结合动手操作 感悟数学思想

陈菁霞

移多补少在人教版教材中出现在第六册，是在基于几倍求和差、和差等分等两步计算解决问题的基础上进行教学的。而在浙教版教材中，是在第二册“学数学长智慧”中以与等式相结合的形式呈现的。笔者所在学校使用的是北师大版教材，其中本文讨论的移多补少是笔者所在学校一年级数学校本课程上册的其中一课。在学习这节课之前，学生已学习了数数，并且初步掌握了一一对应的知识，能通过一一对应的方法比较两个数量的多少，由此为本课学习移多补少提供了重要的学习基础。由于抽象能力的限制，这节课教学目标的达成十分依赖于动手操作环节的实施。那么，在教学实施中，要注意些什么？在设计过程中，我考虑到这节课的内容除了要根据一年级学生的学情和移多补少的教学内容，教师还要明确在动手操作环节设计与实施中需要注意围绕教学目标与教学重点、难点，同时要从情感体验角度让这节课更加生动、深刻。笔者就一年级移多补少中动手操作的环节提几点自己的看法。

一、激发学生的学习兴趣

学生是发现数学知识、提出数学问题、解决数学问题的主体。注重数学实践活动的开展是培养学生数学学科核心素养的重要途径，动手操作是数学实践的重要组成部分。当下教师对培养学生在数学中的动手操作能力都愈加重视。只有提升动手操作的实效性，才是真正为学生学到知识、提升技能服务。换言之，动手操作是为课堂服务的手段，并非只是为了丰富环节走个过场而花费不必要的时间。

在一年级移多补少的教学活动前，学生已有一一对应的数学思想及通过一一对应比较两个数量间的关系的能力。为达成教学目标，使学生感悟和理解“把多出来部分的一半移给少的部分”，动手操作是关键方式。而在动手操作之前，教师要对教学内容、教学目标、教学方法做好有效定位。如这节课的第一个环节，教师可以设计情境引入，激发学生的求知欲和表达欲望，如小兔子分萝卜，小白兔分到3根，小灰兔分到5根，为什么小白兔会伤心？从故事出发，激发学生解决问题的兴趣。学生在讨论时借助摆一摆，强化利用一一对应的方法判断谁多谁少，自然引入解决问题时需要动手操作来直观地论证自己的想法。那怎么使小白兔不伤心呢？这为后面移多补少的教学埋下了伏笔，推动了教学过程的发展。

二、鼓励学生动手操作

教师在教学活动中要充分发挥主导作用，激发学生的求知欲，组织学生经历知识的形成过程。一线教师应该都深有体会，一年级学生的想象力很丰富，动手能力强，虽然学习经验较少，但只要引导得当，学生的学习迁移能力可以被充分调动起来。引导过程中，教师要把学生放在主体地位，关注学生的操作，将动手操作落实到学生解决问题的需要上来。因此，在动手操作的过程中，教师在明确每一个环节所要达成的目标的前提下，放手让学生去动手、去讨论，这样可以真正地把教学活动有效地作用到培养学生的动手操作能力和语言表达能力上来。

在移多补少中可以这样体现，如解决上一个简单问题，小灰兔5根胡萝卜，小白兔3根胡萝卜，怎么让小白兔不伤心呢？低年级的学生会想到要让它们两个一样多，顺其自然地建立移多补少的雏形。那怎么使它们两个一样多呢？部分学生很容易想到，小灰兔给小白兔1根。也会有另外一种声音，小灰兔比小白兔多2根，所以小灰兔应该给小白兔2根。教师有意地引发学生争议的同时，也激起了学生为求证自己的结论而主动尝试动手操作的兴趣。通过操作发现小灰兔给小白兔1根，它们的胡萝卜就一样多了。学贵有疑，通过直观、生动的操作，学生的疑惑迎刃而解。

三、内容选择前后联系

知识的发展是动态的，是不断完善的。学习内容是教学的操作对象，对教学效果有重要影响。在选择教学内容时，要注意适合儿童心理的发展，能吸引学生的兴趣，而在实施中，更应注意前后联系，层层递进。教师可以运用操作材料对学生进行有效指导，避免无意义的花哨材料导致动手操作更多流于形式，无法起到较好的学习效果。而且在前后内容的设计上，内容衔接流畅更有利于学生通过前后比较获得知识和经验。

在设计移多补少这节课时，可以将小兔分胡萝卜的情境串联成故事串的形式。如设置问题1：小灰兔有5根胡萝卜，小白兔有3根胡萝卜，怎么让它们的胡萝卜数量一样多？解决以后提出问题2：小灰兔8根，小白兔2根，怎么让它们分得同样多？借助直观，提出疑问：为什么移3根？能不能移2根、移4根……在一年级学生的能力范围内提出问题，配合动手操作激发学生的思维活动。再提问题3：小灰兔10根，小白兔4根，又该怎么办呢？为什么小灰兔8根的时候移3根，小灰兔10根的时候也是移3根？根据是什么呢？让学生前后联系，比较各组数据，在学生主动形成的直观操作之间进行比较，触发对学习内容“移多补少”的直观印象，同时能培养学生的数学学习能力。

四、总结规律提升能力

学生在操作过程中，可以直观解除自己的困惑，可以帮助别人解答疑惑，也能从动手操作中发现重要的规律，体会动手操作可让自己获得有用的数学知识。正如古代诗人陆游所言，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。要让孩子体会数学在自己的身边，数学是亲切的，是摸得到的，数学问题可以通过思考、探究去解决，而脱离相同的情境也能从中找到知识的内在联系，不仅能解决一个问题，更重要的是体会一个知识可以用来解决一类问题，从而保持学生对数學持续的兴趣。

如在总结规律中，让学生体会移多补少可以使各组分得一样多，在两组数中移多补少就是移多出来的部分的一半给少的一组，使学生在动手操作的过程中有进一步的能力提升，在原有知识的基础上有所发展，在一一对应的基础上感受一次就移动多出来的一半的方便之处，让学生在操作和归纳中体会学习的乐趣。

数学学习中的动手操作不仅是学生理解和掌握数学知识的重要手段，而且能帮助学生构建知识体系和发现新的数学领域，尤其对低年级学生而言，动手操作是低年级学生思维活动的重要载体。学生通过动手操作获得知识，教师还要对学生进行指导，学生对所学知识有一个初步认识以后，还要能将其运用到实际问题之中。比如，在“移多补少”的教学中，学生能从摆一摆向画一画过渡，将实物模型表征的数学知识向语言表达、图形模型和书写符号过渡，这样才能促进学生不断丰富自己的知识结构，不断发展自己的数学知识树，体会数学知识呈现的多样性。

总而言之，动手操作作为数学学习的有效方法，它的直观、生动的特点，对一年级学生学习移多补少的内容有着至关重要的作用。动手操作不仅能丰富学生的学习方式和学习方法，更能浅显易懂地攻克教学重点和难点，促进学生对知识的理解，还可以激发学生解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。当然，动手操作的有效运用还是要以教师在充分把握学生的学情和深入理解课程内容的基础上认真设计教学环节为充分条件，以学生的认知需求和好的情感体验为必要条件进行，这样才能最终促进学生数学学科核心素养的持续发展。

参考文献：

[1]张淑芹.动手操作在小学数学教学中的应用与思考[J].黑河教育，2020（58）.

[2]孙亮.浅谈小学数学课堂动手操作环节的设计策略[J].数学教学通讯，2019（80）.

[3]须燕.动手操作让智慧之光在指尖闪耀———关于小学数学课堂中“实践操作”的有效性研究[J].华夏教师，2019（18）.