高精度时间间隔测量方法分析

徐 望，陈 鑫，李方能，吴 苗，何泓洋

（1.上海航保修理厂，上海 200083；2.海军工程大学 电气工程学院，武汉 430033）

0 引言

时间作为国际单位制（Le système international d'unités,SI）的7 个基本物理量之一[1]，同长度、温度和质量这些可以测量的物理量相比，主要的区别在于力学性质不同。时间不可能保持不变，它永不停息，无止无休。同时，时间也是在目前所有的物理量中准确度最高的。通常所说的时间有2 种不同的含义：一种是在一个有确定原点的时间坐标轴上的某一点（即某一时刻）；另一种是在2 个确定时刻之间的间隔（即时间间隔）。时间间隔的准确测量在现实生活中有非常重要的作用，所以迫切需要高精度的时间间隔测量方法。

时间间隔测量技术在现代天文观测、高能物理实验、卫星导航、第5 代移动网络通信技术（the fifth generation of mobile network communication technology,5G）、量子通信、大地测量、激光测距等众多领域涉及时间测量和时间同步等方面的应用中有着十分重要的作用[2-11]；因此时间间隔测量技术的发展一直倍受关注。不同应用领域对时间间隔测量的精度要求不同。在实际的应用中针对不同领域的不同情况，不是测量精度越高越好，同时还要考虑便携性、实现的难易程度和应用成本问题。本文在介绍常用的时间间隔测量方法的基础上，又分析了近年来国内外高精度时间间隔测量技术的发展情况，同时对比分析不同测量方法的优缺点，以期为研究新的时间间隔测量技术提供参考。

1 电子计数法

电子计数法是时间间隔测量中最常用的方法。在此基础上发展出了多种高精度的时间间隔测量方法，并且在测量精度要求不高的情况下有着广泛的应用。电子计数法的测量原理如图1 所示[12-13]。

图1 电子计数法测量原理示意

图中：Tx为待测脉冲时间间隔；M和N为量化脉冲的个数；T1和T2分别为待测脉冲时间间隔的上升沿与量化时钟脉冲的下一个上升沿之间的时间间隔。在待测脉冲时间间隔的上升沿启动计数器，并记录此时量化时钟的脉冲个数为M；然后在下一个待测脉冲时间间隔的上升沿停止计数，并记录此时量化时钟的脉冲个数为N。则

设f0为量化时钟的频率，则量化时钟的周期T0=1/f0。

而由电子计数法得到的待测脉冲时间间隔为

由式（1）和式（2）对比可以得到电子计数法的测量误差为ΔT=T1−T2，由ΔT可知电子计数法测量误差的最大值为T0，即一个量化时钟的周期。误差产生的主要原因是量化时钟的上升沿与待测脉冲的上升沿不一致。误差的产生是由电子计数法的原理决定，无法通过自身消除。但除了原理误差之外，还有一个误差因素是量化时钟的不稳定度ΔT0/T0，该误差称为时标误差，大小为ΔT0/T0，从而可以看出时标误差随着待测脉冲时间间隔Tx的增大而增大[14]。时标误差可以通过使用高稳定度的时钟来尽量避免。现在光钟稳定度可以达到1×10-18量级[15]，可以有效减小由于时钟不稳定带来的误差。

电子计数法的缺点是测量精度较低；但是其优点较多，比如测量原理简单，设备简单，便携性较好，成本低廉，实现较容易等。所以电子计数法面对一些对时间间隔测量精度要求不高且对价格敏感的领域有重要的意义，同样也是现实生活中应用最广泛的方法。

为了减小电子计数法的原理误差，发展出很多其他的时间间隔测量方法，比如模拟内插法、延迟线内插法、游标法、时间间隔扩展法、时间-幅度转换法等。

2 模拟内插法[16-19]

电子计数法在时间间隔测量精度要求不高时有着广泛的应用；电子计数法原理误差的最大值为量化时钟的一个周期。如果能够减小其原理误差，则测量精度将有很大的提升。模拟内插法是以模拟法和电子计数法为基础，是一种可以减小电子计数法原理误差的方法，其测量对象为电子计数法中的T1和T2，须完成对T1和T2的二次测量。模拟内插法测量原理如图2 所示。

