巧用教材“边角料” 善织思维“华衣裳”

2021-08-27刘留

数学学习与研究 2021年21期

刘留

【摘要】思考题是适用于差异化教学的课程资源.以“浸润式”长课、“体验式”短课、日常融合课的形式进行开发，可让思考题服务于每个学生的思维生长.借助思考题教学弥补常规教学的空白，可帮助学生梳理完整的知识框架，掌握常用的思想方法，养成高阶的数学思维.

【关键词】思考题;差异化教学;高阶思维;深度学习

词典中对“思考题”的解释是：为加深理解、拓宽思路而设计的带有启发性的习题.在学生眼中，思考题像是难以趟过的“深水区”，只能望而却步;在教师眼中，思考题像是无法耕作的“不毛之地”，没有开发意义.作为师者要有一双慧眼，发现思考题独特的思维价值，对其进行深度开发，让每一个学生都能从中受益.

一、现状剖析：审视思考题的教学弊病

（一）“走过场”，学生思维浅层化

面对思考题这样一块“难啃的硬骨头”，教师缺乏有效的教法和成熟的经验，更多的是就题讲题，进行浅尝辄止式的教学.这般“走过场”式的教学忽视了思考题与所在单元的紧密关联，和其与前后知识的遥相呼应.学生习惯于片面地思考问题，倾向于方法的掌握、结论的记忆，而不善于知识的整体理解，重难点的深度剖析，始终在浅层次的思维闭环内徘徊，无法向思维的更深处进发.

（二）“单相思”，学生思维固定化

水能载舟，亦能覆舟.长期的训练和积累让教师能深入浅出地教学思考题，但也容易让其思维固定化.师者既定地认为学生也会像他们那样思考，一厢情愿地将自己的解题技巧和策略方法灌输给学生，迫使学生沿着“预定跑道”奔跑，这是在培养“套路”，而不是培养“思路”.这样的教学只会消磨学生思维的灵活性，让学生丢失自由思考、大胆尝试的勇气，令其思维方式变得僵化.

（三）“一刀切”，学生思维片面化

当学生能正确解答思考题时，教师便竖起大拇指，连连称赞;当学生不能正确解答时，教师便拨浪鼓般地摇头，频频叹气，“以成败论英雄”的价值观占据主导地位.其实，有时候学生答不出来也是一种智慧，可能正是因为现在答不出来，学生才有了继续思考的动力，使得主动思考成为一种可能.教师不能要求所有学生都能解答思考题，而应希望所有学生都能从中获益.

二、内容解构：理清思考题的编写特点

数学家赫斯说：“问题不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么，如果不正视数学的本质问题，便永远解决不了教学的争议.”因此，教师应重新解构教材，理清苏教版思考题的编写特点，发掘其本质和内核.

（一）“广角式”解构，跨越版本的核心追寻

“广角式”解构是以更宽广的视角对教材进行解构，既要对苏教版教材有宏观的理解，又要放眼于不同版本的小学数学教材，在对比中追寻核心价值.笔者发现不管是苏教版、人教版还是北师大版小学数学教材，都有“思考题”这个栏目，呈现的形式也是大同小异.苏教版和人教版教材的思考题虽然都涉及“数与代数”“图形与几何”“概率与统计”和“应用与实践”四大学习领域，但是具体的分布情况大相径庭.苏教版教材的思考题在“应用与实践”领域占据的比重更大，在解决实际问题上花费的篇幅更多.

（二）“聚焦式”解构，贯穿学段的特点梳理

“聚焦式”解构是针对不同学段的经典思考题梳理出典型特点，精准定位不同学段学生的思维培养，细化学生的思维进阶路径.

1.由点到面，注重数学知识的融合

以苏教版一年级下册第39页思考题为例：

在解答过程中，学生需要综合运用数位、数的组成和数的大小比较等知识.这类思考题将分散知识联结起来，织成小范围知识网络，多次整合后构筑更周全的认知面.在数学知识融合的过程中，学生学会了从各个方面联系知识，从本质上理解知识，从单点思维向多点发散性思维进阶.

2.由表及里，注重解题策略的培养

以苏教版三年级下册第33页思考题为例：

解题过程中，可以使用画图策略直观地表达小芳和妈妈的岁数关系.在教材125道思考题中，有47道涉及策略的使用.策略比方法更加高级，它不仅仅停留在操作层面，更指向分析和理解层面，能引领学生选择合适的策略进行解答，不断优化解法，在差异化发展中实现个性化凸显，培养学生的反思思维、批判思维.

3.由浅入深，注重数学思想的渗透

以苏教版六年级下册第98页思考题为例：

学生从特殊位置进行突破，发现旋转过程中重叠部分的面积不变，同时感受旋转的应用价值，提高借助图形直观推理的能力，发展几何直观和空间观念，引领学生在动手操作中发展实践思维和创新思维.

综上所述，苏教版“思考题”栏目的核心價值是帮助学生积累解决问题的经验，掌握解决问题的关键能力，最终学会思维.其典型特点是注重融合数学知识，强调培养解题策略，不断渗透数学思想.