大震下四塔柔性连体超高层连廊减震控制

(1.广州大学 土木工程学院， 广东 广州 510006；2 华通设计顾问工程有限公司， 北京 100034)

0 引言

大底盘多塔连体结构因其宏伟别致的外观和多功能越来越被人们所青睐，但带来美观的同时，也给工程结构设计带来一些难题。塔楼共同布置在一个大底盘之上和高空连廊将塔楼连接成一个整体，将塔楼的体型庞大，振动形式复杂，空间位置不规则和高度不一致等问题突显出来，使得如何对多塔连体结构进行精确合理的设计和分析成为一个亟待解决的难题[1-3]。

多塔连体结构中的连廊具有跨度大[4]，相对于塔楼刚度较弱等特点[5-7]，当遇到剧烈地震和强风作用时，很难协调连廊连接两端的塔楼共同工作。尤其是在塔楼间的对称性差[8]、刚度分布不均匀以及高度不一致时，他们之间的振动就很复杂，连体的连接作用也就变得重要起来。若连廊采用固定连接，结构会因内力过大发生拉裂(挤压)破坏；若连廊采用悬挑自由连接，连廊会位移过大而不利于使用。为克服以上这些问题，有些学者对连接形式进行了新的尝试，将连体考虑做成柔性连接[9-10]，可有效的减轻连廊和塔楼间的相互作用。但柔性连接一般在大震下连廊仍会产生较大位移，可在柔性连接处布置速度型粘滞阻尼器[11]来耗散地震输入的能量，以达到限位减震的作用。但目前在实际工程中，不对称四塔高位多连体结构柔性连接连廊考虑塔楼间的动力耦合作用时的合理适用性研究还很不足。

鉴于此，本文以珠海横琴铁建广场项目为背景，其结构为4个高度不同且不对称的塔楼在高位通过5个钢连廊连接而成，和以往的连体结构相比有显著的新颖特点。探究了连廊柔性连接采用滑动支座和VD限位减震连接形式的安全合理性，并对比分析了VD的不同布置形式对所有连廊的减震效果的影响，验证柔性连接下的多塔连体结构在双向水平罕遇地震作用下塔楼之间的动力响应是否存在动力耦合的作用，并试图找到VD最优布置方案使得所有连廊减震效果达到最佳。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural renderings

1 工程概况

珠海横琴铁建广场项目是一个大底盘四塔连体结构，总建筑面积约0.3 km2。建筑效果图如图1所示，四塔中的1号塔楼(以下简称T1)高187.65 m，共39层，T2和T3层高均为99.85 m，共20层，T4高152.30 m，共32层。在17至19层高度通过5个钢连廊连接将四个塔楼连接成一个整体。

本工程1至4层大底盘裙房抗震设防类别为乙类，5层以上的塔楼抗震设防类别均为丙类，设计使用年限为50年，抗震设防烈度为7°(0.10 g)，场地类别Ш类。

2 连体选型与设计

图2为SAUSAGE三维整体结构模型，图3为连廊连接层。结构在高度89.3～94.2 m的连廊和大悬挑本着云飘带“天空之桥”的设计理念，要求连廊轻薄，且跨度大，故采用的钢连廊连接。钢连廊具有跨度较大和刚度弱等特点，很难协调4个平面布置不对称不同高度和动力特性的塔楼共同工作，连接处受力复杂，且每个连廊和塔楼均呈一定角度连接，带角度的钢连廊较难实现刚性连接。更重要的是当相邻塔楼若动力特性相差较大时，连廊与塔楼之间采用刚性连接必然会影响塔楼自身的动力特性，且连廊在地震和风作用下有被拉裂(挤压)破坏的可能。

图2 大底盘四塔结构三维模型Fig.2 3D model of four tower with large chassis structure

图3 连廊连接层Fig.3 Corridor connecting layer

综合以上因素，以及经过数值分析和专家论证比选后，选择了符合工程实际要求的连廊连接方案：T2、T3之间的2个连廊由于塔楼高度不大，采用刚性连接，这种顶层两端固结的连廊有利于塔楼的抗扭作用[12]；T1、T2之间的为1号连廊，T3、T4之间的2、3号连廊，于1、2和3号连廊所在的两个塔楼(T1和T4)最高，均采用一端固结，另一端设滑动支座和VD的柔性连接形式。当发生强风荷载以及剧烈地震荷载作用时，连廊会产生过大变形从而影响结构的舒适度和安全性，故在连廊的柔性连接端采用速度型粘滞阻尼器来限位减震。

3 模型建立与验证

采用YJK进行整体建模，精细划分网格并输入配筋信息后导入SAUSAGE软件中，为确保罕遇地震作用下弹塑性分析整体结构模型与原模型一致，将YJK整体模型和SAUSAGE整体模型模态分析计算得到的质量、周期进行对比。

