高烈度地震区水电站厂房复杂地基应力及变形分析

李龙仲，林 飞

（湖南省水利水电勘测设计研究总院，湖南 长沙 410007）

随着目前国家西部大开发和西电东送战略的实施，位于西南、西北高地震烈度区的水利水电工程开始建设。目前高烈度地震区水电站建设虽然不少，9 度区水电站厂房抗震分析研究成果较少，且土基上水电站厂房变形控制要求高，地震区计算难度较大，鉴此，本文结合新疆某水电站厂房整体结构和特殊地质条件，采用大型有限元软件ADINA，建立厂房整体结构和基础模型，研究了厂房高烈度地震区特殊地质情况下基础静动位移和基底应力变化规律及地震反应变化。其研究方法、分析过程和研究成果可供此类工程借鉴和设计参考。

1 理论分析与方法

1.1 基本原理

有限元法是在已知边界条件和初始条件下求偏微分方程的一种方法。在采用有限元法计算结构在地震荷载作用下的动力响应，结构的动力平衡方程可表述为[1]：

结构的自振特性包括结构的自振频率和振型，工程实践及计算均证明，阻尼对结构自振特性的影响很小，因此在计算厂房整体结构自振特性时忽略阻尼的影响。由此可以得出结构无阻尼自由振动方程[2]为：

解出上式特征方程的特征值和特征向量即为结构的固有频率和对应振型。在大型水工复杂结构的振动分析中。对于地震荷载，一般只要取前面低频5～20 个振型就可满足精度要求。

1.2 反应谱法

计算地震作用效应时，由各阶振型的地震作用效益按平方和方根法组合，即：

根据《水工建筑物抗震设计规范》（NB 35047-2015）要求，对于钢筋混凝土结构构件的抗震设计过程中，当采用动力法计算地震作用效应时，应对地震作用效应进行折减，折减系数ξ 可取为0.35。

2 材料参数和计算模型

2.1 材料参数

新疆某水电站装机容量50 MW，最大引用流量为128.4 m3/s，年发电量1.69 亿kW·h，工程等别为三等中型工程。厂房布置于坝线下游约1.2 km 的山前洪积台地上，基础均位于上更新统冲洪积层（Q3-1al+pl）块石、碎石夹土之上，块石、碎石夹土层结构致密，承载能力较高。主厂房平面尺寸为53.1 m×19.6 m（长×宽），具体见图1 和图2。安装场位于主厂房下游侧，与主厂房等宽，长17.7 m，副厂房位于主厂房上游侧，长×宽为52.8 m×11.4 m。针对该电站厂房特殊地质情况，为了能准确确模拟厂房与地基的相互作用，建立了地基厂房整体三维模型。为了能够较为精确计算厂房静动工况下基础沉降变形和地基的影响，在厂房开挖地基上做了现场原位岩体力学实验，具体实验结果如表1。

图1 主厂房机组段横截面结构图

图2 主厂房运行层平面布置图

表1 水电站厂房现场岩体力学实验主要成果

厂房混凝土结构采用线弹性材料，地基由于为块石、碎石夹土层，其本构关系非常复杂且等效弹性模量对基础受力性能影响大，故在厂房开挖后原基础上做了现场岩体力学实验，测出其等效变形模量和静弹性模量；根据现场原位实验相关成果，为简化计算基础采用非线性本构摩尔库伦模型。计算过程中根据水电站现场岩体力学主要实验成果，分别计算0.55 GPa 和1.19 GPa 两种情况，采用有限元法对厂房整体沉降、不均匀沉降、基地应力等内容进行研究分析。

2.2 计算荷载与模型

厂房的受力荷载根据《水工建筑物荷载设计规范》（SL 744-2016）[4]与《水电站厂房设计规范》（SL 266-2014）[5]规定采用。吊车梁通过ADINA 的约束方程实现与整体结构的连接[3]，同时运用ADINA 的gluemesh 功能实现复杂部位的网格划分连接。

三维有限元计算过程中根据厂房结构具体尺寸，建立厂房与基础的整体作用模型。模型一共27 589 个节点，20 656 个单元，选取厂房横流向为X 轴，顺流向为Y 轴，竖向为Z 轴。计算过程中基础底部计算到基岩，厂房土体向外延50 m，采用ADINA 程序中提供的弹簧阻尼单元来模拟粘弹性边界条件，以此减小土体周边散射波对厂房结构的影响，模型三维有限元网格见图3 和图4 所示。

图3 厂房与基础整体三维有限元网格图

图4 厂房纵剖面三维有限元网格图

3 静力计算分析

静力计算前，对原地基土体进行初始地应力平衡。针对现场岩体力学实验做出的成果，分别计算地基弹模为0.55 GPa 与1.19 GPa 下厂房位移应力状况，计算结果见表2。

表2 地基不同弹模下厂房基底受力状况

从表2 可以得出静力状态下正常运行工况，厂房整体变形趋势为向下游倾斜，最大沉降量在0.88 cm以内，不均匀沉降在0.31 cm 以内，机组不均匀沉降量在0.33 mm 以内，厂房基底平均压应力在305 kPa 左右，基底最大压应力在419.21 kPa（范围很小，位于厂房底部角点），位移云图见图5 和图6。

