山羊和青草

杨胡平

阿才爸爸的同学张叔叔，从去年开始回到老家承包了一大片土地，建了一個农场，在搞种植的同时，还在养殖山羊，据说规模还不小。

爸爸早就想去找张叔叔了，一是看望张叔叔，二是去看看张叔叔的农场。阿才一听便来了兴趣，央求爸爸带他去张叔叔的农场，爸爸一口答应了。

只见张叔叔在农场里建了一座简易的房子，除了一片果园外，还种上了一大片青草。

看到阿才和爸爸来了，张叔叔非常开心。他放下手中的活儿，带着阿才和爸爸在农场里散步。

陷入思考的阿才

张叔叔和爸爸唠着家常。他们看着面前正在吃青草的山羊，爸爸问张叔叔：“农场里总共有多少只山羊呀？”张叔叔说：“农场里的山羊会时不时地卖掉一些，也会有一些小山羊出生，所以山羊的数量一直是变化的。原来最多时有三十多只，前几天卖掉了十几只，现在还剩二十只山羊。”

阿才问：“张叔叔，那农场里的青草够山羊们吃吗？”张叔叔回答：“山羊数量多的时候不够吃，得买些饲料。”然后，张叔叔向阿才提出了一个问题：现在是夏天，如果农场里的青草每天以同样的速度均匀生长，经过计算，农场里的青草可以供20只山羊吃5天，供16只山羊吃6天，那么可以供12只山羊吃几天？

阿才听了张叔叔的话后，再也没有心情欣赏农场的风景了，他陷入了沉思，思考起了张叔叔出的这道题。可是过了几个小时，直到吃晚饭时，他也没有理出一点儿头绪。

张叔叔安慰阿才：“解不出也没有关系。毕竟这道题有些难度。”

爸爸却鼓励阿才：“没关系，反正我们明天中午才回家。你可以细心分析一下这道题。”吃完晚饭后，阿才望着夜空中闪烁的星星，又开始沉思起来。

“立功”的单位“1”

到了第二天早上，阿才从张叔叔那儿要来一张纸和一支笔，继续思考这道题。爸爸走过来提示阿才：“由于农场的青草每天都是匀速生长的，你可以将一只山羊每天所吃的草看成单位‘1，然后计算出青草的生长速度，再算出原来农场有青草多少份……”

阿才好像明白了什么，他打断爸爸的话：“爸爸，我知道怎么解这道题了。”

阿才皱着眉头想了想，农场青草的生长速度=对应的山羊的只数×吃得较少的天数-对应的山羊的只数×吃得较多的天数。也就是青草生长速度为20×5-16×6=100-96=4（份），青草每天的生长速度是4÷（6-5）=4（份）。

农场原来的青草=相应的山羊只数×天数-青草每天的生长速度×天数，也就是说，农场原来的青草是20×5-4×5=100-20=80（份）。

那么现在，山羊吃的天数=原来的青草÷（山羊的数量-青草的生长速度）。所以说，山羊能吃的天数是80÷（12-4）=80÷8=10（天）。

阿才激动地将自己算出的答案告诉了张叔叔，谁知张叔叔听了阿才的话，半天没有出声。阿才忐忑不安地问：“叔叔，难道我算错了吗？”

张叔叔有些难为情地回答：“其实，我现在也不知道你的答案正不正确。等过几天，我才能告诉你。”

几天后，张叔叔为此给爸爸打来了电话。他在电话里不停地表扬阿才，说阿才非常聪明，算出了正确的答案。

排队与速度

周五的下午放学后，爸爸带着阿才去超市买菜。他们拿着选好的菜，在排着队等着向收银员付钱。排队等了半个小时后，阿才和爸爸付了钱，回到了家里。

爸爸一拍脑袋，以刚才在超市收银台排队为灵感，又给阿才出了一道数学题。如果超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每个收银台每小时能应付80名顾客付款。在今天早上，如果超市只开设1个收银台，付款开始4个小时后就没有顾客排队了。那如果当时开设2个收银台，则付款开始几个小时就没有顾客排队了呢？

阿才坐在桌前，拿出笔和纸，将这道数学题的主要条件全列在了纸上面。

这道题和张叔叔出的那道题有相似之处。收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，这点相当于农场每天均速生长的青草。

想到这里，阿才知道怎么解这道题了。

收银台每小时前来排队付款的顾客为：

（较多小时×相应的收银台的数量×每小时应付顾客的数量-较少小时×相应的收银台的数量×每小时应付顾客的数量）÷（较多的收银台的数量×相应时间-较少的收银台的数量×相应时间）=60

这里假设开设2个收银台后，相应的时间为x小时。那么：

（4×1×80-x×2×80）÷（2x-4）=60

320-160x=120x-240

经计算，x=2。所以如果开设2个收银台，则付款开始2个小时后就没有顾客排队了。

看到阿才说出了正确答案，爸爸走进厨房，准备做阿才最爱吃的红烧排骨，以此来奖励他。阿才开心极了。