基于动态权值和不对称耦合网络的改进Deffuant模型舆情演化解析*

魏 静 张耀曾 朱恒民 洪小娟 林 萍

(1．南京邮电大学管理学院 南京 210003；2．江苏省高校哲学社会科学重点研究基地——信息产业融合创新与应急管理研究中心 南京 210003)

0 引 言

伴随互联网技术的发展和推广，公众高频率使用诸如微信、微博、知乎等众多社交媒体软件表达自身观点。考虑到社交网络媒体的多样性，现实中单个个体在多个不同社交媒体平台拥有账户，或者在单一社交媒体拥有多个账户，社交平台的丰富性加速了信息的传播。同时个体账户持有的复杂情况增加了舆情观点演化研究的难度。虚拟社交网络当中，媒体、高知名度人群受到公众广泛关注，这些群体成为了具有较高声望的舆论领袖使得线上社交网络呈现无标度特性，少数度较高的节点对网络舆论通常起着主导作用。而线下社交网络中，由于教育背景、生活环境等因素所致，单个个体往往与少数几个个体存在着持续联系，这反映了一定的小世界特征。线下个体的社交能力在时空上存在较大限制，而线上社交网络则为打破这类限制提供了便利，形成了线上的无标度和线下的小世界特征。以此组成的线上线下双层耦合网络成为现今舆情演化的重要场所。研究线上线下耦合网络群体观点的演化规律与内在机理，可促进相关政策制定的科学性，对于化解舆情危机具有一定意义。

1 研究背景

对群体观点演化问题的研究，有助于利用舆论动力学模型对社会中相关的行为和现象进行预测和引导[1]。社会个体某时刻所持观点存在差异且可谓强烈和平静，该特征可用连续观点演化模型进行很好的描述。这类模型中较为经典且广泛应用的Deffuant模型[2]被大量学者改进以适应日益变化的舆论网络环境。张亮等[3]引入表示知识水平差异的信息量和表示信息应用处理水平的认知能力, 提出了Deffuant-I模型。马永军等[4]改进Deffuant经典模型，研究了群体中平均节点度和个体间信任程度对舆情演化的影响。杜禹阳等[5]构架了有向加权网络以改进Deffuant模型并研究了该网络中群体的观点演化规律。Masoud等[6]构建了一种确定性的Deffuant模型并提出了针对该模型的预测策略。Hou等[7]考虑了信息在有界信任模型中的作用，分析了舆论反转与信息的关系。Li等[8]提出了一种媒体影响下连续观点的舆论动态模型。此外，还有其他许多与有界信任模型相关的研究。

耦合网络研究方面，Buldyrev等[9]提出了一个完全相互依赖的双层耦合网络模型。Shao等[10]提出了耦合网络间存在多个相互耦合有向边的相依网络模型。Gao等[11]详细的阐述了相互耦合网络组成的网络的拓扑特性，并将双层耦合网络的一些研究推广到嵌套网络中。Brummitt[12]则研究了双层耦合网络之间的跨层连接模式对网络结构的影响。对耦合网络的探索，使耦合网络上传播动力学的研究得到推广。

目前，对于耦合网络的有界信任模型研究相对较少，大多集中于传染病模型。朱恒民等[13]构建了SIR2O模型，研究了线上线下网络的舆情传播速度和覆盖率等特征。黄远等[14]提出了多层多属性舆情传播网络模型。姚翠友等[15]探讨了在线上、线下因素协同作用下网络舆情的演化趋势。王世雄等[16]以观点为关注对象，主要研究了线上线下互动网络中社会共识的涌现。李丹丹等[17]构建了双层网络模型考虑了舆情主体状态转移的多种类型,通过理论分析计算出稳态时的传播者比例。迟钰雪等[18]改进了有界信任机制引入博弈论等方法构建了基于超网络的线上线下舆情演化模型。

综上所述，现有关于有界信任模型和耦合网络及其传播动力学的研究已取得不少成果，但少有通过连续观点演化模型研究双层社交网络的舆情观点演化。在现实中，群体的观点传播与交互最终促成了各种社会现象，互联网时代信息的高速传播和网络的广泛影响使个体之间观点交互更为便捷，群体行为的产生相比过去更加频繁。因此，研究耦合网络上观点演化的机理及规律便显得尤为重要。

