导管架式一体化风机在冰载荷作用下的耦合响应研究

闯振菊，李春郑，宋 础，刘社文，卢 雨，屈 衍

（1.大连海事大学，辽宁大连 116026；2.上海勘探设计研究院有限公司，上海 200335；3.南方科技大学，广东深圳 518055）

0 引 言

随着经济的快速发展，人类对能源的需求不断增加，能源紧缺和环境污染问题日益严峻。因此，风能等可再生能源的开发和利用是能源可持续发展的关键。从2010年开始，大规模商业部署海上风电场的装机容量平均每年增加约30%[1]。截至2019年末，全球海上风电累计装机容量已突破29 GW。相比陆上风能，海上风资源更加丰富，风速及年利用小时数更高。而冰区海域更是存在高质量的风能资源，其中包括中国的渤海海域。渤海海域冬季会出现不同程度的结冰现象，曾造成多起海冰灾害事故[2]。因此，冰区海上风机必须具备一定的抗冰性能，以保证风机安全运行，并将冰荷载参与组合的载荷计算工况作为控制工况进行海上风机的计算分析[3]。

国内外学者对于冰和海洋结构的相互作用已开展了大量的研究。在波弗特海域（Beaufort Sea），加拿大学者利用压力盒测量Molikpaq 沉箱平台的冰荷载，揭示了冰作用在宽大结构上的极值冰力及其规律[4]；Yue 等[5-6]对渤海湾独脚架直立结构进行了现场实测，通过对实测数据进行分析发现海冰与结构相互作用存在准静态、稳态振动和随机振动等三种模式，证实了Kärnä 等[7]的研究结果；杨国金等[8]通过对JZ 20-2-3 平台冬季现场观测与分析，验证了加装抗冰结构的有效性；岳前进等[9]通过对单腿圆柱结构加装锥体前后的冰振响应进行监测和分析，验证了安装锥体降低冰激结构振动的效果；Huang等[10-12]在冰池试验室对单桩和四桩柱结构分别进行了低冰速、中冰速和高冰速下的动冰力模型试验，对冰速、冰厚和结构特征对冰激振动的影响进行了研究。

部分学者对海上风机冰激振动也开展过针对性研究：Barker 和Granvesen 等[13-14]以丹麦海域为背景，对具有抗冰锥体的近海风机开展了系列实验，评估了风－冰联合作用对海上风机影响；Granvesen和Kärnä[15]基于波罗的海冰况，提出了用于海上风机安全设计和研究的相应冰力经验模型；Shi 等[16]研究了在运行和停机工况下海冰对带抗冰锥体海上风机结构的动力作用，其结果显示相较冰速，冰厚对结构动态响应影响更为显著；张大勇等[17]基于多年冰与结构现场观测及冰荷载的研究成果,明确了适合于海上风电基础的冰荷载模型,采用ANSYS有限元数值模拟方法,分析得到了风机在典型冰况下的冰振响应和风振响应；李静等[18]对浮冰－湍流风耦合作用下的海上风机进行了数值模拟，得到了塔架结构变形和应力变化情况；黄焱等[19]针对渤海区域的单柱和三桩式海上风机支撑结构进行了冰激振动分析，采用概化冰力函数生成动冰力时程，基于ANSYS 有限元软件对海上结构进行了全时域瞬态动力分析。

国内外对于一体化全耦合导管架式风机抗冰性能的数值模拟研究较少，因此本文将利用FAST仿真软件对一体化导管架式风机在冰-风联合作用下的动态响应进行数值模拟分析，并根据黄渤海海域的环境参数选择工况[20]进行冰载荷的计算；对比直立桩腿与加装抗冰锥体桩腿在冰载荷作用下的动态效果，并分析抗冰锥体的减振作用和最佳锥体角度。

1 导管架式海上风力发电机的数值模型

1.1 导管架式海上风机模型

本文研究对象采用Offshore Code Comparison Collaboration Continuation（OC4）项目中的固定导管架式海上风机[21]，如图1 所示。整个风机系统由导管架支座、塔筒、机舱、风机轴和三个叶片组成。导管架基础的四个支腿由插入海床固定的桩支撑，四层X 型导管用于加固垂直支腿，详细信息如表1 所示。

