柠条塔煤矿水化学特征及水源识别模型

侯恩科 姚星 文强

摘 要：為了快速准确区分矿井涌水的来源，以柠条塔煤矿为例，通过对萨拉乌苏组含水层、直罗组风化基岩含水层、烧变岩含水层以及采空区积水进行水质化验，分析了不同含水层的水化学特征，选取Na++K+，Ca2+，Mg2+，Cl-，SO2-4，HCO-3，TDS的浓度作为水源识别的判别指标;利用逐步回归分析（SR）筛选出HCO-3，TDS和Mg2+这3个指标作为模型的判别因子，最大化的保留分类信息;运用最小二乘支持向量机算法对20组训练样本进行学习训练，以剩余8组数据作为验证样本，建立基于SR-LSSVM的矿井涌水水源识别模型，并将模型的实测结果与支持向量机、最小二乘支持向量机模型的结果进行对比。结果表明：利用SR-LSSVM模型预测的矿井涌水水源的准确率为100%，显著高于其他模型的预测结果，说明该方法可以对矿井涌水水源进行准确识别;将该模型应用到4个待测样本的识别预测中，判别结果与实际情况完全吻合。研究认为基于SR-LSSVM法的水源识别模型与水化学分析法相比能够有效排除干扰因素的影响，精确识别矿井涌水的类型，该方法为矿井水害防治提供一定的依据和参考。

关键词：水源识别;矿井水害;水化学特征;逐步回归;最小二乘支持向量机中图分类号：TD 745

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2021）04-0624-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0407开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Hydrochemical characteristics and water source

identification model in Ningtiaota coal mine

HOU Enke1，YAO Xing1，WEN Qiang2

（1.College of Geology and Environment，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Xian Research Institute，China Coal Technology and Engineering Group，Xian 710054，China）

Abstract：In order to distinguish the source of mine water gushing quickly and accurately，taking the Ningtiaota coal mine as an example，the water quality test is made of the Sarawusu Formation aquifer，the weathered bedrock aquifer of the Zhiluo Formation，the burnt rock aquifer and the stagnant water in goaf，and the hydrochemical types of different aquifers are analyzed.And the concentration of Na++K+，Ca2+，Mg2+，Cl-，SO2-4，HCO-3 and TDS is selected as the discriminant index of water source identification.The stepwise regression analysis is used to select HCO-3，TDS and Mg2+ as the discriminant factors of the model to maximize the retention of classification information.The least square support vector machine algorithm  for 20 groups of training samples.The remaining 8 groups of samples are selected to establish a mine water source identification model based on SR-LSSVM，with the measured results compared of the model and of support vector machine and least square support vector machine models.The results show that the accuracy rate of mine water gushing source predicted by the SR-LSSVM model is 100%，which is significantly higher than the prediction results of other models，indicating that this method can accurately identify mine water gushing sources.This model  is used to identify and predict four samples to be tested，the discrimination results are completely consistent with the actual situation.It turns out that the water source identification model based on the SR-LSSVM method can

effectively eliminate the influence of interference factors and accurately identify the type of mine water inrush，which provides a certain basis and reference for the prevention and control of mine water hazards.

Key words：water source identifucation;mine water disaster;

hydrochemical characteristics;stepwise regression;least squares support vector machine

