高煤阶煤层气井储层压降扩展规律及其在井网优化中的应用

胡秋嘉,毛崇昊,樊 彬,贾慧敏,张 庆,张先敏,乔茂坡,潘秀峰

(1.中石油山西煤层气勘探开发分公司，山西 晋城 048000; 2.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛 266580)

煤层气的产出是一个排水—降压—解吸—扩散—渗流—产气的复杂综合过程[1-2]。其核心过程就是通过持续排采降压，将储层压力降低至甲烷解吸压力以下，使甲烷解吸产出。因此掌握煤层气储层压降扩展规律意义重大，其直接影响煤层气开发难易程度、有效解吸范围、井间干扰程度及持续稳产能力，真实掌握煤层气储层压降动态变化对实现煤层气井高产稳产具有重要意义[3-4]。现阶段对于煤储层压降扩展规律的研究，大部分仍停留在定性研究上，或是基于单相水的平面径向渗流模型开展模拟分析，前人通过数值模拟手段分析认为压降传播在到达储层边界前后存在差异[5-6]，主要靠压差驱动进行扩展[7]，针对径向流压力分布模型，分析了不同压降漏斗形态对产能的影响[8-10]，以此确定生产过程中的最佳生产压差，确定排采控制参数[11-13]，该分析方法的核心问题在于无法准确描述煤储层解吸后存在的气水两相流动，因此现有研究手段仅适用于煤层气井的单相流产水阶段，缺乏煤层气井全生命周期的储层压降扩展规律定量化研究手段，尤其是气体解吸后两相流阶段的研究方法。前人已有研究认为[14-15]，煤层气井见气后，气体膨胀的弹性能不可忽略，压降漏斗并非整体下降，而是沿临界解吸压力扩展。同时受压降漏斗形态影响，相同压降半径下可能存在不同的解吸半径，最终影响煤层气井的产气能力和稳产能力。根据压降叠加原理，叠加压降漏斗可以提高煤储层压力的降落速度，但煤层气井间地层压力如何变化，煤层气井间到底能否形成井间干扰、压降漏斗能否叠加，国内目前未见实测数据。因此，笔者基于考虑气-水两相流动的压降扩展数学模型，对不同地质条件下储层压降扩展规律进行定性、定量化分析研究，并就其对煤层气井排采的指示意义进行了探讨。通过部署在沁水盆地南部的5口煤层气井间地层压力监测点位的压降传递实测数据进行了验证。最后，结合现场生产实际情况，基于压降扩展规律在井网优化中的应用开展了相关讨论。

1 考虑气水流动的储层压降扩展规律

根据沁水盆地南部樊庄—郑庄煤层气田实测压降漏斗动态扩展规律，甲烷的解吸对煤层气井压降漏斗形态及动态变化的影响不可忽略，甲烷解吸后体积迅速膨胀，此时地层流动能量除生产压差外，还应考虑气体弹性能，因此采用径向流压降漏斗模型无法准确描述压降传播的真实状态。在现有煤层气直井排采数学模型的基础上，建立煤储层气-水两相流动数学模型，分析考虑气体解吸后弹性能驱替影响下煤层气井的压降扩展机制。

1.1 模型建立

假设煤储层为基质、割理系统组成的双孔单渗双重介质;煤储层在原始状态下被水百分之百饱和，不含溶解气、游离气，且气体在基质内表面均以吸附态赋存;解吸后割理系统中存在游离气、水，且吸附气、溶解气均忽略;游离气为真实气体，水为微可压缩介质;气体在割理中的运移方式包括渗流、扩散，水则以渗透的方式在割理中运移，流体的渗流、扩散均遵从达西定律和菲克第一定律，并将重力及毛管力对储层产生的影响考虑进模型中;煤层气发生的解吸过程、渗流过程及扩散过程均为等温过程。

根据达西定律、连续性方程，构建煤储层裂隙系统中气相(式(1))、水相(式(2))渗流方程：

(1)

(2)

式中，∇为Hamilton算子;Kf为裂隙渗透率，10-15m2;Krg，Krw分别为气相相对渗透率和水相相对渗透率;Bg，Bw分别为气相体积系数和水相体积系数;Pfg，Pfw分别为裂隙系统中气相压力和水相压力，MPa;μg，μw分别为气相黏度和水相黏度，mPa·s;γg，γw分别为气相容重和水相容重，N/m3;H为储层埋深，m;Df为裂隙中气体扩散系数;qm为单位体积基质表面解吸气扩散入裂隙系统的速率，m3/(m3·d);qg，qw为井点位置处的产气量和产水量;φf为裂隙孔隙度;Sfg，Sfw为裂隙中含气饱和度;t为生产时间，d。

