表格列举，清晰有条理

陈永

阿才和阿智是形影不离的好兄弟，他们双休日时喜欢在一起玩。这不，在这个双休日，两个小伙伴又凑到了一起。

这一次他们凑到一起可不是单纯地为了玩游戏哟！弟弟阿智准备向阿才请教一个数学上的问题。

上个星期日，阿智所在的“梦想中队”进行了野餐，期间遇到了一个问题。数学老师跟队员们说：“咱们这次野餐出发前，野餐营地的厨师问咱们中队一共有多少人参加。”

中队长似乎明白了老师的意思，继续补充道：“1个人用1个饭碗，4个人共用1个菜盘，2个人共用1个汤碗，一共准备了56个碗和盘子。如果你是厨师，能算出‘梦想中队参加野餐的一共有多少人嗎？”

几个人？几个碗？

阿才思考后，说：“这个问题如果用六年级的知识很容易解答，用分数或列方程解答都可以。可是阿智才上四年级，没学过这些方法呀！对，老师不是教过我们列举法吗？我们可以用这个方法来解。”

“因为碗不可能出现半个，所以人数一定是4的倍数。我们不妨从20人开始列举。”于是，阿才拿出纸笔，画出如下表格。

所以“梦想中队”参加野餐的一共有32人。

听了阿才的解答，阿智顿时明白过来。

阿才接着说：“解决问题时，我们有时为了方便，会不重复、不遗漏地找出问题里的有限情况，然后一一列举出来，加以分析，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫列举法。我们在列举题中相关数据时，如果通过表格的形式呈现出来，就会更加清晰明了。”

见弟弟阿智听得认真，阿才继续讲解道：“用列表列举的方法可以解决很多问题，比如下面这两个问题。”

到底投中多少环？

阿才想起，有一天，爸爸公司里的同事们进行了一场投飞镖比赛，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。阿才的爸爸投中了两次，一共会得到多少种不同的环数呢？

阿才决定将这个问题教给弟弟阿智。这个问题也大大激起了阿智的好奇心，他坐在桌前认真思考起来。最后，阿智还是决定先用列表法试试，看看能不能解出答案。

列完表格的阿智高兴极了，拉着阿才说：“哥哥，你看，从表中我们可以清晰地看出一共有6种不同的可能结果，分别是10+10=20（环），8+8=16（环），6+6=12（环），10+8=18（环），10+6=16（环），8+6=14（环）。”阿智成功解出了答案，阿才开心极了。

倒来倒去的油

看着阿才妈妈准备晚饭的身影，兄弟俩显然对列表法意犹未尽。于是阿才灵机一动，想起自己小姨之前送来的几桶油，打算继续趁热打铁，和阿智再讨论一个问题。

阿才对阿智说：“反正现在距离吃饭还有点时间，我问你，如果我们家现在有甲、乙、丙3桶油，先取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶油中;再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙两桶油中;最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙两桶油中，这时，3桶油正好都是16千克。那么原来每桶中各有油多少千克？”

阿智马上反应过来，说：“此题的中间量比较多，需要从题中最后的结果逐步往前推理，把推出的结果写在表格中，就能顺利求出原来每桶中有多少千克油了。”说完，阿智列出了表格。

阿才觉得阿智显然对列表法有了很好的理解，说：“用列表法列举时，可以将题中不同的数量排列、分类在表中，这样便于思考问题中复杂的数量关系，可以让我们知道哪些数量是已知的，哪些是未知的，并在必要时把求中间问题的算式写在表中，中间问题便直观暴露在表格中，各已知数量处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍，减轻解题的难度。”

阿才的这一通关于减轻解题难度的讲解，听得阿智心悦诚服，不断地点头赞叹道：“哥哥，你真棒！”