0 引 言随着煤矿开采越发深入，矿井水文地质条件复杂多样，陕北侏罗纪煤田煤层上覆基岩厚度整体较薄，极易发生表层地下水的溃涌现象[1]，形成较为严重的顶板水害问题，困扰着煤矿的安全生产[2-3]。解决矿井水害问题的关键在于对矿井涌水水源进行精确识别，从而解决和进一步降低开采过程中地下水的影响，为矿井防治水工作提供行之有效的依据[4]。目前，用于矿井涌水水源识别主要包括地下水化学分析法、同位素示踪技术以及水位动态观测等手段[5-7]。井田内不同含水层离子含量的差异使得各含水层间水化学特征存在一定区别，地下水的水化学特征可以反映含水层的内在特质，以往研究中众多学者利用地下水的水化学特征结合多种数学方法建立了矿井涌水水源的识别模型[8]。杨建通过分析葫芦素煤矿不同含水层水化学特征，识别了矿井水的来源[9]。解海军等应用Fisher判别分析法对井下突水水源的类型进行了判别，判别结果较好，但传统Fisher判别分析过于依赖样本间的关联性[10];代革联等将水质分析法与聚类分析法相结合确定了矿井的突水水源，但聚类分析法无法忽略异常值的影响[11];侯恩科等利用水化学分析法结合Logistics回归分析对矿井涌水水源进行了识别，但该方法无法解决数据不平衡的问题[12]。利用机器学习理论对矿井不同含水层水化学组分进行分析从而识别涌水水源这一方法应用已越发广泛，徐星等提出了一种改进粒子群算法优化BP神经网络的水源识别模型，可实现水源的快速判别，但该算法过于依赖训练样本的精度[13]。冯东梅等建立了矿井突水水源的SVM识别模型，实现了高维小样本的评价，但SVM算法对于核函数的选择尚无合适的方法[14]。邵良杉等通过粗糙集理论（RS）进行指标约简，建立了基于RS的水源识别的最小二乘支持向量机模型，但该理论仍不够完善[15]。毛志勇等将改进粒子群算法与极限学习机算法（KPCA-MPSO-ELM）相结合应用到矿井突水水源识别，验证了模型的适用性，但其识别较为繁琐[16]。上述研究成果对于矿井涌水水源的识别起到了重要的指导作用，对于矿井水化学特征的分析已成为有效识别涌水水源的关键。但由于不同矿井水文地质特征的差异性，较多判别模型未考虑水化学组分间的信息冗余，同时对于判别指标的选取、判别模型的运行速度还有待进一步优化。基于此，为了消除水化学离子间的非线性关系，笔者以柠条塔煤矿为例，通过分析不同含水层的水化学特征，利用逐步回归分析法实现样本类间特征的提取，建立基于水化学特征法和逐步回归-最小二乘支持向量机（SR-LSSVM）的涌水水源识别模型，并对4组待测样本进行水源判别。

1 水文地质特征柠条塔煤矿位于陕西省榆林市西北部，陕北侏罗纪煤田神南矿区西北部（图1），井田面积

119.773 5 km2，主采煤层为2-2煤和5-2煤。地表绝大部分被第四系松散沉积物所覆盖，地形以沙漠滩地为主，地势北高南低。井田地质构造简单。

区内地层由老至新依次为三叠系上统永坪组（T3y）、侏罗纪中统延安组（J2y）、直罗组（J2z）、安定组（J2a）、第四系中更新统离石组（Q2l）、上更新统萨拉乌苏组（Q3s）、以及全新统（Q4）（图2）。

井田内地下水的形成受地形地貌、地层岩性及古地理环境等因素影响，主要充水含水层包括第四系萨拉乌苏组孔隙潜水含水层、侏罗系直罗组风化基岩裂隙含水层、侏罗系延安组裂隙承压含水层以及烧变岩孔隙裂隙潜水含水层，其水文地质特征见表1。含水层间均存在隔水层，水质类型相对稳定。

2 地下水水化学特征由于地下水含水介质和循环条件的不同，导致各含水层的水化学特征存在差异[17]。根据地下水的水化学成分差异分析其成因，进而确定各含水层的水质类型[18]。

2.1 样品采集通过收集以往资料获得30组不同含水层水样数据，包含4组萨拉乌苏组孔隙潜水含水层水样、11组直罗组风化基岩裂隙含水层水样、8组烧变岩裂隙孔隙潜水含水层水样、5组采空区水样，以及4组待测水样。含水层中水化学指标较多，浓度差异较大，为了最大限度的区分水源类别，保证识别结果的准确性，选择含水层中主要离子包括K++Na+，Ca2+，Mg2+，Cl-，HCO-3，SO2-4，TDS作為水样指标[19]。将萨拉乌苏组孔隙潜水水样记为Ⅰ类水源，直罗组风化基岩裂隙水水样记为Ⅱ类水源，烧变岩裂隙孔隙水水样记为Ⅲ类水源，采空区水记为Ⅵ类水源。利用舒卡列夫分类确定地下水类型，地下水的水化学数据见表2。利用收集到的水样数据绘制Piper三线图，依据水样中阴阳离子在菱形区域投影点的位置表示各含水层的地下水的水化学特征[20]。