其中结构YJK模型和SAUSAGE模型的总质量分别为396 667.84 t、411 055.33 t，误差仅为3.50%。整体结构周期对比结果见表1，前9阶振型的周期最大误差为4.50%，可见两个模型的质量和周期误差都在5%的误差以内，满足工程精度，验证了SAUSAGE模型的准确性，可以作为后续计算分析的模型。从图4和表1中可以看出四个塔楼的动力特性相差较大，这样有连廊在高空使之连接成一个整体后，塔楼间必然存在着不可忽略的复杂相互作用。

表1 YJK模型与SAUSAGE模型周期对比Tab.1 Comparison of period in YJK model and SAUSAGE model

第1阶段(T1Y向平动)

第2阶段(T4Y向平动)

第3阶段(T1X向平动)

第4阶段(T4X向平动)

第5阶段(T1扭转)

第6阶段(T4扭转)

第7阶段(T2T3X向平动)

第8阶段(T2T3Y向平动)

第9阶段(T2T3扭转)

图5 地震波谱与规范谱对比Fig.5 Comparison of earthquake wave response spectra and the design response spectra

4 地震波的选取

输入地震波的不同，其结构地震响应也就不同，所以合理的选取适合该多塔连体结构的地震波十分关键，是取得合理可靠结果的前提。本文中结构设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，罕遇地震下特征周期按规范取0.5 s。依据《建筑抗震设计规范》(GB 5001—2010)[13](以下简称抗规)第5.12条的要求，对结构进行地震动时程分析时可采用3条地震波(1条人工波和2条天然波)，3条地震波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线对比如图5所示，两者在对应的主要振型的周期点上相差不大于20%，满足《抗规》关于二者在统计意义上相符的规定。

计算结果宜取时程法的包络值，每条波单独计算得到的底部剪力应介于振型反应谱法计算结果的65%～135%，三条地震波计算得到的底部剪力平均值应介于振型分解反应谱法计算结果80%～120%。多遇地震下基底剪力对比见表2。

表2 基底剪力对比Tab.2 Comparison of base shears force

由于该工程的特殊性，四个塔楼在平面和竖向分布不规则以及连廊的布置方向不一致，导致整体结构质量和刚度的分布不均匀，根据《抗规》第5.1.1条规定，应进行双向水平地震激励下地震动力时程分析。地震波方向只考虑了平行于x轴、平行于y轴2个方向，每条地震波传播方向均考虑了双向地震作用。地震波的输入方向依次选取结构X或Y方向作为主方向，另一个方向为次方向，分别输入三组地震波的两个分量记录进行计算。

所选地震波持时均满足《高层建筑混凝土结构技术规程》(GB 50011—2010)[14]要求的地震波持时一般从首次达到该时程曲线最大峰值的10%那一点起，到最后一点达到最大峰值的10%为止，且一般为建筑结构基本周期的5～10倍。本结构阻尼比取5%，峰值根据《抗规》第5.1.2条规定取220 cm/s2。

5 阻尼器布置方案

本文中多塔结构连廊的柔性连接形式采用滑动支座和VD组合形式。由于三个连廊都不在结构的主轴方向上，和塔楼呈现一定的角度连接。在水平双向罕遇地震作用下，为避免滑动支座滑动量过大和VD连接节点处的构件内力过大，削弱连接处的相互作用，布置阻尼器时必须考虑到塔楼的动力特性相差很大对VD限位减震效果的影响，可见阻尼器布置方案的优化使得结构在大震下仍能满足设计要求非常重要。

柔性连接的特点介于纯刚接和自由连接之间，多塔连体结构在大震中塔楼间的地震动力响应任然存在一定的相互作用。VD的任意一个布置形式对整体结构以及所有连廊都可能存在着不可忽略的影响，这种影响可正可负，例如1号连廊VD的布置形式也会对2、3号连廊以及T4产生影响。

鉴于此，本文对阻尼器布置方案的进行了调整优化，图6为3个连廊的VD几种布置形式。每个连廊均给出了两种较为合理的布置形式，组合出4种三个连廊的阻尼器布置方案，表3为4种布置方案组合方式，将4种有控方案进行对比分析，优选出3个连廊最好的VD布置方案。

表3 阻尼器布置方案Tab.3 Corridor of the damper layout plan

(a) A形式

(b) B形式

(c) C形式

(d) D形式

(e) E形式

(f) F形式

经过比选和验证分析，决定阻尼器布置时尽可能的布置在主轴方向上和沿着连廊的纵横方向上比较合理有效。此外连接处有较大的应力集中，考虑到结构安全性，阻尼器连接的节点均选择在梁柱节点上。所有阻尼器参数[15]均保持一致，阻尼器参数见表4，由于考虑到大震下阻尼器与连廊连接的节点应力集中过大，阻尼器的出力不宜太大，多次调试分析后表4中的VD参数设置满足该项目的阻尼器设计要求。

