波形钢腹板-桁架-混凝土板组合梁静力三分力系数分析

郭树彬

(中铁二十二局集团第一工程有限公司， 哈尔滨 150001)

0 概述

波形钢腹板-桁架-混凝土板组合梁是一种在波形钢PC梁和桁架结构基础上发展而来的一种新型组合构件，其具有波形钢腹板梁平面外刚度大、自重轻、施工方便等优点，且因为下弦为桁架结构，进一步减轻了结构重量，提高了结构的抗裂性与整体性。

目前对传统的波纹钢腹板组合梁的研究较多，如Khalid等[1]、Elgaaly等[2]以及Chan等[3]进行了波形钢腹板梁的受弯试验和有限元分析；聂建国等[4]研究了考虑腹板剪切行为的波形钢腹板梁变形计算方法；陈宝春和高婧[5]开展了波形钢腹板钢管混凝土梁受弯试验，提出了承载力计算公式；周绪红等[6]通过对实桥的缩尺试验，研究了波纹钢腹板预应力组合梁抗剪性能；陈宜言和王用中[7]介绍了波形钢腹板预应力混凝土桥的设计、施工、质量管理及实例等；李立峰等[8]开展了体外预应力波形钢腹板组合箱梁受弯性能的试验和理论分析。关于波形钢腹板-桁架-混凝土板组合梁力学性能的研究相对较少，王梦雨等[9-10]、董桔灿等[11]进行了波形钢腹板-双管弦杆-混凝土板组合梁抗弯性能的试验研究与有限元分析，发现该类构件具有良好的承载力和延性，下弦钢管填充混凝土可显著提高负弯矩区的刚度和承载能力；代亮等[12]针对深圳马峦山公园高架桥，进行了波形钢板-钢管组合梁模型试验与有限元分析，证明了该类构件具有优异性能；白博[13]研究了波形钢腹板-哑铃型钢管混凝土组合梁的扭转和畸变效应。

目前尚无关于波形钢腹板-桁架-混凝土板组合梁抗风性能的相关研究，而主梁是桥梁抗风的关键。为此，本文针对采用波形钢腹板-桁架-混凝土板组合梁在风荷载作用下的静力三分力系数开展分析，通过研究风攻角、来流类型、对流场以及主梁截面风压的影响，得到气动三分力系数，并与《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01—2018)取值进行了对比。

1 模型的建立

以深圳后海公园跨湖大桥采用的波纹钢腹板-桁架-混凝土板组合梁为研究对象，梁的截面尺寸如图1所示。对波纹钢腹板-桁架-混凝土板组合梁(简称组合梁)进行全尺度建模，组合梁截面顶面至底部圆钢管的总高度H为2.55m，组合梁截面总宽度B为11m，桥面板的厚度为0.22m，波纹腹板的高度为1.73m，与其连接的圆钢管外径为0.6m。采用ANSYS Fluent软件所建立的-3°，0°，3°三种攻角组合梁截面平面模型如图2所示。两侧斜撑和底部平连管均是每4m设置一道，分别占迎风面积的5.86%和0.69%，因此仅对很小的局部范围可能存在影响，模型中不考虑斜撑和底部平连管。计算域尺寸的选取对于组合梁截面来说，宽度为15B，上游边界距模型中心距离为5B，下游边界距模型中心距离为10B，保证来流和尾流有足够的发展空间。计算域高度为10H，阻塞率不超过3%。综合考虑，得到计算域水平向和竖向尺寸分别为165m和25.5m。

图1 波纹钢腹板-桁架-混凝土板组合梁截面图

图2 计算模型示意图

由于数值计算是在离散网格点上满足流体动力学基本方程，网格分辨率将对数值模拟结果影响很大，因此采用易于参数化控制、质量较高的结构化网格。此外，在生成网格过程中，该模型的形体比较复杂，使得网格划分变得十分困难。尤其在底部圆钢管位置处，为精确模拟圆柱绕流现象，其近壁面局部网格需要加密处理，此处最大网格尺寸为3mm，保证Y-plus值(Y-plus值为无量纲的数，反映了网络质量和边界层模拟)在30～300范围内，确保模拟近壁面边界层的流动分离现象的可靠性；类似地，对于桥面板和波纹腹板采用近壁面网格加密处理，最大网格尺寸设为5mm，利用O-grid结构化网格参数调控的方法实现网格由加密到稀疏的良好过渡。整个计算域网格数量约为26万，采用ICEM的结构化四边形网格划分方法，得到了质量较高的面网格，计算网格示意图见图3。