图2 模拟内插法测量脉冲时间间隔原理

图中Ts为量化时钟的整倍数，Ts=NT0。

模拟内插法的测量原理是在Tx内对电子计数法中小于量化单位的时间零头T1和T2进行扩展，利用电容的充放电过程完成对T1和T2的精准测量。在T1期间，用一个较大的恒流源I1对电容C快速充电；T1结束后，用一个较小的恒流源I2=I1/k对电容C缓慢放电到起始电平，这样可以把待测时间间隔拉长。因充放电的电荷相等，通过计算即可得到被测脉冲时间间隔的大小。由电荷守恒原理可得

模拟内插法的理论精度可以达到皮秒量级，但是其测量范围受到电容充放电期间的非线性过程的限制，测量精度随测量范围的增加而降低。此外，电容充放电的性能还受其他用因素的影响，其中温度是最主要的影响因素，超高精度的恒流源也是一个技术难题。

模拟内插法的理论测量精度很高，但在利用电容的充放电过程对T1和T2进行扩展成其自身k倍的过程中，k值越大，电容放电过程中非线性过程越严重；所以在实际应用中k的取值不可能太大。并且在实现中扩展倍数k的准确值也难以得到，所以模拟内插法在实际运用中有很大的局限性。模拟内插法是通过模拟电路实现，所以在待测脉冲信号的频率较高时会有较大的噪声干扰，在系统进行连续测量时，存在系统反应缓慢的情况。

模拟内插法的主要误差来源为系统原理性误差、电容充放电带来的非线性误差、随机误差、量化时钟的稳定度误差。

目前，市场上时间间隔计数器以模拟内插原理制成的代表性的产品是HP 公司的HP5360A，该计数器的扩展倍数可以达到1000 倍（k=1000，即电容放电时间与充电时间的比值），当该计数器的时钟频率为10 MHz 时，其分辨率可以达到0.1 ns。

模拟内插法理论上可以实现较高的精度和分辨率，但是电容的充放电过程存在非线性，且随着测量范围的增加而增加；所以目前市场上的利用模拟内插法生产的计数器产品不多，且扩展倍数不能做到很高，从而分辨率比较低。

3 抽头延迟线法

抽头延迟线法，也称为时延法，是近些年随着大规模集成电路的发展而发展起来的。在早期用抽头延迟线法进行测量时，为了实现高稳定度和高精度的测量，需要数目众多的抽头，造成电路庞大，无法进行大规模的应用[20-22]。随着大规模集成电路的发展，可以将抽头延迟线法移植到集成电路上，因此该方法得到了快速发展。

抽头延迟线由一组相同的延迟单元组成，每个单元传播时延相同。其基本原理是让被测信号通过延迟线，在接收到被测信号的开始信号时启动延迟线，信号依次通过延迟单元进行传递，在接收到停止信号时关闭延迟线。此时，测试信号会停留在延迟线上的某个延迟单元上，记录此延迟单元的位置和测试信号通过延迟单元的个数即可得知所测信号的时间间隔长度。其测量原理如图3 所示。

图3 抽头延迟线法测量原理示意

图中：τ为延时单元；FF0～FFn为逻辑门器件，其中C为器件信号输入端，D为器件使能信号输入端，Q为器件信号输出端。

抽头延迟法测量波形如图4 所示[23]。

图4 抽头延迟线法测量波形

由图可知，开始（Start）信号依次经过n+1个延迟单元，在经过第n个延迟单元后与结束（Stop）信号重合，则可以得到待测信号的时间间隔

式中τ为单个延迟单元的延迟时间。由式（5）可以看出，抽头延迟线法的测量误差和测量分辨率取决于延迟单元延迟时间τ的大小。相比于电子计数法，抽头延迟线法可以将误差降低到 ± 1τ大小，进一步提高了测量分辨率，降低了误差。

抽头延迟线法的优点是实现比较容易，易于集成在大规模集成电路中，但因存在 ± 1延迟单元误差，故其测量范围有限。利用抽头延迟线法生产的商用计数器代表性产品是HP5371A，其分辨率可以达到200ps。

4 游标法

游标法测量时间间隔原理和游标卡尺测量原理相似，因此得名游标法[24-26]。其测量原理如图5所示。

图5 游标法测量原理示意

图中：T1和T2分别为2 个不同振荡器的震荡周期；n1和n2分别为2 个振荡器的脉冲上升沿重合时的脉冲个数。在Tx开始脉冲的上升沿启动周期为T1的振荡器，并开始进行计数；在Tx停止脉冲的上升沿时启动周期为T2（T2略小于T1）的振荡器，并开始进行计数；当2 个振荡器的脉冲上升沿重合时，同时停止计数器计数，记录并输出此时的计数值n1和n2，则Tx的值为[27]

