考虑电网阻抗变化的LLCL并网逆变器谐振抑制策略

吴丽珍, 安利锋, 陈 伟,3, 郝晓弘,3

(1. 兰州理工大学 电气工程与信息工程学院, 甘肃 兰州 730050; 2. 兰州理工大学 甘肃省工业过程先进控制重点实验室, 甘肃 兰州 730050; 3. 兰州理工大学 国家级电气与控制工程实验教学中心, 甘肃 兰州 730050)

风力发电、光伏发电和燃料电池发电等分布式电源常通过并网逆变器并入配电网,由于输电过程中变压器、传输线路等不可忽略阻抗的存在,呈弱电网特性[1-3].在弱电网中,电网阻抗会影响系统控制带宽,造成系统带宽下降,易发生谐振现象,谐振导致逆变器输出电流波形畸变,严重时使系统振荡失稳.为使并网电流满足并网要求,通常在逆变器和电网之间接入滤波器对电流中的高次谐波进行衰减.目前以L、LC、LCL和LLCL型滤波器最为常见,LLCL型滤波器因串联谐振电路的存在,可衰减串联谐振频率处的并网电流高次谐波,因滤波效果好且能进一步减少总电感值而广泛采用[4-6].但也因自身特点存在谐振尖峰的问题,导致并网逆变器系统失稳.因此,需对LLCL逆变器采取相应控制策略以确保系统的稳定.

目前,并网逆变器并网电流控制策略的研究主要侧重于采用阻尼的方式来抑制谐振问题,阻尼方式分有源和无源两种[7].其中,有源阻尼方式以反馈电压/电流等状态量为控制基础,方法有效且不存在功率损耗的问题.有源阻尼以加权电流控制[8-9](weighted average current control,WACC)方法为研究热点.在抑制并网逆变器谐振的方法中,虽然WACC方法控制方式简单,易实现系统降阶,但对电网阻抗较为敏感且存在并网电流谐波含量大的问题.许津铭等[10]提出一种适应电网阻抗变化的WACC控制方法,该方法对加权系数的调整通过对电网阻抗进行在线检测实现,降低逆变器对电网阻抗的敏感度,但电网电压前馈环节对并网电流和系统稳定性的影响并未考虑.孙建军等[11-12]分析出电网电压前馈环节的存在会影响到控制系统无法实现降阶,提出新的加权系数计算方法,重新设置加权系数,可保证系统在降阶的同时消除了并网点电压产生畸变时对并网电流的影响,提高并网电流的并网质量,但逆变器自身的谐振峰值仍存在.邱晓明等[13]采用双电流环的控制方式来抑制谐振尖峰,在准比例谐振控制器后加入超前校正环节,解决谐振频率处相位跳变问题,提高系统相位裕度.但弱电网特性下电网阻抗动态变化依然是影响稳定性的重要因素.此外有文献指出,在弱电网背景下,电网阻抗的动态变化会影响到系统谐振频率点的移动,降低系统的相位裕度和幅值裕度,造成系统失稳[14-16].

为此,本文在结合WACC和电网电压前馈控制的基础上,考虑LLCL滤波器存在固有谐振峰和电网阻抗的动态变化,引入电容电流反馈环节,构成LLCL逆变器并网电流控制新策略.该策略在保证并网逆变器系统适应电网阻抗变化的同时,一定程度上降低了并网电流谐波含量.最后,搭建Matlab/Simulink仿真和dSPACE半实物仿真实验,进一步验证了所提控制策略的有效性.

1 LLCL型并网逆变器数学模型

图1为三相LLCL型并网逆变器电路主拓扑,主要包括直流电源Udc、直流滤波电容Cdc、典型三相全桥逆变器、LLCL滤波器及电网理想电源e.其中：逆变侧电感L1、网侧电感L2、电容支路附加电感Lf及滤波电容C构成LLCL滤波器,直流侧电流为idc,逆变侧输出电流为i1,流经滤波器电容支路电流为ic,并网公共耦合点(point of common coupling,PCC)处的并网电流为i2，电压为Upcc,电网阻抗为Zg(Zg=rg+sLg,rg为电网阻抗,Lg为电网电感).

图1 三相LLCL并网逆变器电路主拓扑图Fig.1 Main topology of three-phase LLCL grid connected inverter circuit

图1中由于电网阻抗在弱电网背景下是动态变化的,而其中rg的增大会增加系统的阻尼效果有助于系统稳定,而电网电感Lg的增大会造成系统带宽减小趋于不稳定.为考虑最恶劣情况,因此此处只考虑纯电感情况的影响,由此得LLCL型滤波器数学模型如图2所示.