图1 OC4项目导管架式海上风力发电机[22]Fig.1 Jacket-support offshore wind turbine for OC4 project[22]

表1 风力发电机的主要参数[22]Tab.1 Main parameters of wind turbine[22]

图2 所示为研究加装锥体后的支腿在抗冰性能方面的效果，在水线处为四个导管架支腿加装锥体（由上下两个圆锥组成，上下圆锥高均为1.5 m，锥体角度为55°，水线处宽为3.2 m），以此计算抗冰锥体对于冰激振动效果的影响。本文不考虑导管架支腿间的遮蔽作用，四个支腿所受冰力相同。在后续结果分析过程中主要选取支腿1进行分析。

图2 加装锥体后的导管架支腿Fig.2 Jacket legs with cone

1.2 冰载荷数值模型

冰与不同形式的结构相互作用时，其破坏形式不同。冰与直立桩腿结构相互作用时，发生挤压破碎；而冰与锥体结构相互作用时，发生的则是弯曲破碎。根据ISO19906[23]提出的挤压破碎和弯曲破碎的极端载荷计算公式如下。

1.2.1 冰挤压破碎载荷计算公式

对于冰的挤压破碎，ISO 19906给出的整体极端载荷计算公式[23]为

式中，pG是整体平均冰压强，CR是参考强度，w是结构的投影宽度，h是冰的厚度，h1是冰的参考厚度（推荐值为1.0 m），m是经验常数（推荐值为-0.16），n是由冰厚决定的经验常数。n的计算公式为

1.2.2 冰弯曲破碎载荷计算公式

Ralston 方法[24]考虑冰弯曲破碎时周向和径向裂纹的形成、冰变形和碎冰在圆锥结构上的堆积来计算冰荷载。冰弯曲破碎的冰力值包括水平冰力和垂直冰力，公式如下：

（1）冰弯曲破碎的水平冰力为

式中，σf是冰的弯曲强度，D是结构水线处的宽度/直径，ρi是冰的重量密度，hR是锥体上的冰层厚度，DT是圆锥顶部直径，λ是冰弯曲破碎周向裂纹直径和圆锥水线处半径的比值。λ可由下式确定：

式（4）中，A1、A2、A3、A4是与圆锥上升角、海冰断裂长度和摩擦系数相关的参数，公式为

（2）冰弯曲破碎的垂直冰力为

式中，B1、B2是与锥体上升角和摩擦系数相关的系数，公式为

2 海冰与导管架平台的相互作用

海冰与结构相互作用时，存在劈裂、弯曲、屈曲和挤压等多种破碎形式。其中海冰与直立结构相互作用，发生挤压破碎；而海冰与锥体结构相互作用，发生弯曲破碎。这里主要分析冰厚和冰的漂移速度对冰荷载的影响，同时研究锥体的倾斜角度对冰荷载的影响。计算分析中，风-冰联合加载到风机系统上，本文不计算风速变化对风机动态响应影响，在此固定风速为8 m/s，采用叶素动量理论计算风机叶片的空气动力载荷，其它计算参数如表2所示。

表2 主要计算参数Tab.2 Main parameters

2.1 直立桩腿和加装锥体桩腿的冰激振动效果比较

一般认为，当冰和垂直结构相互作用时，有四种不同的动态破坏形式：蠕变或塑性变形、间歇破碎、频率锁定和随机破碎。本文主要考虑后三种破碎形式。海冰的破坏形式取决于海冰与结构之间的相互作用速度。根据ISO 19906[23]的规范定义，低速冰作用在结构上时，会出现间歇破碎；频率锁定是间歇破碎的特殊形式，发生在中间冰速下，冰作用频率与结构位移频率相同；而随机破碎发生在较高冰速下[23]。FAST IceFloe[25]将ISO 19906提出的上述三种动态破碎形式运用于风机分析中，本文采用FAST IceFloe定义的冰力模型[25]进行风机在冰载荷作用下的动态响应分析。