由式（6）可以看出，游标法的测量分辨率为(T1−T2)。只要2 个振荡器的周期足够接近，分辨率理论值可以做到很高。但是依目前的技术水平和制造工艺，制造出足够可靠和高精度的振荡器，并且在边沿检测上实现足够清晰检测的电路实现有一定的难度。所以，游标法的检测分辨率也不能做得很高。目前成熟的计数器可以做到20ps的分辨率。

游标法的优点是测量精度较高，死区时间较小，但是其实现难度较高，成本较高。其中利用游标法生产的商用计数器代表性产品是HP5370B，其分辨率可以达到20ps，但是由于其价格昂贵，导致市场反映不佳，已经停产。

5 时间间隔扩展法

时间间隔扩展法和模拟内插法类似，都是利用电容的充放电特性放大待测时间间隔，再利用电子计数法进行测量，即可实现时间间隔的高分辨率测量[28-29]。其测量原理如图6 所示。

图6 时间间隔拓展法原理示意

图中：T C为电容放电到原始电平的时间；I1和I2分别为2 个不同大小的电流源；UA为电流源I1的输入电压；UB为电流源I2的输入电压；UC为电容二端电压；Vref为电压比较器的输入电压。时间间隔扩展法的测量原理是在Tx内闭合高速开关，以恒定电流I1−I2对电容C进行充电，电容器二端的电压随Tx线性增加。待测时间结束后立即断开高速开关，以恒定电流I2（令I2远小于I1）对电容器进行放电，同时利用计数器测量电容器C放电至初始电平所需的时间TC。则有

由式（7）可知，由电容器放电时间TC即可反推得到Tx的大小，它的测量误差为TC/K。

时间间隔扩展法的测量范围不能无限长，因为电容的放电时间不能过长，长度越长，非线性特征越明显；同时，理想的恒流源难以实现，恒流源实际的电流也受到环境温度和供电电压等因素的影响。基于以上的缺点，实际应用中时间间隔扩展法很少使用，其分辨率也可以达到10～100ps。

时间间隔扩展法的优点是测量分辨率高，但是其转换时间比较长，不容易集成，电容的充放电过程存在非线性过程等缺点，所以近年来很少使用。

6 时间-幅度转换法

时间-幅度转换法是由时间间隔扩展法进化而来的，它将待测时间间隔的长短转化为测量电压幅值的大小，使无法精确测量的时间量转化为可以进行高精度测量的电压量[30]，避免了时间间隔扩展法转换时间长和非线性等问题[31]。二者区别在于：时间间隔扩展法是以恒定的电流对电容进行放电；而时间-幅度转换法是对电容充电结束后，对电容电压进行短暂的保持，利用模数转换器（analog to digital converter,ADC）对电容电压进行快速的模数转换，通过检测ADC 输出的数字量实现对待测时间间隔Tx的测量。时间-幅度转换法测量原理如图7 所示。

图7 时间-幅度转换法测量原理示意

图中：T C为电容保持最高电平的时间；I1为充电电流源的大小。时间-幅度转换法的测量原理是：在Tx内接通高速开关使用恒流源对电容C进行充电，电容器二端电压与Tx成正比，然后利用后续模数转换电路将电容器二端电压的最大值转化为数字量，根据ADC 输出的数字量确定电容器二端电压的最大值，进而可以确定Tx的大小。其测量精度可以达到1ps的单次时间间隔测量精度[32]。

时间-幅度转换法的优点是原理误差小、精度高，测量范围较大，但是其测量过程存在须模拟处理过程等缺点。利用时间-幅度转换法的代表性计数器产品为SR620，其测量分辨率可以达到25ps。

7 其他测量方法

除了以上常用的检测方法外，针对不同的应用场景，还有一些其他的方法应用于时间间隔的测量。

文献[33]提出一种基于幅度相位修正的高精度时间间隔测量方法，其主要思路是提高电子计数法中待测时间间隔的开始脉冲上升沿和结束脉冲上升沿与量化时钟之间的时间间隔T1与T2的测量精度，进而减小时间间隔的测量误差。其主要思想是利用正交信号的相位差来测量时间间隔，利用高精度模数转换器件测量正交信号的瞬时电压和相位来提高时间间隔的测量精度。其测量原理如图8 所示。