本文首先构建线上线下加权不对称耦合网络，模拟现实当中个体间的关联强度及个体在线上社交网络拥有多个不同账号的情况，以此为基础对Deffuant模型改进以研究群体观点的演化规律，并探讨媒体对群体观点态度的引导作用。

2 加权不对称耦合网络的构建

个体间关系是动态变化的，人们更倾向与自身持有类似观点的个体进行交流使双方间关系加深。伴随群体观点的持续交互，双方关系经过曲折变化依然向好。宏观上亦是如此，对于新建立的社群，群体关系往往随着时间变化逐渐变得亲密。抽象为复杂网络，则是网络中的边权可能在同一时间内有增有减，但总体边权值呈现增加的趋势。此外，心理学研究表明高亲密度群体的社会责任感明显高于低亲密度群体，人际关系的强弱对社会责任感具有显著影响[19]。而高度亲密的群体关系增大了群体的口头论调转变为实际行动的可能，因此有必要对舆论演化中同时发生的群体关系演化进行研究，故在构建的网络中引入边权。

社交网络由大量具有不同性质、特征的网络交互耦合组成一个复杂系统，单一的网络层仅为该系统的子集。舆情的形成和传播不只是通过单一的媒介，而是在传统媒介和网络媒介混合舆论场中不断扩散和传播，而线上社交平台的丰富性使得该问题更为复杂，为了更准确地把握舆情观点演化规律和内在机理，需考虑单个线下个体具备多个线上网络账户的实际情况，并从传统舆情场和网络舆情场两方面入手[17]。此外，对于双层耦合网络，各层网络通常蕴含着不同的社会背景,比如在线社交网络和现实物理接触网络构成的多层耦合网络，前者是基于因特网而形成的交互方式,而后者是人们线下面对面的交互方式。这两种具有不同社会背景的网络所对应网络动力学演化的时间尺度是不相同的。

综上所述，构建网络载体。定义一个由BBV网络和WS小世界网络耦合而成的双层不对称网络以模拟现实中的线上线下社交网络，网络层间由锚定矩阵确定双层网络的耦合联系。在仿真实验中始终使用同一耦合网络以保证结果的可比性。为便于模拟，将BBV网络权重进行归一化处理，使权重分布在[0,1]。同时设置线下WS网络边权均匀分布在[0,1]。可将该耦合网络通过超图的二分图建模方法表示，如图1所示。即将节点分为U和V两类，V中的节点可以和多个U中的节点产生关联，但U只和V中的单个节点产生联系，同时从属于同一V节点的U节点之间不存在相连。V中节点组成的网络具有小世界特征，U中节点组成的网络具有无标度特性。

图1 耦合网络二分图建模图

2.1定义线上网络本研究定义一个1000节点的BBV网络作为线上网络。BBV网络模型中是基于点强度(或势)驱动和边权逐渐加强机制建立的边权网络演化模型，可以模仿现实系统中相互作用的强度变化[20]。定义该网络初始全耦合网络节点数为10，初始网络权重值为1，最终网络节点数为1000，构建完成后归一化边权。BBV网络的度分布和权分布近似为幂律分布，节点度大小与节点边权大小正相关。该网络较好的模拟了线上网络中社群网络的特点，即受关注越多的个体其影响力也越大。图2展示了该BBV网络的部分拓扑属性。

图2 构建的1000个节点的BBV网络相关拓扑属性图

2.2定义锚定矩阵为模拟现实中单个个体拥有多个社交账号的情形，需对线上网络进行区域划分并使同一区域当中的节点不存在直接相连以保证其与线下个体的独立关联而不受自身另一账户所表达观点的直接影响。为此循环随机抽取线上网络节点寻找与其不相连的节点进行组合，同时保持已被选择的节点不再被抽取，由此构成线下网络对应线上网络的锚定矩阵。