2.2 结果分析

2.2.1 萨拉乌苏组孔隙潜水 萨拉乌苏组孔隙潜水的矿化度总量不大，为

0.181～0.258 g/L。水中阳离子以Ca2+为主，阴离子则为 HCO-3，水样点主要分布于菱形区域中部偏左位置，分布较为集中，表明浅层潜水水质较好，形成的低矿化度HCO3-Ca型水易于接受大气补给，水体径流较短，水循环较快，含水层的溶滤作用较强在径流过程中带走了易迁移的Na+和Cl-[21]。

2.2.2 侏罗系直罗组风化基岩裂隙承压水 侏罗系直罗组风化基岩裂隙含水岩组风化强烈，结构疏松孔隙度大，岩石的透水性强，矿化度为0.142～0.359 g/L。从图3可知，水样主要分布于菱形左端，水中阴离子以HCO-3为主，阳离子主要为Ca2+以及部分Na+;水化学类型主要为HCO3-Ca或HCO3-Ca·Na。HCO-3和Na+离子的浓度相对于萨拉乌苏组含水层有所增加，分析认为直罗组风化基岩裂隙承压水与其他含

水层水力联系密切，主要接受上覆萨拉乌苏组含水层和侧向径流补给，径流和排泄条件相对较快，地下水中离子交换作用和溶滤作用使得砂岩含水层中溶解更多的Na+。

2.2.3 烧变岩裂隙孔隙水烧变岩主要是煤层自燃形成，岩体破碎具有大量空隙，补泄通畅，导水性较强。该水样主要分布在菱形的左端，水中离子HCO-3、Ca2+为主，零星分布有Mg2+;水化学类型与萨拉乌苏组含水层水质相似，该含水层的矿化度为0.189～0.275 g/L，说明水循环交替快，地下水主要接受萨拉乌苏组含水层的侧向补给以及大气降水等的补给[22]。

2.2.4 采空区水采空区水主要分布在菱形下端，水中阴离子为HCO-3和SO2-4，阳离子主要为Na+，水质类型主要为HCO3-Na和SO4-Na型。含水层的矿化度为1.118～1.936 g/L。分析认为采空区积水中Na+的超量主要是由于发生了阳离子的交换作用，SO2-4含量的增加是由于含水层溶解了部分石膏;说明该含水层水循环交替弱，随溶滤作用的加深，地下水中的SO2-4、Na+浓度持续增加，水质整体偏酸性，反映了此类水质为深层封闭滞流型的砂岩裂隙水[23]。

2.3 地下水化学特征对比从图3可以看出，待測水样4位于菱形区域的右下端，认为该水样来自于采空区积水;而其他含水层在菱形区域落点较为接近，地下水的类型总体呈现HCO3-Ca，含水层的水化学成分彼此交错。待测水样3中HCO-3，TDS与SO2-4含量相对最大，待测水样2在三类水样中含量相对最小，待测水样1和水样3中Ca2+，SO2-4，Cl-含量变化不大，难以判别待测样本的准确类别。

图4是利用Schoellar图对不同含水层的水化学特征作垂向上的描述。从图4可知采空区水与其他含水层的离子浓度差别较大，而其他含水层在垂向上离子浓度曲线趋势较为一致，总体上水化学类型为HCO3-Ca型，说明各水样点来源一致，地下水的循环交替积极，水力联系较为密切，但水化学离子在垂向上有一定的移动，不同含水层水样的离子的比重不一，表明含水层渗流条件不尽相同，阴离子中HCO-3的浓度随埋藏深度增加而增大表明碳酸盐的溶解作用是地下水中主要的水化学作用。

水化学离子间的相互关系也可以说明某些指标间存在着一定的相关性。从表3可知，Na++K+与HCO-3的相关数为0.974，Na++K+和TDS的相关系数为0.986，HCO-3和TDS相关系数为0.982，说明TDS受控于Na++K+和HCO-3，地下水的循环能力良好;也可看出水化学离子相关度很高，水样数据间存在着重叠信息，会对识别涌水水源的类别带来一定影响。因此有必要对样本特征进行降维处理，提高水源识别的精度。笔者利用逐步回归（SR）-最小二乘支持向量机（LS-SVM）算法建立矿井涌水水源的识别模型，对水样做进一步判断。

3 涌水水源的SR-LSSVM识别模型

3.1 逐步回归（SR）算法逐步回归分析（SR）是回归分析中一种筛选变量的过程，其基本原理是对自变量进行“有进有出”的动态引入，若原始变量显著，而后续变量不显著，则剔除后者，目的在于按照变量的重要程度只保留显著性变量。重复操作直到结果中既无不显著变量取出又无显著变量进入为止。