表4 阻尼器参数及数量Tab.4 Parameters and numbers of viscous dampers

6 动力弹塑性时程分析

根据《抗规》第5.1.1、5.1.2和5.5.2条规定质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用；PGA比值按水平主方向：水平次方向=1∶0.85(X∶Y=1∶0.85和X∶Y=0.85∶1)；对于高度大于150 m的超限结构应进行罕遇地震作用下弹塑性变形验算。整体模型输入三条地震波，进行1个无控和4个有控模型在水平双向地震动下弹塑性时程对比分析，共30个工况。弹塑性时程分析方法为修正的中心差分法，结果取三条波各方向上位移的包络值。SAUSAGE软件在整个弹塑性分析过程中都考虑了几何非线性和材料非线性，整个模型都进行非线性分析，同时该软件已被工程界和学术研究界广泛应用，故采用SAUSAGE软件对结构进行动力弹塑性时程分析。

分别采用X和Y为主方向的双向地震动分析，研究罕遇地震下某大底盘四塔连体结构连廊柔性连接在4种VD布置方案对比分析下连廊的位移减震效果的是否存在区别，哪一种模型方案更具有可靠性。并从最优VD布置方案下的结构层间位移角、层间剪力、减震结构的阻尼比以及连体构件的性能状态的角度来分析VD在的罕遇地震作用下对连廊所产生的限位减震效果。

6.1 连廊VD布置端位移减震效果

为了能更好的验证哪种VD布置方案更加合理，可通过4种方案中连廊阻尼器布置端的位移减震效率进行优选，并验证连廊设置VD限位连接的多塔连体结构是否存在塔楼间的多塔动力耦合作用。

图5中有每个连廊以及塔楼的位移提取点，经过有无VD下的计算分析发现，每个连廊的三个点的位移差异不大，故1、2和3号连廊的位移提取点分别取点2、5、8，与之对应的塔楼位移提取点分别取点10、11、12。分别对连廊VD布置端的绝对位移峰值和与之相连塔楼的相对位移峰值减震效果进行分析，其绝对位移为相对于地面的位移，相对位移为连廊相对于与之连接塔楼的位移。依据《抗规》三条地震波取包络值，两种PGA比值的水平双向罕遇地震下连廊VD布置端的绝对位移最大值是为三条波中的RH波所产生的，相对位移最大值是为三条波中的TH002波。表5为3个连廊在4种VD布置方案下连廊的绝对位移峰值减震效率，表6为3个连廊在4种VD布置方案下连廊的相对位移峰值减震效率。

从表5中可以看出，每种方案只调整了1个连廊中的1个VD布置形式，得到的3个连廊绝对位移的减震效果均有一定的变化。①在方案1的基础上，方案2只调整了1号连廊的VD布置形式，其1号连廊的位移减震效果没有方案1中的好，此外，2和3号连廊的位移减震效果也没有方案1中的好；②在方案1的基础上，方案3只调整了2号连廊的VD布置形式，PGA比值X为主控方向时其2号连廊的位移减震效果有稍微降低，1和3号连廊的位移减震效果有稍微增大。PGA比值Y为主控方向时其2号连廊的位移减震效果有稍微提升，1和3号连廊的位移减震效果有稍微降低。③在方案1的基础上，方案4只调整了3号连廊的VD布置形式，其3号连廊的位移减震效果增大，且在PGA比值Y为主控方向时UY方向上的位移减震效果由负变正，1和2号连廊的位移减震效果变化不是很大。

表5 1、2和3号连廊绝对位移减震效率Tab.5 The absolute displacement damping efficiency of corridor 1, 2 and 3 单位：m

表6 1、2和3号连廊相对位移减震效率Tab.6 Relative displacement damping efficiency of corridor 1, 2 and 3 单位：m

从表6中同样可以看出，1个连廊的VD布置形式的改变也会影响其他连廊的位移减震效果。在方案1的基础上，方案2中1号连廊相对位移减震效果带来稍微提升的同时增大了2和3号连廊的相对位移中负减震效果；方案3给2和3号连廊相对位移的减震效果有正有负，对1号连廊相对位移减震效果提升不明显；方案4对3个连廊的位移减震效果很卓越，没有了前三种方案中的负减震效果。