锚定矩阵与两层网络矩阵的关系和算法示意如图3所示。矩阵中的元素描述了节点序列号以及与所在列对应节点的连接状态。构造锚定矩阵循环抽取由BBV网络矩阵构造的非邻居节点序列矩阵中未被抽取的首列，根据首列判断该列对应线上节点的非邻居节点位置作为锚定矩阵对应列的待选元素。图中黑色方框内为该时步被选择的第一个节点对应矩阵列，若该列中存在元素对应节点序列在后续子矩阵中，则删除后续对应列(虚线方块内子矩阵)，图中黑框标识的Com1作为锚定矩阵新增第一列。Com2因为某一节点元素已存在于锚定矩阵中故删除并补零保持其原有维度后作为锚定矩阵新增第二列，Com3则同理作为锚定矩阵新增第三列。以此类推，直到所有节点被分配完成。锚定矩阵的每一列都对应于线下网络矩阵的节点序列，如锚定矩阵第一列元素对应线下网络矩阵第一个节点的线上主体序列。

图3 网络耦合节点分配示意(左)和算法示意图(右)

本研究假设现实个体最大持有线上账号数量为6，即线下单个节点对应的线上节点数量最多6个。通过运行程序总共划分了512个区域，如图4所示，统计了线下单个节点对应的线上节点数量(N)分布，该划分结果近似幂律分布的特点与被划分的线上网络的度分布有关。

图4 线上网络节点分配结果分布图

2.3定义线下网络现实世界网络呈现出小世界特征，即单个个体与大部分个体不彼此邻接，但大部分节点通过任一其他相连节点经少数几步到达，反映了陌生人由共同认识的人组成的小世界现象。定义一个网络节点数量为512的WS小世界网络以配合锚定矩阵作为线下网络，邻近边数为6，重连概率为0.1。考虑到WS小世界网络的广泛应用故不在此展示相关拓扑属性图示。

定义线下网络后，以锚定矩阵为媒介，与线上网络构成了两层网络的耦合。

3 耦合网络上观点演化模型的构建

将社交网络抽象为双层耦合网络。线上节点i及其邻居节点j∈αi，α为i的邻居节点的集合。线下节点I及其邻居节点J∈ηI，η为I的邻居节点集合。线下节点I耦合的线上节点i∈κI，κ为I对应线上节点的集合。现实个体在本文称为线下个体或线下节点，对应的线上账户则称为线上主体(个体)或线上节点。

图5展示了一种可能的观点交互路径以便更好说明本文定义的线上线下耦合网络的观点演化过程(此次演示分三个步骤，图中双箭头表示箭头两端节点互相产生观点交互，单箭头所指节点单方面受箭头出发端节点的观点影响，虚线箭头为层间观点传播方向)。

图5 耦合网络观点交互示意

3.1个体间关系演化的机制在网络舆情演化过程当中，个体间的行为动机与观点交互互相影响。现实当中的观点交互往往会使得双方间的关系进一步加深，而双方观点相差过大则会使得双方间的关系减弱。假设存在发生交互的个体X和个体Y，个体X的观点和Y自身的观点有差距但是在可接受的范围之内，则X和Y之间的关系则会增强，否则减弱。设β∈[0,1]表示关系变化幅度，两者持有的观点差值λ=|OX-OY|，μ(η,α)表示群体(线上或线下网络)的信任程度。以μ(η,α)为分段点分情况讨论阈值内外的关系变化幅度参数，建立个体间关系增强和减弱与观点差较小和较大成正相关的线性分段函数，如下所示：

(1)

根据以上个体间关系变化系数表达式有以下关系变化简单数学模型，该式默认个体X选择尝试进行观点交互传播行为，其中λ=|OX-OY|，Y∈ηX(或Y∈αX)。

Ifλ≤μ(η,α)

(2)

Else

(3)

上述公式中，若个体间观点差在阈值内，观点越相近则关系强度增加幅度越大，若观点差值在阈值外，观点差越大则关系强度变弱的幅度越大。该表达式考虑了X和Y的关系变化幅度在不同的个体上因观点差值和信任程度所造成的差异。

