寒区宽大结构局部冰荷载特征研究

王国军，彭 鑫，资林钦，许 宁，岳前进，张大勇，5

（1.大连理工大学工程力学系，辽宁大连 116023；2.大连理工大学海洋科学与技术学院，辽宁盘锦 124221;3.昆明船舶设备研究试验中心，昆明 650200；4.国家海洋环境监测中心，辽宁大连 116023；5.大连理工大学宁波研究院，浙江宁波 315000）

0 引 言

冰荷载对结构的尺寸和形状非常敏感，因为不同的形状与尺寸将导致不同的冰板失效破碎模式。直立结构上，海冰的破碎模式比较多样，在不同的宽厚比和加载速率组合下，冰板可能发生包括屈曲、径向劈裂、环向开裂、挤压、弯曲等破碎模式，其中海冰的挤压破碎产生的荷载最大，对结构的危害较大。一般根据海洋结构水面处的尺寸大小，可以将其分为窄体结构和宽体结构。对于较宽的结构，海冰挤压破坏形成荷载的过程相比窄体结构更为复杂。宽大的抗冰设施（例如沉箱式、半潜式平台等结构），水线处刚度较大，研究人员需要关注结构的整体和局部冰载荷，即总体及局部冰压力，开展平台的定位能力和结构局部、整体结构强度校核，确保结构满足强度要求。

Ashby等[1]提出了海冰与结构相互作用时存在非同时破坏，随着与结构接触面积的增加，结构的整体冰压力随之减小。Sanderson[2]、Wright[3]和Blanchet[4]等基于现场原型测量数据分析发现，海冰存在非同时破坏的现象。目前抗冰结构设计中，由于海冰强度的离散性较大，通常将海冰的破坏强度取值为平均强度（有效值），整个结构受到的总冰荷载为接触面积与该有效值的乘积，如ISO 19906 中建议的直立结构上的整体冰压力计算公式（式1）[5]，此式得到的冰压力为整个接触面积上的平均冰压力。

式中：pG是冰与结构作用的名义接触面积上的单位面积冰压力；CR是冰压缩强度系数；w为结构宽度；h为海冰厚度；h1为参考厚度；m为经验系数；n也为经验系数，当h＜1.0 m时，n=-0.5+h/5；当h≥1.0 m时，n=-0.3。此公式适用于宽厚比w/h大于2的刚性结构。

海冰与直立结构相互作用时，有些局部接触区域面上的压力较高，主要原因有：（1）海冰与整个结构界面的接触存在非同时性以及海冰破碎的非同时性；（2）局部接触点上的海冰破碎强度不完全相同。Timco 等[6]对整体冰压力与局部冰压力进行了定义，将海冰与结构的整个接触面分为多个较小的面，每个小面元上的平均冰压力为局部冰压力，整个接触面上的平均冰压力为结构的整体冰压力，如图1所示。在海洋结构总体设计和稳定性设计方面，通常要考虑整体压力，当结构设计中需要考虑局部面元的安全性时，需要确立局部面元所承受的极限荷载。因此，结构的局部冰压力为面元高压区的最大冰压力，本文采用以上的整体冰压力与局部冰压力的定义方法。

图1 整体冰压力和局部冰压力定义示意图Fig.1 Illustration of the definitions of global and local pressures

