融针长度，使其准确插入肿瘤内部。

图5 三维影像和机械臂配准

2 结果

对腹部体模进行消融针插入实验。在PC端发送相关指令，当机械臂定位到指定位置后，手持消融针柄，沿着机械臂末端消融针定位槽插入至体模内部。图6a是将消融针插入体模后的结果，经观察可看出消融针针尖部位已经插入到模拟的肿瘤内部。图6b中存在两条线段，一条黄色线段（表示规划路径），一条蓝色虚线（表示实际进针路径）。图6b中两条路径重合，即表示消融针实际的进针路径和规划路径一致。

图6 消融针插入体模

在该实验中，我们选用了5个模拟肿瘤进行消融针穿刺实验，实验结果如表1所示。其中目标位置误差为穿刺后消融针针尖位置与模拟肿瘤的近似中心位置的均方根误差。在5个肿瘤穿刺实验中，操作者均为实验室人员，无相关临床操作经验。在导航系统的辅助下进行穿刺操作，记录进针次数与目标位置误差。在无导航系统引导时，其他条件相同的情况下进行模拟肿瘤穿刺实验，记录进针次数与目标位置误差。

表1 模拟肿瘤穿刺实验结果

3 讨论

本文通过NDI定位仪，UR5机械臂等实现了CT引导的肝肿瘤热消融手术辅助导航系统。在体模实验中，以有导航系统引导为试验组，无导航系统引导为对照组进行模拟肿瘤穿刺实验。通过表1中的数据可以发现试验组的进针次数与目标位置误差明显小于对照组（P＜0.05）。在对照组实验中，由于该体模透明，可观察到消融针进针过程，在很大程度上能减少进针误差及进针次数。如果体模非透明，无穿刺经验的实验人员很难将消融针准确插入模拟肿瘤中。而在导航系统引导下只需沿着机械臂末端插槽将消融针插入即可，表明该导航系统对肿瘤热消融的穿刺操作具有一定的辅助作用。

基于电磁定位的肝肿瘤热消融机器人系统，通过电磁导航仪完成患者的实时跟踪，通过机器人完成手术路径规划，为最终的手术定位精度提供保障。该系统可以有效地克服徒手手术方法的缺点，为将手术导航系统应用于临床消融手术提供了一定的研究基础。

本文主要研究工作如下：① 实现肝肿瘤热消融导航机器人空间坐标配准，以肝肿瘤热消融导航机器人导航定位方法为研究对象，完成了各空间坐标配准，以电磁空间坐标为基准，实现机械臂空间坐标和三维影像坐标之间的转换；② 实现肝肿瘤热消融机器人导航定位控制，设计了机器人导航控制软件，通过PC和机器人之间的通信连接，实现在PC端对机器人的坐标读取、空间移动等操作。通过获取相关空间坐标，计算出配准矩阵并得出目标点坐标，控制机器人移动到指定位置，进行体模实验。初步验证了所提出方法的准确性和可靠性。

对于本文研究内容，仍存在一些问题，有待进一步改进：① 图像配准基准点选择的是体外标志点，没有选择人体解剖标志点进行相关实验，Doba等[22]介绍了一种利用内基准点进行图像导航的新装置，利用该装置可以提高图像导航系统的精度；② 目前该系统还处于实验阶段，距临床实验还有一定的距离，因而缺少相应的临床消融数据及该系统的实际应用效果；③ 由于患者的呼吸作用，会使肝脏有一定位移，从而对配准的精度有一定的影响，进而影响消融手术的穿刺精度，本文后续要研究呼吸作用下的相应补偿。

4 结论

本文设计了一种基于CT引导肝肿瘤热消融穿刺机器人导航系统，主要包括空间坐标配准、机械臂定位与消融针导航。通过体模穿刺实验，初步验证了该手术导航系统的准确性。