基于静力学分析的齿轨铁路接触轨中心锚结方案研究

李庆军，关金发，陈俊卿，甘 磊，陈 展

0 引言

齿轨铁路适合作为地势起伏较大以及坡度较陡地区的一种交通形式，其主要特点是在列车转向架中部装有驱动齿轮，在坡道区段驱动齿轮与地面安装的齿轨啮合提升爬坡能力[1]。齿轨铁路最早应用于1869年的美国华盛顿山齿轨铁路[2]，国内的九寨沟、张家界以及七星山等地也正在准备修建齿轨铁路。接触轨是安装于齿轨旁地面上的供电装置，是齿轨铁路牵引供电系统的重要组成部分[3]。一般的齿轨铁路运用限制坡度为250‰，运行速度不高于40 km/h。在大坡度条件下，齿轨铁路接触轨的可靠性对列车安全运行起着至关重要的作用。 国内外学者对接触轨系统做了大量的研究。文献[4]基于ANSYS软件建立集电靴与接触轨直接 耦合的动力仿真模型；文献[5]基于ANSYS Workbench对钢铝复合接触轨温度应力进行了有限元分析，得到不同工况下接触轨温度应力分布模型；文献[6]推导了第三轨系统动力学耦合方程，基于Newmark算法研究了接触轨结构的相关参数对受流质量的影响；文献[7]基于SolidWorks Simulation有限元分析软件，进行了接触轨膨胀接头在实际载荷下的受力分析及疲劳分析；文献[8]基于接触轨跨距情况、列车时速、靴轨作用力等不同条件，分别对接触轨动、静挠度进行分析研究，得到系统本身最大挠度情况；文献[9]利用ANSYS有限元分析软件分析了接触轨预载变形与受流器模态，建立了受流器与第三轨耦合动力学模型，分析得出受流器惯性力对接触压力检测影响较大的结论。目前，针对齿轨铁路接触轨系统的研究较少，针对大坡度情况下的接触轨系统研究则更为少见。

本文针对大坡度齿轨铁路接触轨的中心锚结结构，采用有限元分析软件ANSYS Workbench建立不同中心锚结结构的齿轨铁路接触轨模型，根据应力指标，评估齿轨铁路3种不同接触轨系统的结构可靠性，为齿轨铁路接触轨系统的设计与优化提供参考。

1 齿轨铁路接触轨模型

1.1 模型输入参数

接触轨系统主要由接触轨、绝缘支架、尼龙垫块、铝轨接头、中心锚结、螺栓、电缆连接板及膨胀接头等组成[10]。绝缘支架包括本体、支座和卡爪。

考虑标准跨结构、中心锚结结构、线路坡度，建立跨距均为5 m的三绝缘支架式中心锚结、两绝缘支架式中心锚结、两绝缘支架带斜拉杆式中心锚结3种250‰坡度齿轨铁路接触轨简化模型，平面布置如图1所示。仿真模型涵盖接触轨、中心锚结、铝轨接头、绝缘支架、尼龙垫块等常用装置及零部件。

图1 250‰坡度齿轨铁路接触轨平面布置（单位：m）

为简化齿轨铁路接触轨仿真的冗余计算，提高运算效率，在建模过程中采用如下简化原则：（1）不考虑螺栓连接件安装不当对系统造成的影响；（2）不考虑拉出值对静力学分析带来的影响。

1.2 三维模型建立

齿轨铁路接触轨模型需进行合理简化，该简化方式以保留原有基本力学结构为原则。

对支持结构的简化包括：（1）使用“工”字型元件代替绝缘支架上的螺栓结构；（2）忽略一些不规则的微小突起或凹陷。

对悬挂结构的简化包括：（1）使用“工”字型元件代替接触轨、中心锚结和铝轨接头中的螺栓结构；（2）忽略一些不规则的微小突起或凹陷。

基于以上的结构简化，建立的齿轨铁路接触轨模型包含接触轨、中心锚结、铝轨接头、绝缘支架等，如图2所示。

图2 接触轨简化模型

本文的3种模型均可等效为一段标准跨模型，模型长度90 m，跨距5 m，包含5段完整的15 m铝轨、2段7.5 m铝轨、1段中心锚结和6段铝轨接头。

中心锚结结构有3种：（1）三绝缘支架式，如图3（a）所示，两绝缘支架间距为0.7 m，每个支架左右各设置1个中心锚结，共6个中心锚结，每个中心锚结的长度为200 mm；（2）两绝缘支架式，如图3（b）所示，由2个绝缘支架和4个中心锚结组成，两支架间的中心锚结长度为100 mm，外侧的中心锚结长度为200 mm；（3）两绝缘支架带斜拉杆式，如图3（c）所示，该结构在两绝缘支架式中心锚结基础上加装了1根斜拉杆，用以抵消大坡度下接触轨沿线路方向的重力载荷分量。

图3 中心锚结结构

1.3 有限元模型建立

有限元分析是当前在复杂微分方程近似解求取过程中最为行之有效的方法之一，其通过离散化方法实现将连续体或结构体的求解域划分成单元或子域，然后将其边界的节点进行互相结合从而构成组合体。

基于齿轨铁路接触轨模型，利用有限元的方法进行仿真计算，建立相应的有限元模型。为模拟齿轨铁路接触轨实际受力情况，设置以下条件：（1）采用“工”型圆柱体代替绝缘支架上的螺栓结构，在“工”型圆柱体两端施加压力代替拧紧力，如图4所示，其余结构中的螺栓结构采用粘连结构代替；（2）删除模型中的弹簧，在有限元模型中的相应位置设置弹簧约束。