3.2个体间观点交互的机制信任程度μ(η,α)和关系强度WIJ(WJI)是个体交互的前提[21]。个体在舆情环境的社交关系对其是否传播信息影响显著, 如个体更倾向于转发关系亲密的邻居个体的消息。对于个体而言, 固执程度对其是否进行传播信息这一行为的影响较大, 若个体对新消息有较强的抵抗力, 将很难使其因为外界的影响改变自身的状态[22]。而信任程度很大程度上决定了群体的观点交互方式。考虑整个社交网络群体，信任程度较低时，整个群体将偏向于采取降低关系强度的方式进行观点交互，具体表现为整个群体关系强度无较大变化甚至减弱并且观点难以统一，而当信任程度较高时则相反。

3.2.1 个体间观点传播的形式 线下网络单个节点每次随机选择其一邻居节点为交互对象产生双向观点交互，线上网络单个节点随机顺序选择其所有邻居节点为对象进行单向裂变式观点影响。定义※表示尝试观点交互，设线下网络一时步内随机选择个体I为交互发起对象，单个个体J(I的任意一个邻居节点)为被交互对象，有I※J(∀J∈ηI)；设线上网络一时步内有个体i为交互发起对象，j为被交互对象(i的所有邻居节点)，有i※j(allj∈αi)。

3.2.2 个体选择进行观点传播行为的条件

线下网络中个体选择进行观点交互传播行为后是否发生观点交换取决于某单个个体I与其所选择的可能发生交互的其他单个个体J之间的观点差值是否在范围μ之内，若观点差值在μ内则发生交互，反之则不然。此处的观点传播模型基于经典Deffuant有界信任模型[7]进行如下改进，建立了新的交互条件，并引入关系强度WIJ(WJI)影响观点交互，可见当个体间关系强度较大时有利于两个体观点的趋同。关系强度WIJ(WJI)的变化遵循公式(2)和公式(3)。

(4)

Else

(5)

b.线上网络。线上网络的开放性使得主体间进行观点交互所受限制较小，故遵循Deffuant模型观点交互的原始条件[2]。对于信息发出的主体i和信息接收的主体j，线上网络主体的观点变化取决于其与周围邻居主体的联系强度和观点差。δ为线上虚拟社交网络的信任程度。

If |Oi-Oj|≤δ

Oj(t+1)=Oj(t)+Wijμj(Oi(t)-Oj(t))

(6)

Else

Oj(t+1)=Oj(t)

(7)

3.3层间观点传播机制模型考虑线下个体获取观点的滞后性，同时线上账户显示的态度与所对应线下个体的态度不一致会使现实个体选择直接在虚拟社交网络表达个人真实观点以进行纠正，即将其现有观点同步更新至其对应的线上账户以表明立场。以0.5为界限定义态度正反[23]，若线上个体对应的线上主体态度一致，则线下个体则会接受线上主体的观点值，否则更新对应线上账户表达的观点与自身保持统一。故有如下简单数学模型，式中i∈κI。

If 0.5≤Oi≤1 & 0.5≤OI≤1 OR 0.5≤Oi≤1 & 0.5≤OI≤1

(8)

Else

Oi(t)=OI(t)

(9)

3.4线上网络观点交互频率定义通常热门话题会造成线上网络群体交互频率提升，或重大突发公众事件下，政府采取对应措施导致个体线下交流锐减而线上交流相对频繁的状况。且耦合网络由线上社交网络和线下社交网络组成，而两种网络所对应的网络动力学演化时间尺度存在不同(前者演化得更快些)。因此引入T为线上观点交互频率参数，以表示线上网络观点交互速度与线下的观点交互速度之比。给定演化时长t中任意时步Δt内，定义f线上(i※j)为耦合网络随机选择的线下被激活个体I的个数，所有被激活的个体I随机顺序使其对应的所有线上账户i向其对应的邻居节点j产生i※j(allj∈αi)发生观点传播；定义f线下(I※J)为同一时步Δt内，随机选择线下个体I的数量，该组个体随机选择其任意邻居节点有I※J(∀J∈ηI)产生观点交互。相关表达式如下：

(10)

