高压交流输电线工频电磁场对人体头部的影响

龚 赞 陈志英 曾建斌

（厦门理工学院电气工程与自动化学院 厦门 361024）

随着高压输电线、变电站等输配电系统的广泛分布和使用，工频电磁场对环境的影响日渐增大，相关研究表明，当人体长期暴露在电磁场中，可能会损害中枢神经系统、心血管系统，使人出现头晕、头痛、失眠、记忆力衰退等情况，并且会使人的致癌率和儿童患白血病的概率增高［1-3］。

美国是对超高压输电线路研究最早的国家，Markt和Megele最早提出了分裂导线表面电场的计算，以等效的单根导线代替分裂导线，先用Maxwell电位系数法计算总电荷，再把分裂导线作为孤立导体对待，认为每根导线电荷相同，求出平均场强及最大场强［4］。该方法计算简便，计算精度可满足工程要求。1976年，日本在对《电气设备技术标准》的修改中规定了距离地面1 m时，其电场强度不应超过3 000 V/m［5-6］。后来日本还建立了多个试验场地，主要研究高压输电线下周围电磁场对环境的影响，通过长期现场勘察采样，为高压输电线的建设提供相关依据。2010年，国际非电离辐射防护委员会（International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection，ICNIRP）制定了《限制时变电场、磁场和电磁场暴露的导则（1 Hz～100 kHz）》，其中规定对于工频（50 Hz）电场公众暴露限值为5 kV/m，磁场公众暴露限值为200μT［7］。世界大部分国家根据此导则，结合本国实际国情，制定了不同输电线路工频电磁场暴露限值［8-10］。

为了能够更好地解决电磁暴露问题，我国建立了多个有关电磁兼容（Electromagnetic Compatibility，EMC）方面的机构，部分EMC实验室已经具备了EMC测量和试验的能力，并且在超高压线路电磁污染分布、架空输电线下交变电磁场分布、高压输电线路下工频电磁场在人体中的感应电流计算等领域都取得了一定的成果［11］。与此同时，国家电网也对全国各地区高压输电线、变电站等电力系统电磁环境问题进行了勘测，通过对现场信息采集和处理，为我国对电磁环境研究提供了大量数据［8］。2015年以前，我国对于交流输电线路下电磁环境的限值缺少相应的国家电磁环境标准，只有一个行业评价技术规范HJ/T24—1998［12］。随着电磁环境问题的日益突出，2015年，我国实施了相应的电磁环境控制限值国家标准GB 8702—2014，此标准明确了高压交流输电线路下工频电磁场的公众暴露限值，即工频（50 Hz）电场强度公众暴露限值为4 kV/m，工频（50 Hz）磁通密度公众暴露限值为100μT［13-14］。其电场强度和磁通密度都低于ICNIRP导则的标准限值，比ICNIRP标准更加严格［15］。

目前，常用的工频电磁场计算方法主要有以下几种：有限差分法、模拟电荷法、有限元法、边界元法等［16-17］。这些计算方法都是基于Maxwell方程实现的，一般是依据求解对象差异从中选取合适的计算方法。现有关于输电线下人体电磁场的研究，大多数采用有限元法，但其人体模型都比较简单，尤其是头部，只简单使用一个圆形来代替，无法准确表达出头部具体情况，在人体电导率和相对介电常数的数值上也不太精准。其次在电磁场的研究中，对于人体电场强度分布的关注程度要大于磁场强度分布情况，少有具体关于人体与高压输电线间安全距离的研究。

本研究以220 kV交流输电线为主要对象，通过COMSOL有限元软件建立了头部与输电线仿真模型，计算与分析头部与输电线在不同距离时，接地和不接地两种情况下电场强度和磁通密度分布情况，研究高压交流输电线工频电磁场对人体头部的影响，并确定头部与输电线之间的安全距离，从而为高压线路的建设、工作人员及公众的防护提供理论依据。