1988 年，Sanderson[7]通过分析室内模型试验、现场监测不同类型结构上的冰力数据，发现随着海冰与结构接触面积的增加，平均冰压力呈现减小的趋势，冰压力在越小的接触面积上越大；Masterson[8]对海洋平台现场测量和船舶实验中的局部冰压力数据进行了分析，得到了随着接触面积的增加而冰压力降低的趋势，通过分析接触面积大于100 m2的结构的测量数据，形成了冰区结构的局部冰压力分析方法，同时发现随着局部接触面积的增加局部冰压力随之减小；Frederking等[9]利用Molikpaq平台的测量数据，建立了以局部接触面积为变量的局部冰压计算方法，获得了局部冰压力的垂直和水平分布特征；Frederking[10]根据日本海洋工业协会1999 年的海冰模型试验数据，分析了冰压力分布的详细信息，发现局部压力与整体压力的变化趋势相同；Kärnä 等[11]提取了波罗的海灯塔局部压力极值的现场数据，通过分析发现冰破碎引起的冰压力随冰厚的增加而减小，通过转换获得一组标准化的最大压力，使极值分析中使用的数据值不依赖于冰厚；Masterson 等[12]通过对大量现场测量数据的分析，提出了一种修正的用于孤立小面积区域的冰压力-面积的关系，即局部压力与面积的负指数关系；Palmer等[13]对冰挤压过程的高压区应力做了新的假设，重新讨论局部区域的定义，完善了Masterson 的结论；Timco 等通过对Sanderson 的压力-面积曲线和数据进一步分析，明确了局部冰压力区的定义，考虑了包括面积在内的冰速、宽厚比、冰破坏模式和冰力学性质对压力的影响，结果表明并非所有数据都服从压力-面积曲线[6]；田喜民等[14]总结分析了冰区航行船舶的整体冰力和局部冰力与面积的关系，对比了现有冰荷载理论与数值分析方法在船舶分析上的应用；Su 等[15]采用数值方法分析了船舶行驶过程中局部冰载荷特征；龚榆峰[16]基于断裂力学和损伤力学的理论建立了冰荷载的直接计算方法，采用有限元软件分析了极地船舶的冰载荷；Timco等[17]通过研究Molikpaq 海域沉箱式宽大结构冰荷载大量测量数据，总结了影响冰力的相关参数，提出研究宽大结构的冰压力随结构宽度变化是否合理、结构上是否存在冰压力的上限的疑问；龙雪[18]基于离散元模拟分析了直立结构上的冰压力分布特性,并深入研究了高压区的产生机理；Taylor 等[19]提出了一种模拟局部高压区域载荷的概率模型；孔令学[20]通过研究《港口工程荷载规范》中的冰荷载计算公式，认为计算方法对大尺度结构的局部挤压系数考虑比较简单。目前对直立结构局部冰力分析方法的研究成果主要基于现场结构测量数据分析得到，同时也有部分是基于室内试验数据，由于结构形式比较单一，研究结论主要还是考虑局部区域的面积为影响因素，忽略了冰厚与结构宽度相对值的影响，同时不同研究成果也存在一定的差异性。

造成海冰与直立结构相互作用存在局部高压区的原因众多，海冰力学特性、冰与结构接触的非同时性是两大主要原因。本文通过海冰单轴压缩强度实验，分析了海冰的压缩强度与试件尺寸的关系；通过对比现有的局部冰压力计算方法，分析不同计算方法存在差异性的原因；基于有限元和离散元方法将不同尺寸的结构划分为多个有限面元，研究冰厚、接触宽度对局部冰压力大小的影响，分析海冰与结构相互作用的冰压力分布特征，最终提出宽大结构局部冰压力预测模型。

1 海冰尺寸对压缩强度的影响分析

海冰内部存在各种各样的缺陷，其在形成过程中会产生盐水气泡、固态盐等，成长中晶体粒径也大小不一，海冰的平均粒径范围在1～11 mm 之间[21]，同时在海冰内部也存在大小不一的裂纹。因此，海冰的尺寸越大，其包含的缺陷越多，在外力作用下越易于各个缺陷的累积从而造成海冰的破坏。Jones 等[22]通过研究试件尺寸和晶粒尺寸对冰压缩强度的影响实验，发现当试件的尺寸为晶粒尺寸的12 倍以上时才不会对冰的压缩强度产生影响。张丽敏[21]通过分析平均粒径D与试件尺寸A比值的变换（D/A）对冰压缩强度的影响，得到当D/A＜1.5时，冰的单轴压缩强度随D/A的增大而减小；当D/A＞1.5时，冰的单轴压缩强度无明显变换趋势。沈梧等[23]通过对葫芦岛和鲅鱼圈海域海冰的压缩强度、拉伸强度及断裂韧性随试件尺寸变化的分析，得到海冰强度均反映出不同程度的尺寸效应，海冰的尺寸对其强度有一定的影响。