图4 螺栓拧紧力

根据相关规定，螺栓力矩大小与公称直径要求如表1所示。由此可得：绝缘支架卡爪处采用M12螺栓，轴向力选用23 333 N；绝缘支架支座处采用M10螺栓，轴向力选用12 500 N。

表1 螺栓力矩与轴向力

齿轨铁路接触轨模型中主要材料参数按照表2定义。

表2 材料参数

为提高网格质量，降低运算成本，本模型忽略了一部分圆角、圆孔和螺栓结构，对应地使用直角、平面和布尔连接的方式进行重新建模。模型选用50 mm为默认单元划分有限元网格，对于小尺寸或重点关注的零部件，采用更小的网格划分，以获得更加精细的计算结果，并对绝缘支架、中心锚结和铝轨接头进行更精细的网格划分。有限元网格划分结果如图5所示。

图5 有限元网格划分结果

1.4 评价标准

通过有限元仿真，得到齿轨铁路接触轨系统中各类零部件在不同工况下的应力状态，分别与允许最大许用应力进行对比，评价齿轨铁路接触轨系统的静力学结构是否具有较大的承载能力，是否满足安全可靠使用的要求。

采用许用应力法对齿轨铁路接触轨系统中所有零部件进行应力状态分析。零部件采用的材料不同，其许用应力也有差异，具体零部件的许用应力见表2，其中安全系数（材料屈服强度与许用应力的比值）取1.5。

2 静力学仿真计算与分析

为校验齿轨铁路接触轨系统的结构强度，对3种齿轨铁路接触轨有限元模型进行静力学仿真，对比5 m跨距、250‰坡度下中心锚结采用三绝缘支架式、两绝缘支架式以及两绝缘支架带斜拉杆式结构的接触轨零部件受力情况，并评估不同接触轨中心锚结方案的静力学结构是否满足安全可靠的使用要求。

2.1 三绝缘支架式中心锚结

在标准环境温度（22 ℃）下，对250‰坡度、5 m跨距和三绝缘支架式中心锚结的齿轨铁路接触轨系统在承受自重载荷情况下进行静力学仿真，发现应力集中的部位在中心锚结所在绝缘支架的支座与本体的交界面处，最大应力为35.011 MPa，中心锚结处最大应力为18.829 MPa，如图6所示。

图6 三绝缘支架式中心锚结应力状态

经分析，主要是由于沿线路方向的接触轨重力载荷分量通过中心锚结传递给卡爪，再传递给支座，在支座处产生了很大的弯矩；又由于支座表面呈锯齿状，支座与支架本体的接触面积小，导致在支座表面出现明显大于其他部位的应力。

2.2 两绝缘支架式中心锚结

在标准环境温度（22 ℃）下，对两绝缘支架式中心锚结的齿轨铁路接触轨系统在承受自重载荷情况下进行静力学仿真，结果表明应力集中部位与三绝缘支架式中心锚结相同，绝缘支架处最大应力为225.63 MPa，中心锚结处最大应力为73.839 MPa，如图7所示。

图7 两绝缘支架式中心锚结应力状态

两绝缘支架式中心锚结结构出现了应力超标情况，中心锚结支架处应力超标，锚结处应力临界超标（安全系数小于1.5），其中最大应力出现在下支架处右侧螺栓孔的位置。可以得出，在250‰坡度下，两绝缘支架式的中心锚结不足以承受90 m接触轨的重力载荷。

2.3 两绝缘支架带斜拉杆式中心锚结

在标准环境温度（22℃）下，对两绝缘支架带斜拉杆式中心锚结的齿轨铁路接触轨系统在承受自重载荷情况下进行静力学仿真，结果表明中心锚结所在绝缘支架处最大应力为59.839 MPa，中心锚结处最大应力为3.668 MPa，如图8所示。

图8 两绝缘支架带拉杆式中心锚结应力状态

两绝缘支架带拉杆式中心锚结结构的应力满足许用应力要求，这是由于90 m接触轨的沿线路方向的重力载荷分量被拉杆分担，中心锚结处及绝缘支架所承受的接触轨重力载荷相对较小，产生的应力也相应减小。

2.4 对比分析

根据对3种不同中心锚结结构的接触轨静力学仿真可知，三绝缘支架式和两绝缘支架带斜拉杆式中心锚结应力满足要求；两绝缘支架式的中心锚结结构出现了应力超标情况，中心锚结支架处应力超标，锚结处应力临界超标（安全系数小于1.5）。3种中心锚结形式的零部件应力情况如表3所示。

表3 不同中心锚结结构在5 m跨距、250‰坡度下的零部件应力情况

综上分析：两绝缘支架式中心锚结不适合用于250‰坡度下的接触轨系统，该形式存在多处应力超标的情况；三绝缘支架式和两绝缘支架带斜拉杆式结构应力状态良好，均满足应力要求。在满足应力要求及安全运营的前提下，可根据实际情况确定选用何种中心锚结结构。

3 结论

本文根据不同中心锚结结构参数建立了250‰坡度下3种齿轨铁路接触轨系统的三维模型，通过静力学仿真评估了3种中心锚结的结构可靠性，结论如下：

（1）250‰坡度下，两绝缘支架式中心锚结结构的接触轨最小安全系数为0.98，出现了应力超标情况。因此，两绝缘支架式中心锚结结构不适用于大坡度齿轨铁路接触轨。

（2）250‰坡度下，三绝缘支架式和两绝缘支架带斜拉杆式中心锚结结构满足90 m接触轨应力需求，结构的静力学状态良好，材料的应力均小于许用应力，最小安全系数为3.75。因此从结构受力方面考虑，三支架式和两支架带斜拉杆式中心锚结结构适用于大坡度下齿轨铁路接触轨。