应力路径对饱和砂土动力特性影响的试验研究*

陈晓飞，吴建翔，李 园

扬州市市政建设处，江苏 扬州 225000

在地震或者车辆荷载作用下，若孔隙水压力来不及消散，砂土可能出现液化现象，导致地基失稳，因此砂土的抗液化特性得到了学者的广泛关注。董正方等[1]分析了不同围压、干密度和细粒含量下粉砂土的动强度和抗液化强度曲线。李涛等[2]基于动三轴的液化试验研究了黏粒和粉粒对砂土液化特性的影响。目前，相关认识主要是根据循环三轴或循环扭剪[3-4]试验结果得到的，但这些试验只考虑单个方向上出现循环受载的情况，对于复杂应力路径下砂土动力特性的研究尚显不足。例如海洋工程中，波浪荷载在地基中产生的加载路径与在循环三轴和循环扭剪中的有明显区别，其抗液化特性与现有认识有何不同尚不清楚。因此，研究不同加载路径对饱和砂土动力特性的影响是有必要的。

1 试验概况

1.1 试验仪器

文章研究的试验仪器为英国GDS公司生产的空心圆柱扭剪仪（Hollow Cylinder Apparatus），该仪器可以分别控制作用在试样上的静、动竖向荷载和扭转弯矩，作用在圆柱试样的内、外压力可以独立控制。动力加载的强度一般通过循环应力比CSR表示，其表达式如下：

考虑到模拟波浪荷载的要求，需要同时施加竖直的竖向荷载以及试样横断面上的扭转荷载，为了更好地描述三维循环受剪状态，采用张建民[5]的建议，同时体现竖向应力和环向应力的偏差，以及扭转剪应力，动剪应力确定为

1.2 应力路径的实现方法

试验中共考虑循环三轴、循环扭剪和波浪荷载（圆耦合）3种应力加载路径。循环三轴和循环扭剪可分别通过控制轴向力和扭矩实现，模拟波浪荷载的圆耦合路径是指平均应力-偏应力坐标系中应力路径为圆形，也即轴向动应力和扭转剪应力幅值相当，相位差维持在90°[6]。

1.3 试验土样及方案

试验所用砂为福建标准砂，物理参数如表1所示。

表1 土样性质

土样为内径60mm、外径100mm、高度100mm的空心圆柱试样，采用落砂法制作。为分析相关因素的影响，试验中考虑了松砂和紧砂2种密实程度的试样，研究了3种动应力水平，以及3种加载路径下土体抗液化能力，试验方案及编号如表2所示。

表2 试验方案

1.4 试验过程

试验中首先将试样在0.5MPa的反压下饱和，空心圆柱的内、外压力同步设置为0.6MPa，待试样在0.1MPa的有效平均压力下固结稳定后，关闭排水阀，让试样在不排水条件下承受动剪应力作用，当孔压达到有效平均应力的0.95时[7]，即认为土样破坏。为保证试验中孔隙水压力在试样中尽可能平衡，加载频率取较低的数值，为0.1Hz，也即10s中加载1周。

2 试验结果及分析

2.1 圆耦合试验结果

（1）超静孔隙水压力。试验7（相对密实度Dr=0.6，CSR=0.1）的超静孔隙水压力的发展曲线如图1所示。由图1可知，当振动周次小于21周时孔压随着振动周次的增加而稳定增加；当振动周次达到21周时，孔压的增长随着振动周次的增加明显变快；当振动周次达到25周时，循环孔压达到了30.49kPa，峰值孔压达到了94.79kPa，此时试样已经液化。

图1 试验7的超静孔隙水压力曲线

（2）动强度。砂土的动强度有多种定义方式，文章采用常用的方法，即某一加载周数下砂土不出现液化现象所能承担的极限动应力比CSR。圆耦合的试验结果如图2所示。为便于后续分析，其他加载方式下的数据一并在图2中给出。为了清楚表达，横坐标加载周数用对数坐标表达。