综上所述，可见柔性连接的多塔连体结构连廊的VD的布置形式对所有连廊的位移均有影响，且表明在水平双向罕遇地震作用下塔楼之间存在不可忽略的地震动力耦合作用。此外，在这种复杂的多塔连体结构设计中，由于动力特性较大的四个塔楼使得塔楼间的连接处受力和振动十分复杂，VD的限位减震效果可正可负，因此连廊的VD布置方案优化就变得非常重要，应引起工程设计过程中足够的重视。几个方案中方案4对整体所有连廊的减震效果最佳，连廊绝对位移减震效果最高达到34.5%，相对位移减震效果最大为40.2%。从方案4可以看出，连廊处的VD布置形式应尽可能的沿着连廊的纵向和横向去布置。

6.2 层间剪力及基于能量法的附加阻尼比计算分析

图7为方案4有控模型和无控模型的层间剪力对比分析，可以看出在水平双向罕遇地震作用下，T1和T4的层间剪力的无控和有控接近，连廊连接处的VD对塔楼的层剪力的减小较为有限。 根据表4中参数，依据《建筑消能减震技术规程》(JGJ 297—2013)[16]第6.3.2条规定的要求，基于能量法求出附加阻尼比，得出有控整体模型的能量曲线和附加阻尼比，分别如图8、表7所示。

(a) RH波

(b) TH002波

从图8中可以看出VD在弹塑性时程分析过程中有效的发挥了耗能作用，RH波和TH002波激励下，VD总耗能分别占总外力做功的4.10%和8.15%。粘滞阻尼器主要作用体现在其为结构提供了附加等效阻尼比，以达到吸收外界输入到结构的能量，然而非线性粘滞阻尼器对于结构提供的附加阻尼比在不同的振动状态下是不同的。通过能量法计算，可以得出表7中结构附加阻尼比，VD在水平双向罕遇地震作用下为结构附加了0.5%～1.0%的阻尼比，可以看出不同的振动状态下VD给结构的附加阻尼比不同，但都发挥了设计目标效果，弱化了连接处复杂的相互作用，从而保证了多塔连体结构设计的安全。图9给出了布置在三个连廊处VD-1-1、VD-2-2和VD-3-2的滞回曲线，可以看出阻尼器滞回曲线饱满，发挥了优秀的耗能限位减震作用。

表7 整体模型方案附加阻尼比Tab.7 Additional damping ratio of the overall model scheme

(a) VD-1-1

(b) VD-2-2

(c) VD-3-2

6.3 结构构件性能分析

SAUSAGE分析结果中构件性能阶级分为无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏、重度损坏和严重损坏6个状态。图10给出了三个连廊在水平双向罕遇地震作用下VD连接的塔楼框架梁和柱的变形性能图。可以看出在该工程中为了避免在地震作用下连廊发生位移过大采用VD限位减震，且保证构件内力不会过大的方案可行。在水平双向罕遇地震激励下，与VD相连接的框架构件均在允许的性能指标内，钢连廊未发生屈服，满足预期的框架构件性能目标。

(a) RH波(PGA比值:X∶Y=1∶0.85)

(b) TH002波(PGA比值:X∶Y=0.85∶1)

7 结论

本文对珠海横琴一新型且复杂的大底盘四塔超限连体结构进行了在水平双向罕遇地震作用下连廊的减震控制分析，通过不同的阻尼器布置方案，对多塔连体结构连廊做了大量的对比和分析，得出以下有益的结论：

① 4种VD布置方案都只调整了1个VD布置形式，3个连廊的绝对位移和相对位移减震效果都发生了一定的变化，甚至会产生负减震效果，可见钢连廊采用柔性连接的大底盘多塔连体结构在水平双向罕遇地震作用下，动力特性差异较大的四个塔楼存在地震动力耦合作用。这种塔楼间的动力耦合作用不可忽略，在实际同类工程中应引起重视，应整体模型分析，并通过合理设计和优化去减小这种相互作用对结构的破坏。

② 方案4中VD的布置形式对整体所有连廊的减震效果最佳，连廊绝对位移的减震效果最高达到34.5%，相对位移的减震效果最高达到40.2%。可以看出，多塔连体结构连廊处VD的布置形式应尽可能的沿着连廊的纵向和横向去布置比较合理。

③ VD在大震时发挥了很优秀的耗能作用，很好的耗散了地震输入给结构的一部分能量，VD在不同的地震波振动下给结构附加了0.5%～1.0%的阻尼比，有效的弱化了连接处复杂的相互作用，避免了连廊在大震作用下产生较大位移或力，从而发生于塔楼连接处的拉裂(挤压)破坏。但大震下连廊处的VD对塔楼的层剪力的减小较为有限，T1和T4的层剪力无控和有控曲线接近。

④ 整体结构大震弹塑性分析结果表明结构的构件性能也都在安全范围内，最大达到轻度破坏。满足了连廊限位减震目标的同时，还避免了与之连接的结构构件内力过大导致结构损伤严重，这种设计符合结构设计要求。