基于二进小波和抗噪形态学的烟雾边缘检测算法

高英姿,姚爱琴,孙运强,张丽娜

(中北大学信息与通信工程学院,山西 太原 030051)

0 引言

枪械作为军队中使用率较高的武器之一，在战场上发挥的作用至关重要。近些年，中国的科技发展突飞猛进，对身管武器的研究也日臻完善[1]。枪械发射的原理是由于弹壳里面装的发射药点燃的刹时会产生巨大力量，从而使弹丸实现快速射击[2]。枪械在射击的过程中，常常伴有烟雾、噪声、枪口焰和有害气体排放等现象产生，烟雾是其中的一个有害现象[3]。在战场上使用枪口产生大量烟雾的枪械进行射击，极易暴露射击手的位置，这会威胁射击手的生命安全，也会影响二次射击的精准性；发射药不彻底燃烧会形成枪械出口烟雾较多的现象，能量不能得到有效利用造成大量浪费[4]。因此，设计低烟雾产生的发射药，可以对枪械等身管武器的进一步发展提供依据，对我国武器的研究有很大价值[5]。

枪口烟雾图像边缘检测的研究，是烟雾浓度检测中的一个重要环节，它可以为后续烟雾浓度检测技术的研究提供依据[6]。由于烟雾扩散是无规则的，不同于一般的物体拥有规则的外形轮廓，传统的边缘检测算法并不适用于烟雾的边缘检测，于是学者们利用各种各样的数学工具和理论进行分析，并且将其研究成果应用到图像的边缘检测中，他们提出了许多新算法，例如，用小波变换边缘检测算法得出的图像，轮廓可以被精准定位并且在去噪领域有较好的效果；用数学形态学边缘检测算法得出的图像，不清晰的轮廓可以检测出来并且能留下细节信息[7]。本文设计的算法是利用小波变换边缘检测算法去噪效果佳的优点以及数学形态学边缘检测算法能留下细节信息的优点，将二者优点相结合设计了一种算法，对采集到的枪口烟雾图像进行边缘检测，该算法与其他边缘检测算法相比更适用于烟雾边缘信息的提取，检测出来的烟雾图像边缘定位准确且清晰完整，能有效抑制噪声，可为后续的研究提供依据。

1 烟雾图像采集技术

1.1 烟雾图像采集原理

图像型烟雾检测主要是以PC为中心，基于图像处理与识别技术、数字信号处理技术以及通信原理等理论，对采集到的烟雾图像序列进行研究分析。采集烟雾图像的过程主要是用高速摄像机对烟雾图像进行拍摄以及烟雾信号获取，光电传感器把接收器接收到的烟雾信号转换成电信号，然后上传到PC端进行烟雾数据采集。拍摄过程中，加以外加光和背景布。烟雾图像采集原理如图1所示。

图1 烟雾图像采集原理

1.2 烟雾图像采集系统设计

高速摄像机镜头对准烟雾部分，实验需要触发线开始触发，它含有1个触发按键以及2个触发接口，其中，一个接口接入高速摄像机部分的触发接入端口，另一个触发接口接入采集卡的外部数字量触发端口，采集卡与电脑建立连接是通过USB实现通信。当所有硬件连接搭建成功后，按动触发键，高速摄像机与采集卡同步收到信号，开始图像的拍摄和烟雾信号的采集。图像中间部分即为枪口烟的区域，其与两端都保持了安全、有效的距离，烟雾的后面是背景布。从获得的照片序列中选取火焰消散后烟雾变化明显的3幅图像，分别是枪口焰刚消失时的烟雾图、烟雾浓度最高时的烟雾图和烟雾快消散时的烟雾图。

2 烟雾图像的预处理技术

本文主要任务是提取出枪口烟雾的边缘区域，烟雾图像的清晰程度对于烟雾边缘特征的提取以及特征的有效性十分重要。图像的预处理能够有效地减少噪声对烟雾图像带来的影响，以减少模糊数据带来的干扰问题。

2.1 烟雾图像增强

在烟雾数据收集的过程中由于外部环境和摄像机本身的抖动问题，使得图像成像会存在一些不清楚的现象。对烟雾图像的增强处理会增加采集的烟雾图像整体的对比度，使得烟雾区域更加明显，便于特征提取。为了使低对比度的烟雾图像对比度提高，采用了灰度图像均衡化的方法。将采集到的烟雾图像灰度均衡化处理，实验结果如图2所示。

图2 烟雾增强结果

2.2 烟雾图像去噪

在目标识别、物体检测时，图像成像质量越好对算法的提升也越明显。在采集图像的时候相机的抖动会产生一些不可避免的噪声，如图像中的一些暗点和亮点。在目标检测的过程中容易对物体的边界造成影响，使得结果不准确[8-10]。

采用小波阈值去噪法对烟雾图像进行处理，实现烟雾图像中高频系数的滤波，选取sym4作为小波基，首先，将wavedec2函数小波分解；然后，利用wthcoef2函数对烟雾图像里的高频系数进行滤波处理；最后，用函数waverec2得到图像的重构。如图3所示，烟雾图在经过小波变换处理之后，更加突出了边缘信息，水平和垂直的边缘信息的得到了加强。

图3 小波去噪图

3 基于二进小波和抗噪形态学的烟雾图像边缘检测技术

3.1 二进小波边缘检测算法

a.通过二元四次B样条二进小波θ(x,y)对图像f(x,y)滤波处理，定义2个小波函数为：

(1)