选取冰厚0.1 m 工况，将上述三种冰的挤压破碎形式分别与冰在锥体上的弯曲破碎进行比较。随机破碎与弯曲破碎1 进行对比，选取的冰速为0.2 m/s；频率锁定与弯曲破碎2进行对比，选取的冰速为0.02 m/s；间隙破碎与弯曲破碎3进行对比，选取的冰速为0.01 m/s。弯曲破碎1、2、3为冰作用在相同的锥体结构上，仅冰速不同，如表3所示。海冰间歇破碎和频率锁定冰载荷曲线最大值由挤压破碎极端载荷公式确定，载荷值为5.11×105N；弯曲破碎的冰力最大值由弯曲破碎极端公式确定，为3.14×104N。

表3 直立结构与锥体结构分析所选定的工况Tab.3 Working conditions for vertical structure and cone structure analysis

图3～4是冰与直立结构挤压的随机振动模式与冰与锥体结构发生的弯曲破碎的比较；图5～6是冰与直立结构挤压的频率锁定模式与冰在锥体上弯曲破碎的比较；图7～8 是冰与直立结构挤压准静态模式与冰在锥体上弯曲破碎的比较。

图3 随机破碎与弯曲破碎导管架所受冰荷载比较Fig.3 Comparison of ice loads on jacket under random crushing and flexural failure

图4 随机破碎与弯曲破碎导管架基础纵荡运动比较Fig.4 Comparison of substructure surge motion under random crushing and flexural failure

图5 频率锁定与弯曲破碎导管架所受冰荷载比较Fig.5 Comparison of ice loads on jacket under lock-in crushing and flexural failure

图6 频率锁定与弯曲破碎导管架基础纵荡运动比较Fig.6 Comparison of substructure surge motion under lock-in crushing and flexural failure

图7 间歇破碎与弯曲破碎导管架所受冰荷载比较Fig.7 Comparison of ice loads on jacket subjected to intermittent crushing and flexural failure

根据ISO 19906给出的极端载荷计算公式计算结果可以看出，在相同条件下冰挤压破碎的极端载荷是弯曲破碎的16倍左右。通过数值模拟分析，计算动冰力和结构响应，根据图3、5、7的结果可以看出，冰挤压破碎产生的动冰荷载和弯曲破碎产生动冰荷载存在明显差异；冰在三种模式下挤压破碎的冰力最大值，是弯曲破碎的19 倍；无论挤压破碎还是弯曲破碎，动冰力值存在周期，包括加载和释放载荷过程，与极端载荷有明显差异，对于结构的影响更加严重。根据图4、图6和图8，导管架基础在加装锥体结构后，平台的纵荡运动摆动幅度减少，纵荡运动的距离也有所减少。表4显示结构运动稳定时，频率锁定状态下，风机基础结构的最大位移和平均位移最大，分别为0.038 0 m 和0.035 5 m；频率锁定状态时，冰对风机结构动态响应造成的影响更为显著。

表4 基础结构运动达到稳定状态下的最大位移和平均位移Tab.4 Maximum and average displacements of substructure under converged motion

图8 间歇破碎与弯曲破碎导管架基础纵荡运动比较Fig.8 Comparison of substructure surge motion under intermittent crushing and flexural failure

添加锥体后，风机支撑结构所受的冰荷载明显减少，同时导管架平台的纵荡运动幅度也显著减少，导管架基础加装锥体后的桩腿在抗冰性能方面得到了改进。

2.2 锥体角度对结构冰载荷的影响

锥体角度是锥体结构的斜锥面与水平面的角度，即图9中的α角。在保证锥体高度Zr固定时，锥体角度改变会影响冰弯曲破碎的过程，包括锥体在水线处的宽度D、冰的断裂长度L和锥体上的堆积冰长度Lr。为得出到最佳破冰效果的锥体角度，本文从15°到85°选取如表5所示的8个工况进行冰激振动的计算和分析，各计算工况下的冰厚均为0.5 m，冰速均为0.1 m/s，冰的弯曲强度为0.7 MPa。

