铁路沿线线型无线传感器网络节点部署策略∗

孟建军王建明李德仓胥如迅祁文哲

(1.兰州交通大学机电技术研究所，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省物流及运输装备信息化工程技术研究中心，甘肃 兰州 730070；3.甘肃省物流与运输装备行业技术中心，甘肃 兰州 730070)

随着国家对铁路安全运行的日益重视，无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)在铁路环境监测领域的应用成为目前研究的一个热点问题。无线传感器网络结合了传感器技术、无线通信技术和嵌入式技术[1]等，在轨道两侧部署传感器节点可以有效地对列车运行环境进行监测，从而对列车安全运行做出正确的引导[2]。铁路沿线无线传感器网络节点均由人工部署，节点的地理位置、初始能量等信息都是确定的[3]。由于铁路轨道的特点，无线传感器节点呈线型带状结构部署在铁路沿线，线型网络的数据传输具有单向性，通常以多跳的方式传输到Sink节点[4]，随着信息传递次数的增大，越接近Sink节点需要转发的数据包越多，节点需要消耗的能量越多，进而节点能量会过早耗尽导致网络中断，形成线型无线传感器网络的“能量空洞”现象[5]。因此如何合理进行节点部署，有效解决“能量空洞”问题，是铁路环境监测无线传感器网络研究亟待解决的问题。

针对线型无线传感器网络节点部署问题，已有很多学者做了相关研究。Jie Lian等[6]为了有效地利用节点能量，增加总数据容量，提出一种非均匀传感器部署策略，然而该方法假设节点随机分布，不适用于铁路环境监测中。王建平等[7]针对无线传感器网络在巷道的应用，提出一种不同密度节点部署策略，但该方法采用信号强度来计算节点间距，在特殊环境中计算并不准确。吕安琪等[8]针对铁路沿线线型无线传感器网络提出一种非均匀节点优化分簇策略，结合均衡簇头(CH)节点构建分簇部署模型，但其中CH节点位置难以确定，并且能耗波动较大，当簇组数增大时算法性能会大打折扣。胡媛等[9]针对带状无线传感器网络给出了簇内节点的数量模型，缓解了网络“能量空洞”现象，延长了网络生命周期，然而该方法在实际应用过程中需要成熟的节点部署技术进行实施，且维护费用很大。穆聪[10]提出一种双Sink节点的部署策略，同时引入改进蚁群算法，均衡了网络能耗，但是没有进行最优的节点调度，导致网络节点能量消耗速度不同，并且采集信息时延较大。

本文提出一种簇间能量消耗最小的等距部署，不同区间内节点密度不同的能耗均衡的非均匀节点优化部署策略，并且将节点以等腰三角形的覆盖方式部署在轨道两侧，形成多重覆盖。该策略针对铁路沿线线型无线传感器网络，划分为面积大小相等的若干个区间，通过计算每个簇内和簇间能量消耗，以及网络规模来确定每个区间间距大小和每个区间内节点数量，尽可能使得每个区间内节点能量同时耗尽，有效解决“能量空洞”问题，延长整个网络生命周期。

1 系统模型

1.1 网络模型

由于铁路沿线通常是以直线轨道或者弧线轨道为具体应用，标准轨道宽度1435 mm，而长度可以长达千米。本文针对直线轨道部署做出假设条件:网络长度为D，节点感知半径为r，网络规模为N(普通节点总数)，1个Sink节点，其中普通节点具有相同的初始能量，通信和计算能力，Sink节点不限制能量消耗。每个簇内的感知节点负责采集信息并传送到簇首节点，簇首进行数据融合处理后经过多跳的方式转发到Sink节点[11]。本文提出的线型网络模型如图1所示。

图1 线型网络模型

1.2 能量消耗模型

无线传感器网络节点主要在感知信息、数据处理和通信部分消耗能量，相比于感知信息和数据处理，通信所消耗的能量要大得多，为了便于分析网络能耗，通常忽略在感知和处理过程中的能耗。采用文献12所提出的无线传感器网络能耗模型。传感器节点发送k bit数据，传输距离d所消耗能量为:

传感器节点接收kbit数据所消耗能量为:

式中:Eelec为节点发送或接收1 bit数据所消耗的能量；d为数据传输距离；d0为通信距离阈值，d0≈；传输距离小于d0时，能耗模型为自由空间模型，传输距离大于d0时，能耗模型为多路径衰减模型，εfs和εmp分别是不同模型下的放大器功耗系数。