通过逐步回归分析对影响涌水水源识别的指标进行筛选，应用等级相关系数的双侧检验分析确定指标间的相关性。由各模型的拟合关系可知（表4），模型3的相关系数最大，为0.872，回归的显著性检验sig=0.000<0.05，说明回归程度显著。同时也发现HCO-3，TDS和Mg2+3个指标对涌水水源的类别较为敏感。

3.2 最小二乘支持向量机（LS-SVM）算法最小二乘支持向量机（LS-SVM）算法是在SVM算法的基础上发展起来的，对非线性高维小样本数据的泛化能力较强。LS-SVM算法通过非线性映射函数将原始数据映射到高维空间，将研究问题转化为不等式约束的二次规划问题，大大减少了计算的复杂性。矿井水源识别问题是一种多分类的非线性问题，因此可以利用最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型提高识别结果的准确性。LS-SVM算法的性能与惩罚参数C和核函数参数σ密切相关，C值过小会造成训练误差较大，预测模型的推广能力增强;而核函数σ则控制着最优解的复杂程度，若该值较小则模型易陷入局部陷阱，反之则拟合度不够。为了减少维度影响，引入拉格朗日算子θ对函数进行约束优化，并对其进行偏微分求导。

3.3 模型参数通过分析研究区地下水水样数据，选择70%的水样数据作为训练样本，30%作为验证样本。为消除指标间量纲的影响，利用极值化法对原始数据进行归一化处理。根据上述研究，将HCO-3，TDS和Mg2+作为模型的输入，以水源的4个类别作为模型的输出;同时设定模型相关参数，采用径向基函数（RBF）作为核函数，type=“c”，sig2=3.321，gam=1.024。为了消除机器学习带来的偶然性，采用5折交叉验证构建了矿井突水水源识别的SR-LSSVM模型。

3.4 模型结果利用建立的SR-LSSVM模型对训练样本进行回判，并将训练完成后的模型应用到8个验证样本的识别中。

为了验证模型的准确率，在同等数据下运用LS-SVM算法、SVM算法分别对验证样本进行识别，3个模型的识别结果如图5所示。

从图5可知，基于SR-LSSVM算法的识别结果与实际类型一致，而利用LS-SVM算法进行回判估计检验，实际水源类型为Ⅱ的水样被误判为Ⅲ类水源，实际类型为Ⅲ类的水样被误判为Ⅰ类水源，正确判别率为75%;利用SVM算法的准确率仅为62.5%。综合分析认为基于SR-LSSVM的矿井水样识别模型具有较好的识别精度。

4 SR-LSSVM模型的应用利用建立的判别模型对4个待测水样进行识别，识别结果见表6。从表6可知，利用SR-LSSVM模型对预测样本进行分析，得到的结果与实际情况完全一致，回判结果的准确率达到100%。说明逐步回归分析（SR）通过提取水化学特征中的主要变量，弱化了指标间的相互关联;SVM算法可以很好的解决非线性小样本问题，LS-SVM算法通过引入核函数，使用最小二乘法对问题求解，在保证模型精度的同时也降低了计算的难度。逐步回归（SR）-最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型的预测准确率高，该方法可以为矿井防治水工作提供一定的参考和依据。

5 结 论1）通过分析矿井各含水层的水文地质条件，揭示不同含水层的水化学特征及其成因，结合各含水层的垂向发育规律和相关系数矩阵对样本数据进行对比分析，认为水化学分析法不能准确区分涌水水源，原始数据间存在着数据冗余。

2）为了弱化判别指标间的相关性，采用逐步回归分析进行了筛选，选取HCO-3，TDS，Mg2+这3个指标作为判别因子，简化了模型结构，减少了非显著性指标对模型精度的影响。3）利用建立的SR-LSSVM判别模型对20个训练样本进行训练，通过回代估计验证对8个验证样本进行了识别，并对比SVM，LS-SVM和SR-LSSVM模型的识别结果，发现SR-LSSVM识别模型的准确率为100%高于其他模型，说明该方法可以精确高效的对矿井水源进行识别;利用该模型对4个待测样本进行识别预测，判别结果与实际情况吻合。

参考文献（References）：

[1] 侯恩科，闫鑫，郑永飞，等.Bayes判别模型在风化基岩富水性预测中的应用[J].西安科技大学学报，2019，39（6）：942-949.