图3 计算网格示意图

入口边界条件：设来流为剪切流，并模拟C类地貌，沿Y向的风速剖面为零，沿X向的风速剖面U(z)为：

U(z)=Ub(z/zb)α

(1)

式中：Ub为标准参考高度处的平均风速,对应该桥址百年一遇风速为38.4 m/s；zb为标准高度10m；z为高度，自地面±0.000标高算起，根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01—2018)；α为地面粗糙度系数,C类地貌取0.22。

来流湍流特性通过直接给定湍流动能k和湍流比耗散率值ω的方式来定义：

(2a)

(2b)

式中：l为湍流特征尺度；I为湍流强度；Cμ为湍流模型中的一个经验常数，取0.09。

我国《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)(简称荷载规范)没有给出湍流强度I的明确定义，对C类地貌的模拟参考日本建筑规范(AIJ-04)中第I类地貌取湍流强度I，如公式(3)所示。

(3)

式中：z为高度;zb为标准高度，取5m;zG为梯度风高度，C类地貌取400m;α为地面粗糙度系数，C类地貌取0.2。

所建立的结构化网格，利用UDF编译模拟得到的C类地貌风剖面与荷载规范公式的对比结果如图4所示，数值模拟结果较为精确。

图4 C类地貌风剖面模拟结果

2 计算结果

2.1 攻角对风荷载特性的影响

风速参考点高度定为组合梁重心位置，距离桥面板底面30mm，相当于实际标高6m。根据深圳当地10m高度处的基本风压，换算得到相应风速为38.4m/s，进一步计算得到6m参考高度处的风速为34.3m/s。

图5～8分别为-3°，0°，3°三种攻角工况下组合梁截面模型的流场迹线图、平均风压系数等值线图、不同攻角工况下组合梁截面平均风压系数Cp对比以及不同雷诺数Re下经典圆柱绕流的平均风压分布对比。对气动特性变化规律的总结如下：

图5 不同攻角工况下组合梁截面模型的流场迹线图

(1)组合梁截面水平面板的风压分布较规律，桥面板的上表面主要表现为风吸力作用，并在迎风边缘位置出现局部分离，呈现出迎风前缘风吸力数值偏大，中部及尾部逐渐减小的变化趋势。当桥面板向上倾斜(3°攻角工况)时，迎风前缘分离涡的尺度增加，局部风吸力值有增大趋势。当桥面板向下倾斜(-3°攻角工况)时，迎风前缘分离涡的尺度减小，桥面板上表面风压分布区域均匀。

(2)桥面板的下表面风压分布主要受到特征湍流即分离涡的影响。在迎风波纹腹板前缘区域，桥面板的下表面主要表现为风压力作用，但在波纹腹板之间，因三面挡风的缘故形成“空腔”，出现风吸力较大的回流涡，最大风吸值高达-2.0～-1.0，而在背风波纹腹板后缘区域，则出现尺寸较大的分离涡，风压分布相对均匀。对于0°攻角和3°攻角两种工况，下表面风压分布基本一致，但对于桥面板上倾斜的-3°攻角工况，分离涡作用则有减弱趋势，相应风吸力相对减小。

图6 不同攻角工况下组合梁截面平均风压系数等值线图

图7 不同攻角工况下组合梁截面平均风压系数Cp对比图

(3)迎风波纹腹板的前表面主要受到较大的风压力作用，平均风压系数Cp=0.7～0.9。两波纹腹板之间的区域则受到回流涡的作用，所受风吸值较大也相对稳定，在-1.5～-0.9之间变化。背风波纹腹板的背风面主要受到尾流分离涡的作用，风压系数基本趋于常数值。类似地，对于桥面板上倾斜的-3°攻角工况，波纹腹板受到的风吸力明显低于其他两组攻角工况。

(4)对于底部迎风圆钢管，其表面风压分布与经典圆柱绕流在超临界区的变化规律基本一致(如图8所示，雷诺数Re=6.7×105)，分别存在迎风风压区(Cp为正值)、气流加速与减速区(Cp达到极小值)和尾流分离涡作用区(Cp接近常数值)。以往对经典圆柱的研究表明，在超临界区圆柱的气动特性基本稳定，设计中可忽略雷诺数效应的影响。对于背风圆钢管，因受到上游方向湍流旋涡的作用，其表面主要以风吸力作用为主。对于3°和-3°攻角工况，圆钢管所受风压力在总体上有增大趋势。