举例如图6所示，给定时步Δt内线下选取节点数量为1且发生观点交互一次；而同时步内，随机选择5个线下节点I为被激活节点，该组节点随机顺序被激活时，其对应的所有线上节点(账号)i向其所有邻居节点j传播观点。则该处的线上网络观点交互频率参数T=5。

图6 线上网络观点交互频率示例(T=5)

4 加权不对称耦合网络上的观点演化仿真

4.1仿真实验设计表1为本文仿真实验设计的对应参数和解释。本研究除了探讨群体观点及关系演化的一般规律外，也考虑了媒体对群体观点演化的引导效果。对媒体的引导作用研究也有助于制定合理的舆论引导策略以到达最优目标，减少因舆论导致的次生灾害。选取1000个线上节点中度在前5%的节点作为媒体节点M。为了避免媒体节点受到周围其他节点观点影响，在仿真中保持媒体节点的观点为目标值持续不变，同时设计对应媒体节点的线下个体与媒体观点保持一致。此外，相关用语界定如图7所示[16,24]。

表1 仿真实验设计及相关参数

图7 参数范围界定示意图

4.2仿真实验为了检验改进Deffuant模型在不同网络的舆情观点演化特征，对本文设置的线上和线下网络的观点演化进行独立仿真，发现线上线下网络在舆情观点演化当中分别显示出来不同特征和规律。线下网络在给定仿真时步内未使得观点收敛达到理想状态但出现了明显的收敛趋势(图8(a))。线上网络在同样的时步内观点收敛更快，但在演化中出现了部分“分支”，这类少部分坚持己见的个体初期不认同主流观点，但遵循“羊群效应”，该部分个体最终遵从了主流观点(图8(b))。

线上线下观点平方差更为直观的反映了观点的收敛速度，线上观点平方差减少至最低的速度明显快于线下(图8(c))。线上线下网络平均关系对比也反映了线上线下网络的群体关系变化的差异，线下网络平均关系较为稳定始终处于0.5左右，而线上网络尽管在演化初期关系稀疏，但随着群体观点演化变得越发紧密(图8(d))。这一现象也解释了现今“线下无话可说，线上无所不谈”的现象。

图8 非耦合的两层网络观点及其特性演化(μ=0.7,δ=0.5,T=10)

该仿真结果验证了先前相关假设对线上线下观点演化特征的相关分析，说明该双层网络独立的观点演化模型构建以及参数的设置在理论上合乎假设。

4.2.1 不考虑媒体影响的加权不对称耦合网络观点演化及其相关特征 图9展示了耦合网络中线上网络信任程度δ为0.5，T为10的演化结果。观察对应的观点演化图发现，受线上网络观点演化影响，相比单层演化，线上线下网络演化过程中出现了更多观点摇摆的个体(图9(a)(b))。群体态度的演化过程中，少部分具有较高度的个体相比其他一般个体更大程度上影响了群体的观点演化，一定程度降低了群体观点的收敛效率，导致持有不同态度的人群数量在前期不稳定(图9(c))。

线上线下群体观点平方差高度一致且减少过程中相对平滑，双层网络的协同演化和个体间更广泛的观点交互推动了群体观点的收敛，但因群体观点的难以收敛，观点平方差均在0.05处于稳定(图9(d))。线上线下网络关系演化与先前(图8(d))对比无明显差异(图9(e))。

该仿真实验初步验证了本文的构想，尽管存在部分非主流观点和观点摇摆不定的个体，但反映了线下线上个体的观点虽存在差异但具有较高一致性的常规规律。

线下网络观点交互频率的提高使群体观点收敛效果更佳(图10(a)(b))，但受部分持有支持态度且具有较高度的个体影响，出现群体态度偏移的现象。

该情况下群体所持态度因高信任程度对观点演化产生了较大影响从而使得这些被影响的个体态度快速转变(图10(c))。此时观点收敛更为迅速，观点平方差最终接近0(图10(d))。线下观点交互频率的增加，使得群体观点更收敛，关系也更为紧密，但线下网络群体关系变化幅度并不与线上一致(图10(e))。由于线下网络的小世界特性使得个体只与少数邻居个体发生观点交互增加关系强度，而线上网络的无标度特性，使得大部分节点发生观点交互的对象可能是度较高的少数个体，且线上个体间交互更快，继而使得这些连边的权值快速增加。