1 有限元建模仿真

1.1 头部几何模型

人体头部模型的构建是根据电气和电子工程师协会（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）、国际电工委员（International Electrotechnical Commission，IEC）和欧洲电工标准 化 委 员 会 （European Committee for Electrotechnical Standardization，CENELEC）所提供的关于比吸收率（Specific Absorption Rate，SAR）值测量规范中建立的模型，并通过对其几何模型进行微调，使之符合COMSOL multiphysics中的建模规范，然后导入COMSOL软件中，其模型如图1所示。人体各个组织、器官的电导率和相对介电常数各不相同，且随频率变化，工频为50 Hz时，不同组织的电导率变化一般为0.02～2.00 S/m，相对介电常数变化一般为105～5×107。采用普遍的简化方法，本文将头部组织简化为均匀介质，忽略各组织器官间参数的差异［18-20］。人体头部所使用的电导率和相对介电常数则是来自意大利国家研究委员会（National Research Council，NRC）的应用物理研究所所发布的相关数据，在50 Hz下，人体头部的电导率为0.233 29 S/m，相对介电常数为17 719 000，相对磁导率为1。

图1 人体头部三维几何模型Fig.1 Three-dimensional geometric model of human head

1.2 输电线几何模型

1.2.1输电线选型

高压输电线路一般架设得非常高且长，相对于人体尺寸而言，可以近似认为在人体所站地面处，输电线路产生的电场强度均匀且垂直于地面。一般情况下，在高压交流输电线路中，与其相关的一些设备（如避雷针、杆塔、绝缘子、金具等）对于高压输电线路在周围产生的电磁场影响较小，因此在研究高压输电线路对人体周围电磁场的影响中，可忽略这部分的影响，只考虑输电线部分［11，21］。因为避雷针、杆塔、绝缘子、金具等在建模中影响不大，且在仿真时会占用大量内存，为更加方便得到仿真结果，在模型搭建中省略了这部分模型，只建立输电线路模型［3，22］。在输电线的选择中，采用双分裂导线，由于分裂导线可使导线周围磁场分布改变，从而等效地增大了导线半径，在建模时，使用与等效半径相等的单导线来代替双分裂导线。本文所选择的输电线为钢芯铝绞线，型号为2×LGJ-400/35，其中，输电线直径为26.82 mm，分裂间距为0.4 m，三相输电线水平排列，输电线A相、B相、C相三相间两两相距为6 m，输电线长度均取30 m，且忽略输电线的弧垂影响。输电线与头部的示意图如图2所示，头部与输电线间距为D，头面部朝向与输电线电流方向相同。

图2 输电线与头部示意图：(a)头部接地；(b)头部不接地Fig.2 Schematic diagram of transmission line and head:(a)head grounded;(b)head ungrounded

1.2.2输电线路等效半径处理

双分裂导线的示意图如图3所示。

图3 分裂导线示意图Fig.3 Schematic diagram of split conductor

分裂导线的等效半径计算公式［8，23-24］见式（1）。分裂导线几何半径见式（2）。

式中：R为分裂导线几何半径；r为分裂导线半径；n为分裂导线的分裂根数；d为分裂间距。

1.3 有限元模型的物理场选择和边界条件设置

在工频条件下，电场可以看作一个准静态场，磁场可以看作一个恒定磁场，两者之间互不干扰，因此本文将电场与磁场仿真分开进行。

1.3.1电场仿真的物理场选择和边界条件设置

电场仿真中，物理场选择AC/DC模块中“电流物理场接口”，其相关求解方程见式（3）、（4）、（5）。

式中：J为总电流密度，A/m2；Qj，v为层电流源，A/m3；σ为媒质的电导率，S/m；E为电场强度，V/m；Je为外部电流密度，A/m2；V为电位函数，V。

边界条件设置如图4所示。1～5为“电绝缘”边界条件，6为接地边界条件，其中头部最低点与接地边界相接触，7～9设为“终端”域条件，用于对三相输电线进行电压参数设置，7、8、9分别对应输电线的A、B、C三相，其电压设置如（6）式。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element models

式中：VA、VB、VC分别为A、B、C三相的电压，其相位相差120°；V0为幅值，即220× 2 kV。

在材料选择方面：三相输电线为钢芯铝绞线，钢芯用于增加强度，铝绞线用于传送电能，仿真中只使用铝绞线，采用“铝”材料；头部组织电导率与相对介电常数按1.1节所述设置；在电流物理场中，空气的电导率不能为0，因此将空气的电导率设为1×10−20S/m，其远小于所研究对象的电导率。

1.3.2磁场仿真的物理场选择和边界条件设置

磁场仿真中，物理场选择AC/DC模块中“磁场物理场接口”，其相关求解方程为式（7）～（10）。

式中：H为磁场强度，A/m；A为矢量磁位，T·m；D为电位移矢量，C/m2。

边界条件设置如图4所示。1～6为“磁绝缘”边界条件，头部不与下底面接触，7～9为“线圈”域条件，用于对三相输电线进行电流参数的设置，7、8、9分别对应输电线的A、B、C三相，其电流设置见式（11）。

