不同合作模式下的学科交叉程度与文献学术影响力关系研究*

张 雪 刘 昊 张志强

(1.中国科学院成都文献情报中心 成都 610041；2.中国科学院大学经济与管理学院图书情报与档案管理系 北京 100190)

0 引 言

当今科技高速发展的同时，世界面临的全球性问题种类也不断增多，综合性、复杂性问题的解决远远超出了单一学科的范畴，其不仅是独立学科的简单交叉融合，更需要社会科学、自然科学和思维科学三大知识门类间的渗透，学科交叉逐渐成为现代科研原始创新的主要动力。同时随着科学问题复杂度的提高和科研人员专业化程度的提升，许多科研任务或技术成果仅靠一人之力是难以完成的，科研合作成为科学研究和科技发展的重要途径。理论研究方面，信息转移理论最先由Borgman等[1-2]学者提出，指信息从一个主体(如科学家、论文、期刊和学科等)转移到另一个主体的一种信息流动方式。学科交叉的本质为两门或两门以上学科知识的整合，根据信息转移理论，学科交叉研究即为知识从一门学科转移到另一门学科的信息流动方式，Pierce[3]总结归纳了三种信息转移模式，其中论文合作是学科交叉信息转移的重要模式之一。

学科交叉度与学术影响力关系分析是学科交叉研究的重要内容之一，但二者关系在多项研究中存在不一致的分析结果，如李东等[4]研究表明科学家的学科交叉合作和跨学科引用偏好与其学术影响力之间并不存在必然关联；Steele等[5]发现文章学科交叉度越强，则其被引次数越多；Vincent等[6]研究发现高度学科性和高度学科交叉度的论文学术影响力均很小；Alfredo等[7]研究表明论文学术影响力与引用文献学科丰富性正相关，但与学科平衡性和差异性呈负相关；王菲菲等[8]认为学科交叉度与文献价值成长老化指标之间存在倒U型的曲线关系，即在特定阈值情况下，学科交叉度指标增大，其学术价值成长老化指标随之增大，超过阈值，则减少。故本研究在进一步求证不同领域学科交叉度与学术影响力关系的基础上，纳入考量不同合作模式是否有利于推动学科交叉研究？哪种合作模式对学科交叉研究的影响最大？本研究主要解决以下问题：

RQ1：领域学科整体分布特征及学科交叉程度特征如何？

RQ2：领域国家科研合作网络整体分布特征如何？不同合作模式下的学科交叉度分布情况如何？

RQ3：领域不同合作模式(独著、国内科研合作、国际科研合作)的学科交叉度与文献学术影响力之间的关系如何？

1 相关研究

1.1学科交叉测度研究方法与数据来源对学科之间整合或交叉程度大小的测度是基金资助部门和研究者日趋关注的话题，随着科技文献的迅速积累，科学计量方法成为定量分析学科交叉的重要手段。通过对学科交叉测度相关文献的调研发现，在科学计量学领域，现有研究方法主要包括：a.个人学术背景(研究者获本专业以外学位情况[9]、研究者知识背景中交叉学科的知识结构[10]);b.作者合作(合作者获得本专业以外学位及交叉学科知识结构情况、合作者所属不同学科领域情况[11]、合作者所属机构学科属性[12-13]、合作者发文及其引文所属期刊学科类别[14-15]);c.科技文献(目标文献及其前向、后向引文[16-18])等，通过学者信息调研、机构或文献所属期刊学科类别映射，在不同学科交叉测度指标的计算下得出具体学科交叉度的大小。所涉及的数据来源主要包括：a.某领域、期刊、学科等一定范围的科研论文，常用数据库包括Web of Science、中国知网、万方数据等；b.专门收集的数据，如上文提及的收集某领域作者获得学位信息、人生履历信息、合作者所属机构及其学科信息等；c.某领域相关项目数据，项目具有明显的问题导向性，代表某一领域前沿和关键问题，故项目数据比论文数据包含的信息更具时效性、前瞻性和战略性，但项目数据公开可用信息较少，学科分类体系尚未成熟，目前只有部分探索性研究。