1.1 实验方法及结果

为了进一步明确海冰的尺寸效应特征，本文对不同尺寸海冰进行单轴压缩强度实验，海冰取自黄海北部庄河附近海域，黄渤海海域的海冰以柱状冰为主，此次采集的海冰也为柱状冰。将采集得到的大块冰坯运送至实验室，利用油锯对大块冰坯进行粗加工，而后放入冷柜中保温。

由于柱状冰表现出各向异性的力学性质，基于加载方向与冰层生长方向的夹角分为水平加载（加载方向与生长方向垂直）和垂直加载（加载方向与生长方向平行）两种实验加载方法。根据1988年国际水利工程师协会（IAHR）冰工程会议上提出的冰实验推荐方法，海冰单轴压缩实验标准试件的截面尺寸为70×70 mm，试件高度为175 mm。

为了分析海冰的尺寸效应，本文定义了两种海冰尺寸变化限制条件：一是保持试件高宽比为2.5（即标准试件的高宽比），改变试件的体积大小；二是保持试件的高度为175 mm（即标准试件的高度），改变试件的截面尺寸。设计的海冰试件尺寸如表1 所示，每个尺寸制作4 个试件，试件通过实验室的台锯进行精细加工后存储于低温柜（-10°C）中24 h以上。

表1 海冰单轴压缩强度尺寸设计Tab.1 Size design of sea ice uniaxial compression strength

本次实验全程在低温环境实验室内进行，室内可控环境温度精度为±0.1℃，室内温度控制在-10±1℃。采用WDW-50E 型微机控制电子万能试验机进行实验加载，每次加载实验前采集海冰的温度、实际长宽高和质量数据。温度采用非接触式激光温度枪测量试件3处以上不同位置的温度计算平均值；长宽高采用分辨率为1 mm 的角尺进行测量；质量采用分辨率为0.01 g 的电子天平测量（如图2 所示）。

图2 海冰加载实验Fig.2 Sea ice loading experiment

本次海冰单轴压缩实验中在试件的上下端均放有橡胶垫块，用于保障加载过程中海冰试件的受力均匀以及防止试件端部的破碎和融化。记录实验的力与变形的变化曲线，提取极限应力作为试件的压缩强度，加载实验结束后采集此试件不同位置的碎冰用于测量试件的盐度，海冰的密度通过质量与体积的比值计算，海冰的主要物理参数如表2所示。

表2 海冰试件密度、盐度、温度的均值Tab.2 Mean values of density,salinity and temperature of sea ice specimens

海冰试件单轴压缩实验分为两种尺寸，其中高宽比为2.5的海冰压缩强度实验结果见表3，高度为定值的试件主要实验结果见表4。

表3 试件体积因素尺寸效应试验结果Tab.3 Test results of size effect of volume factor of specimen

表4 试件横截面积因素尺寸效应试验结果Tab.4 Test results of size effect of cross-sectional area factors of specimens

1.2 结果分析

（1）试件体积的尺寸效应

基于实验数据分析冰试件高度与宽度（横截面边长）比值保持为2.5 不变的条件下海冰压缩强度的变化趋势，此时将试件的体积作为变量，体积的变化范围是2.85×105～2.56×106mm3。考虑柱状冰物理力学性质的各向异性，分别进行了垂直加载与水平加载的海冰单轴压缩实验，试验结果如图3和图4所示。

图3 海冰试件垂直加载压缩强度与体积的关系Fig.3 Relation between compressive strength and volume of sea ice under vertical loading

图4 海冰试件水平加载压缩强度与体积的关系Fig.4 Relation between compressive strength and volume of sea ice under horizontal loading

由图3～4分析可知，海冰压缩强度与体积呈现线性递减的关系。无论垂直加载还是水平加载，海冰的压缩强度都随试件体积的增大而减小，其中垂直加载的减小速率要大于水平加载的速率，海冰体积的增加影响着整体强度的变化。

（2）试件横截面的尺寸效应

试验中在冰试件高度保持为175 mm 不变的条件下，改变试件横截面的边长，横截面为正方形，变化因素可看作是试件的横截面积大小，横截面积变化范围是2 500～14 400 mm2。同样考虑了冰的各向异性，分别进行了垂直加载与水平加载的海冰单轴压缩实验，试验结果如图5和图6所示。