式中：IA、IB、IC分别为A、B、C三相的电流，其相位相差120°，一般220 kV输电线电流有效值为600～1 200 A，本文采用电流为800 A，I0为幅值，即800× 2 A。

在材料的选择方面：三相输电线所采用的为“铝”材料；头部的电导率、相对介电常数和相对磁导率如1.1节所述，空气电导率设为1×10−5S/m，其远小于所研究对象的电导率。

2 仿真结果分析

2.1 电场仿真结果分析

在头部电场仿真分析中，采用头部接地与不接地两种方法，分析人体与地之间在绝缘和不绝缘两种情况下头部的电磁场分部情况，间接性仿真人体在穿绝缘鞋和不穿绝缘鞋情况下的电磁场分布情况。

2.1.1头部接地时电场仿真分析

头部接地位于输电线正下方（D=6 m）时，其周围表面电场强度分布情况如图5所示。由图5可知，表面电场强度主要分布在头顶和鼻尖附近，其中头顶部的表面电场强度最大，下巴部位的电场强度最小。这是由于头部接地时，附近大部分正电荷流入了大地，此处的表面电场强度很小，头顶部距离输电线最近，电荷分布密集。鼻子属于头部的尖端部位，部分电荷也会集中在此处，使此处表面电场强度大于同一水平区域。

图5 接地时头表面电场分布图(D=6 m)Fig.5 Distribution of electric field on head surface when grounded(D=6 m)

为研究头部距离输电线不同高度时，其表面电场强度大小，本文对输电线与头部每隔2 m进行了一次表面电场强度计算，分别取头部距离输电线6 m、8 m、10 m、12 m、14 m高度进行计算，各高度头部表面电场强度的分布情况与图5基本一致。不同距离下头部表面电场强度最大值如图6所示，可以看出，随着高压输电线距离头部越远，头部表面电场强度越小，其表面电荷分布越稀疏，符合电场与距离平方成反比的理论。

由图6可知，在距离输电线10 m和12 m时，头部表面电场强度最大值分别为6 306.6 V/m和3 099.4 V/m。而ICNIRP导则与我国国家标准GB 8702―2014中表明［14］，工频电场强度公众暴露限值分别为5 000.0 V/m和4 000.0 V/m。为了更精确得到头部在高压输电线下的最小安全距离，这里分别对人体头部距离输电线10.5 m、11.0 m和11.5 m时进行一次仿真，其头部表面电场强度最大值分别为5 308.4 V/m、4 465.9 V/m和3 708.2 V/m。

图6 头部表面电场强度最大值随输电线高度变化Fig.6 Maximum electric field intensity on the head surface varies with the height of the transmission line

依据仿真结果可知，为使人体在高压线附近处于一个安全的环境中，接地时，根据ICNIRP导则，人与220 kV输电线路应保持11.0 m以上的距离较为合适；根据我国国家标准GB 8702―2014可知，在220 kV输电线路下，人与之保持11.5 m以上的距离才会较为安全。

头部距离输电线6 m时，其内部电势、电流密度和电场强度分布如图7所示。从图7（a）可知，头内部存在着微小的电位差，其电位非常小，都在2 mV左右，只有接地点的电位为0，因此，整个头部模型与大地可以认为是等电位。图7（b）表明，头内部电流密度最大值位于接地点，为1.060 A/m2，这是由于头部电流会向接地点流入，使接地点附近的电流密度变大，但头内部电流密度非常小，平均电流密度为0.343 mA/m2。从图7（c）可以看出，头内部的电场最大值位于接地点，为4.451 V/m，图7（b）与图7（c）相结合可知，其符合式（4）的理论，但头内部的电场强度都非常小，平均电场强度只有1.441 mV/m。理想介质表面上的边界条件如式（12）所示。

图7 接地时头内部各参数分布图(D=6 m)：(a)电势；(b)电流密度；(c)电场强度Fig.7 Distribution diagram of various parameters inside the head when grounded(D=6 m):(a)electric potential;(b)current density;(c)electric field intensity

式中：E1t=E2t，其为介质内外表面上的电场强度，V/m；ε1和ε2为两种不同介质的相对介电常数；E1n与E2n为两种不同介质的电场强度，V/m。依据式（12）原理可得到ε1E1n=ε2E2n，由于头部相对介电常数为17 719 000，其远大于空气中的相对介电常数，因此头内部电场很小，仿真结果与理论相符。