纵观现有研究，基于个人学术背景、作者合作学科交叉测度由于数据获取和处理繁琐复杂、研究者学术背景和机构属性与实际研究成果不完全一致等问题使得该方面研究仍处于初级阶段，而基于文献的学科交叉测度由于数据容易获取，分类体系较为成熟成为目前使用较多的测度方法，故本研究以领域文献数据为研究对象。

1.2分类体系和测度指标基于科学计量学方法的学科交叉测度研究基础为将每一篇文献或每个作者映射到对应的学科，故确定分类体系是学科交叉研究的关键之一。张雪等[19]对现有研究中使用较多的分类体系进行了系统的归纳总结，其中常用的学科分类体系包括ESI、Web of Science、ECOOM、CWTS分类体系等。具体的分类标准包括：a.文献所属期刊的学科类别，期刊来源为Web of Science、Scopus数据库等，学科类别可采用数据库自建的“期刊—学科对应关系表”；b.作者获得本专业以外学位的学科类别，采用各国学位授予和人才培养学科目录；c.作者所属机构学科类别，以不同分类体系为基础，根据机构名称的学术专业名词，结合人工判读将机构匹配到与之对应的学科类别；d.作者或文献自带的学科类别，如意大利公共研究平台收录2001年起意大利研究人员出版物信息，每个研究人员归属为特定研究领域。美国物理学会旗下期刊为收录的每篇文献分配学科类别代码，但此类平台很少。

测度指标方面，目前尚未形成统一的标准，Stirling[20]从variety(丰富性，学科数量)、balance(平衡性，学科分布均匀性)、disparity(差异性，学科间差异程度)三个角度出发构建学科交叉测度框架，为学科交叉测度研究提供了理论基础。具体到每个角度又衍生出很多不同指标，如学科类别总计[21]、学科专门度[18]可表征学科丰富性；跨领域引用指数[21]、基尼系数[22]可表征学科平衡性；Jaccard系数[23]、Salton余弦相似性[23]可表征学科差异性。有的学者引入更为复杂的指标表征学科交叉的多维特征，如Shannon信息熵[24]、Simpson指数[25]、Brillouin布里渊指数[26]等同时考量学科丰富性和学科平衡性；Rao-Stirling指数[20]、2DS指数[27]等同时考量学科丰富性、平衡性、差异性。

综上所述，因本研究以Web of Science数据库中的领域数据为研究对象，不同分类体系是以具体数据源为支撑，故采用Web of Science数据库自建的分类体系，鉴于ESI22个学科大类粒度过粗，虽大学科门类的交叉易产生颠覆性成果，但现有大部分研究都是学科内交叉，粒度过粗导致学科交叉发生困难，故采取WOS254个学科类别分类体系。测度指标方面，因学科交叉研究是一个复杂的整体，单维度或二维的指标尽管能在一定程度上反映学科交叉情况，但没有完全融合三个不同角度，故本研究选取更为综合的指标Rao-Stirling指数表征学科交叉度的大小。

2 研究设计

2.1研究对象与数据来源数学是一切学科的基础，2020年2月26日，《科技部办公厅关于支持首批国家应用数学中心建设的函》(国科办函基〔2020〕19号)公布首批13个国家应用数学中心名单，其中就包括四川大学牵头组建的四川应用数学中心，为从宏观角度把控近年来四川省数学领域研究概况，分析其与其它学科交叉融合及不同科研合作模式发展态势，为下一步四川省布局数学学科发展提供参考借鉴，本研究以近十五年来四川省数学领域产出的科研论文为研究对象，具体以WOS旗下Incites数据库为检索平台，研究领域为ESI学科大类下的Mathematics，地域为Sichuan, China Mainland，地域类型为State/Province，并限定时间为2006-2020年，检索日期为2020年8月30日，共检索得5493篇文献。