1.3 问题描述

针对铁路沿线无线传感器网络的特点，节点的能耗会随着部署位置的不同而变化。假设网络内的普通节点都是同构，具有相同初始能量且不能补充，位置一旦确定就不能移动；Sink节点在网络的一端，位置固定，不考虑能耗；感知节点可以自行调节发射功率来减少能耗；传输数据包大小固定。

对于距Sink节点最远的簇，簇内能耗由三部分组成:感知节点将收集到的信息发送到簇首节点的能耗、簇首节点接收感知节点发送的信息的能耗、簇首节点将收集到的信息进行数据融合然后传递到下一个簇首节点的能耗。根据能耗模型，簇内节点采集信息向簇首节点发送的能耗为:

簇首节点接收数据的能耗为:

簇首节点将融合后的数据转发出去的能耗为:

所以最远的簇内能耗近似为:

对于非最远簇，在最远簇内总能耗的基础上还要将前一个簇内传递的数据包进行转发，这样越接近Sink节点的簇首节点转发的数据包越多，消耗的能量越大。非最远的簇内能耗为:

2 能耗均衡的非均匀分簇

针对铁路沿线线型无线传感器网络的“能量空洞”现象，在不同簇内部署不同密度的传感器节点，使得每个簇内感知节点平均能耗速度相等。通过计算簇间和簇内的能量消耗，可以得出分簇大小和不同簇内节点数量与网络规模的关系。合理调整节点调度机制可以使得每个簇内感知节点平均能耗速度相等。以此延长网络生命周期，提高节点能量效率。

2.1 最佳分簇方式

通过计算簇内能量消耗和簇间数据传输能量消耗来证明等间距分簇策略可以使得整个无线传感器网络能耗达到最小，即每个簇的大小相等。证明:

设网络中第i个簇首节点到第(i－1)个簇首节点的距离为d i，根据式(1)的能量模型，该网络中簇间传输数据的总能耗为:

为了网络中簇间传输数据的总能耗最小，对式(8)进行求导，得到:

令式(9)等于0得到最佳分簇距离:

式中:D为网络总长度，n为网络划分簇的个数。

2.2 节点密度确定

为了使得网络中每个节点的平均耗能速度相同，每个簇内总能量与簇内节点总数量的比值应尽可能相等，即:

式中:N i为第i个簇包含的节点总数。

结合式(6)、式(8)、式(11)可以得到第i个簇与最远簇的节点个数的关系，即:

假设整个线型无线传感器网络中部署N个传感器节点，即:

综合式(9)(11)(12)可以得到最远簇内节点总数为:

进一步得到第i个簇包含的节点总数为:

2.3 簇首选举

针对LEACH协议簇首选举的缺点，考虑到簇首选举中的通信距离和节点剩余能量的因素，寻找一种新的簇首选举算法:

式中:n为簇首总数，E p(t)为节点当前的剩余能量，Eall(t)为所有节点当前剩余能量的总和，即

3 簇内节点部署及调度

3.1 簇内节点部署策略

根据上节提出的节点部署策略，具体部署形式以等腰三角形覆盖方式将节点部署在轨道两边，形成多重覆盖，如图2所示。

图2 节点等腰三角形部署模型

如图2所示黑色矩形实线为铁路沿线轨道边界，宽r＝1435 mm，长度根据网络大小变化，传感器节点一次部署在轨道两侧，在网络一端放置Sink节点。其中设定节点感知半径为r s，即图中圆半径，节点间通信距离为r c，由文献[13]可知，在节点间通信距离r c至少等于2倍节点感知半径r s时，可以保证网络通信。

当以等腰三角形覆盖部署时，确保网络内每个感知点至少要被两个节点覆盖，相邻的两个感知点距离最大为。证明:

如图2所示的节点等腰三角形部署模型，设相邻感知节点的间距为d，感知点A若想满足被B节点覆盖，A节点与B节点之间最大距离为节点感知半径r s，即。可得则dmax＝，证明完毕。

