浅谈核心素养下如何提高中学生的数学解题能力

崔高峰

【摘要】随着新一轮高考改革的逐步推进，《高中数学课程标准》对培养学生的核心素养提出了更明确、更高的要求，而在教学过程中，培养学生的解题能力最能体现对核心素养的培养。然而，在实际的教学中，教师对于解题教学很容易走进功利性的题海战术，而忽略了对核心素养内涵的积极实践与创新。本文首先对解题能力的培养的重要性进行简要分析。在此基础上，以一道解析几何题的深入剖析与变式教学为例，提出具体培养措施，旨在为更好地培养学生解题能力提供一些思路。

【关键词】高中数学;核心素养;解题能力;解题教学;探究变式

核心素养最突出的特点就是要用数学的眼光与思维去理解问题、分析问题、解决问题，进一步培养学生的综合素质、促进学生全面发展。要达到这一目的，亟需广大教师积极推动解题教学模式创新，才能在持续不断的、复杂而长期的学习过程中，培养学生解题能力，促进学生全面发展。

一、学生解题能力培养的重要性

对于数学学习，在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，培养学生的数学核心素养，解题教学是个非常重要的环节和依托，无论是对教师还是对高中生都具有重要价值。一方面创新学生解题能力的培养需要教师高度重视教学模式创新，积极探索有利于提升学生解题能力的教学方法，必须改变传统的教学模式，从“灌输式”向“引导式”转变。另一方面能够促进学生全面发展，培养学生的解题能力，还能激发学生对数学的兴趣和爱好，获得成功体验感。

二、学生解题能力培养的有效策略

解题能力的培养具有长期性和系统性，这就需要教师在具体的教学过程中积极探索和实践，形成有效的解题能力培养模式。通过多年的教学实践，笔者觉得应当在以下三个方面下功夫。

（一）注重学生解题思路的培养，思路决定出路，学生解题能力如何，具备科学的解题思路至關重要。只有学生解题思路清晰，才能提升解题的高效性和科学性。培养学生解题能力，教师也要不断地进行研究和探索，使学生的解题思路更加清晰、更加开阔。比如，“三个二次”的关系教学中，需要厘清解决相关问题的思路。解一元二次不等式可以转化为运用数形结合研究一元二次函数，再进一步研究对应一元二次方程的问题，从而真正理解不等式的解的端点与函数的零点、方程的根的等价转换。最后使学生熟练掌握一元二次不等式、一元二次函数、一元二次方程之间的区别和联系。这对于提高学生的解题能力具有十分重要的作用。

（二）注重学生解题方法的培养。对于培养学生的解题能力来说，应对重视学生是否掌握更多、更全面、更系统的科学解题方法。学生的解题方法越多，学生的解题能力就更强，这一点已经形成广泛共识。所以，广大教师对此要高度重视，着力培养学生的解题方法，通过“授之以渔”的方式，培养学生的解题能力。教师既要教给学生更多的解题方法，还要引导学生采用“错题本”的形式积累适合自己的材料，比较同类题以钻研相同或不同的解题方法，引导学生学会思考：如何让解决一类题想得到、想出来变得顺其自然。

（三）注重学生解题兴趣的培养。培养学生解题能力，除了“技术层面”的教学和培养外，还要重视学生解题兴趣的培养，“兴趣是最好的老师”。兴趣有了，学生必然自发地钻研题目，领悟方法，对题目进行归类整理，形成“良性循环”。即使没有教师的教育和引导，学生也会不断培养解题能力。“亲其师，信其道”，积极推动“情感教学”培养教师与学生之间的信任和感情。再比如，可以采取“一题多解”“多题归一”等多种具有竞争性、合作性、探究性的教学模式，培养学生的解题兴趣。选择合适的变式训练题目，是解题训练的重要手段。合理选择变式训练材料可提高变式训练质量。

接下来，笔者通过对一道解析几何题的深入剖析以及4个变式问题的探究思考，具体阐述以上三个方面的具体思考。

原题：已知椭圆中心在原点O，离心率为，短轴的一个端点为，点M为直线与该椭圆在第一象限的交点。平行于OM的直线l交椭圆于AB两点。（1）求椭圆的方程;（2）求证MA、MB直线与x轴始终围成一个等腰三角形。

参考文献：

[1]梁海艺，吴跃忠.解析几何变式问题制作的一种方法[J].数学通报，2018.

[2]林天智.四面体二面角平分面的性质[J].中学数学教学，1994.

[3]付鸣.高中数学教学中学生结题能力培养的重要性与对策[J].数学学习与研究，2017.

责任编辑  邵健丽