2.2分析流程a.构建“期刊缩写—全称—学科类别”映射关系表。对于下载到的引文数据只有每篇文献的所属期刊，并没有直接对应的期刊所属学科，故首先从WoS官网下载近13000本期刊所对应的学科类别表，因该表的期刊名称为全称形式，而题录信息中参考文献所对应的期刊为缩写形式，故还需构建期刊—全称—缩写映射关系表。ESI Journal List是ESI发布的包含WoS数据库中期刊缩写和全称的列表[28]，在以上两个表的基础上，利用Python编程构建最终的“期刊缩写—全称—学科类别”映射关系表。

b.生成WOSID—学科类别矩阵M。提取每一篇论文对应的有效参考文献期刊集合{C1，C2，C3…Cn}，根据“期刊缩写—全称—学科类别”映射关系表，生成参考文献期刊{C1，C2，C3…Cn}对应的学科类别{SC1，SC2，SC3…SCn}，最终每篇文献均可以表示为WOSID—{SC1，SC2，SC3…SCn}的二模矩阵。基于此矩阵，可分类汇总每篇文献参考学科数量，各学科在所有文献中占比等统计信息。

d.学科覆盖图绘制。学科覆盖图可展现不同学科的分布，增强结果可读性。它可以帮助研究者和读者观察某一研究主题的学科大类之间交互程度，也可以帮助研究者迅速定位学科交叉中的“关键学科”[27]。本研究首先将学科相似度矩阵N转化为.net文件导入VOSviewer中作为基图；其次将不同学科类别转化为.clu文件导入VOSviewer作为网络中学科分类的依据；最后将学科出现频次转化为.vec文件导入VOSviewer标识每个节点大小，最终学科覆盖图以网络+向量+分类形式呈现。关于学科交叉度的其他可视化展示借助Excel完成。

e.合作发文国家可视化图绘制。借助DDA首先提取每篇文献发文国家并构建国家—国家共现矩阵，利用可视化工具Gephi生成国家间合作网络图。

f.文献学术影响力指标计算。文献的学术影响力指标一般以被引频次、h指数、期刊影响因子等来表征，这些指标均受到不同程度的诟病，为排除出版年、学科领域与文献类型的影响，科睿唯安推出学科规范化的引文影响力(Category Normalized Citation Impact，CNCI)以应学科学术影响力评价之需，被学术界广泛采用[29-30]。研究表明CNCI与被引频次等指标存在高度正相关，但CNCI可消除不同学科引用影响力的差异，故在学科交叉研究中较被引频次等传统引文分析指标具有一定的先进性[31]，故本研究以该指标作为文献学术影响力评价指标。具体来看，CNCI为其实际被引次数除以同文献类型、同出版年、同学科领域文献的期望被引次数，当一篇文献被划归至多于一个学科领域时，则使用实际被引次数与期望被引次数比值的平均值。如果CNCI值等于1，说明该组论文的被引表现与全球平均水平相当；CNCI值大于1，说明该组论文的被引表现高于全球平均水平；CNCI值小于1，则低于全球平均水平。

g. Spearman秩相关分析、Mann-Whitney U、Kruskal-Wallis非参数检验。Spearman秩相关分析用于分析两变量之间相关关系，Mann-Whitney U、Kruskal-Wallis非参数检验用于分析控制变量影响下的两样本/多样本均值是否存在显著性差异。本研究主要测度不同合作模式下的学科交叉度是否会对文献学术影响力产生显著影响，以p值作为检验统计量。

3 实证检验结果、分析与讨论

3.1科研论文产出及趋势特征分析文献是信息的载体，文献量的时间演化规律反映了学科领域发展速度。对四川省数学领域2006-2020年共5493篇文献的发文年份及CNCI值进行分析发现(如图1所示)，除2015年文献量较前年有下降外，文献量整体呈逐年增多趋势且2019年发文量最多，达到693篇，是2006年的5倍；CNCI值2006-2015年间平稳增长，2015年后快速上升，被引表现高于全球平均水平，2018、2019年发表论文的平均被引表现为全球平均水平2倍以上，说明四川省数学学科的发展不仅受到政策制定者和科研人员的持续关注，同时学科发展水平和科研质量不断提升。数学是自然科学的基础，也是重大技术创新的关键，四川省数学学科建设历史悠久，如四川大学1896年成立算学馆，即数学学院的源头，1997年首批获得数学一级学科博士学位授予权，2001年四川大学基础数学和应用数学首批成为国家重点建设学科，2007年，数学学科首批成为一级学科国家重点学科，也是国家“211”和“985”工程重点建设学科； 2020年，四川省获科技部批准建设全国首批国家应用数学中心，其数学学科的发展得到进一步加强。