图5 海冰试件垂直加载压缩强度与面积的关系Fig.5 Relation between compressive strength and area of sea ice under vertical loading

图6 海冰试件水平加载压缩强度与面积的关系Fig.6 Relation between compressive strength and area of sea ice under horizontal loading

由图5～6 分析可知，海冰压缩强度与试件截面积呈现出线性递减的关系。无论垂直加载还是水平加载，海冰的压缩强度均随截面积的增大而减小，其中垂直加载的减小速率要大于水平加载的速率，水平加载的离散度要大于垂直加载的试件。海冰体积的增加影响着海冰的整体强度变化。

基于以上的分析发现，海冰体积和横截面的变化均对海冰的压缩强度有较大影响，海冰单轴压缩强度具有明显的尺寸效应，海冰在越小的局部面积上具有越大的局部冰压力。如果结构设计中忽略海冰对局部强度的影响，对于水面处尺寸较小的结构影响较小，但对于水面处的结构尺度较大及水面处对荷载反应明显的单元（如壳体结构）则影响较大，基于整体冰荷载计算方法的平均冰压力较小，而海冰压缩强度存在的尺寸效应，接触面的局部压力远大于平均冰压力，因此需要研究宽大结构上局部冰压力的影响因素，明确局部冰压力的预测模型。

2 宽大结构局部冰压力研究

由以上对局部冰压力的分析可以发现，结构越宽基于整体冰力加载的平均冰压力就越小。而一些学者通过现场监测数据分析发现，冰与较宽的结构相互作用时，整个接触面不同区域冰的破碎存在非同时性，在小的局部区域则存在同时破碎，在此局部区域的冰压力就会较高，从而冰压力可能远大于整个接触面积上的平均冰压力，因此在结构的局部强度设计中需要考虑局部冰载荷的作用。

冰与直立结构相互作用时，挤压破坏是较为常见的破坏形式。在冰挤压破碎过程中，相互作用区具有三个不同的压力区：临界区、基本压力区和初始破碎区。临界区可定义为短时间内发生强烈压力的局部冰区，临界区对破碎过程影响较大。临界区域的出现与相互作用的规模或类型无关，尽管临界区具有高度随机性，但基本参数（如区域大小、力、压力和空间密度）是可量化的。临界区面积约为0.10 m2，可以施加0.1～4.0 MN 的力。临界区空间密度为单位面积的区域数，范围约为0.6～0.8 个/m2，受到海冰与结构尺度效应的影响。临界区解释了平均压力随接触面积增加而降低的现象，存在两种压力-面积关系，一种是随时间增加而增加的接触面积，另一种是较大的、无约束的接触面积（包含较小的、高度受限的区域）[24]。

国际上通过现场测量数据和部分室内试验研究，建立了一系列局部冰压力计算方法，多数研究成果认为海冰的局部压力随着接触面积的增大而减小。Timco通过研究发现该结论也存在一定的不足，认为在一定的局部面积上，由于相互作用情况的不同，压力不一定随面积的增大而减小[2]；资林钦基于离散元方法对局部冰力进行了一定的研究，初步获得了局部冰力与冰厚和局部区域面积的关系[24]，但缺乏对现有局部冰力计算方法差异性的分析和对分析方法的验证分析。因此需要进一步分析局部冰压力的影响因素，考虑多种因素对局部冰压力的影响。

2.1 局部冰力计算方法对比

目前局部冰力计算方法大多是以局部区域面积为变量的计算公式，下文列举出几个典型的局部冰力公式，同时分析各个计算方法之间的差异性。

ISO 19906规范中给出了考虑不同结构条件时的局部冰力的计算方法[1]：

（1）局部冰力采用如下公式计算：

式中：ad为局部区域高度，要求ad大于0.14 m，且ad≤0.4h，h为冰厚；wL为局部区域宽度，要求wL/ad≤10。如果ad＞0.4h，则采用式（2）计算。