图8 基于正交信号相位差的时间间隔测量原理

图中：t1为待测时间间隔开始信号与第一个计数量化时钟上升沿之间的时间间隔；t2为待测时间间隔结束信号与最后一个计数量化时钟上升沿之间的时间间隔；φ1和φ2分别为t1和t2在正交信号上产生的相位差。通过测量正交信号开始和结束时的采样值，以及φ1和φ22 个相位差的值，通过一定的计算即可得到待测时间间隔的值。在文献[33]中给出了详细的计算方法，同时也给出了当系统受到噪声干扰时，避免产生360°相位模糊的解决方法。在进行相位修正后，其测量精度可以达到3ps 左右。

文献[34]给出了一种基于正弦曲线的高精度时间间隔测量方法，利用脉冲激光测距中的多点平均原理实现高精度时间间隔的测量。该方法以正弦信号为基准，结合电子计数法、多点数字平均法和伪随机采样技术实现时间间隔的测量。该方法原理结构简单，容易实现且测量精度高，并在高精度的激光测距中得到应用，测距误差在 ±3 mm以内。

文献[35]提出了一种基于可触发环形振荡器的时间间隔测量方法，即利用一个短脉冲触发一个高速环形震荡电路以产生一个与被测时间同步的时钟信号，利用该时钟信号作为模数转换器的采样时钟去采样一个正弦参考信号。这样被测信号的时间间隔被映射为正弦参考信号上2 个点之间的初始相位差，之后对样本进行快速傅里叶变换，准确计算出该初始相位差，进而可以确定被测时间间隔的长度。在选择合适的正弦参考信号下，单次的测量精度可以达到2.8ps，并有1ps 分辨率。

文献[36]提出一种基于表面波色散延迟线激励的时间间隔测量方法，即利用声表面波作为时间内插器起到拉伸时间的作用，从而可以获得多个测量值，然后在随后的数据处理中利用互相关运算平均效果，总的测量误差将大幅降低。该方法用窄脉冲去激励声表面波色散延迟线，其输出为线性调频信号，之后对2 次激励的输出作互相关运算，对运算结果的相频特性作一阶拟合，便可以精确地得出这2 次激励之间的时间间隔。该方法的单次测量精度可以达到亚皮秒级(<1 ps)，理论分辨率可以接近无限高。

在现代许多科学研究和工程实践中，需要同时对多路信号的时间间隔进行精密测量[37]。多通道时间间隔测量的系统研究具有现实意义。中国科学院国家授时中心研制的8 通道时间间隔计数器，测量精度可达50ps，测量范围5.5 ns～4 294 s，并且可以在集成的数字时间转换芯片 TDC-GPX内部再触发模式下，通过编程进一步扩大测量量程[38]。在此基础上，中国科学院国家授时中心设计了基于时间数字转换技术的 12 通道时间间隔测量系统[39]，可实现12 通道的实时独立测量、数据采集、数据共享与数据的实时分析。经过测试，其系统测量时间间隔精度优于16ps，测量范围为21 s。文献[40]给出了一种16 通道基于现场可编程门阵列（field programmable gate array,FPGA）的时间间隔测量方法，并且可以达到11ps的分辨率。

如今多通道时间间隔的测量技术向更多通道和更高分辨率的方向发展，并且在确定通道数的情况下设法提高测量技术的测量精度和分辨率。

8 结束语

本文回顾了时间间隔测量中比较常用的几种方法，给出了每种测量方法的优缺点和其中的代表性产品；同时也介绍了近些年针对不同应用领域发展出的几种新方法。时间间隔测量技术的发展朝着更加集成的方向发展，随着FPGA 等在时间间隔测量技术中的应用，使得测量技术更加容易实现。但是测量技术的进一步发展也受到诸多制约，比如：量化时钟频率的提高，以及高频下边界的区分问题；在进行高精度亚皮秒级(<1 ps)的时间间隔测量时，系统的噪声和外部环境的干扰将成为影响测量精度的主要因素，如何进行有效的滤波也是一个需要解决的难题；其他还有系统的稳定性、测量时间间隔的范围等问题。随着大规模集成电路技术的发展，这些问题会被逐渐解决，时间间隔的测量精度会进一步提高，同时也将进一步促进依托于时间间隔测量精度的其他领域的发展。