表1为接地时头部与输电线在不同距离下各参数相关情况。由表1可以看出，头部接地时，在不同间距下，头内部平均电场强度很小，电势也随输电线路高度的增大而减小，其平均电流密度均小于ICNIRP导则规定的2 mA/m2。对于公众暴露下的工频（50 Hz）电磁场而言，一般头内部电场强度基本限值为0.4 V/m［25］，依据表1中的参数可知，头内部的电场强度处于安全范围内。

表1 接地时头部与输电线在不同距离下各参数相关情况Table 1 Correlation of parameters between head and transmission line at different distances when grounded

在模型不变的前提下，本文对输电线加以不同等级的电压，用于对头部表面电场强度进行对比，其结果如图8所示。可以看出，头部与输电线在相同间距下，电压等级越高，头部表面电场强度越大，头部与输电线的最小安全距离随电压等级的升高而增大。

图8 不同电压下头部表面电场强度最大值随线路高度变化Fig.8 Maximum electric field intensity on the head surface varies with the height of the line under different voltage

2.1.2头部不接地时电场仿真分析

头部不接地时其表面电场强度分布如图9所示，头部与输电线的间距分别为6 m和14 m。从图9（a）可以看出，头部表面电场强度最大值位于头底部，在6 m时，头部电场主要分布于头顶部和底部，但随着头部与输电线的间距变大，头两侧开始有电场分布，中间部分电场慢慢变小，其结果如图9（b）所示。

图9 不接地时头部表面电场分布图：(a)D=6 m；(b)D=14 mFig.9 Electric field distribution of head surface when ungrounded:(a)D=6 m;(b)D=14 m

头部与输电线在不同间距（与接地时研究的高度相同）下，其表面电场强度最大值如图10所示。从图10中可知，随着高压输电线距离头部越远，头部表面电场强度越小，其表面电荷分布越稀疏。

图10 头部表面电场强度最大值随输电线高度变化Fig.10 Maximum electric field intensity on the head surface varies with the height of the transmission line

为得到头部在输电线下的最小安全距离，分别在头部距离输电线10.5 m、11.0 m和11.5 m时进行仿真，其表面电场强度最大值分别为4 919.8 V/m、4 779.7 V/m和4 429.7 V/m。

仿真结果表明，为使人体在高压线附近处于一个安全的环境中，不接地时，根据ICNIRP导则，人与220 kV输电线应保持10.5 m以上的距离才会较为安全；根据我国国家标准GB 8702―2014可知，在220 kV输电线路下，人与之保持12 m以上的距离才会较为安全。

头部距离输电线6 m时，其内部电势、电流密度和电场强度分布图如图11所示。从图11（a）可知，其电势最大值出现在头顶，此时虽然头部电势很大，但头顶和下巴处并无明显电位差，因此头部可认为是等位体。图11（b）表明，由于下巴最低点处不接地，电荷无法聚集，所以电流密度较小，电流密度最大值位于横截面积最小的头底部。图11（b）和图11（c）相结合可知，头内部电场强度与电流密度的分布规律基本是一致的，符合式（4）的理论。依据式（12）的理论可得到ε1E1n=ε2E2n，由于头部相对介电常数为17 719 000，其远大于空气中的相对介电常数，因此图11（c）仿真出的结果与理论相符，其内部电场强度很小。

图11 不接地时头内部各参数分布图(D=6 m)：(a)电势；(b)电流密度；(c)电场强度Fig.11 Distribution of parameters inside the head when ungrounded(D=6 m):(a)electric potential;(b)current density;(c)electric field strength

由表2可知，头部不接地时，在不同间距下，其内部最大电流密度与电场强度均处于安全范围内，电势随输电线路高度的增加而减小。

表2 不接地时头部与输电线在不同距离下各参数相关情况Table 2 Correlation of various parameters between the head and the transmission line at different distances when ungrounded

图12为在不同电压下头部表面电场强度最大值与输电线之间的变化，不接地时头部表面电场强度与接地时的变化基本一致，输电线电压等级越高，头部表面电场强度越大，其最小安全距离也随之变大。

图12 不同电压下头部表面电场强度最大值随线路高度变化Fig.12 The maximum electric field intensity on the head surface varies with the height of the line under different voltage