HOU Enke，YAN Xin，ZHENG Yongfei，et al.Application of Bayes discriminant model in prediction of water enrichment of weath-ered bedrock[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2019，39（6）：942-949.

[2]CHEN M，WU Y，GAO D D，et al.Identification of coal mine water-bursting source using multivariate statistical analysis and tracing test[J].Arabian Journal of Geoences，2017，10（2）：1-14.

[3]

王生全，武超，彭涛，等.青龙寺煤矿5～（-2）煤层顶板含水层突水危险性评价[J].西安科技大学学报，2018，38（6）：959-965.WANG Shengquan，WU Chao，PENG Tao，et al.Evaluation of water inrush hazard in roof aquifer of 5-2Coal seam in Qinglongsi coal mine[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2018，38（4）：569-576.

[4]

徐星，田坤云，王公忠，等. Elman神經网络在矿井突水水源判别中的应用[J].安全与环境学报，2017，17（4）：1257-1261.XU Xing，TIAN Kunyun，WANG Gongzhong，et al.Application of Elman neural network in discriminating mine water inrush source[J].Journal of Safety and Environment，2017，17（4）：1257-1261.

[5]胡伟伟，马致远，曹海东，等.同位素与水文地球化学方法在矿井突水水源判别中的应用[J].地球科学与环境学报，2010，32（3）：268-271.HU Weiwei，MA Zhiyuan，CAO Haidong，et al.Application of isotope and hydrogeochemical methods in the identification of mine water inrush[J].Journal of Earch Sciences and Environment，2000，8（2）：160-163.

[6]WU Q，MU W P，XING Y，et al.Source discrimination of mine water inrush using multiple methods：A case study from the Beiyangzhuang Mine，Northern China[J].Bulletin of Engineering Geology & the Environment，2019，78（1）：469-492.

[7] MUHAMMAD Anees，MUMTAZ M.Shah，AZIZ A.Qureshi.Isotope studies and chemical investigations of Tattapani hot springs in Kotli（Kashmir，NE Pakistan）：Implications on reservoir origin and temperature[J]. Procedia Earth & Planetary ence，2015，13（2）：291-295.

[8]纪卓辰，丁湘，侯恩科，等.纳林河二号煤矿涌水水源判别的PCA-Logistic方法[J].煤田地质与勘探，2020，48（5）：97-105，112.JI Zhuochen，DING Xiang，HOU Enke，et al.PCA-Logistic method for discrimination of gushing water source in Nalinhe No.2 Coal Mine[J].Coal Geology & Exploration，2020，48（5）：97-105.

[9]杨建.呼吉尔特矿区葫芦素煤矿水文地球化学特征研究[J].煤矿安全，2016，47（12）：203-206.YANG Jian.Research on hydrogeochemical characteristics in Hulusu coal mine of Hujierte coal field[J].Safety in Coal Mines，2016，47（12）：203-206.

[10]董毅，解海军.许疃矿32块段出水水源Fisher识别分析[J].西安科技大学学报，2016，36（1）：75-79.DONG Yi，XIE Haijun.Discrimination analysis of water inrush source by Fisher in Xutuan mine 32 block[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2016，36（1）：75-79.

[11]

代革联，薛小渊，牛超.基于水化学特征分析的象山矿井突水水源识别[J].西安科技大学学报，2017.37（2）：213-218.DAI Gelian，XUE Xiaoyuan，NIU Chao.Discrimination of water inrush source in Xiangshan coal mine based on chemical characteristics of groundwater[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2017.37（2）：213-218.

[12]侯恩科，馮栋，文强，等.矿井涌水水源识别的Logistic回归分析方法研究[J].矿业安全与环保，2019，46（6）：77-83.HOU Enke，FENG Dong，WEN Qiang，et al.Logistic Regression analysis method for gushing water sources of coal mine[J].Mining Safety & Environmental Protection，2019，46（6）：77-83.

[13]徐星，李垣志，张文勇，等.MPSO-BP模型在矿井突水水源判别中的应用[J].自然灾害学报，2017，26（5）：140-148.XU Xing，LI Yuanzhi，ZHANG Wenyong，et al.Application of MPSO-BP model in discriminating mine water inrush source[J].Journal of Natural Disasters，2017，26（5）：140-148.