根据Fick第一定律，给出基质系统中气相解吸-扩散的微分方程:

(3)

(4)

式中，Vm为基质中吸附气平均含量，m3/t;Ve为与游离气处于平衡状态时煤基质中吸附气含量;τ为吸附时间，且τ=1/(δDm)，其中δ为形状因子，主要与基质单元的形状和尺寸相关;FG为几何相关因子。

裂隙系统气-水毛管压力方程:

Pc=Pfg-Pfw

(5)

裂隙系统气-水饱和度方程:

Sw+Sg=1

(6)

式中，Pc为毛细管压力，MPa;Sg，Sw分别为含气饱和度、含水饱和度。

综合考虑排采过程中煤岩渗透率随有效应力变化，采用式(7)对煤层渗透率动态变化进行描述:

(7)

(8)

式中，Δσ为有效应力增加值，MPa-1;ν为泊松比;E为弹性模量;εs为吸附应变;Kf0为初始裂隙渗透率，10-15m2;Pf为裂隙压力，MPa;Pf0为初始裂隙压力，MPa;上标e代表有效应力状态;C0为初始裂隙压缩系数，MPa-1;γ为裂隙压力随有效应力变化的衰减系数;σ0为初始有效应力，MPa。

煤层气产出经历了基质孔隙—微观裂隙—宏观裂隙—压裂裂缝—井筒的多级流动，最终到达井筒。在模型中，采用等效导流能力法对近井地带网格渗透率进行处理，将井筒中流体的流动近似等同于拟稳态流动。该模型精细刻画了具有“非均质性”和“双重介质特性”的高煤阶煤储层中气、水两相流体的运移、流动、产出过程，并考虑了排采过程中煤层渗透率随基质收缩、有效应力变化的影响，可广泛用于高煤阶煤层气藏直井产能预测、压降效果评价、井网优化设计等研究。

1.2 高煤阶煤储层压降扩展规律

在建立的气-水两相流动数学模型基础上，结合晋城地区樊庄、郑庄区块典型煤层气井，开展压降扩展规律定性分析，典型煤层气井的储层及开发参数见表1。由于压裂裂缝的存在，使得压降在沿压裂裂缝传递时，速度明显要快于原生孔裂隙上压降的传递速度，因此，压降漏斗在压裂波及范围内与原状地层压降扩展规律具有明显差异。由于压裂形成的人工裂缝会优先沿最大水平主应力方向延伸[1-2,10]，因此在排采过程中储层压降在平面上应该表现为明显的方向性，不同方向上的压降传递规律具有不同特点(图1)。选取山西晋城地区樊庄、郑庄区块19口单井，对单井的产气、产水开展了相应的历史拟合，拟合符合率整体达到80%以上，验证了该数学模型的准确及可靠性。

表1 煤储层地质及开发相关参数Table 1 Coal reservoir geology and development related parameters

图1 煤层气直井压降传递平面扩展特征[15]Fig.1 Plane expansion characteristics of pressure drop transfer in CBM vertical wells[15]

1.2.1平行于水平最大主应力方向压降扩展规律

储层压力沿主裂缝方向扩展时，由于较长人工裂缝的存在，压降漏斗剖面曲线表现为“双段式”变化，如图2所示，即在压裂区内压降快速传递，当压力传出压裂区后速度放缓。当压力传递到控制边界后，开始纵向向下发展。

图2 平行于水平最大主应力方向压降漏斗剖面Fig.2 Profile of pressure drop funnel parallel to horizontal maximum principal stress direction

在储层边界上，考虑甲烷的解吸对煤层气井压降漏斗形态及动态变化的影响，将储层压力的扩展分为两大阶段:单相产水阶段和气水同产阶段。通过计算数据进行处理，从而得到了储层边界压力及边界压降速率随排采时间变化的曲线，如图3所示。

图3 平行于水平最大主应力方向边界压降分析Fig.3 Analysis of boundary pressure drop parallel to horizontal maximum principal stress direction