（2）全冰厚冰压力计算公式如下：

式中，当h＞0.35 m 时使用该式，当h≤0.35 m 时，pF=4.0 MPa。冰压力主要分布在中心区域内，局部冰压强可由式（4）计算得到。

式中，pL为局部冰压力，γL取2.5。

（3）对于冰厚大于1.5 m的情况，给出局部冰压力的计算公式如下：

式中，A为局部区域面积，当A≤10 m2时使用该式，当A＞10 m2时，pL=1.48 MPa。

DNV规范中对于局部冰压力的计算公式如下[25]：

式中，σc为海冰压缩强度，规范中规定pL的最大值应小于20 MPa。

API和CSA采用Masterson和Frederking（1993）的研究结果[12]，建议对于面积不超过19 m2的区域的冰压力计算公式为

式中，A为局部面积，当A＞19 m2时，局部冰压力pL=1.5 MPa。

结合Sanderson 的实验数据[2]，本文分析了不同局部区域面积及不同海冰厚度条件下各种冰压力计算方法的差异性，结果如图7～8 所示。其中，图7 是基于海冰厚度为0.5 m，改变局部区域的宽度（0.5～20 m）的结果；图8 考虑了0.5 m 局部宽度下改变海冰厚度（冰厚0.1～0.3 m）和6 m 局部宽度下改变海冰厚度（冰厚0.4 ～1.6 m）。

图7 冰厚不变、改变局部宽度下的局部冰力Fig.7 Local ice force with constant ice thickness and varying local width

图8 局部宽度不变、改变冰厚下的局部冰压力Fig.8 Local ice pressure with constant local width and varying ice thickness

由图7分析可以发现：

（1）ISO规范中的计算方法在计算冰厚0.35 m 到1.5 m之间的局部强度时，只考虑了冰厚的影响，不能够反应局部区域宽度变化的影响。当局部面积小于2 m2时，计算结果远小于Sanderson 实验数据的结果；当局部面积大于2 m2时，计算结果略大于实验数据。

（2）API/CSA 规范的计算方法是基于局部面积，其计算结果均大于实验数据的结果，其中局部面积小于1 m2时计算结果与实验数据相差更大。

（3）DNV 规范的计算方法考虑了冰厚和局部面积，在计算局部面积小于1 m2时计算结果小于实验数据的结果，但在局部面积大于1 m2时与实验数据比较接近。

由图8分析可知：

（1）ISO规范的计算方法在计算冰厚小于0.35 m的局部强度时，局部强度均为4 MPa，不能够反应局部区域宽度增加的影响，冰厚在0.35 m 到1.5 m之间时局部冰压力随冰厚的增加而减小。

（2）API/CSA 规范的计算方法是基于局部面积计算，在计算局部面积较小时计算结果偏大，例如，对于0.05 m2的局部面积，局部冰压力计算值可以达到36 MPa。

（3）DNV 规范的计算方法考虑了冰厚和局部面积，在局部宽度不变的情况下，随着冰厚的增大局部冰压力也在增大，能够较好地反映海冰与结构相互作用的特征，但其计算结果在面积小时偏小，面积大时偏大。

计算局部冰压力时同时考虑冰厚和局部区域面积的影响能够更好地反映局部冰压力的变化特征。

2.2 基于离散元的冰压力分析

目前现场获得的局部冰压力数据较少，涉及的结构宽度范围有限，同时不同的计算方法得到的局部冰压力计算结果差异较大。因此，本文通过ANSYS 有限元软件将不同宽度结构划分为小的面元，然后基于离散元软件（采用大连理工大学季顺迎团队开发的SDEM 离散元分析软件[26-28]）计算海冰与结构的相互作用，获得局部面元上的冰压力，研究局部冰压力的计算方法，软件通过将海冰离散为具有一定质量和大小、具有黏结-破碎功能的颗粒单元，单元间具有相应的粘接作用力。图9 为以Norströmsgrund灯塔的结构特征为例所进行的局部冰压力分析。

图9 Norströmsgrund灯塔面元划分和离散元模型Fig.9 FEM model and DEM model of Norströmsgrund lighthouse