3.2 簇内节点调度

上节提到每个簇内的传感器节点数量不等，而针对相同大小的簇，按照图2所示的等腰三角形部署模型，每个簇内实际感知点的数目相等，因此本文采取多个感知节点覆盖的部署策略，即在同一感知点部署不同数目的感知节点并保证所有节点通信覆盖整个网络，每个簇按照公式(15)得到的簇内节点总数部署。

对于同一感知点的覆盖部署问题，采用重叠部署方式，如图3所示的节点重叠覆盖部署模型，在各个簇内对应的感知点按照不同数量进行重叠部署，在保持网络正常运行的同时，只允许其中一个感知节点工作，其他重叠的感知节点处于休眠状态，当该工作节点消耗完自身能量时再随机唤醒其中一个重叠的节点，直到所有覆盖的节点“死亡”。由于越接近Sink节点的簇内感知节点数量越多，则在接近Sink节点的簇内感知点重叠部署较多的传感器节点，越远的簇部署较少的传感器节点，节点的总数量根据网络规模的大小变化。

图3 节点重叠覆盖部署模型

4 仿真实验与分析

4.1 模型设计

针对铁路沿线线型无线传感器网络，设定网络长度为D和宽度r＝1435 mm。建模步骤如下:

Step 1 对长度为D的网络均匀分区，部署规模为N的传感器节点，感知半径为r s；

Step 2 根据式(14)得到的传感器节点数量在距Sink节点最远的簇内进行部署；

Step 3 根据式(15)得到的传感器节点数量在距Sink节点非最远的簇内进行部署；

Step 4 每个簇内节点按照图2所示的等腰三角形部署策略进行布置；

Step 5 根据式(16)进行簇首选举，簇内的传感器节点负责将感知信息发送到簇首节点，簇首节点将收集到的信息进行数据融合并传递到下一个簇首节点，同时转发上一个簇首节点传输的数据包，依次传输到Sink节点。

4.2 仿真实现

本文使用MATLAB对提出的能耗均衡的非均匀节点部署策略进行仿真实验。具体参数如表1所示。

表1 仿真参数

图4为采用等腰三角形部署和传统线形部署在网络覆盖度的对比图。本文提出的等腰三角形部署策略，使用相同数量的传感器节点，与文献[14]提到的传统线形部署策略做出对比，等腰三角形部署比传统线形部署的网络覆盖度更大，在要求相同网络覆盖度的前提下，更节约传感器节点的数量。

图4 网络覆盖度

设定感知节点采集信息并由簇首节点传输到Sink节点为一个工作周期，整个网络内传感器节点因能量耗尽退出网络经过的工作周期数为网络生命周期。

图5为不同部署策略下网络剩余能量比的对比图，在相同网络长度，能耗均衡的非均匀部署策略网络剩余能量最少，非均匀部署策略次之，而均匀部署策略在网络长度越长的情况下，网络剩余能量比高达近0.8。本文采用的部署策略在网络生命周期结束时相对于其他部署策略剩余更少的能量，具有更高的网络能量利用率。

图5 网络剩余能量比

图6为在能耗均衡的非均匀部署策略下仿真800轮时不同网络长度下不同分簇个数与簇首能耗比的关系，由图可知，分簇数相同时，簇首能耗比会随着网络长度的增加而增大，这是因为传感器节点的通信距离增大导致。同时，可以看出在网络长度分别从400 m到1600 m时，最佳分簇数分别为9，9，9，9，10，11，14，16时簇首能耗比最低，由此可知需要考虑通信距离等因素。

图6 簇首能耗比

图7为不同部署策略下网络生命周期的对比图，本文提出的能耗均衡的非均匀部署策略相比于其他两种策略在同一网络长度下网络生命周期更长，减缓速度较低，说明具有良好网络扩展性，适合长距离的线型无线传感器网络。

图7 网络生命周期

5 结论

本文针对铁路沿线环境监测无线传感器网络，提出一种能耗均衡的非均匀部署优化策略，以此防止“能量空洞”问题的出现，通过对网络内能量消耗的计算，得到对无线传感器网络均匀分区的方式，并在不同区域内以等腰三角形的重叠部署方式部署不同数量的传感器节点，并对重叠的节点设置休眠/唤醒机制，达到能耗均衡的目的。实验结果表明，本文提出的能耗均衡的非均匀部署优化策略，可以在网络覆盖度上始终保持在200%以上，同时具有更高的网络能量利用率，可以有效延长网络生命周期并具有良好扩展性。