图5 地基弹模为0.55 GPa 时整体结构竖向位移（m）

图6 地基弹模为0.55 GPa 时厂房结构竖向位移（m）

主厂房在设计过程中设两个监测断面，每个监测断面上、下游基础部位分别布置1 支基岩变形计，共布设4 支基岩变形计。1、2 号机组间为M1、M2 基岩变位计，3、4 号机组间为M3、M4 基岩变位计，其中M1、M3布置于上游端蝶阀底板下，M2、M4 布置于下游端尾水管下部。自施工期2013 年6 月17 日取得基准值以来，一直进行连续观测，截至近期正常运行期间，现状分析和观测数据整体表明，实际变形规律与有限元变形计算相符，下游沉降大于上游沉降，地基整体和不均匀沉降都较小。到目前为止，四支基岩变位计变形值较小，M1 变形值为0.2 mm，M2 变形值为-0.85 mm，M3 变形值为0.3 mm，M4 变形值为-0.12 mm。四支基岩变位计变形值变化规律较稳定，无异常突变情况。M1、M3 进入2014 年以来的变形趋于稳定，相对变形均在0.05 mm 以内，厂房基础变形已基本稳定，最大变形量和变形位置均与有限元分析成果接近。

4 动力分析

4.1 自振特性

结构的自振频率和振型是结构本身的固有属性，一般情况下，结构的前几阶自振频率和振型起控制作用[6]。根据计算结果，机组段整体的基频为5.122 Hz，周期为0.195 s；第二阶频率为5.307 Hz，周期为0.188 s；第三阶频率为5.576 Hz，周期为0.179 s。计算结果显示厂房基频振型主要是X（横流向）振动。厂房第一阶和第二阶振型见图7 和图8。

图7 厂房结构第一阶振型

图8 厂房结构第二阶振型

4.2 反应谱分析结果

在动力分析过程中，地基动弹模Ed 按照工程经验选取现场实测静弹模的1.5 倍[7]。本厂房结构的动力计算只考虑水平向地震作用，同时为了能够全面分析不同地震输入方向对整体结构影响，分别研究了横流向（X 向）、顺流向（Y 向）、两个方向同时输入（X、Y 向）地震工况。厂房结构受力最终地震响应成果为静动力叠加的综合成果。分别对地震作用下的基底应力和基底位移进行叠加。根据规范，当采用动力法计算地震作用效应时，应对地震作用效应进行折减，折减系数可取0.35。

通过计算分析知道，在水平向地震作用过程中，会出现最大沉降。表3 列出了不同地震方向过程中，动静叠加后厂房整体的受力情况。可以得出，当作用横流向地震过程时，动静叠加后最大沉降0.97 cm，厂房平均基地压应力322.31 kPa（最大为443.59 kPa），最大不均匀沉降0.34 cm，机组最大不均匀沉降为0.33 mm。

表3 谱分析中不同地震输入方向厂房整体受力状况

5 结 语

本文以9 地震度区实际工程为背景，采用三维有限元法较为精细地研究了高烈度地震区特殊地质情况下水电站厂房抗震性能问题，得到主要结论及建议如下：

1）静力计算中正常运行工况下，厂房地基弹模对其基础最大沉降量、不均匀沉降、机组轴线不均匀沉降、厂房基底平均压应力和基底最大压应力影响较大。复杂地质条件下可以根据现场岩体力学实验，测出近似土体变形模量和等效弹性模量，采用非线性本构模型，可以较好地模拟分析电站厂房位移和应力等变形规律，为设计进一步基础处理提供一定的依据。静力计算结果表明厂房整体的最大沉降量和不均匀沉降较小，基底应力满足承载力要求，设计过程中采用固结灌浆方法来增加地基均质性和整体性。从施工期至今的监测数据表明厂房沉降与变形规律均与计算相符，说明地基的模拟分析是合适的，地基处理是有效的。

2）动力计算中，厂房结构的基频为5.122 Hz，周期为0.195 s，通过振型模态参与系数可看出，基频振型主要以X 向的振动为主。厂房第二阶频率为5.307 Hz，周期为0.188 s。综合计算结果，得出顺流向水平地震工况下，其动力作用效应最大。动静叠加后最大沉降0.97 cm（静力工况0.88 cm），厂房平均基地压应力322.31 kPa（最大压应力为443.59 kPa），厂房最大不均匀沉降0.35 cm，机墩轴线完建期最大不均匀沉降量为0.44 mm。地震工况下，土体的承载力也是满足的，厂房整体结构地震反应能够满足设计要求，为厂房构筑物动力计算提供了基础数据。

3）建议下一步结合长期变形监测资料，可进行基础反演分析，选用更符合实际运行工况的地质参数和边界条件；动力分析可结合当地实测地震波，采用时程分析法进行电站厂房结构动力性能研究。