图2 LLCL型滤波器数学模型框图Fig.2 Mathematical model block diagram of LLCL filter

(1)

图3为根据式(1)中开环传递函数G1(s)和G2(s)得出的伯德图.分析图3可知,LLCL型滤波器的衰减能力主要体现在高频段,但在谐振频率处易发生谐振出现谐振尖峰情况,且增益在0 dB之上,影响系统的正常工作.

图3 LLCL滤波器开环传递函数伯德图Fig.3 Bode diagram of open-loop transfer function of LLCL filter

在并网电流i2相对于逆变器输出电压Uinv的闭环传递函数G2(s)中,影响传递函数稳定的参数主要有L1、L2、Lf、Lg和C.弱电网下,电网阻抗会由于电网运行方式的不同而发生变化,在并网耦合点PCC处,并网电流和电网电压不变,且随着电网阻抗的增大,会使得电网阻抗上的压降增加,进而造成逆变器输出电压下降,波形出现畸变,严重甚至使系统出现持续振荡现象而不能正常运行.因此Lg相比于L1、L2、Lf和C在影响滤波器稳定性的参数中占主要原因[17].

为分析电网阻抗对系统稳定性的影响机理，将电网电感Lg取值分别为0.05、0.25、0.60和2.00 mH,保持传递函数G2(s)中其他参数不变,得出其伯德图如图4所示.从图4可知,谐振频率处谐振尖峰依然存在,电网电感Lg的值从0.05 mH到2.00 mH,谐振频率点移向低频段,幅值增益下降,谐振频率附近处,LLCL滤波器相频特性迅速从-90°跳变到-270°,相角裕度降低,系统带宽也进一步减小,系统会越来越不稳定.因此需采用相应的控制策略加以控制.

图4 电网阻抗变化对逆变器影响的伯德图Fig.4 Bode diagram of influence of grid impedance change on inverter

2 适应电网阻抗变化LLCL并网逆变器谐波谐振抑制方法

图5给出了抑制谐振及适应电网阻抗变化的LLCL并网逆变器控制框图.如图中虚线框所示,电网电压前馈控制策略是在加权电流控制策略的基础上,将电网电压通过一条前向通道进行前馈,一定程度地降低了电网电压的干扰,但存在的背景谐波会对并网电流造成影响.为有效抑制谐振峰,降低并网电流谐波含量,需改进电网电压前馈控制策略,因此提出在此基础上引入电容电流反馈的新控制策略.

图5 LLCL型并网逆变器控制框图

图5中,Gq-PR(s)为电流外环准比例谐振控制器,KPWM为PWM调制环节,Gf(s)为电网电压前馈控制系数,α、β分别为逆变器输出电流i1和并网电流i2反馈系数,Kc为电容电流反馈比例控制器,K为电流内环比例系数.

Gq-PR(s)在基准频率下可表示为

(2)

式中：Kp为比例增益系数;Kr为积分增益系数;ω0=2πf0为基波角频率;ωc为带宽.

由图5得电网电压前馈控制策略下,iref到i12的开环传递函数为

(3)

在引入电容电流反馈后,LLCL逆变器系统开环传递函数为

(4)

图6为根据式(3,4)得出的伯德图.由图6可以看出,当Kc=0,即仅采用电网电压前馈控制策略时,系统仍发生谐振存在谐振峰,谐振峰值很高;当Kc≠0,即引入电容电流反馈后,系统开环传递函数中分母出现二次项,在不影响系统带宽的前提下,随着Kc值的增大,谐振峰值逐渐降低最终被有效抑制,未影响低频响应和高频谐波抑制.与此同时,在电网电感值发生变化时幅频曲线几乎没有改变,表明此控制策略下并网逆变器有一定的抗干扰性.经验证,Kc的值太大同样也会造成低频段增益下降,谐振频率向低频段移动,造成系统失稳.

3 仿真分析

为验证所提LLCL逆变器控制方法的正确性,利用Matlab/Simulink仿真软件,搭建三相LLCL并网逆变器的仿真平台.主电路和控制电路部分仿真参数如表1所列.

表1 并网逆变器额定参数和控制参数

通过仿真分析并网电流i2的仿真波形及总谐波畸变率(total harmonic distortion rate,THD),验证所提控制策略对电网阻抗变化的适应性及抑制谐振的可实现性.其中,THD的计算公式为

(5)

式中：I1为基波分量有效值；In为第n次谐波分量有效值.