图9 冰在锥体弯曲破碎的简化二维模型[24]Fig.9 Simplified two dimensional model of ice flexural failure in cone

表5 分析椎体角度影响选定的工况Tab.5 Cone angle selection

图10 为导管架支腿加装不同角度的锥体结构后，冰作用在锥体结构上的冰荷载比较；图11 为导管架支腿所受冰荷载的平均值随锥体角度的变化。根据图10～11 所示，在锥角为15°～65°时，随着锥体角度的增加而产生的冰荷载平均值逐渐降低；在锥角大于65°时，随着锥角的增加而产生的冰荷载迅速增加；当锥角大于80°之后，冰近乎挤压破碎。

图10 锥体角度对导管架基础所受冰荷载的影响Fig.10 Influence of cone angle on ice load on jacket substructure

图11 导管架支腿所受冰荷载的平均值随锥体角度的变化Fig.11 Average value of ice load on jacket legs varying with cone angle

图11-13表明，锥体角度为45°～70°时，导管架支座所受的冰荷载较小，而锥体角度在这个范围之外时，导管架所受的冰荷载显著增加。为求得最佳破冰效果的锥角，在45°到70°的范围内进一步详细计算，每2°为一个步长。图12单独从导管架支腿所受冰载荷的平均值来看，锥体角度为63°时锥体的破冰效果最佳；图13 从导管架支腿所受冰荷载的最大值角度分析，锥角越小，冰荷载的最大值越低。为保障导管架支腿所受冰荷载影响最小，锥体能达到最佳破冰效果，需要综合考虑冰荷载平均值和最大值，选取最优锥角，在此选择55°作为最优锥体角度。图13 中的曲线显示，锥体角度在45°到55°之间导管架支腿受到冰荷载最大值变化曲线较为平缓，而55°之后曲线开始急速上升，冰荷载最大值变化明显。再结合导管架支腿所受冰荷载平均值来分析，锥体角度从45°到60°的变化过程中，冰荷载平均值随锥体角度的增加而减少，55°的冰荷载平均值比60°仅增加了5.35%，而45°的冰荷载平均值却比55°的增加了15.21%，变化较大。因此，选择角度为55°的锥体具有较好的抗冰性能。

图12 锥体角度45°到70°范围内，导管架支腿所受冰荷载的平均值随锥体角度变化的拟合曲线图Fig.12 Fitting curve of mean ice load on jacket legs varying with cone angle from 45°to 70°

图13 导管架支腿所受冰荷载最大值随锥体角度变化Fig.13 Maximum ice load on jacket legs varying with cone angle

2.3 冰厚、冰速对加锥体风机冰载荷的影响

冰厚度和冰速是影响冰载荷特性的主要因素，本节将分别计算分析冰厚和冰速对导管架基础所受冰载荷的影响。根据渤海海域冬季海冰冰况选取适当的参数，设置海冰的漂移方向均为0°，海冰的的弯曲强度均为0.7 MPa。当考虑冰厚的影响时，海冰的厚度从0.1 m 到0.5 m 选取3 种冰厚情况，而冰速保证一致，均为0.5 m/s；当考虑海冰速度的影响时，从0.1 m/s到0.5 m/s选取3种冰速情况，冰厚均为0.5 m，如表6 所示。所有工况风速均为8 m/s，计算工况1 为无冰状态下，只计算风载荷对风机动态响应的影响。

表6 冰厚、冰速对结构冰载荷影响所选定工况Tab.6 Definition of working conditions regarding ice thickness and ice speed