Norströmsgrund 灯塔水线处的结构为圆柱体，直径为7.52 m，灯塔上安装的压力盒由17 个大小为1.2 m×1.6 m 的小压力盒组合而成（编号Panel-1 到Panel-9 和Panel-91 到Panel-98），其中获得的两次不同测量时间的冰力数据见表5，两次数据对应的冰况均为：冰速0.15 m/s，冰厚0.6 m。

表5 Norströmsgrund灯塔压力盒测量数据Tab.5 Measurement data of Norströmsgrund lighthouse pressure box

离散元模拟中将单个面元大小划分为0.5 m×0.5 m，其中海冰运动速度为0.15 m/s，冰厚为0.6 m。提取结构的冰力数据（见图10和图11），通过后期数据处理，利用Tecplot软件绘制灯塔的局部压力分布图（如图12所示），本次模拟得到的整体结构峰值冰力为1 808.43 kN，与实测的冰力峰值相近（见表5）。

图10 SDEM模拟的海冰与灯塔相互作用破碎过程Fig.10 Interaction between sea ice and lighthouse simulated by SDEM

图11 SDEM模拟得到的灯塔整体冰力时程Fig.11 Ice force time history of lighthouse simulated by SDEM

图12 Norströmsgrund灯塔模拟的局部冰压力分布Fig.12 Simulated local ice pressure distribution

将上述局部冰压力转换为与压力盒大小（1.2 m×1.6 m）相当的模型局部面积上（1.5 m×1.5 m），得到了图13 的对比结果，对比Panel 上的实测压力盒平均压力与模拟的平均压力，模拟值要大于实测值。由于模拟值为压力最大值区域的平均压力，而且单个面元的划分较小（0.5 m 直角边的等腰直角三角形），从而造成了局部压力值较大，在实际测量中压力盒测量的区域较大可能会造成平均压力较小。通过对比可知离散元分析方法能够满足对局部冰压力的预测。

图13 实测的局部冰压力与模拟值对比Fig.13 Comparison of measured local ice pressure with simulated value

2.3 局部冰压力预测模型研究

通过模拟不同宽度结构与海冰相互作用，获得结构在不同大小局部面积区域的冰压力，同时对比ISO 19906（2010）中提供的现场实测数据，分析结果如图14所示，离散元计算的结果与实测数据具有相同的分布情况，基于离散元分析计算局部冰压力具有可行性与可信度。

图14 数值模拟和实测数据的局部冰压力与面积关系Fig.14 Local ice pressure of simulated values and measured data versus area

由图14 可知，局部冰压力随着接触面积的增大而减小，两者成指数关系，ISO、API 和CSA 等规范中以及一些学者的研究表明局部冰压力与局部面积为幂指数关系。本文基于幂指数函数对离散元数值模拟的结果进行拟合，分析得到如下公式：

式中，pL为局部冰压力，A为局部区域面积，离散元分析中局部面积A通过压力较大单元附件多个单元面积相加获得不同局部面积，局部压力为这些单元的平均压力。通过对比可知，以上的拟合结果与ISO、API和CSA规范中的局部冰压力存在一定的差异，但与Pond Inlet的试验数据比较吻合，这也说明仅考虑局部面积作为局部冰压力的计算变量不够全面。

由2.1 节的分析可知，局部冰压力由冰厚和局部面积两个变量共同影响，基于这两个变量构建的预测模型能够较好地反映局部冰压力的变化趋势。因此，需要进一步研究局部压强、局部面积和冰厚三者之间的关系，同时海冰的压缩强度也直接影响局部冰压力的大小。

分析冰与结构相互作用时，常引入冰厚与结构宽度的比值进行分析。本文引入h/wL无量纲参数分析局部冰压力，其中h为冰厚，wL为局部区域宽度，借鉴DNV的局部冰力分析公式，引入海冰的压缩强度，从而建立了如下关系式：

式中，σc为海冰压缩强度。基于式（9）对离散元计算得到的局部冰压力数据进行分析，拟合结果如图15所示。

图15 局部冰压力与h/wL的关系Fig.15 Relationship between local ice pressure and h/wL

经过拟合得到pL与h/wL的关系式为

通过对比建立的拟合公式（10）与Pond Inlet 的试验数据[2（]如图16 所示），可以发现构建的计算公式与试验的局部冰压力数据吻合较好，拟合结果与实测值的上限值变化趋势相近，能够保守地评价局部冰压力。