由图3可知，压力传至控制边界后，随着储层压力的降低，边界压降速率整体呈先增后降趋势，存在“双峰”变化，即在单相产水阶段与气水同产段均出现峰值，且产水段峰值变化幅度大。主要原因在于单相产水阶段大量的地层水排出，导致储层能量大量释放，边界压力逐渐下降，因此，单相产水阶段边界压降速率呈递增的变化趋势。当储层近井地区压力降至临界解吸压力以下，气体开始解吸产出，解吸气体的迅速膨胀使压力传导由单相流阶段的水传导转变为气、水共同传导[14-16]，临界解吸地带会在一定时间内维持平衡压力，从而使得边界压降速率骤然下降。当边界压力降至临界解吸压力时，储层边界压力会进入一个压力平衡阶段，平衡阶段所经历的时长主要受排采及地质等因素影响。当储层压力整体降至临界解吸压力以下时，煤层气大量产出，受基质收缩和气体滑脱效应的共同影响，边界压降速率有所增加。直至各影响效应减弱，地层能量减小，气体解吸量逐渐下降，边界压降速率也随之降低。排采结束时，边界压力趋于废气压力，边界压降速率趋近于0。

在研究储层边界压力变化的基础上，以同样的研究方式分别对沿主裂缝方向上不同位置处50，100及155 m处压力随时间的变化规律进行对比研究，从而得到了各点处压力的变化情况，如图4所示。由图4可知，沿主裂缝方向上各点储层压力、压降速率变化规律基本一致，即储层压力逐渐递减，压降速率先增后降，但在同一时刻越靠近井筒位置，压降整体变化幅度越大，储层的压降速率越高，压降速率到达峰值的时间越早，且压降速率曲线“双峰”值均高于远井位置处。其次，越靠近井筒压降速率越高，气体解吸后压力平衡时间将大幅度缩短。

图4 平行于水平最大主应力方向各位置处压降分析Fig.4 Analysis of pressure drop at each position parallel to the direction of horizontal maximum principal stress

1.2.2垂直于水平最大主应力方向压降扩展规律

在垂直于主压裂裂缝方向上，由于压裂区的影响很小，压降漏斗曲线变化较为均匀。从井筒至控制边界，压降整体呈现为越靠近井筒位置处压降变化幅度越大，控制边界处压降变化相对较缓，主要是该方向上压裂波及范围较小，渗透率较低所致。对比平行于水平最大主应力方向上的压降扩展情况，因压裂导致的压降“双段”效应不明显，如图5所示。

图5 垂直于水平最大主应力方向压降扩展示意Fig.5 Schematic diagram of pressure drop expansion perpen- dicular to horizontal maximum principal stress direction

通过与沿主裂缝方向上储层压力变化的比较发现，在同一时刻，垂直主裂缝方向上压降速率要明显慢于沿主裂缝方向上压力的传递，且垂向上压降速率的最大峰值也要小于沿主裂缝方向;其次当压力降至临界解吸压力后，出现的压力平衡时间明显长于沿主裂缝方向。从总体上看，垂直主裂缝方向上压力变化慢于沿主裂缝方向的压力变化，这主要与水平方向上主裂缝的存在有关(图6)。

图6 垂直主裂缝方向边界压降分析Fig.6 Analysis of boundary pressure drop perpendicular to main fracture

通过对比沿主裂缝方向上不同位置处压降传递规律，得出在垂直主裂缝方向上压降速率变化整体偏慢，但整体变化规律与沿主裂缝方向各点的压降扩展规律一致。

1.3 压降漏斗形态影响因素

对不同地质条件下储层压降扩展规律开展了大量数值模拟研究，从而确定了影响煤储层压降扩展的主要地质因素，即水动力条件、渗透率、地解比及束缚水饱和度。其中，水动力条件、渗透率是目前业内普遍认可的影响压降漏斗形态的影响因素[13,15-17]，通过本文进一步研究认为，地解比及束缚水饱和度同样对煤储层排采过程中的压降传递存在较大影响。

(1)水动力条件的影响。水动力条件决定了煤层水的补给方向和补给速度，对压降漏斗形态有一定影响[17]，水动力不活跃的储层，泄流半径扩展速度、压降纵向扩展速度均较快，相同排采时间达到临界解吸压力的区域越大，利于煤层气井的高产稳产。

(2)渗透率的影响。煤储层渗透率对整个排采阶段的压力扩展存在影响，它代表了煤储层的导流能力[16]。储层渗透率越大，越有利于煤层水的产出，排采相同时间内，边界压力变化幅度越大，压降传递速率越快，储层整体降压效果越好。主要是渗透率大的储层，煤层割理系统发育程度高，储层渗流通道较多，在相同排采制度下开采时，压力在储层中传递比较容易，且压力波及范围大，整体降压效果明显。