图2 动强度曲线

结果表明，加载路径对砂土抗液化能力有比较明显的影响。若循环应力比相同，波浪荷载（圆耦合）加载方式下，砂土最容易液化；循环三轴荷载条件下的砂土最难液化，循环扭剪下砂土的抗液化能力居中。从数值上来看，圆耦合的液化周次远小于其他2种加载试验，如当CSR为0.05时，圆耦合、循环扭剪和循环三轴下的结果分别为800、5450和20156周。

图2还表明，在某一特定的加载方式下，达到液化所需要的加载周数随着动应力水平的减小而显著增加，在半对数坐标下都近似为线性关系。为便于工程应用，将试验结果用下式进行拟合：

式中：c、d为试验参数，不同的加载方式对应的试样参数有所区别。循环三轴、循环扭剪、波浪荷载下的c分别为0.1796、0.1935、0.1442；d分别为 -0.013、-0.017、-0.013。

实验结果表明，在不同的加载方式中，波浪荷载所对应的应力旋转圆耦合加载路径最容易使砂土液化，超静孔隙水压力发展得最迅速。一般认为，不排水条件下的孔隙水压力大小和发展规律与塑性体积应变有密切的联系。这意味着即使偏应力大小保持不变，但应力主轴的方向发生了明显偏转也会引起土样的体积显著减小，使相应试验土样发展出的塑性体积应变最大，这一影响在工程设计分析中需要被深入考虑。

2.2 应力路径对液化周次的影响

不同砂土密实度下，3种应力路径的孔压发展曲线如图3、图4所示。结果表明，在同一CSR下，圆耦合应力路径作用的孔压发展更快。在CSR=0.1时，圆耦合路径下的液化周次达到25周后试样就已破坏，而动三轴和动扭剪对应的液化周次分别为510和275。不同的应力路径下的孔压总是随着加载次数的增加而增加，但圆耦合增加得更快，可能是圆耦合应力路径旋转的同时发展了轴向应变和剪切应变。其他CSR作用下也呈现出相似的现象。为便于分析，汇总了不同加载方式下的破坏周次，如表3～表5所示。

表3 循环三轴试验的液化破坏周次

表4 循环扭剪试验的液化破坏周次

表5 圆耦合试验的液化破坏周次

图3 CSR=0.1的中砂孔压发展规律

图4 CSR=0.1的松砂孔压发展规律

2.3 应力路径对孔压发展模式的影响

动三轴试验得到的归一化孔压u/uf和归一化振次N/Nf的关系曲线如图5所示。uf是破坏时的孔压，Nf是液化周次，N和u分别是振动周次和孔压。结果表明，尽管不同动剪应力比下孔压量值随加载周次的增加幅度不同，但归一化后曲线范围相对狭窄，有较好的规律性。这和张建民等[8]的研究一致，他们认为归一化孔压与动应力大小无关，并给出了u/uf和N/Nf的拟合公式形式。动扭剪的试验结果也有相似的规律，如图6所示。但圆耦合的动孔压拟合曲线则有所不同，如图7所示，动剪应力比孔压的影响较大，这表明主应力轴方向旋转引起的力学效应不容忽略。

图5 动三轴孔压归一化曲线

图6 动扭矩孔压归一化曲线

图7 圆耦合孔压归一化曲线

3 结论

文章采用空心圆柱扭剪仪，考虑不同的动剪应力水平，研究了中砂和松砂在不同加载方式下的抗液化能力，主要结论如下：（1）不同加载方式在砂土中引起的超静孔隙水压力增长速度有所区别，波浪荷载对应的圆耦合路径下的发展速度最快，循环扭剪次之，循环三轴中最慢。（2）与孔压发展规律对应，某一加载周数下，圆耦合试验中达到液化破坏所需要的动应力水平最小，其与应力主轴旋转引起的塑性体积应变有关。（3）循环应力比大小对动三轴和动扭剪应力路径的归一化孔压发展模式影响不大，但对圆形应力路径影响较明显。