图10 耦合网络的观点及其特性演化(δ=0.5,T=1)

不健康、低可信的社交网络环境使得群体观点难以收敛达成一致。反映在群体观点演化中则是观点的难以收敛(图11(a)(b))。

从群体态度变化曲线中可发现持有各类态度的个体数量持续稳定(图11(c))。此时线上线下群体观点平方差曲线大部分保持一致但相比先前更为平缓且对应值更高(图11(d))。线上网络平均关系初期的轻微降低是因为低信任程度下对方观点的不可信造成的关系恶化，而随着群体广泛交流，观点差异处于阈值内的主体之间往往加深联系促进边权值增加，从而出现了一段时间的网络平均权值增加达到一定峰值后便趋于稳定的现象(图11(e))。

图11 耦合网络的观点及其特性演化(δ=0.2,T=10)

促进线下群体之间的交流或限制线上主体间的观点交互能使群体观点快速达到线上网络低信任程度下可收敛到的最大程度，但群体观点收敛状况依然不明显(图12(a)(b))。这一点从群体态度演变能反映出来，持有不同态度的个体数量震荡变化但总体稳定(图12(c))。

线下个体间的充分交流促成了群体观点收敛的最大努力，使得群体观点平方差达到最低值的速度相对较快(图12(d))。该情况下，线上网络收敛速度与线下网络收敛速度出现较大差异，显然线下群体的观点收敛效果优于线上。现实中线下集会或因技术原因导致线上网络不畅造成的线下个体间广泛交流或线上网络的低程度交互，使得线下社交对群体观点的收敛发挥了更大作用，而对应的线上网络交流的不畅使得线上观点收敛效果滞后。此时线下群体平均关系出现一定增长，而线上群体的平均关系持续处于稳定状态(图12(e))。

图12 耦合网络的观点及其特性演化(δ=0.2,T=1)

在线上低信任程度和观点低交互频率的情况下，耦合网络中线下观点的收敛差异更明显，尽管线下群体的高度信任使线下群体观点相对更收敛，但线上网络充斥的“谎言”使得线上主体不信任其他观点，而这又反过来影响现实中的个体，造成群体观点和态度的不稳定。

4.2.2 考虑媒体引导效果的加权不对称耦合网络观点演化及其相关特征 社交网络中个体对信息和观点的接受程度较高的同时线上社交网络群体观点的高频交互使得媒体发挥的引导作用较为明显[6](图13(a))。由于媒体的持续引导，持有反对态度的个体经过中立这一态度也逐渐转向支持[13]。媒体对群体观点的引导使得线上部分主体首先接受媒体引导后快速改变其观点和态度。伴随观点趋同，线上群体关系出现较快增长直至稳定(图13(b))。线上线下群体观点的平均方差曲线大部分一致，但由于媒体从观点演化一开始便介入造成了初期该曲线的上升。在群体观点平方差稳定减少前，出现了峰值，对应于完全支持和支持态度个体数量变化曲线的交叉点(图13(c))。

图13 媒体影响下耦合网络的观点演化(δ=0.5,T=10)

增加线下网络群体的观点交流频率促进了媒体的引导效果。该情形下(图14(a))媒体的引导效果较为理想，群体态度绝大部分转变为完全支持，且收敛速度快、引导效果好。这反映出诸如线下各类集会、广告海报等引导群众态度的一些方式的有效性。线下网络个体间的高度信任有力的推动了媒体引导的效果。此时，线上线下网络的平均关系强度均出现了大幅增长(图14(b))，同时群体观点平方差减少速度较快，趋为0，表明群体受媒体引导下观点收敛状况较为理想(图14(c))。这也解释了诸多政治和经济社会现象，诸如游行示威这类极端表达方式常由群体关系较为紧密且持有同样观点态度的个体组织而成。