(3)地解比的影响。地解比是临界解吸压力与地层压力的比值，对于储层压降扩展的影响主要分为2个阶段:① 当储层边界压力全部降至临界解吸压力之前，地解比越大，单相产水阶段经历的时间越短，降压速率整体偏慢，因为储层压降的扩展在近井地带达到临界解吸压力后会变慢，所以对产气前期的压降速率造成了一定的负影响;② 当边界压力整体降至临界解吸压力后，此时临界解吸压力高的储层，地饱压差小，含气量多，相同时间排采出的气量较大，储层产生的气体滑脱效应较为明显，使得压力变化幅度增大，压降速率加快，储层整体降压效果最好。如图7所示，在相同的地层压力下，临界解吸压力的差异导致储层边界的压降传递出现了明显差异。值得注意的是，当临界解吸压力较小时，储层边界的压降传递主要发生在单相流产水阶段，标志着含气饱和度较低的储层进行开发时，尤其要注意单相流排水阶段的排采效果，适当延长排水期、扩大压降漏斗在解吸前的波及范围，才能够在解吸后获得更快的解吸效率，以换得更长的稳产时间。

图7 地解比对储层压降扩展影响Fig.7 Effect of ratio of desorption pressure to formation pressure on pressure drop expansion of reservoir

(4)束缚水饱和度的影响。束缚水饱和度主要影响气水同产阶段中后期的压力扩展。由图8可知，束缚水饱和度大的储层，气水同产阶段中后期压降幅度变化小，压降速率变化慢，整体降压效果相对较差。根据气水两相流动特点，束缚水饱和度大的储层，有效渗流通道相对较少，水在裂隙中渗流速度减缓，从而导致气体扩散时间变长，压力扩展速度相应减慢。因此，束缚水饱和度反映了排采后期储层边界压降进一步扩展的能力，一定程度上影响了煤层气井排采后期的持续稳产能力。

图8 束缚水饱和度对储层压降扩展影响Fig.8 Influence of irreducible water saturation on pressure drop expansion of reservoir

2 高煤阶储层实测压降扩展案例分析

2.1 储层压降扩展监测点位设计

为了进一步获取高煤阶煤层气田生产井网内储层压降扩展的实际变化规律，在沁水盆地南部樊庄、郑庄区块不同井距、沿不同主裂缝方位夹角下，设计直读压力钻孔，实时监测煤层气井生产过程中地层压力变化和传导规律。

主要实施步骤:首先根据开发井网部署规划，选择需要监测的井组，再根据区域内储层最大水平井主应力方向，设计不同方位夹角下的监测井位。为了避免压裂过程对监测数据造成干扰，监测点位的射孔设计在生产井位压裂后、投产前进行，监测井位下入电子井下压力计，对生产井投产后的远端压力变化情况开展实时监测。5口监测井位基本参数见表2。

2.2 不同储层实测储层压降扩展特征对比

图9为沁水盆地南部樊庄—郑庄区块开发井储层压降扩展实测数据。受不同渗透率、监测井距、地解比的影响，监测点位的实测压降扩展特征存在明显差异，但总体变化规律与1.2.1节所述考虑气水流动的压降模型保持一致。5口监测井均开展了1 000 d的压力监测，T1，T2监测井组监测结果与前文所述压降扩展规律(图3)一致，为典型的“双峰”变化。T3，T4，T5监测井组因监测1 000 d内监测点压力未降至临界解吸压力，因此压降扩展曲线未出现“双峰”变化，与1.2.1节模拟所得规律保持一致。

从T5监测井组的监测数据(图9(f))可以看出，该监测点位的监测半径为所有监测井组中最小，仅为70 m，但该监测点基本监测不到储层压降的波及，排采2 a后70 m半径范围内无压降波及。主要原因是该井监测方位与主裂缝方向完全垂直，受压裂影响较小，其压降速率明显慢于其他方向，由此可知，煤层气单井的实际井控面积并非常规认识的圆形，而是以主裂缝方向为长轴、垂直主裂缝方向为短轴的椭圆形。

结合表2与图9的数据，在所有监测井组中，T1井组监测点压力最先扩展至解吸压力以下，而该监测点位的监测半径最远，达到135 m，除T5监测井组外，在监测到压降波及的其他4个监测井组中监测点位与主裂缝方向夹角最大，达到35°，主要原因是该井组相较其他井组处于相对高渗区域，利于煤层水的产出，压降传递速率越快，储层整体降压效果越好，进而储层的解吸面积更大，产气效果更好，该井组以2 500 m3/d的产量已经连续稳产2 a，目前仍保持较好的稳产趋势。因此认为渗透率是影响储层压降扩展及解吸效率的主要因素。