图14 显示了冰厚对导管架所受到的冰荷载的影响，导管架支腿上在流冰方向的最大冰力随冰层厚度的增加而增加，冰厚变化0.2 m造成冰力改变20～30 kN。图15 显示了冰厚对导管架平台纵荡运动的影响，工况1 无冰情况时风机基础受风载荷作用，纵荡运动在0.025 m 附近，随着冰厚增加，振荡的幅值随冰厚度的增加而增大，当冰厚由0.1 m变到0.3 m再到0.5 m时，导管架基础纵荡运动最大值增加0.000 8 m和0.001 5 m，0.5 m冰厚引起的风机纵荡位移比无冰情况多0.003 m。图16 显示了冰厚对导管架支座所受到的支座反力的影响，无冰时由于风载荷作用支座反力稳定在4×105N，有冰时支座反力随冰厚的增加而增加，冰厚由0.1 m 增加到0.5 m，使支座反力增加1.9×105N 和1.1×105N，工况4 的支座反力是无冰情况的2 倍。根据图14～16 分析冰的厚度改变对导管架风机的影响，随着冰厚度的增加，导管架所受到的力会增大，导管架纵荡的幅度增大，而导管架振荡的频率不会受到冰厚度改变的影响。

图14 冰厚对导管架支座所受冰荷载的影响Fig.14 Influence of ice thickness on ice load on jacket substructure

图15 冰厚对导管架基础纵荡运动的影响Fig.15 Influence of ice thickness on jacket substructure surge motion

图16 冰厚对支腿1的支座反力的影响Fig.16 Influence of ice thickness on substructure reaction force of Leg 1

图17 冰的速度对导管架支座所受冰荷载的影响Fig.17 Influence of ice velocity on ice load on jacket substructure

图18 冰的速度对导管架基础纵荡运动的影响Fig.18 Influence of ice velocity on jacket substructure surge motion

图19 冰的速度对支腿1的支座反力的影响Fig.19 Influence of ice velocity on substructure reaction force of Leg 1

图17～19 显示的是冰的速度对导管架式风机造成的影响。从图中可以看出，冰速变化不会改变支座所受冰荷载的最大值，风机基础的纵荡运动的幅值也不改变，支座反力的峰值会稍微增加，变化幅度很小。而冰速变化会影响它们的振动频率，冰的速度越大，冰荷载周期越短，频率越大；平台的纵荡运动的速度会随着冰速的增加而加快，冰速越大，平台振荡越快；同时支座反力频率也会随冰速的增大而增大。

3 结 论

本文主要针对一体化导管架式风机的冰激振动动态响应特征进行了研究，并分析了抗冰锥体的减振效果。根据海冰随机破碎、频率锁定和间歇破碎等三种挤压破碎形式，分别与同一环境工况下的弯曲破碎进行了比较，并研究了锥角对冰与结构相互作用的结构响应和振动频率的影响；根据计算结果，研究了锥体角度对冰激振动的削弱效果；最后确定了冰厚、冰速等因素对冰与锥体结构相互作用的影响。依据计算结果得到了以下结论：

（1）冰在垂直桩腿上发生挤压破碎和在锥体上发生弯曲破碎对结构的影响不同，桩腿添加锥体结构能够极大地减少导管架式海上风机所受的冰载荷，减少结构受到的冰力峰值和平均值，同时减小结构的纵荡位移等运动响应。

（2）不同的锥体角度会影响冰弯曲破碎的冰力值，合理的锥体角度能够有效地减少海上风机受到的冰力，减少风机基础的纵荡运动。综合考虑风机所受平均冰力和最大冰力，55°最优抗冰锥角使风机所受冰力达到最小，减少冰载荷对风机影响。

（3）导管架桩腿添加锥体后，海冰发生弯曲破碎，而冰的弯曲破碎也会受到多种因素的影响。考虑冰厚的影响情况时，锥体结构的结构响应和冰荷载将随冰厚度的增加而增大，结构的振荡幅度随着冰厚度的增加而增大。

（4）只考虑冰速对冰弯曲破碎过程的影响时，不同的冰速会导致不同的结构振荡频率，振荡频率会随着冰速的增加而增大；而冰速不改变冰力曲线峰值，仅影响冰力周期，随冰速增加冰力周期减小。