图14 媒体影响下耦合网络的观点演化(δ=0.5,T=1)

线上网络信息的低可信度使得媒体的引导效果锐减(图15(a))，同时线上网络的平均关系先增后减趋于平稳(图15(b))。线上线下群体观点平方差较不稳定，线上群体观点收敛状况和线下存在差异且短暂增大后总体减少(图15(c))。线下个体在接受媒体引导的观点上持有较大程度的怀疑，同时又受到周围其他个体的影响造成了观点态度的摇摆不定，造成了整个网络群体观点平方差曲线的不平滑。

图15 媒体影响下耦合网络的观点演化(δ=0.2,T=10)

阻碍线下个体间的往来或推动线上主体之间的观点交流降低了媒体在群体当中发挥的作用。面对谣言，媒体的不断辟谣尽管一定程度上减少了由谣言导致的伤害，但相关谣言依旧层出不穷[25]。群体观点的难以引导可能会使得社会分裂，各类不统一观点的媒体影响催发了社会分裂的现象。因此掌握了舆论主动权就掌握了维护社会稳定的一大利器。

伴随线下个体间的经常性交流，媒体的引导效果此时变得相对有效。少部分接受媒体观点的个体在线下与周围个体进行交流扩大了媒体引导在群体当中的可信度。使得大部分个体均向支持态度的方向转变(图16(a))。线下群体的频繁交流一定程度克服了线上群体内低信任程度造成的观点固化。对比线下网络平均关系的平稳增加，线上变化则较为缓慢(图16(b))。此时线下群体观点相对良好的收敛状况促进了线上群体观点的收敛(图16(c))。

图16 媒体影响下耦合网络的观点演化(δ=0.2,T=1)

在线上信息不通畅且可信度较低的情况下，线下的宣传依然发挥着重要作用。尽管最终持有完全支持态度的个体数量并未发生明显增加，但减少了持有反对态度的个体数量。线上社交网络不再可信时，可借助线下部分坚定的个体对群体观点施加引导。当发生台风、地震等自然灾害造成通信网络不畅且谣言四起使得各类信息不可信的情况下，线下各部门所组织的各类宣传活动对于稳定民心维护社会稳定的作用便显得尤为重要。

5 结 论

本文构建的基于动态权值不对称耦合网络改进的Deffuant模型经过数值仿真验证，在理论上合乎假设，在现实中有所对应。构造的锚定矩阵使得从属同一个体的多个线上账户间的观点由线下个体限制以此克服了同一个体的线上账户互相之间观点的直接影响这一偏离实际的情况。在构建观点演化模型时基于线上和线下网络观点交互特征的差异建立对应的数学模型。考虑到层间观点交互的特殊性，提出了基于个体态度判断的层间观点传播机制，并在演化时间尺度上考虑了虚拟和现实社交网络的不一致。

通过设置恰当的不同参数以检验不同信任程度和线上网络观点交互不同频率下群体观点演化的各类规律。在后续仿真中引入媒体节点研究其在不同情况下对群体观点的引导效果差异和网络内群体关系紧密程度的变化影响。仿真结果发现，双层网络的观点演化，观点收敛速度和平稳程度虽然大体一致但有所差别甚至在部分情况差异较大。此外，并非在所有情况中线上网络均会促进群体观点的收敛。线下个体相对的高频交流和高信任程度可以使得观点收敛更为迅速，以此一定程度弥补了线上网络低可信度造成的观点收敛不利。媒体引导下，不同情况的群体观点收敛状况出现了较大的差异。为引导群体观点态度单靠媒体的作用或许不够，线下宣传交流的作用也较为显著，两者共同作用能引导群体观点态度有效达到预期。

尽管上述研究内容和结论基于仿真结果的对比分析，但依然为相关工作提供了一定的理论支持。考虑到双层耦合网络以及层间观点传播的复杂性，本文或许存在不足，但提出的简单方法和结论一定程度上反映了现实当中的舆论观点演化规律。下一步考虑在具有时序特性的耦合网络中的节点激活概率机制并引入个体对热点事件的遗忘效应探讨耦合网络观点收敛与个体活跃度的相关性。