高中数学运算能力的组成及提升思考

王秋菊

【摘要】运算能力不仅是高中数学的考查重点，也是高中生必须掌握的一项基础能力.但由于应试教育的长期影响，高中生的运算能力普遍都不理想，一些学生也未养成良好的运算习惯，无法实现对数学原理的透彻理解与灵活掌握.这些都会给学生数学核心素养的进一步发展带来诸多制约，数学教师必须给予足够的重视与科学培养.

【关键词】高中数学;运算能力;组成与提升;策略探究

一、前言

在高中数学学习中，让学生具备良好的运算能力，不论是对其解题准确率与效率的提升，还是对其数学综合素养的全面发展都具有重要意义.对此，教师必须给予足够的重视与科学培养.但就目前来看，很多高中生的运算能力都有待提升，难以实现对解题思路、方法的正确剖析与合理引用，进而导致运算错误的现象频频产生.因此，为了给学生之后的数学学习与发展奠定良好基础，高中数学教师应对高中数学运算能力的组成及提升做出深入探究.

二、高中数学运算能力培养现状分析

首先，在应试教育理念的长期影响下，很多高中数学教师都过于重视学生数学成绩的提升，而逐渐忽视了对学生良好运算习惯与能力的培养，片面地认为学生只要拥有解决数学问题的能力即可[1]，进而导致学生的注意力逐渐转移到了对重难点知识与问题的攻克上，很少会开展运算能力训练.久而久之，很多学生都会出现审题不仔细、做题不认真等问题，不仅会制约学生运算能力的进一步提升，也会给学生数学学习质量的提升带来不良影响[2].

其次，对于高中数学教学来讲，对问题的比较是非常重要的，有助于学生数学思维的激活、拓展，可以促使学生从不同角度、引用不同的方式思考、解答问题.但就目前来看，很多教师都未重视对学生举一反三创新意识的培养，很少会带领学生对一些题目进行比较分析，进而导致很多学生都形成了固定思维，难以实现对最佳解题方法的有效选择，这也在一定程度上给学生发现、解决问题的能力及逻辑思维的进一步提升带来了诸多制约.

三、高中数学运算能力的提升策略

（一）完善基础知识

算法与算理是数学运算的重要基础，学生只有真正实现对算理、算法等运算技巧知识的准确、灵活掌握，才能够为其运算能力的进一步发展奠定坚实基础.对此，在日常教学中，教师要注重理论知识讲解与解题运用能力训练的密切联系，以此引导学生在透彻理解、熟练引用数学基础知识，帮助学生进一步总结、巩固基础知识，使其能够循序渐进地实现对运算概念、性质与法则等知识的灵活引用，实现对基础知识、运算技能的透彻理解，为其之后更精准、更快速的解决数学运算问题提供有力支持[3].

例如，教师在讲解“三角函数”的相关知识点时，可以先带领学生熟练掌握三角函数的相关运算法则、公式，同时引导学生正确认识到：只有打牢基础，才能在之后数学习题的解答中，实现对运算法则、公式的灵活引用.为了轻松、高效地完成基础知识巩固记忆这一环节，除了以往的默写之外，教师还可以设计抢答等新颖有趣的环节激发学生的参与积极性，使其对相关知识产生深刻印象.如，针对三角函数中的商数关系、倒数关系及平方关系，为了避免学生混淆，教师可以先将具体的方法教给学生，再通过开展针对性的练习引导学生发现、总结各公式之间存在的差异，以此帮助学生不断强化基础知识的学习、掌握.

此外，教师还可以为学生提供一定的独立、自由空间，鼓励学生结合现有知识经验自行出题，然后将学生合理划分成几个小组，鼓励学生在本小组内分享自己设计的习题，以及相应的解题思路，还有解题中具体引用了哪些知识等.

（二）培养良好的审题习惯

在实际授课中，教师要结合具体情况，适当提升对学生运算方面的要求，引导学生明确：在审题中，要先正确了解题目基本内容、考查的知识点，再对题目中的已知条件进行分析，明确每个条件的作用，也只有在此基础上，才能够选择更适合、更准确的解题方法.

例如，教师在讲解“等差数列”的相关知识点时，可以先从知识点教学向运算教学自然过渡，然后引用典型例题强化对学生良好审题习惯的培养.如“等差数列{an}的公差为 d（d≠0） ，已知 a3+ a6+ a10+a13= 32，若am=8，则m为多少？”这道題目，教师就可以引导学生在解题之前，先对题目进行认真阅读，以此准确获得已知条件，再结合已知条件a3+a6+ a10+a13= 32得出4a8= 32，进而得出 a8= 8，求出 m 为 8.这样既可以为学生良好审题习惯的形成提供科学指导，最大限度地减少学生因为审题出错而导致最终运算结果出现错误的情况的发生，也能够促进学生数学阅读、理解能力的显著提升，为学生运算能力的进一步提升奠定坚实基础.

（三）灵活引用数学公式

教师可以带领学生有针对性地开展运算能力训练，在明确运算能力培养的重要意义之后，要进一步了解高中数学运算能力的组成部分，更全面地挖掘数学中的隐含信息.在此基础上，通过多元化教学方法的灵活引用引导学生结合现有知识经验及解题思路完成对习题的解答，促进其问题分析与解决能力的显著提升.

例如，教师可以组织学生围绕三角函数公式，以及与此相关的运算题目的排列开展有趣的数学竞赛，将学生合理划分成几个小组，循序渐进地解答运算题目.在活动结束后，将各小组得分情况统计出来，给予针对性的评价、反馈，并鼓励得分较高的小组，让其将自己的解题思路、方法分享给大家.此外，教师还可以围绕数学概念、通用公式等知识点进行提问，或者组织各小组相互之间进行基础知识的快问快答，以此对学生的基础知识进行巩固.这样有助于学生学习、参与兴趣的激发、保持，同时增加师生、生生之间的互动交流，让学生积累更加丰富的运算经验与方法，为其运算能力的进一步提升提供有力支持.

在讲解函数知识点时，可以引用较为具体的函数图象来更全面地展现知识内容.这样学生在解答习题的过程中，便可以更清楚地了解运算规则及具体的计算依据了，从而潜移默化地提升学生的运算能力.