图7为电网电压前馈控制策略下并网电流的输出波形及其THD分析.从图7可以看出,仿真波形存在高次谐波,畸变现象严重,对波形进行FFT频谱分析发现,20次左右谐波居多,含量超过5%,且并网电流i2的THD为10.78%,不满足总谐波畸变率低于5%的并网要求.仿真结果显示该控制策略仍需进一步改进以降低谐波含量.

图7 电网电压前馈控制策略仿真结果 Fig.7 Simulation results of grid voltage feedforward control strategy

图8是以Lg=0.45 mH为起始值,在0.30、0.35和0.40 s分别切换成0.60、0.75和0.90 mH的并网电流仿真波形.分析图8可以得出,电网电感值的逐渐增大,导致并网电流i2波形出现越来越严重的波形畸变,谐波含量持续增大,此时未引入电容电流反馈.

图8 不同电网阻抗下的并网电流波形Fig.8 Grid-connected current waveform under different grid impedances

图9为考虑电网阻抗变化以及谐振峰引入电容电流反馈后的并网电流仿真波形及其THD分析.由图9a可知,所提出的加入电容电流反馈环节的电流控制策略较电网电压控制策略可以很大程度上减少了并网电流谐波含量,波形为光滑的正弦波.从图9b看出,并网电流中高次谐波含量明显降低,最高不超过1%,THD=2.10%满足并网要求.

图9 引入电容电流反馈控制策略仿真结果Fig.9 Simulation results of capacitor current feedback control strategy

为验证引入电容电流反馈后可以降低电网阻抗变化对并网电流的影响,仿真以电网阻抗初始值0.45 mH开始,在0.30、0.35、0.40 s分别切换成0.60、0.75、0.90 mH,仿真运行结果如图10所示.

图10 新控制策略下电网电感发生变化时仿真结果

从图10a可以看出,引入电容电流反馈环节后,与图8相比,电网阻抗的增大对并网电流波形的影响甚小,波形畸变现象不严重.从图10b可以看出,并网电流中高次谐波含量明显减少,总谐波含量降低到2.38%,符合并网条件.

4 实验验证

根据表1数据搭建了一套基于dsPACE1007控制器和单台3 kW并网逆变器组合的半实物仿真实验平台,仿真参数与实验参数一致.

实验分别采用加入电容电流反馈和仅采用电网电压前馈型方法进行分析对比,验证所提控制策略在谐振抑制及适应电网阻抗变化方面的有效性.试验中电网阻抗通过串入实际电抗器组的方式来模拟.

采用基于WACC的电网电压前馈控制策略对并网电流波形进行检测，得到的实验波形如图11所示(图11～13中，横坐标1格代表20 ms,纵坐标1格代表10 A).从图11实验波形的畸变程度可以看出并网电流谐波含量较高,THD为12.44%,不符合并网电流相关谐波标准要求.

图11 电网电压前馈控制策略下的并网电流波形 Fig.11 Grid connected current waveform under grid voltage feedforward control strategy

图12为考虑谐振峰及电网阻抗变化,基于电网电压前馈,引入电容电流反馈控制策略下并网电流波形,与前者相比,电流的谐波含量大幅度降低,THD降为2.65%,达到了并网标准,并网电流并网质量得到改善.

图12 引入电容电流反馈控制策略下的并网电流波形

在引入电容电流反馈环节后,验证该控制策略对电网阻抗变化的适应性.图13给出了当电网电感分别为0.45、0.75、1.00和3.00 mH时进行实验的并网电流波形.图13中,各个不同电网电感值下,波形良好,不存在谐振情况,波形畸变率小.从图13得出结论,电网电感值的增加未影响到逆变器的工作正常,并网电流并未出现严重畸变情况,说明加入电容电流反馈策略可以减少电网阻抗对并网电流的影响,该结果与理论分析相吻合.

图13 不同电网电感下并网电流波形Fig.13 Grid connected current waveform under different grid inductance

5 结论

弱电网下,针对LLCL滤波器存在的谐振问题及考虑电网阻抗大范围变化对并网逆变器控制系统稳定性的影响,本文提出了一种适应电网阻抗变化的逆变器谐波谐振抑制新方法,得出以下结论：

1) 基于WACC的电网电压前馈控制策略,可降低并网点电压产生畸变时对并网电流的影响,但不能完全消除且LLCL型逆变器谐振尖峰依然存在.引入电容电流反馈,抑制了谐振尖峰,降低了并网电流谐波含量,总谐波失真率满足并网要求.

2) 本文所提LLCL并网逆变器谐波谐振抑制策略,在不影响系统控制带宽的前提下,降低了电网阻抗对并网逆变器稳定性的影响,提高了逆变器控制系统对电网阻抗的适应性,增强了控制系统的抗干扰性.