火星村龟兔对擂

马奋雄

上次龟兔赛跑，由于兔子轻敌，最终落败。这场比赛被人们在茶余饭后拿来尽情谈笑，成为兔家族的奇耻大辱。多年来，虽然各大家族纷纷迁徙到遥远的火星，但是兔家族与龟家族的较量却依然胶着。双方都在想着法儿地给对方家族出难题，想要在这马拉松式的比赛中赢得胜利。

关卡1

这天，火星村里发生了一件大事！兔家族把龟家族的几个小宝宝掳去了，并留下了三道难题和一幅地图，直言藏匿龟宝宝的位置就在难题的答案中。

这第一道难题，是兔小将和龟小将的射箭比赛。两位小将各自射了两箭，兔小将射中6环，龟小将射中5环。已知没有哪两支箭是射中同一环的，并且两位小将箭无虚发。请问两位小将分别射中了哪几环？将两位小将射中的最大环数相乘，得出的结果便是藏匿龟宝宝位置的横坐标。

关卡2

第二道难题说的是，玉兔公主从彩虹升起的地方采来了一篮子可口的栗子。可是她在回来的途中，遇到了三个有些饥饿的窮人。好心的玉兔公主从篮子里取出了栗子的一半加一颗，给了第一个穷人，接着再取出余下栗子的一半加一颗，给了第二个穷人，最后取出余下栗子的一半加三颗，给了第三个穷人。这时，栗子已经全部被公主送给了穷人。那么篮子里原来有多少颗栗子？原来的栗子数便是藏匿龟宝宝位置的纵坐标。

关卡3

龟家族虽然行动起来慢腾腾的，但是在众人团结一致、坚持不懈的努力下，终于解出了前面两道难题，顺利获得了藏匿龟宝宝位置的坐标。

根据地图坐标显示，藏匿龟宝宝的位置是火星村东面的月亮湖上的C点。月亮湖是一个以AB为直径的半圆形湖泊。在这半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径，在△ABC外作半圆AEC和BFC。C点的位置恰好可使图中两个弯月形阴影部分AEC和BFC的面积和为最大。请你帮助龟家族算出C点的位置，解救龟宝宝吧。

（答案见下期）