图16 离散元结果与实测数据对比Fig.16 Comparison between DEM results and measured data

当局部区域的宽度大于冰厚（即wL＞h）时，可将式（10）改为

式中，AL为局部区域的面积，综合考虑冰厚及面积因素的局部冰压力可由式（11）计算。

2.4 局部冰压力分布特征分析

以宽度为10 m 的结构为例，其冰情特征为：冰厚0.5 m，冰速0.2 m/s，研究局部冰压力在结构宽度和冰厚方向上的分布特征，图17为不同面元边长的局部冰压力分布特征。

由图17 可知，在冰与结构的整体接触区域内结构冰压力分布是不均匀的，在一些区域会出现高压区。由两图对比可看出，不同单元大小所得到的局部应力分布情况是不同的，单元越小，局部应力越集中。可以推知在局部冰力集中位置，冰会发生局部同时破坏，冰与结构接触的边缘位置由于截面突变会导致应力集中，宽结构局部冰力分布随机性很强。

图17 局部冰压力分布特征Fig.17 Local ice pressure distribution

选取计算时间内某个峰值冰力对应时刻，提取此时刻的局部冰力分布数据，冰厚中心位置区域的局部冰力（取面积0.25 m2）沿结构水平方向作图，如图18所示，在10 m宽的结构上，高压区局部冰力较大，结构整体受到的冰载荷主要由高压区传递。

图18 局部冰压力在结构宽度方向的分布Fig.18 Distribution of local ice pressure in the width direction of structure

同时将上述时刻的局部冰力（取面积0.25 m2）沿冰厚方向作图，如图19 所示，将纵轴设计为离冰厚中心线的距离与冰厚的比值z/h。通过绘制冰压力分布发现：在冰厚方向上，冰板中心位置压力值最大，沿冰厚方向降低，在冰板边缘处降低为0，在中心位置的海冰挤压时受到冰板自身的限制，力学强度增大，导致中心位置局部冰压力较大，同时实际海冰的中心位置比较平整，更容易发生同时破碎；靠近边缘的海冰受到挤压时能够向上下剥落清除，压力值会较低。局部冰压力的冰厚分布与ISO19906中给出的规律一致。

图19 局部冰压力在冰厚方向的分布Fig.19 Distribution of local ice pressure in the direction of ice thickness

3 结 论

本文通过分析海冰压缩强度与试件尺寸的关系发现：海冰在垂直加载与水平加载两种方式下，其压缩强度都随海冰尺寸的增大而减小；而海冰垂直加载的减小率要大于水平加载的减小率，海冰试件体积的增加造成的压缩强度减小率要大于海冰截面积增加造成的压缩强度减小速率。这表明海冰的压缩强度具有明显的尺寸效应，海冰体积越大时其内部的缺陷越多，在外力的作用下更加容易发生破碎，也表明了海冰在小的局部面积上具有更大的局部冰压力。

由于海冰与直立结构相互作用时存在局部高压力区，通过分析现有的局部冰压力计算方法，发现不同计算方法对相同局部面积的冰压力分析结果差异较大。ISO 规范的计算方法仅考虑了冰厚的影响，同时对局部面积小于2 m2的计算结果与实验数据偏差较大；API/CSA 规范的计算方法仅考虑了局部面积的影响，同时局部面积小于1 m2时计算结果远大于实验数据；DNV规范同时考虑了冰厚和局部面积的影响，能够较好反映局部冰压力变化趋势，但是与实验数据相比其计算结果在面积小时偏小，面积大时偏大。

本文基于Norströmsgrund灯塔压力盒测量的局部冰力数据，研究了基于离散元软件的局部冰压力分析方法，通过计算不同宽度结构上的局部冰压力，构建了考虑冰厚和局部面积双因素的宽大结构局部冰压力预测模型，通过与实测数据对比，两者吻合较好。同时局部冰压力在冰厚方向上的分布呈现出中心位置压力值最大，沿铅垂方向降低，到冰板边缘处降低为0，局部冰压力在冰厚方向上的分布与ISO19906中给出的规律一致。