关于货车车体疲劳试验模拟目标选择的研究

2021-08-27赵尚超王东坡李向伟

铁道车辆 2021年3期

赵尚超，王东坡，李向伟

(1.天津大学材料科学与工程学院，天津 300350；2.中车齐齐哈尔车辆有限公司，黑龙江齐齐哈尔 161002)

铁路货车在线路运行时受到来自轨道的激励而产生振动，对于三大件转向架而言，力从轮对向上传递，通过侧架传递给摇枕，再经过摇枕上的心盘和旁承将激励传递给车体。选择恰当的目标来完成车体线路运行状态模拟，是实现室内车体疲劳试验的关键技术之一[1]。美国铁路运输技术中心(Transportation Technology Center，Inc.,以下简称“TTCI”)在20世纪中期开展了相关工作，利用实测的摇枕加速度积分得出的位移作为台架油缸初始位移，开展全尺寸车体线路模拟试验。这一方法需要不断调整初始位移，以使试验车体的损伤与线路上车体损伤接近。汽车行业以轴头的响应作为目标，通过时域迭代来获得初始驱动载荷[2]。无论TTCI还是汽车行业选取的模拟目标都尽量保证驱动与目标之间路径为线性传递关系，这种做法虽然可以使模拟更为简单，但却影响模拟精度。铁路货车车体是通过心盘、旁承与摇枕连接的，车体与摇枕在实际线路运行时存在几何非线性关系，这给线路模拟造成了很大难度。本文遵循铁路货车载荷自下而上的传递路径，探讨模拟目标的位置、路径的线性化处理方式等，进行模拟目标的选择研究。

1 铁路货车车体线路模拟流程及原理

1.1 车体线路模拟流程

在系统中输入白噪声和粉红噪声组成的信号(以下简称“白粉噪声信号”)激励，获得相应的系统响应，计算系统的频率响应函数H(ω)。对频率响应函数H(ω)求逆，通过线路目标与频率响应函数逆矩阵相乘获得系统的初始驱动信号，进行系统的第一次迭代，得到该初始驱动激励条件下的响应值，通过计算该响应值与线路目标的误差值获得激励信号的修正值，重复该步骤，直到响应与线路目标的加权误差小于预期值时停止系统迭代，并认为线路目标在系统中重现。线路模拟流程如图1所示[3]。

1.2 车体疲劳线路模拟原理

车体疲劳试验台垂向、横向共计6个作动器，作动器油缸的位移输入白粉噪声信号可表示为U(u1,u2,u3,u4,u5,u6)，摇枕或车体加速度响应信号可表示为Y(y1,y2,…,yn)。针对这种多输入和多输出情况，输入和输出之间的频响函数矩阵方程为：

{Y(ω)}n×1=[H(ω)]n×6{U(ω)}6×1

(1)

式中：Y(ω)——摇枕或车体加速度时域信号的傅里叶变换；

U(ω)——作动器油缸的位移时域信号的傅里叶变换。

根据输入和输出的自谱和互谱的定义，式(1)中H(ω)可表示为：

[H(ω)]n×6=[Gyu]n×6/[Guu]6×6

(2)

式中：Gyu——输入信号和输出信号的互功率谱；

Guu——输入信号的自功率谱。

对于H(ω)矩阵，若n≠6可能出现矩阵奇异的情况而导致求逆过程无法进行，或接近奇异矩阵使得逆矩阵不可靠，因而需要通过奇异值分解(SVD)的方法获取最小二乘的伪逆。

矩阵H(ω)n×6的SVD可表示为：

(3)

(4)

由于试验系统经常表现出一定的非线性，因而有必要通过迭代的方式来获得逐步收敛的驱动信号，使各目标点的响应信号逼近其对应的目标信号。试验中，为了避免首次驱动信号得到的系统响应大大超出目标响应信号对试验系统造成破坏，也为了防止迭代过程发散，在获得初次驱动信号矩阵时添加一个加权系数α(0<α<1)，在频域内进行计算：

U1(jω)=H-1(jω)Y1(jω)α

(5)

式中：U1(jω)——初次驱动信号矩阵U1(t)的傅里叶变换，可通过傅里叶逆变换得到矩阵U1(t)；

Y1(jω)——目标信号的傅里叶变换。

通过播放驱动信号可得到系统实际的响应信号，进而得到各响应信号与各目标信号的跟踪误差，并且对迭代的质量进行评价。通常评价的指标为相对均方根误差ε：

(6)

其中：e(t)=yt(t)-y(t)

(7)

式中：e(t)——误差信号；

yt(t)——目标信号。

通常对于模拟试验，使各ε尽可能小(汽车行业10%)即可迭代结束；否则根据所得的跟踪误差通过计算修正下一次的驱动信号：

ΔU(jω)=H-1(jω)E(jω)β

(8)

Unew(jω)=Uold(jω)+ΔU(jω)

(9)

式中：ΔU(jω)——迭代中驱动信号矩阵的更新量；

E(jω)——跟踪误差E(jω)=Yt(t)-Y(t)的傅里叶变换；

Uold(jω)、Unew(jω)——分别为更新前后驱动信号矩阵的傅里叶变换，通过对Unew(jω)进行逆变换即可获得下一次迭代的驱动信号矩阵；

β——加权系数，0<β<1。

2 选取线路测试目标信号

线路测试时布置了反映摇枕和车体振动状态的加速度测点，这些测点的振动能够充分反映摇枕和车体的振动形态，此外还布置了车体上可能出现疲劳破坏的应变测点。

(1) 摇枕的垂向加速度测点AZB11、AZB12布置在旁承内侧边上，横向振动加速度测点AYB11布置在心盘边上，如图2所示。

图2 摇枕测点布置图

(2) 车体的振动加速度测点布置在车体刚度较大部位，能够同时反映车体侧滚、扭转和垂向一阶弯曲等振型。经过综合考虑，测点布置在车体枕梁和中梁上，枕梁一侧布置垂向、横向加速度测点，一侧布置垂向加速度测点，车体中梁中部布置垂向加速度测点。车体加速度测点布置如图3所示，图3中AZN22、AZN12、AZN00、AZN21、AZN11为垂向加速度测点，AYN21和AYN11为横向加速度测点。车体的应变测点布置在前后八字盖板上的中梁和大横梁焊接部位(图4)，图4中，SZ121、SZ122为车体前后八字盖板测点，SZ02为车体中梁中部测点，SH1为车体大横梁应变测点。