图1 2006-2020 年四川省数学领域发文数量及质量演变趋势

3.2科研论文学科交叉特征分析

3.2.1 学科整体分布特征 删除无参考文献的文献共51篇，通过统计5 442篇论文参考文献所属期刊的学科类别分布情况可知，四川省数学领域共参考吸收204个学科的知识，但学科分布不均衡，主要是学科内交叉，如引用Mathematics，Applied(应用数学)46 429次，引用Mathematics(纯数学)36 379次，共占所有学科的55.3%；共有62个学科引用次数小于等于5次，共占所有学科的0.11%。为具体分析数学领域和哪些学科之间产生交叉融合，采用可视化分析工具VOSviewer生成不同学科分布情况的覆盖图，借鉴Leydesdorff等[22]研究通过因子分析将254个学科类别降维至18个学科大类，图2中不同圆圈代表不同大

图2 2006-2020 年四川省数学领域学科覆盖图

类，节点大小反映和数学领域产生交叉融合的不同学科之间知识流动强度。由图2可知，Mathematics，Applied(应用数学)、Mathematics(纯数学)、Physics，Mathematical(物理数学)、Statistics & Probability(统计与概率)、Engineering，Electrical & Management Science(工程，电气和电子)、Operations Rese & Mana Sci(运筹学与管理学)、Computer Science，Artificial Intelligence(计算机科学，人工智能)、Automation & Control Systems(自动化和控制系统)、Mechanics(力学)、Computer Science，Theory & Methods(计算机科学，理论与方法)等学科在覆盖图中占有绝对重要地位，除物理数学和力学外，其它7个学科均属于工程和数学这一学科大类，说明四川省数学领域相关研究主要参考借鉴这些学科的相关知识，且吸收的学科知识具有较强的倾向性。但整体来看，四川省数学领域相关研究主要是与邻近学科的知识交叉(学科内交叉)，与其他较远学科交叉程度(学科外交叉)相对较小。

图3为TOP10学科所占比重及参考文献引用不同学科数目演化趋势，从年度变化看，四川省数学领域引用应用数学(35.82%～30.59%)、纯数学(29.62%～21.10%)的比重呈递减趋势，其中纯数学学科下降趋势更为明显，但二者依然在引用的所有学科中占有绝对优势，分别保持第一、第二；运筹学与管理学、自动化和控制系统、力学等学科的比重呈递增趋势，说明数学领域虽以学科内交叉为主，但学科外交叉趋势逐渐增强，不断吸收较远学科知识。从TOP10学科在所有学科中所占比重看，整体呈下降趋势(89.61%～81.31%)，同时结合参考文献引用不同学科数目(2009年为48个，2020年为154个)可知，数学领域和越来越多的学科产生知识交叉，学科多样性越来越强。

图3 2006-2020 年四川省数学领域参考文献TOP10学科比重年度分布

3.2.2 学科交叉程度特征 四川省数学领域产出论文共与204个学科存在交叉，篇均参考学科数约为5个。图4为参考文献学科数量及R-S指标分布情况，由图4a可知，从参考文献学科数量分布来看，四川省数学领域参考的学科数目多为2～5个，占所有文献的61.78%，参考2个学科的文章数量最多，占所有文献的21.72%，在参考2个学科的所有文章中，有90.52%的文章引用应用数学及纯数学学科的知识，再次印证上文分析结果即更多文献参考吸收本领域相关知识。图4b、4c为四川省数学领域文献Rao-Stirling指数的密度图及频数分布直方图，Rao-Stirling指数越大，则该文献学科交叉程度越高。由图可知，四川省数学领域文献的Rao-Stirling指数大多集中于0～0.04之间，同时在0.12～0.24区间也出现大量文献，说明四川省数学领域相关研究多为低度或中度学科交叉文献。图5为Rao-Stirling指数年度变化趋势，虚线表示Rao-Stirling指数均值(0.141)，由图5可知，2006—2020年间，四川省数学领域的年均学科交叉度变化趋势虽没有出现明显的骤增，但大致保持稳定的逐年增长趋势，年均增幅基本维持在0.01，这与上文分析结果类似，即随着时间推移，四川省数学领域吸收更多学科的知识，但学科内交叉仍然占主导地位。