(2)

(3)

沿着y方向的二进小波变换为

(4)

从x和y方向的分量值，可以求出梯度矢量，即

(5)

b.相同尺度的条件下，求图像f(x,y)的幅角以及模值为：

(6)

(7)

c.求图像的突变点。平滑后图像的突变点与在模值中沿着幅角方位测出的局部极大值点相对应，图像的边缘点是这些汇总在一起的突变点组成的。

3.2 改进的抗噪形态学边缘检测算法

3.2.1 改进的抗噪形态学边缘检测算子

由于采用1种或者2种结构元素会产生图像边缘丢失、边缘细节不全面的现象，所以本文为了改进算法的抗噪声能力，展示更多的边缘信息，通过大量实验得出数据，并选取以下3个结构元素B1、B2和B3：

在之前学者提出的抗噪形态学边缘检测算法的基础上，对其进行改进，最后本文的抗噪形态学算子为：

Yd=F1⊕B3∘B3-F1·B3

(8)

Ye=F1·B3-F1⊖B3·B3

(9)

Yde=Yd+Ye

(10)

Yd为抗噪膨胀型算子；F1为混合滤波图像,F1=0.5(F∘B1·B2+F·B1∘B2);Ye为抗噪腐蚀型算子；Yde为图像边缘算子。在同等噪声浓度的条件下，通过式(8)和式(9)能测出更多的边缘细节。为了优化式(10)的抗噪性能还可以留下较多的边缘信息，对边缘算子Yde进行改进，得到最终的图像边缘，即

Y=Yde+λ(Emax-Emin)

(11)

Emin=min{Yd,Ye)为图像边缘最小值;Emax=max{Yd,Ye}为图像边缘最大值。当λ=1.8时，可以保留较为丰富的边缘细节。

3.2.2 改进的边缘检测算法

改进的边缘检测算法步骤如下：

a.构造结构大小为3×3，方向包含有0°、45°、90°和135°方向的3个结构元素B1、B2和B3。

b.把B1、B2和B3代入式(8)和式(9)，目的是提取图像的边缘Yd、Ye，求边缘总值，则

Yde=Yd+Ye

(12)

c.计算图像的细节信息。通过图像边缘Yd和Ye的最值得到，即

Emax=max{Yd,Ye)

(13)

Emin=min{Yd,Ye)

(14)

d.用改进的算子得出最终图像的边缘，即

Y=Yde+1.8(Emax-Emin)

(15)

3.3 基于小波变换和数学形态学的烟雾边缘检测算法

将上文介绍的2种算法结合可以有效去噪，与此同时，能使图像的形状和位置不会发生改变，优化了传统算法检测出的边缘信息不完整、抗噪性能差等问题。总体算法流程如图4所示。

图4 算法步骤

算法具体步骤如下：

a.输入原始枪口烟雾图像，对其进行边缘检测。在枪口烟雾图像中加入椒盐噪声，通过改进的二进小波变换边缘检测算法，对枪口烟雾图像进行小波分解处理，同时，通过抗噪的形态学边缘检测算法，对加噪的枪口烟雾图像也进行小波分解处理，最后，分别得出枪口烟雾图像的低频分量以及高频分量。

b.对第1步中得出的低频分量用均值法得到低频融合结果，与此同时，对高频分量用绝对值极大值法得到高频融合结果，利用结合后的低频系数以及高频系数，用小波逆变换重新构造枪口烟雾图像，对其进行锐化处理，输出枪口烟雾图像的边缘信息。

4 仿真结果及分析

4.1 实验结果

本文对去噪后的枪口烟雾图像图3加入浓度为0.01的椒盐噪声，用本文算法对加噪后的枪口烟雾图像进行边缘检测，仿真结果如图5所示。

图5 仿真实验结果

4.2 实验对比分析

为了进一步验证本文算法的有效性，分别用Canny算法、Sobel算法、小波算法以及数学形态学算法对枪口烟雾图像图3进行实验，并选择了峰值信噪比、均方误差和平均结构相似性这3种客观评价标准进行评价。客观评价结果如表1、表2和表3所示。

表2 烟雾图2客观评价表

表3 烟雾图3客观评价表

由枪口烟雾图像各种算法的仿真实验结果对比可知，本文设计的算法得出的边缘信息值与其他几种算法相比，峰值信噪比的值最高，均方误差的值最小，平均结构相似性的值最大，说明本文算法比其他几种算法更适用于枪口烟雾图像的边缘检测，得出的枪口烟雾图像边缘效果更佳。

5 结束语

针对传统的边缘检测算法无法高效的检测出枪口烟雾图像这一问题，提出了一种改进的二进小波和抗噪形态学融合的边缘检测算法。首先，在B样条二进小波基础上，将二进小波消失矩的阶数提高到四阶，利用二进提升格式可以构造具有高阶消失矩的二进小波滤波器，提升后的二进小波光滑度进一步提高。其次，选取了3个不同的结构元素，并改进形态学算子，得到了抗噪形态学边缘检测算法。最后，将改进后的二进小波算法和抗噪形态学算法进行融合，用小波逆变换重新构造枪口烟雾图像，对其进行锐化处理，输出边缘信息。由仿真实验结果可以知道，该算法既能保留枪口烟雾图像轮廓的细节信息，还能使枪口烟雾边缘连续顺滑，能有效抑制噪声，同时，客观评价数据的结果也胜于传统的边缘检测算法，因此，本文算法可为后续的烟雾检测提供依据。