表2 沁水盆地南部储层压降扩展监测井基本参数Table 2 Basic parameters of monitoring wells for reservoir pressure drop expansion in southern Qinshui Basin

图9 沁水盆地南部樊庄—郑庄区块开发井储层压降扩展实测数据Fig.9 Measured data of reservoir pressure drop expansion of development Fanzhuang-Zhengzhuang block wells in southern Qinshui Basin

根据T2井组与T4井组的监测数据对比，其监测半径、与主裂缝的方位夹角、渗透率均无较大差异，但地解比相差较大，地解比较高的T2井组压降扩展速度明显低于T4井组，与1.2节所述规律一致。地解比越大，降压速率整体偏慢，因为储层压降的扩展在近井地带达到临界解吸压力后会变慢，但压降速率会在监测点位也降至解吸压力以后有明显好转，此类井可快速实现远端地层的降压解吸，可支撑单井的解吸半径快速扩展，单井的长期稳产。T4生产井解吸压力高于T2生产井，而T4井组地解压差大，压降扩展效率低，导致T4井的稳产期远远低于T2井。

T1，T2监测井组的监测点位地层压力均已经降至临界解吸压力以下，监测点压降速率变化出现了明显的“双峰”特征，T1井组由于监测点位与主裂缝的方位角比T2井组大，T1监测点位压降速率下降的时间比T2井组长，这主要是压裂裂缝的方位性所致，与前文建立的压降模型规律保持一致。

3 压降扩展特征在井网优化中的应用

目前研究认为，叠加压降漏斗形成井间干扰，可以大大提高储层动用程度，加快地层压力下降速度，形成协同增产[17-18]。而根据沁水盆地南部T3，T4监测井组的实测数据，排采2 a后监测点位范围内的地层压力虽然已经下降，但未低于临界解吸压力，对解吸产气无贡献，未实现协同增产。因此，与传统认识不同，笔者认为协同降压增产的实现需经历协同降压和协同解吸2个阶段，为了实现协同增产，两井井距范围内煤储层压力必须下降至解吸压力以下。在地质条件一定的前提下，井网井距优化是协同降压能否突破协同解吸点进而实现协同增产的关键。以T5井组为例，监测半径70 m范围2 a内未受到压降波及，与沁水盆地南部设计的300 m×300 m单井控制范围不符。在樊庄—郑庄开展的大量监测数据表明，井间实现协同解吸的井极少，均与区块最大主应力方向平行，且井距小于200 m，表明只有使井间储层压力全部降低至解吸压力以下，才能实现协同增产，将该井距定义为“协同增产临界井距”。该井距受渗透率及应力场控制，渗透率控大小、应力场控方向。渗透率越高，临界井距越大;与最大水平主应力方向夹角越小，临界井距越大。在沁水盆地南部樊庄—郑庄区块不同渗透率、不同应力场的井区，临界井距具有差异，如图10所示，其中，lmax，lmin分别为沿最大和最小水平主应力方向的协同增产临界井距。在该临界井距下部署开发调整井网，可使井间地层压力全部降至解吸压力以下，真正实现井网共采，提高区块整体动用程度及采收率。

图10 沁水盆地南部樊庄—郑庄区块不同井区协同 增产临界井距Fig.10 Critical well spacing of coordinated stimulation in different well areas of Fanzhuang-Zhengzhuang block in the south of Qinshui Basin

4 结 论

(1)高煤阶煤储层压降扩展存在明显的方向性。在平行于水平最大主应力方向压降扩展因压裂裂缝影响存在明显的双段性，压降横向及纵向扩展速度较快;在垂直于水平最大主应力方向压降扩展受压裂裂缝影响较小，压降扩展速度较慢。

(2)高煤阶煤层气井储层压力的扩展不可忽略甲烷解吸的影响，储层边界压降扩展速度在压力降至临界解吸压力前后存在“双峰”变化。在相同排采制度下，压降漏斗扩展速度及形态受水动力条件、渗透率、地解比及束缚水饱和度综合影响。水动力条件越活跃、渗透率越低、地解比越小、束缚水饱和度越大，越不利于压降横向及纵向传播。

(3)储层压降扩展存在协同降压和协同解吸2个阶段，为了实现协同增产，两井井距范围内煤储层压力必须下降至解吸压力以下。使井间储层压力全部降低至解吸压力以下的最大井距定义为“协同增产临界井距”。该井距受渗透率及应力场控制，渗透率控大小、应力场控方向。渗透率越高，临界井距越大;与最大水平主应力方向夹角越小，临界井距越大。