图4 2006-2020 年四川省数学领域参考文献学科数量及R-S指标分布

图5 2006-2020 年四川省数学领域R-S指标年度变化趋势

3.3科研论文合作网络特征分析

3.3.1 国家科研合作网络整体特征

a.四川省数学领域合作国家总体集中度较高，美国、韩国、加拿大、澳大利亚为其重点合作国家。

通过对四川省数学领域近15年来5493篇文献的发文国家进行统计发现，该领域共与61个国家开展了合作，图6为合作国家分布情况，节点间的连线越粗，说明两者的合作次数越多。由图6可知，美国(n=489，8.9%)、韩国(n=147，2.7%)、加拿大(n=96，1.7%)、澳大利亚(n=94，1.7%)是与四川省数学学科合作发文最多的TOP4国家，共占发文总数的15%。由此说明，四川省数学学科虽开展了广泛的国际合作，但一方面合作重点依然集中在少数的几个国家，与其他国家合作交流频率有待进一步提高；另一方面国际合作强度普遍不高，合作次数最多的美国合作发文占比也仅8.9%，仍需加强与该学科领域发达国家的合作交流强度，参考和借鉴这些国家在该学科的先进理念和技术，为四川省数学学科发展和推进提供新的方向和思路。

图6 2006-2020 年与四川省数学领域合作发文国家分布情况

b.四川省数学领域合作国家不断增加，但总体仍集中于美国、韩国、加拿大、澳大利亚。

为揭示四川省数学领域国家合作网络随时间的演化特征，将2006-2020年每五年一组划分为三个时间段，分别统计2006-2010年、2011-2015年、2016-2020年三个时间段与四川省数学领域合作发文国家分布情况，如图7所示。

2006-2010年，四川省数学领域合作发文国家共24个，其中美国是合作发文最多的国家，共发文71篇，韩国、加拿大、澳大利亚分别合作发文38、22、20篇，其余国家合作发文均为10篇以下，其中7个国家合作发文数为1篇。整体来看，合作国家数量较少，国家间合作网络较为松散；2011-2015年，四川省数学学科发文数量快速增长，合作发文国家共42个，较上一阶段增加18个。美国依然是合作发文数最多的国家，合作发文达144篇，是2006-2010年合作发文数的2倍，其余合作发文较多的国家依次为：韩国(33篇)、澳大利亚(30篇)、加拿大(19篇)、波兰(19篇)、法国(16篇)，其中澳大利亚、波兰和法国合作发文数均较上一阶段有明显的提高。整体来看，合作国家数量快速增加，国家间合作网络密度增大，但美国与其他国家差距明显，合作发文数是排名第二的韩国的5倍；2016-2020年，四川省数学学科合作发文国家共59个，较上一阶段增加17个。美国合作发文数依然稳居首位，但韩国、加拿大、澳大利亚、阿拉伯合作发文数均有大幅度提高，分别为73、53、42、44篇，其中阿拉伯从第一阶段合作发文1篇，第二阶段合作发文7篇快速增长至第三阶段合作发文44篇，说明四川省数学学科近年来逐渐加强了与阿拉伯学者的合作交流。整体来看，合作国家数量依然快速增加，国家间合作网络密度也进一步增大，但仍与少数国家合作密切，与大部分国家的合作强度仍需进一步加强。