2.2 磁场仿真结果分析

输电线与头部间距6 m时，其周围磁通密度分布情况如图13所示。从图13可知，头部整体磁通密度变化范围较小，离输电线距离最近的部位磁通密度最大，远离输电线的部位磁通密度小，符合磁场与距离平方成反比的理论。

为了与头部电场强度进行对比，在对头部磁场分析中，本文分别在输电线距离头部6 m、8 m、10 m、12 m、14 m高度进行了仿真，与电场所研究的5个高度相同。各高度头部磁通密度分布情况与图13基本一致，不同高度下头部表面磁通密度最大值如图14所示。从图14中可知，头部表面磁通密度远小于ICNIRP导则规定的200μT与GB 8702―2014标准规定的100μT。随着输电线线距离头部越远，头部磁通密度越小，其符合磁场与距离平方成反比理论。

图13 头部磁通密度分布图(D=6 m)：(a)头部表面磁通密度；(b)头内部磁通密度Fig.13 Head magnetic flux density distribution diagram(D=6 m):(a)head surface magnetic flux density;(b)magnetic flux density inside the head

图14 头部表面磁通密度随线路高度的变化Fig.14 Change of the magnetic flux density on the head surface with the height of the line

表3为头部距离输电线不同高度时，其内部最大磁通密度与电流密度结果。在头部与输电线距离6 m时，内部最大磁通密度与电流密度分别为29.540 2μT和0.239 mA/m2，由此可知，头内部的磁通密度和电流密度均在ICNIRP导则与GB 8702―2014标准规定的安全范围内。

表3 头部与输电线在不同距离下各参数相关情况Table 3 Correlation of parameters between head and transmission line at different distances

图15为220 kV输电线在允许的电流范围内，其磁通密度最大值，可以看出，当头部距离输电线6 m、最大电流为1 200 A时，其最大磁通密度为43.7μT，仍在安全范围内。

图15 不同电流下头部表面磁通密度最大值随线路高度变化Fig.15 Maximum magnetic flux density on the head surface under different currents change with line height

依据仿真结果可知，220 kV输电线路下的磁场对人体头部的影响很小，基本可以忽略。

3 讨论

文献［27］中的实验表明，当电磁场强度达到一定程度时，才能对人体的健康产生影响，并不能模糊说“电磁场对人体健康有影响”。文献［18］表明，输电线下人体最小安全距离主要是由电场强度所决定的，磁通密度并不是决定最小安全距离的主要因素。ICNIRP导则中也通过实验给出了相应的安全限值，GB 8702―2014标准也以此制定安全标准。以此为依据，在本文仿真中，输电线电流在600～1 200 A、头部与输电线在6～14 m时，头部表面最大磁通密度均未超过ICNIRP导则和GB 8702―2014标准规定的磁通密度限值。

4 结论

本研究使用有限元计算方法，计算了220 kV高压输电线路下人体头部所产生的磁通密度和表面电场强度，得到以下结论：（1）头部接地时，头顶部电场较大，不接地时则头底部电场较大。无论是否接地，头内部电场分布情况基本一致，其内部电场很小。接地与不接地对头内部电流密度有一定影响，同等距离下接地时头内部最大电流密度比不接地时要偏大；（2）人体头部的电场强度和与输电线间的距离成反比，依据我国标准，接地和不接地时，220 kV输电线的最小安全距离分别为11.5 m和12 m，而我国GB 50545―2010标准中指出，220 kV交流输电线经过公路时，其对地的最小垂直距离不得小于8 m［26］。因此，相关部门在架设输电线时，应考虑实际情况，保证其对人体产生的电场不超过4 kV/m；（3）人体头部所产生的磁通密度大小也是随着头部与输电线之间距离的变大而减小。对于本研究而言，在220 kV输电线允许的电流范围内，头部与输电线距离6 m时，其表面磁通密度最大值为ICNIRP导则限值（200μT）的21.9%～11.0%，我国规定限值（100μT）的43.7%～21.9%。结合对电场的分析可知，在高压输电线中，对人体产生影响的主要因素是电场的大小，磁场对人体的影响相对要小很多。

本文中计算的电位、电场、电流密度等参数也能为220 kV输电线路下的工作人员在防护和注意事项上提供参考。在对人体头部仿真时，本文视头部为均匀介质，只考虑了其相对介电常数、电导率和相对磁导率，没有考虑头部内各组织间的关系，因此文中仿真结果会和实际上有一定的偏差。下一步研究工作将优化头部模型，采取头部分层的方式，以便获取更加精确的相关数据。