图8 不同雷诺数Re下经典圆柱绕流的平均风压分布对比

2.2 来流对风荷载特性的影响

工程结构风环境主要研究近地表结构与周围环境的空气绕流问题，但目前大跨度桥梁趋向于采用扁平形式的断面，桥梁截面的高度较小，来流风场可近似视为均匀流，本工程组合梁所处标高在3.7～6.0m范围内。本节主要对组合梁截面在均匀流场和C类地貌湍流场的数值模拟结果进行对比分析。

图9，10分别为均匀流场中三种攻角工况的流场迹线图与平均风压系数等值线分布图，图11综合比较了0°攻角工况下C类地貌和均匀流场中组合梁截面在不同位置处的平均风压系数分布对比图，来流风速为38.4m/s。通过与C类地貌的模拟结果(图5，6)对比发现，均匀流场中桥面板上表面迎风边缘分离涡的尺度明显大于湍流场，下表面两波纹腹板之间的回流涡以及背风腹板后的分离涡强度明显高于C类地貌的数值模拟结果，故均匀流场中桥面板下表面和波纹腹板所受的风吸值较大。同样，对于底部圆钢管，均匀流场计算结果也相对不利。

图9 均匀流场中组合梁截面流场迹线图

图10 均匀流场中组合梁截面平均风压系数等值线分布图

图11 0°攻角工况下C类地貌和均匀流场中组合梁截面平均风压系数对比图

模型表面风压能够反映断面气体绕流情况，通过积分计算也能获得气动力变化的整个过程。为了方便实际工程设计需求，通过对表面压力积分的方法获得了气动三分力系数。组合梁截面重心位于水平桥面板底面以下30mm处，在截面重心处建立直角坐标系，如图12所示，设第i个测压孔附近dsi微元上的压强为pi，测压孔所在斜面的法线与x轴的夹角为θi，与截面中心O的垂直距离为di，则作用在微元dsi上，沿梁长度方向单位长度的阻力dDi，升力dLi，升力矩dMi(顺时针为正)的公式为：

图12 压力积分示意图

(4)

对所有测点微元阻力dDi、升力dLi和升力矩dMi求和，可以得到该组合梁单位长度上的压差阻力D、升力L及升力矩M的公式为：

(5a)

(5b)

(5c)

对式(5)进一步变换，可得到无量纲的阻力系数CD、升力系数CL和升力矩CM，即气动三分力系数的公式为：

(6a)

(6b)

(6c)

综合不同攻角和来流风场的计算结果，组合梁截面的气动三分力系数见表1。如果实际工程结构所处风环境接近均匀流场，那么对于0°和-3°攻角工况模型，考虑最不利影响，需将设计风荷载乘以放大系数1.1～1.2。

由于波纹腹板密封不透风，组合梁可按实腹式截面考虑。《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01—2018)给出了工字形、II字形或箱形截面主梁的阻力系数CD建议值。CD可按下式进行计算：

(7)

式中：B为组合梁截面的全宽，取为11m；H为组合梁主梁的高度，取为2.55m。

由式(7)计算可得，CD≈1.67。不同攻角工况下气动三分力系数的数值模拟的计算结果见表1。从表1可知，规范建议的组合梁截面阻力系数显著高于数值模拟结果，可能因为组合梁的下弦主管截面尺寸较大(φ600×12)，其绕流流场不可忽视，与规范中组合梁截面存在差异，有待于开展更深入的研究，以揭示这种复杂流场机理。在缺乏相关设计依据的情况下，可以参考本文数值模拟结果，或偏于保守的采用规范建议的阻力系数进行该类组合梁的设计。

气动三分力系数 表1

3 结论

(1)桥面板主要以风吸力作用为主，尤其是下表面波纹腹板之间的区域，主要原因为两个不透风波纹腹板间形成了较大逆压作用的回流涡。对于组合梁截面整体而言，组合梁截面上倾斜(-3°攻角工况)时最不利，结构气动三分力系数值最大，腹板间回流涡以及背风腹板尾流作用区域内模型表面的负压明显增大。

(2)基于均匀流场与C类地貌的数值模拟结果，研究发现均匀流场对整体结构受力最不利，表现为桥面板上表面迎风前缘分离涡尺度增大，而下部区域回流涡以及背风腹板尾流涡的作用增强，使得结构所受气动三分力系数有所增大，其中对于0°和-3°攻角工况最不利，当实际结构所处风环境接近均匀流场时，需将气动三分力系数乘以放大系数1.1～1.2。

(3)综合不同攻角与来流流场的数值模拟结果，给出了便于工程结构抗风设计的气动三分力系数表，与数值模拟结果相比，规范建议的值偏于安全。