(a)2006-2010年

(b)2011-2015年

(c)2016-2020年

3.3.2 不同合作模式分布特征 四川省数学领域2006-2020年共产出论文5 493篇，通过Python对这些数据进行处理，其中国际科研合作论文1337篇(作者数量与国家数量均大于等于2)，国内科研合作论文3509篇(作者数量大于等于2，国家数量为1)，独著论文647篇(作者数量与国家数量均等于1)，其构成不同合作水平下学科交叉程度与文献学术影响力关系研究的三个数据集。图8为三种模式下Rao-Stirling指标的分布情况，由图8可知，分别有37.6%左右独著论文学科交叉度集中在0～0.060区间，26.8%国内科研合作论文学科交叉度集中在0～0.060区间，22.7%国际科研合作论文学科交叉度集中在0～0.060区间，说明三种不同合作模式论文学科交叉度依次增强；其次，三种不同合作模式论文学科交叉度分布情况存在较大差异，如独著论文学科交叉度普遍较小，虽其它区间也有文献分布，但远少于0～0.030区间的论文；国内科研合作论文学科交叉度分布情况较独著论文更为均衡，虽0～0.030区间文献占比最高，但0.090～0.300区间论文分布较为集中；与其他两种合作模式相比，国际科研合作论文属于低度学科交叉文献的比重较低，文献在0.120～0.270区间分布较为集中，且占比均在10%左右。综上可知，不同合作模式学科交叉度分布情况不同，国际科研合作论文学科交叉程度更高。

图8 2006-2020 年四川省数学领域不同合作模式Rao-Stirling指标分布情况

3.4不同合作模式下学科交叉度与论文学术影响力关系分析

3.4.1 独著论文的学科交叉程度对被引的影响 首先整体分析论文学科交叉度的大小是否对CNCI值产生显著影响。因Rao-Stirling指标和CNCI值不完全满足正态分布，故利用SPSS软件作Spearman秩相关分析，结果表明学科交叉度与CNCI值在置信度为0.01水平上呈正相关，相关系数为0.322，说明学科交叉程度越强，论文的学术影响力越高。根据Rao-Stirling指标是否为0将论文分为学科交叉论文与无学科交叉论文两类，采用Mann-Whitney U检验法对两类样本进行检验，p值远低于0.05水平，说明两类样本的CNCI值具有显著差异，其中学科交叉文献CNCI均值为1.40，无学科交叉文献CNCI均值为0.42，说明学科交叉文献质量明显更高。

在所有独著论文中，参考文献学科数目介于1-17，因参考文献学科数目大于9的论文不到10篇，统计意义甚小，故剔除。对参考文献学科数目9以内的论文采用Kruskal-Wallis非参数检验分析参考借鉴不同个数学科是否对CNCI值具有显著差异，p值远低于0.05水平，说明组间存在显著差异，如表1所示，引用的学科数目越多，其CNCI值越大。

表1 独著论文参考文献学科数量对论文CNCI值的影响

3.4.2 国内科研合作论文的学科交叉程度对被引的影响 与3.4.1分析步骤一致，Spearman秩相关分析结果表明国内科研合作论文学科交叉度与CNCI值在置信度为0.01水平上呈正相关，相关系数为0.241。Mann-Whitney U检验法对两类样本进行检验，p值远低于0.05水平，说明两类样本的CNCI值具有显著差异，其中学科交叉文献CNCI均值为1.89，无学科交叉文献CNCI均值为0.83，说明国内科研合作论文学科交叉文献质量明显更高。

在所有国内科研合作论文中，参考文献学科数目介于1～33，因参考文献学科数目大于16的论文不到10篇，统计意义甚小，故剔除。对参考文献学科数目16以内的论文采用Kruskal-Wallis非参数检验分析参考借鉴不同个数学科是否对CNCI值具有显著差异，p值远低于0.05水平，说明组间存在显著差异，如表2所示，引用的学科数目越多，其CNCI值越大。

表2 国内科研合作论文参考文献学科数量对论文CNCI值的影响

3.4.3 国际科研合作论文的学科交叉程度对被引的影响 与3.4.1分析步骤一致，Spearman秩相关分析结果表明国际科研合作论文学科交叉度与CNCI值在置信度为0.01水平上呈正相关，相关系数为0.153。Mann-Whitney U检验法对两类样本进行检验，p值远低于0.05水平，说明两类样本的CNCI值具有显著差异，其中学科交叉文献CNCI均值为2.64，无学科交叉文献CNCI均值为0.95，说明国际科研合作论文学科交叉文献质量明显更高。通过对比3.4.1、3.4.2分析结果发现，国际科研合作论文中不论学科交叉文献还是无学科交叉文献其CNCI均值均高于其他两种合作模式，同时国内科研合作论文高于独著论文，说明CNCI值的大小一定程度上受到科研合作和学科交叉程度大小的影响。