[14]冯东梅，吴健伟.矿井突水水源的SVM识别方法[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版），2017，36（1）：23-27.FENG Dongmei，WU Jianwei.Recognition model for mine water inrush sources based on SVM[J].Journal of Liaoning Technical University（Natural Science），2017，36（1）：23-27.

[15]邵良杉，李印超，徐波.矿井突水水源识别的RS-LSSVM模型[J].安全与环境学报，2017，17（5）：1730-1734.SHAO Liangshan，LI Yinchao，XU Bo.RS-LSSVM model for identifying and determinating the mining water inrush origin[J].Journal of Safety and Environment，2017，17（5）：1730-1734.

[16]毛志勇，黄春娟，路世昌，等.基于KPCA-MPSO-ELM的矿井突水水源判别模型[J].中国安全科学学报，2018，28（8）：111-116.MAO Zhiyong，HUANG Chunjuan，LU Shichang，et al.KPCA-MPSO-ELM based model for discrimination of mine water inrush source[J].China Safety Science Journal，2018，28（8）：111-116.

[17]杨志斌，边凯.基于特定水化学特征的矿井涌水量构成比例分析[J].西安科技大学学报，2015，35（6）：727-731，737.YANG Zhibin，BIAN Kai.Analysis of mine water inflow composition proportion based on the specific water chemical characteristics[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2015，35（6）：727-731，737.

[18]冯洁，侯恩科，王苏健.黄陵矿区洛河组砂岩富水-释水规律[J].西安科技大学学报，2019，39（3）：426-434.FENG Jie，HOU Enke，WANG Sujian.Water rich-releasing regularity of Luohe Formation sandstone aquifer in Huangling mining area[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2019，39（3）：426-434.

[19]孙福勋，魏久传，万云鹏，等.基于Fisher判别分析和质心距评价法的矿井水源判别[J].煤田地质与勘探，2017，45（1）：80-84.SUN Fuxun，WEI Jiuchuan，WAN Yunpeng，et al.Recognition method of mine water source based on Fishers discriminant analysis and centroid distance evaluation[J].Coal Geology & Exploration，2017，45（1）：80-84.

[20]张淑莹，胡友彪，琚棋定.基于水化学特征分析判别朱集矿矿井突水水源[J].矿业安全与环保，2018，45（6）：53-56.ZHANG Shuying，HU Youbiao，JU Qiding.Distinguishing the sources of water inrush in Zhuji coal mine by hydrochemical characteristics[J].Mining Safety & Environmental Protection，2018，45（6）：53-56.

[21]陈从磊，姚多喜.地下水化学特征在岱河矿涌水水源判别中的应用[J].中国煤炭地质，2012，24（10）：35-37，41.Chen Conglei，Yao Duoxi.Application of groundwater chemical characteristics in Daihe Coalmine water inrush source discrimination[J].Coal Geology of China，2012，24（10）：35-37，41.

[22]侯恩科，车晓阳，冯洁，等.榆神府矿区含水层富水特征及保水采煤途径[J].煤炭学报，2019，44（3）：813-820.HOU Enke，CHE Xiaoyang，FENG Jie，et al.Abundance of aquifers in Yushenfu coal field and the measures for water-preserved coal mining[J].Journal of China Coal Society，2019，44（3）：813-820.

[23]孫魁，夏玉成，李成，等.综放开采条件下煤层顶板涌（突）水危险性评价[J].西安科技大学学报，2019，39（3）：452-460.SUN Kui，XIA Yucheng，LI Cheng，et al.Risk assessment of water inflow（inrush）from coal seam roof under fully mechanized caving mining[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2019，39（3）：452-460.

[25]范雯.逐步回归分析方法在储层参数预测中的应用[J].西安科技大学学报，2014，34（3）：350-355.FAN Wen.Application of stepwise regression analysis method in reservoir parameter prediction[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2014，34（3）：350-355.

[26]周文海，余建平，梁瑞，等.基于逐步回归算法的边坡爆破振动控制研究[J].长江科学院院报，2019，36（7）：89-95.ZHOU Wenhai，YU Jianping，LIANG Rui，et al.Controlled blasting vibration of slope based on stepwise Regression Algorithm[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2019，36（7）：89-95.

[27]HOU E K，WEN Q，CHE X Y，et al.Study on recognition of mine water sources based on statistical analysis[J].Arabian Journal of Geosciences，2020，13（1）：1-12.