在所有国际科研合作论文中，参考文献学科数目介于1～31，因参考文献学科数目大于13的论文不到10篇，统计意义甚小，故剔除。对参考文献学科数目13以内的论文采用Kruskal-Wallis非参数检验分析参考借鉴不同个数学科是否对CNCI值具有显著差异，p值远低于0.05水平，说明组间存在显著差异，引用的学科数目越多，其CNCI值越大。综上，不论哪种科研合作模式，引用的学科数目与CNCI值之间均存在正向关系。

表3 国际科研合作论文参考文献学科数量对论文CNCI值的影响

4 结论与展望

本研究以2006-2020年四川省数学领域5 493篇论文文献为研究对象，从论文整体产出特征、学科交叉特征、合作网络特征、不同合作模式下学科交叉度与论文学术影响力关系四个角度出发，首先分析近十五年来5 493篇文献发文年份及CNCI值演化趋势；其次对参考文献引用学科整体分布特征、学科交叉度及其演化趋势进行分析；然后对国家合作网络及不同合作模式下的学科交叉情况进行分析；最后采用非参数检验分析不同合作模式下学科交叉程度的不同对文献学术影响力是否产生显著影响。本文得出的结论有：

a.2006-2020年四川省数学领域产出论文文献量及CNCI值整体呈逐年增多趋势。未来应继续加强数学领域研究投入，在保证高质量论文产出的基础上提高产出数量。

b.从学科交叉特征来看，吸收的知识学科多样性并不高，学科内交叉仍然占主导地位，从某种意义上说，数学领域有自己稳定的学科结构和特征。不过随着时间推移，虽增幅缓慢，但学科交叉度大致保持稳定的逐年增长趋势，说明四川省数学领域逐渐吸收更多学科的知识，学科交叉融合行为更加明显。学科在自我发展过程中会逐渐认识到长期得不到解决的单学科难题只有通过与其他学科进行合作才可能得以攻克，故单一学科认清自我、不断提升是促进学科交叉的内在动力。随着大科学时代的到来，数学领域需不断调整自己的研究方法和学科架构，也需要加强与其他学科的交叉融合，故数学领域与自动化和控制系统、力学、计算机科学等学科融合行为越来越明显。未来发展中在进一步加强数学领域学科内交叉基础上鼓励与其它学科交叉融合，产生和形成更多学科增长点。

c.从合作网络特征来看，其国际合作强度不高，仍需加强与该学科领域发达国家的合作交流强度。其次，随着时间演化，合作国家数量快速增加，国家间合作网络密度也进一步增大，但仍与少数国家合作密切，与大部分国家的合作强度仍需进一步加强。另一方面，合作是该领域研究的主导形式，但以国内科研合作为主，同时不同合作模式学科交叉度分布情况不同，国际科研合作论文学科交叉程度明显更高。未来应加强提高国际科研合作广度与强度，结合不同国家学科发展优势，不仅要进一步开展广泛的国际合作，也要加强与不同国家的合作强度。

d.从不同合作模式下学科交叉度与论文学术影响力关系来看，首先不论哪种合作模式，其学科交叉程度越高，越有利于文献学术影响力的提高。其次将论文分为学科交叉论文与不是学科交叉论文两类，不同合作模式均呈现出学科交叉文献质量更高且不同合作模式下引用的学科数目越多，其CNCI值越大。另一方面，国际科研合作论文中不论学科交叉文献还是无学科交叉文献其CNCI均值均高于其他两种合作模式，说明学者主动参与科研合作，产出论文具有更大可能性吸收不同学科领域知识，进而产生创新性成果的几率越大。故未来应加强科研合作意识，与不同学科领域学者合作，产出高质量成果。

本文也存在一些不足，首先，部分期刊不被WoS所收录，故参考文献所属期刊并不能全部匹配到对应学科；其次，WoS分类体系中超过一半期刊归属到两个或两个以上学科子类，如期刊A归属为学科类别B和学科类别C，但期刊A中只有少部分研究既属于学科类别A，又属于学科类别B，故该方法会错误归属并不具备实质性交叉的文章，降低研究的精确度；最后，本研究以四川省数学学科为例，研究结果是否可外推至整个数学领域，仍需验证。因此在接下来的研究中针对上述问题仍需开展进一步的探究。